E3A Physique PSI 2013

 

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Ecrire les tensions e+ et e" mesurées par rapport à la masse de potentiel nul,
respectivement aux entrées non inverseuse et inverseuse de l'AC en fonction des
composants de l'étage A et des tensions v2 et v5 ; en déduire la transmittance

V .
IA(joe) =Ç--5Ê%' Comparer les amplitudes V5 et V2 puis exprimer le déphasage (p 
de v5
_2

par rapport à v2. Préciser la fonction de cet étage.

E représente une tension continue délivrée par un générateur.

Préciser le rôle joué par le bloc B. Exprimer la tension instantanée v6(t) en 
sortie de ce
bloc, en fonction de l'amplitude Vo, du déphasage (p, de la tension E, de la 
pulsation co et

de t.

Relation utilisable : 2 sin(a) sin(b) : cos(a -- b) -- cos(a + b)

Msc(jOE)
y6(joe)
que sa pulsation caractéristique (oc. Montrer que, par un choix judicieux de 
(pc, la tension

de sortie vSC est continue et « image » de cos(q>) .

Déterminer la fonction de transfert IC(joe) = En déduire le rôle de l'étage C 
ainsi

Choisir la valeur particulière du produit R3C3 pour que la tension de sortie 
vSC du montage
soit continue et proportionnelle à la variation Az de la distance entre la tête 
de mesure et la
cible (au premier ordre non nul en Az/zo ). Donner son expression, notée VSC 
(car

indépendante du temps), en fonction de E, k, Vo et du rapport Az/z0 .

1-- tan2(a/2)

Relation utilisable : cos(a) : 2
1+ tan (a/2)

Proposer une définition de la sensibilité S de ce capteur ; l'exprimer en 
fonction de k, Vo, E
et zo, puis la calculer sachant que V0 = 5,0 V et E = 0,50 V.

Citer les avantages et les inconvénients inhérents à l'utilisation de ce 
capteur capacitif.

Tournez la page S.V.P.

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