X/ENS Chimie PC 2018

Thème de l'épreuve Les oxydes d'azote. Synthèse d'un depsipeptide.
Principaux outils utilisés thermodynamique, orbitales moléculaires, cinétique chimique, chimie organique
Mots clefs oxydes d'azote, température de flamme, combustion, NO, monoxyde d'azote, dioxyde d'azote, ozone, depsipeptide, synthèse peptidique, groupements protecteurs, oxydation d'alcool

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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ECOLE POLYTECHNIQUE - ECOLES NORMALES SUPERIEURES
ECOLE SUPERIEURE DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE INDUSTRIELLES

FILIERE PC

CONCOURS D'ADMISSION 2018

COMPOSITION DE CHIMIE A - (XEULC)
(Duree : 4 heures)
L'utilisation des calculatrices n'est pas autorisee pour cette epreuve.
  
Les deux parties A et B du probleme sont totalement independantes et peuvent 
etre traitees
separement. Les sous-parties sont elles-memes independantes. Aucun resultat 
d'une sous-partie
n'est utilise dans une autre sous-partie.

A.

Les oxydes d'azote

Les oxydes d'azote NO et NO2 sont generalement regroupes sous le terme de NOx. 
Ces gaz sont
notamment a l'origine de la formation de l'ozone tropospherique sous l'action 
des rayonnements
UV (ultraviolet). Il se forme alors des nuages de pollution au-dessus des 
grandes villes. La
premiere partie sera consacree a la formation anthropique des oxydes d'azote 
NOx, puis nous
etudierons la reaction entre les oxydes d'azote NOx et enfin nous aborderons la 
formation de
l'ozone tropospherique.
A.I. Formation anthropique des oxydes d'azote NOx
Les oxydes d'azote NOx sont principalement formes lors de la combustion des 
hydrocarbures,
par exemple dans les moteurs. Lorsque la temperature excede 1400  C, le diazote 
et le dioxygene
s'atomisent et se combinent pour former du monoxyde d'azote NO. Plus la 
temperature dans le
moteur est elevee, plus la production du monoxyde d'azote NO sera importante. 
Les hydrocarbures naturels, comme ceux presents dans le biodiesel, comportent 
une quantite non negligeable
de composes insatures qui ont des temperatures de flamme plus elevees que leurs 
homologues
satures. La temperature dans le moteur est alors plus haute, ce qui induit une 
plus grande
production d'oxydes d'azote NOx. Nous allons nous interesser a l'origine de 
cette difference de
temperature de flamme.
Les enthalpies standard de combustion c H  et de vaporisation vap H  pour 
differents hydrocarbures et leurs alcenes correspondants sont donnees dans la 
Table 1.
Nombre d'atomes de carbone n
c H  (alcane Cn H2n+2 )
c H  (alc-1-ene Cn H2n )
vap H  (alcane Cn H2n+2 )
vap H  (alc-1-ene Cn H2n )

5
-3509
-3350
26,4
25,5

6
-4160
-4003
31,6
30,6

7
-4817
-4657
36,5
35,7

8
-5470
-5313
41,5
40,3

Table 1 ­ Enthalpies standard de combustion et de vaporisation d'alcanes et 
d'alc-1-enes correspondants pour des nombres croissants d'atomes de carbone. 
Les enthalpies sont tabulees a
298 K et exprimees en kJ.mol-1 . Tous les hydrocarbures sont a l'etat liquide.
A.I.1. Donner l'equation de reaction de combustion complete de l'alcane Cn 
H2n+2 et celle
de l'alc-1-ene Cn H2n . On ecrira cette equation pour un equivalent 
d'hydrocarbure.
1

