Mines Chimie PSI 2025

A2025 ­ CHIMIE PSI

ÉCOLE NATIONALE DES PONTS et CHAUSSÉES,
ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS,
TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS,
MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY,
IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS,
CHIMIE PARISTECH - PSL.
Concours Mines-Télécom,
Concours Centrale-Supélec (Cycle International).
CONCOURS 2025
ÉPREUVE DE CHIMIE
Durée de l'épreuve : 1 heure 30 minutes
L'usage de la calculatrice ou de tout dispositif électronique est interdit.
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente
sur la première page de la copie :
CHIMIE - PSI
L'énoncé de cette épreuve comporte 4 pages de texte.

Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur 
d'énoncé, il le
signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des 
initiatives qu'il est
amené à prendre.

.
Les sujets sont la propriété du GIP CCMP. Ils sont publiés sous les termes de 
la licence
Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de 
Modification 3.0 France.
Tout autre usage est soumis à une autorisation préalable du Concours commun 
Mines Ponts.

Chimie et céramiques
Ce sujet propose d'aborder certaines propriétés des céramiques. Les trois 
parties du sujet sont totalement
indépendantes.
Les données utiles à la résolution du problème et les approximations de calcul 
sont fournies à la fin de l'énoncé
(page 4).
Il existe trois grandes classes de matériaux : les métaux et leurs alliages, 
les polymères organiques et les
céramiques. Ces dernières sont des matériaux minéraux non métalliques qui 
peuvent être catégorisées en
traditionnelles ou techniques. Les céramiques techniques et plus 
particulièrement les céramiques non-oxydes,
telles que le nitrure de bore (BN), le carbure ou nitrure de silicium (SiC ou 
Si3 N4 ), ou le carbure de zirconium
(ZrC) présentent des propriétés physico-chimiques intéressantes pour des 
applications hautes performances.

Le nitrure de bore
Le nitrure de bore (BN) peut être obtenu après traitement thermique d'un 
précurseur nommé le polyborazylène,
obtenu par polymérisation d'un monomère cyclique, la borazine, de formule brute 
B3 N3 H6 . Les atomes de bore et
d'azote forment de manière alternée un cycle à six chaînons. Le nitrure de bore 
peut cristalliser selon une structure
de type blende : les atomes de bore décrivent une structure CFC dont la moitié 
des sites tétraédriques sont occupés
par les atomes d'azote.
Q1- Donner le nombre d'électrons de valence des éléments bore, azote et 
hydrogène.
Q2- Dessiner la structure de Lewis de la borazine.
Q3- Quelle est la géométrie autour des atomes de bore et d'azote ?
Q4- Quel est du bore ou de l'azote l'élément le plus électronégatif ? Justifier 
votre réponse.
Q5- Dessiner la maille du nitrure de bore (les atomes de bore seront 
représentés par un disque et ceux d'azote
par une croix). Quelle est la nature des liaisons entre les atomes ?
Q6- Déterminer le nombre d'atomes par maille pour chaque élément ainsi que leur 
coordinence, dont on
précisera la définition.
Q7- Calculer le paramètre de maille ! associé à cette maille, sachant que les 
atomes de bore et d'azote sont
en contact mais pas les atomes de bore entre eux.
Q8- Déterminer la masse volumique " du nitrure de bore.

Le carbure de zirconium
Le carbure de zirconium est une céramique ultraréfractaire, ultradure de 
formule chimique ZrC(s) . Il peut être
préparé en utilisant une « voie poudre » à haute température par réaction entre 
le zirconium Zr(s) et le carbone C(s)
via une synthèse autopropagée (self-propagating high-temperature synthesis), 
mais également par réduction, par
le carbone, de la zircone, ou dioxyde de zirconium ZrO2 (s) (Schéma 1).

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Zr(s) + C(s)

ZrC(s)

ZrO2 (s) + C(s)

ZrC(s) + CO2 (g)

Schéma 1. Voies de synthèse du carbure de zirconium.
Le diagramme potentiel-pH du zirconium (E-pH) a été déterminé en se limitant 
aux quatre espèces Zr(s) , ZrO2 (s) ,
­
Zr4+
(aq) et HZrO3 (aq) (Figure 1).
-1,00
B
C

E (V)

-1,50

-2,00
A

-2,50

-3,00

0

1,25

7

14

pH
Le diagramme a été tracé à 298 K et sous 1 bar en solution aqueuse, en prenant
les concentrations des espèces en solution égales à !! .

