Mines Chimie PSI 2022

Thème de l'épreuve Chimie et énergie
Principaux outils utilisés cristallographie, thermodynamique, oxydoréduction, diagrammes E-pH, solutions aqueuses
Mots clefs hydrogène, tétrahydruroborate, fer-titane, zinc-air, glucose, orange, dosage

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A2022 --- CHIMIE PSI

Cm

Concours commun

Mines-Ponts

ÉCOLE DES PONTS PARISTECH,
ISAE-SUPAERO, ENSTA PARIS,
TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS,
MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY,
IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS,
CHIMIE PARISTECH - PSL.

Concours Mines-Télécom,
Concours Centrale-Supélec (Cycle International).

CONCOURS 2022
ÉPREUVE DE CHIMIE

Durée de l'épreuve : 1 heure 30 minutes

L'usage de la calculatrice et de tout dispositif électronique est interdit.

Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente
sur la première page de la copie :

CHIMIE - PSI

L'énoncé de cette épreuve comporte 5 pages de texte.

Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur 
d'énontcé, il le
signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des 
initiatives qu'il est
amené à prendre.

Les sujets sont la propriété du GIP CCMP. Ils sont publiés sous les termes de 
la licence
Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de 
Modification 3.0 France.
Tout autre usage est soumis à une autorisation préalable du Concours commun 
Mines Ponts.

Chimie et énergie

Ce problème comporte trois parties indépendantes.

Les données utiles à la résolution du problème sont fournies à la fin de 
l'énoncé (page 5).

Partie 1. La filière hydrogène
Production de dihydrogène par hydrolyse catalytique du tétrahydruroborate de 
sodium

« L'hydrogène est un des vecteurs énergétiques de demain même si les 
complications liées à sa
production et à son stockage limitent son développement. L'hydrolyse, catalysée 
du
tétrahydruroborate de sodium (NaBH), est une alternative intéressante pour le 
stockage et la
production embarqués d'hydrogène car, en présence d'eau et d'un catalyseur, cet 
hydrure chimique
produit de façon contrôlée de l'hydrogène pur et du métaborate de sodium.! »

En présence d'un catalyseur adapté, le tétrahydruroborate de sodium est 
décomposé par l'eau pour
produire du dihydrogène selon l'équation suivante :

+ -- + --
Na + BH4 0 + 2H0 ---- Na + Bo: + 4 Ho

Q1- Donner la configuration électronique du bore dans son état fondamental. 
Identifier les
électrons de valence et donner des quadruplets de nombres quantiques pouvant 
caractériser ces
électrons.

Q2- Donner la représentation de Lewis de l'ion tétrahydruroborate BH. En 
déduire sa
géométrie. Justifier.

Q3- Déterminer le volume {H2) de dihydrogène que l'on peut générer à partir de 
V= 1,0 L de
solution aqueuse de concentration EUR = 10 mol:L'' en ions sodium Na' et en ions
tétrahydruroborate BHx«4 (on se placera dans les conditions standard de 
température et de
pression : 7'= 25 °C et P= 1 bar).

Q4- La réaction d'hydrolyse peut être catalysée par des catalyseurs à base de 
platine. Le volume
de dihydrogène obtenu serait-il plus élevé si on réalise la réaction en 
présence de platine ? Justifier.

Stockage du dihydrogène

S'1l n'est pas préparé « à la demande » comme avec l'hydrolyse du 
tétrahydruroborate de sodium, un
des problèmes de l'utilisation du dihydrogène comme vecteur énergétique est son 
stockage. Des
alliages à base de fer et de titane permettent le stockage du dihydrogène. Dans 
ces composés,
l'hydrogène est stocké sous forme atomique (H) et non pas moléculaire (H:). 
L'alliage utilisé 1c1 à une
structure cubique dans laquelle les atomes de fer occupent les sommets de la 
maille cubique et un
atome de titane son centre. Les sites octaédriques de la structure sont de deux 
types : type À (situés au
milieu de chaque arête) et type B (situés au centre de chaque face).

lU.B. Demirci, Actualité Chimique 2008, 316,22-21.

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Q5- Représenter la maille cubique de l'alliage de fer/titane.

Q6- Calculer le paramètre de maille a associé à cette maille sachant que les 
atomes de fer et de

titane sont en contact mais pas les atomes de fer entre eux.

Q7- Les sites octaédriques de type B sont-ils des octaèdres réguliers ? 
Justifier. Ces derniers
seront-t-1ls déformés après introduction d'un atome d'hydrogène ? Justifier.

Q8- Des atomes d'hydrogène occupent la totalité des sites octaédrique de type 
B. Indiquer le
nombre d'atomes de fer, de titane et d'hydrogène par maille. Justifier. En 
déduire la formule de cet

« alliage hydrogéné ».

Q9- Calculer le volume molaire M du dihydrogène H: stocké dans ce composé en 
supposant
qu'il en occupe tout le volume (on prendra pour valeur de a celle trouvée à la 
question 6).
Comparer au volume molaire l, d'un gaz parfait à 7 = 25 °C et P= I bar. 
Conclure.

Partie 2. Piles zinc-air

Les piles zinc-air sont des accumulateurs tirant leur énergie de l'oxydation du 
zinc avec le dioxygène
de l'air ambiant (Figure 1). Ces piles possèdent de hautes densités 
énergétiques et sont peu chères.
Leur format varie des piles boutons pour les audioprothèses à des formats 
intermédiaires, pouvant être
utilisés dans des appareils tels les caméras, jusqu'aux grands formats 
utilisables dans les véhicules

électriques.