On rappelle que la combustion complete est la reaction entre un hydrocarbure et 
le
dioxygene gazeux pour former de l'eau liquide et du dioxyde de carbone gazeux.
On notera c (n), la difference entre les enthalpies standard de combustion :
c (n) = c H  (Cn H2n ) - c H  (Cn H2n+2 )
A.I.2. Calculer la difference c (n) pour les differentes valeurs de n de la 
Table 1. Commenter
ces valeurs.
A.I.3. Exprimer la difference c (n) en fonction des enthalpies standard de 
dissociation de
liaison D(C-H), D(C=C), D(C-C) et D(H-H), des enthalpies standard de 
vaporisation
de l'alc-1-ene c H  (Cn H2n ) et de l'alcane c H  (Cn H2n+2 ) et de l'enthalpie 
standard
de formation de l'eau liquide f H  (H2 O(l)).
A.I.4. Indiquer les interactions existant au niveau moleculaire entre les 
molecules d'alcane, ou
entre les molecules d'alcene. Comparer les valeurs des enthalpies standard de 
vaporisation pour un meme nombre d'atomes de carbone n et lorsque la longueur 
de la chaine
n augmente. Justifier les differences observees.
On supposera dans la suite que les enthalpies standard de vaporisation de 
l'alcane et de l'alcene
pour le meme nombre d'atomes de carbone n sont egales.
A.I.5. Simplifier alors l'expression de la difference c (n) obtenue a la 
question A.I.3 et justifier
que c (n) est independante de n.
A.I.6. Calculer la valeur numerique de la difference c a partir des donnees 
fournies en Annexe.
Comparer au resultat de la question A.I.2.
La temperature de flamme adiabatique est la temperature atteinte par le milieu 
lorsque l'on
introduit un melange stoechiometrique d'hydrocarbure et de dioxygene 
initialement a 298 K si la
transformation se fait de maniere adiabatique isobare a la pression 
atmospherique approximee
a 1 bar.
A.I.7. Justifier que le signe de c n'est pas coherent a priori avec le fait que 
la temperature
de flamme d'un alcene est plus grande que celle de son homologue sature.
Le calcul complet de la temperature de flamme est donc necessaire pour 
comprendre l'origine
de cette difference.
A.I.8. En effectuant un bilan calorimetrique, exprimer la temperature de flamme 
de l'alcane
Cn H2n+2 dans l'air en fonction de l'enthalpie standard de la reaction de 
combustion
c H  (Cn H2n+2 ) a 298 K, des capacites thermiques molaires des differents 
constituants
Cm,i , supposees independantes de la temperature, et de l'enthalpie standard de 
vaporisation de l'eau vap H  (H2 O) a sa temperature de vaporisation Tvap (H2 
O) sous 1 bar.
On rappelle que l'air est approximativement constitue de dioxygene et de 
diazote dans
un rapport 1 : 4.
A.I.9. Exprimer de meme la temperature de flamme adiabatique pour l'alc-1-ene 
Cn H2n .
A.I.10. Comparer ces deux expressions et conclure quant a l'origine 
physico-chimique de la
difference entre les temperatures de flamme.
Dans le cadre des nouvelles normes Euro 6, des efforts doivent etre menes pour 
reduire les
emissions en oxydes d'azote NOx des vehicules Diesel. Pour cela, les 
equipementiers automobiles
equipent les vehicules de systemes catalytiques ou le monoxyde d'azote est 
converti en diazote
N2 et en eau H2 O par l'ammoniac NH3 en presence de dioxygene O2 selon la 
reaction :
4 NO(g) + 4 NH3 (g) + O2 (g) 
 4 N2 (g) + 6 H2 O(g)
A.I.11. Indiquer, en justifiant, le type de reaction subie par le monoxyde 
d'azote NO.
A.I.12. En estimant la grandeur de reaction adequate, justifier que la reaction 
est thermodynamiquement favorable a 298 K.
2

A.I.13. En etudiant l'evolution de la constante d'equilibre K  et/ou du 
quotient reactionnel Q
en fonction de la pression totale p a temperature constante, preciser si cette 
reaction
est favorisee a forte ou faible pression.
A.II. Etude de la reaction entre le monoxyde d'azote NO et le dioxyde d'azote 
NO2
Les oxydes NO et NO2 ne sont pas les seuls oxydes d'azote presents a l'etat 
gazeux. Lorsque
ces deux oxydes d'azote sont en presence, il peut se former une liaison entre 
les deux molecules
pour former le trioxyde de diazote N2 O3 . Il s'etablit alors l'equilibre 
suivant :
NO(g) + NO2 (g) 
 N2 O3 (g)
Cependant lors du melange equimolaire d'oxydes NO et NO2 , on forme egalement 
le tetraoxyde
de diazote N2 O4 par combinaison de deux molecules de NO2 . Pour contourner ce 
probleme, on
adopte le protocole suivant.
Du monoxyde d'azote NO melange avec une faible quantite de dioxygene O2 est 
introduit dans
un recipient refroidi a -78  C. La reaction entre le monoxyde d'azote NO et le 
dioxygene O2
permet de former le dioxyde d'azote NO2 in situ. Le tetraoxyde de diazote N2 O4 
se solidifie sur
les parois alors que le trioxyde de diazote N2 O3 se condense et tombe dans le 
fond du recipient,
comme presente sur la Figure 1 (a).
Une variante consiste a utiliser un solvant organique polaire, par exemple 
l'acetonitrile (µ =
3,9 D), refroidi a 0  C avec une surpression en monoxyde d'azote NO. Le 
dioxygene O2 est
introduit progressivement a l'aide d'une seringue pour former le dioxyde 
d'azote NO2 in situ. Le
solvant prend une couleur bleue caracteristique lorsque le trioxyde de diazote 
N2 O3 se dissout
comme presente sur la Figure 1 (b).
NO