Figure 1. Diagramme E-pH du zirconium.
Q9- Indiquer le nombre d'oxydation du zirconium dans chacune des quatre espèces 
Zr(s) , ZrO2 (s) , Zr4+
(aq) et
HZrO­3 (aq) (l'oxygène et l'hydrogène sont dans leur état d'oxydation classique 
dans ces espèces).
Q10- Attribuer, en le justifiant, les différents domaines de prédominance ou 
d'existence (numérotés de A à C,
Figure 1) parmi les différentes espèces considérées.
Q11- Quelle concentration '0 de tracé a été utilisée pour établir ce diagramme ?
La droite de la frontière entre les domaines A et C a pour équation E = a + 
b.pH.
Q12- Par le calcul (et non par lecture sur la Figure 1), déterminer la valeur 
du coefficient b.
Q13- Quel serait le pH associé à la frontière verticale entre les espèces 
HZrO­3 (aq) et ZrO2 (s) . Conclure sur
l'absence d'une des espèces de ce diagramme E-pH.
Q14- Donner les relations E = f(pH) des couples de l'eau, après avoir indiqué 
les demi-équations redox
correspondantes (les pressions des gaz seront supposés égales à la pression 
standard )" ).
Q15- Le zirconium Zr(s) est-il stable en présence d'eau ? Justifier, et écrire 
le cas échéant toutes les équations
de réaction possibles.

Oxydation du carbure de zirconium
Le carbure de zirconium peut être oxydé en présence d'oxygène, selon la 
réaction suivante :
ZrC(s) + 2 O2 (g)

ZrO2 (s) + CO2 (g)

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Q16- Indiquer, en le justifiant, le caractère endothermique ou exothermique de 
la réaction.
Q17- Calculer l'entropie standard de réaction et justifier qualitativement son 
signe.
Q18- Calculer l'enthalpie libre standard # + " de réaction à 300 K dans le 
cadre de l'approximation
d'Ellingham.
Q19- Déterminer la valeur de la constante d'équilibre , " de la réaction à 300 
K. La réaction peut-elle être
considérée comme totale ?
Q20- Préciser, en justifiant la réponse, le sens de variation de la constante 
d'équilibre , " avec la température.
Q21- Quelle est l'influence de la pression sur l'équilibre d'oxydation du 
carbure de zirconium ? Justifier votre
réponse.
Q22- Conclure quant aux conditions opératoires optimales pour cette réaction.

Fin de l'épreuve

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Annexes
Annexe 1. Constantes usuelles et approximations de calcul.
Constante d'Avogadro : -$  6.1023 mol­1.
Constante des gaz parfaits : R  8 J·K­1·mol­1.
%&

On considèrera : 2  10/7 ; 3  7/4 et  × ln x  0,06 × log x à 298 K.
Annexe 2. Masses molaires et rayons atomiques.

M(H) = 1 ; M(B) = 11 ; M(N) = 14.
rB = 85 pm ; rN = 65 pm.
Annexe 3. Potentiels standards d'oxydoréduction à pH = 0 et à 25 °C.
Zr4+
(aq) /Zr(s) : E° = ­1,44 V ;
O2 (g) /H2 O() : E° = 1,23 V ;
H+(aq) /H2 (g) : E° = 0,00 V.
Annexe 4. Constantes d'équilibre à 25°C.
4+ + 4 HO­
Zr(aq)
(aq)
­
ZrO2 (s) + HO(aq)

ZrO2 (s) + 2 H2O()

logK1 = 55

HZrO3­(aq)

logK2 = ­5

Annexe 5. Données thermodynamiques (considérées indépendantes de la 
température).
Espèce

ZrC(s)

O2 (g)

CO2 (g)

ZrO2 (s)

+ C" (kJ·mol­1)

­200

0

­400

­1100

"
D,
(J·mol­1·K­1)

30

200

210

50

Annexe 6. Classification périodique.

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