À, et À: : revêtements métalliques, B : joint isolant, C :
orifice d'entrée d'air, D : membrane semi-perméable,
E: dioxygène (air), F: membrane hydrophobe, G :
séparateur, H : poudre de zinc et électrolyte (solution
gélifiée de potasse).

Caractéristiques :
Force électromotrice : e= 1,6 V.
Réaction de fonctionnement :

2 ZN(s) + O2(o) > 2 ZnO4s)

Masse de zinc dans la pile : 0,65 g.
Masse de la pile : 1,0 g.

Intensité de fonctionnement : 0,80 mA.
Tension de fonctionnement : 1,5 V.

Figure I. Schéma et caractéristiques d'une pile bouton zinc-air.

Q10- Identifier l'anode et la cathode de cette pile et déterminer la polarité 
de la pile. Justifier.

Q11- Calculer la force électromotrice standard e de cette pile à partir des 
valeurs des potentiels

standards £° des couples redox.

Q12- Calculer l'enthalpie libre standard A;G de la réaction de fonctionnement 
de la pile à 298 K
en utilisant les grandeurs thermodynamiques fournies (Annexe 3, page 5). En 
déduire la valeur de

la constante Æ° de cette même réaction. Conclure.

Q13- Calculer la valeur de la force électromotrice standard à l'aide de la 
valeur de A:@.

Q14- Calculer la durée théorique pendant laquelle cette pile peut fonctionner 
sans être déchargée.

Q15- Calculer l'énergie que peut fournir cette pile.

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Partie 3 --- Energie du sportif

Le glucose, un sucre de formule brute CéH:06, est stocké chez les plantes sous 
forme d'amidon et
chez les animaux sous forme de glycogène, qui peuvent être hydrolysés à tout 
moment pour redonner
des molécules de glucose prêtes à être dégradées en fournissant de l'énergie 
dès que la cellule en a
besoin. Nous allons nous intéresser au titrage du glucose dans un jus d'orange 
selon le protocole

proposé dans le Document 1.

Document 1. Dosage du glucose présent dans du jus d'orange.

° Presser une demi-orange et filtrer sur Büchner sous pression réduite pour 
récupérer le jus.
° Diluer 5 fois le jus d'orange. Cette solution est nommée (S1).

° En se plaçant en milieu basique, oxyder le glucose présent dans 1% = 20,0 mL 
de la solution (SI) à
l'aide de 20,0 mL de solution aqueuse de diiode de concentration EUR = 5,00x10* 
mol-L''. Dans cette
étape 1l se produit deux réactions :

Dismutation du diiode : 3 lag + 6 HO 9 7 5 lag + 103" (ag + 3 H204y
Réaction du glucose avec les ions iodates : 3 CéHi2O6ag + 103 (ag) 7 8 
CéHi2O7(ag) + lag + 3 H204y
* Revenir en milieu acide pour reformer du diode par une réaction de 
médiamutation :
6 Hag + 5 Pag + 103 (ay --7 8 lag + 8 H20(

* Titrer le diiode présent par une solution de thiosulfate de sodium à 0,100 
mol-L-". On obtient un
volume équivalent Wa = 8,8 mL.

Q16- Déterminer le nombre d'oxydation de l'iode dans les trois espèces qui ont 
pour formules DL,
I etIO;.

Q17- Attribuer à chaque domaine A, B, C du diagramme potentiel-bH (Æ-pH) de 
l'iode (Figure 2,
Cirace = 1,/0X10* mol-L!' en élément iode) aux 3 espèces données dans la 
question précédente.

Justifier.

0,68

0,5 -- À

0 5 10
PH

Figure 2. Diagramme potentiel-pH de quelques espèces de l'iode.

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Q18- Déterminer le coefficient directeur de la droite 2 à l'aide de la formule 
de Nernst.

Q19- Écrire la réaction de titrage du diiode L: par les ions thiosulfate S>0:2. 
Comment repère-t-on
l'équivalence du titrage ?

Q20- Calculer la concentration massique en glucose dans un jus d'orange.

Fin de l'épreuve

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Annexes

Annexe 1. Constantes usuelles et approximations de calcul.
Constante de Faraday : F = 10° C'mol!.

Constante d'Avogadro : MN, = 6.107 mol!.

Constante des gaz parfaits : R= 8 J-K '-mol !.
Approximations : V3 = 1,8 et V2 1,4.

Annexe 2. Données numériques.

Volume molaire d'un gaz parfait à 7= 25 °C et P= 1 bar: Wn = 24 L'mol ".
Numéro atomique : Z(B) = 5 ; Z(Fe) = 26 et Z(Ti) = 22.

Rayons métalliques : A(Fe) = 125 pm et A(Ti) = 145 pm.

Rayon atomique de l'hydrogène : R(H) = 35 pm.

Masses molaires : MZn) = 65 g-mol' ; Mglucose) = 180 g-mol.

Annexe 3. Données thermodynamiques à 298 K (valeurs arrondies).

Zn) O9) Zn0( H0(

AP (kJ-mol!)| 0 0 _350 300

S° (J-K'T-mol !) | 40 200 40 70

Potentiels redox standards à pH = 0 : £°(0,/H:0) = 1,23 V ; £(ZnO/Zn) = 043 V ; 
F(S:06 /S20; )
= 0,08 V.

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