NO + O2

anneau d'arrêt
O2

N2 O 4
solide
N2 O 3
liquide

bain carboglace
/éthanol
à !78 °C

bain
de glace

(a) Procede par condensation froide

solvant
organique polaire

(b) Procede par absorption dynamique

Figure 1 ­ Procedes d'obtention du trioxyde diazote N2 O3 pur.
A.II.1. En utilisant les donnees sur le trioxyde de diazote N2 O3 et le 
tetraoxyde de diazote
N2 O4 disponibles en Annexe, justifier que ces deux protocoles permettent de 
limiter
la production de tetraoxyde de diazote N2 O4 et d'obtenir le trioxyde de 
diazote N2 O3
pur.
Lors de la combinaison d'une molecule de NO avec une molecule de NO2 , il 
existe quatre possibilites. Ces quatre assemblages possibles sont indiques sur 
la Figure 2. La liaison formee est
representee en gras.
N O

+

O

N

O

O
N
O

N O

O

A

N

O

B

N O

O
N
O

O N

C

O

N

O

O N

D

Figure 2 ­ Differents assemblages possibles lors de la formation d'une liaison 
entre NO et NO2 .
A.II.2. Proposer un schema de Lewis pour chacun des quatre isomeres issus des 
assemblages
presentes sur la Figure 2.
Pour connaitre l'isomere qui est forme preferentiellement, nous allons utiliser 
la theorie des
orbitales moleculaires (OM).
3

Le diagramme d'orbitales moleculaires du dioxyde d'azote NO2 est obtenu par la 
methode des
fragments en considerant l'interaction entre le fragment O2 et le fragment N. 
Le diagramme
resultant est donne sur la Figure 3.
y
O

O

O

E

N

N
O

z

x

OM 12
OM 11

OM 10

!x*

OM 9

"y*

px

"z*

py

pz

OM 8
OM 7

"z

"y

OM 6

!x

OM 5
OM 4

OM 3

!*

s
OM 2

!
OM 1

Figure 3 ­ Diagramme d'orbitales moleculaires de valence de NO2 .
A.II.3. Preciser l'allure des orbitales du fragment O2 et des orbitales du 
fragment N.
A.II.4. Indiquer la symetrie de ces orbitales de fragments par rapport aux 
plans (xOy) et
(yOz). On presentera la reponse sous forme de tableau, en portant S pour 
symetrique
et A pour anti-symetrique.
A.II.5. En deduire que l'on doit formellement considerer une interaction a cinq 
orbitales, une
interaction a quatre orbitales, une interaction a deux orbitales et une 
orbitale non liante.
Pour des raisons energetiques, l'interaction a cinq orbitales a ete separee en 
deux sur le diagramme de la Figure 3.
Cette molecule presente un nombre impair d'electrons. On a donc une orbitale 
occupee par
un seul electron. Cette orbitale est alors appelee orbitale simplement occupee 
(notee SO). Les
allures des orbitales moleculaires 8 a 10 sont donnees sur la Figure 4.

OM 8

OM 9

OM 10

Figure 4 ­ Allure des orbitales moleculaires 8 a 10 de NO2 .

4

A.II.6. En utilisant le diagramme de la Figure 3, identifier l'OM simplement 
occupee SO dans
le cas du dioxyde d'azote NO2 et indiquer les orbitales de fragment dont elle 
est majoritairement issue. Commenter alors la forme de cette orbitale presentee 
sur la Figure 4.
La probabilite de presence de l'electron non apparie du dioxyde d'azote pour 
l'orbitale simplement occupee SO est de 0,27 sur chacun des atomes d'oxygene et 
de 0,45 sur l'atome d'azote.
Nous allons maintenant nous interesser au diagramme d'OM du monoxyde d'azote NO.
A.II.7. Construire le diagramme d'orbitales moleculaires de la molecule 
diatomique NO. On
precisera l'allure des orbitales en tenant compte de la dissymetrie de la 
molecule et
on negligera pour simplifier toutes les interactions entre les orbitales s et 
p. On tiendra compte de la difference d'electronegativite entre les deux 
elements pour placer de
maniere qualitative, en justifiant, les niveaux energetiques des orbitales 
atomiques de
chacun des atomes.
L'allure de l'orbitale simplement occupee nous permet de determiner l'atome ou 
la probabilite
de presence de l'electron non apparie est la plus elevee.
A.II.8. Indiquer sur le schema precedent le remplissage des orbitales 
moleculaires OM du monoxyde d'azote NO. Identifier l'orbitale ou les orbitales 
simplement occupees SO de la
molecule ainsi que l'atome ou la probabilite de presence de l'electron non 
apparie est
la plus elevee.
On admettra que la liaison dans la molecule de N2 O3 se forme entre les deux 
atomes pour
lesquels la probabilite de presence des electrons non apparies est la plus 
elevee.
A.II.9. Parmi les isomeres du trioxyde de diazote N2 O3 presentes sur la Figure 
2, deduire lequel
est forme lors de la reaction entre les oxydes NO et NO2 .
Pour verifier si cet isomere predit par la theorie des orbitales moleculaires 
correspond a l'isomere
obtenu experimentalement, des etudes spectroscopiques sur le compose pur ont 
ete menees.
A.II.10. Une etude en spectroscopie IR montre l'existence d'une vibration 
d'elongation N-N a
253 cm-1 pour la molecule de N2 O3 . En deduire l'isomere majoritaire observe 
experimentalement parmi ceux de la Figure 2 et le comparer a celui predit a la 
question A.II.9
par la theorie.
A.II.11. Une etude en spectroscopie micro-ondes permet d'avoir une information 
plus precise sur
les longueurs de liaison dans la molecule a l'etat gazeux. Il a ete observe 
trois longueurs
de liaisons N-O differentes : 114 pm, 120 pm et 122 pm et une longueur de 
liaison N-N
de 186 pm. Attribuer, en justifiant, la longueur de liaison N-O la plus faible 
et justifier
que les deux autres longueurs de liaison N-O soient legerement differentes.
A l'etat solide, le trioxyde de diazote N2 O3 peut etre etudie par diffraction 
des rayons X. Il cristallise a -160  C dans une maille orthorhombique (les 
trois vecteurs de base sont orthogonaux)
de parametres de maille a = 507 pm, b = 648 pm et c = 863 pm avec quatre 
molecules par
maille. Les longueurs de liaisons sont similaires a celles obtenues en 
spectroscopie micro-ondes,
trois longueurs de liaisons N-O : 112 pm, 120 pm et 121 pm et une distance N-N 
de 189 pm.
A.II.12. Donner l'expression ayant permis de calculer la masse volumique 
indiquee en Annexe
a partir des parametres de maille.
A.II.13. En s'appuyant sur les resultats experimentaux obtenus en diffraction 
des rayons X et
sur les autres proprietes donnees en Annexe, donner le type de solide 
cristallin auquel
appartient ce cristal ainsi que la nature des interactions a l'origine de la 
cohesion a
l'etat solide.
A.III. Les oxydes d'azote NOx : des polluants tropospheriques
Alors que l'ozone O3 agit comme une barriere dans la haute atmosphere contre 
les rayonnements
UV, la production d'ozone au niveau de la troposphere est nuisible pour 
l'homme. Il y a alors
production de ce que l'on appelle un nuage de pollution ou smog. Dans toute la 
suite, on notera
M une molecule quelconque du milieu. On definit la concentration en oxydes 
d'azote NOx comme
etant :
5

[NOx] = [NO] + [NO2 ]
La production d'ozone O3 par les oxydes d'azote NOx est due aux actes 
elementaires suivants
en presence de rayonnement UV :
NO2

k

1
-

NO + O

(1)

2
O3 + M
O2 + O + M -

(2)

UV(<430 nm)
k

k

3
NO + O3 -
NO2 + O2

(3)

A.III.1. A l'etat photostationnaire, la concentration de dioxyde d'azote NO2 ne 
varie plus. On
[NO2 ]
definit le rapport rNOx =
. Exprimer rNOx en fonction des differentes constantes
[NO]
de vitesse et de la concentration en ozone [O3 ].
Le temps de vie des oxydes d'azote NOx dans l'atmosphere est determine 
principalement par la
conversion du dioxyde d'azote NO2 en acide nitrique HNO3 qui se fait selon 
l'acte elementaire :
k

4
HNO3 + M
NO2 + HO + M -

(4)

Le temps de vie des oxydes d'azote NOx est defini comme :
=

[NOx]
[NOx]
=
d[NOx]
v4
dt

ou v4 est la vitesse de l'acte elementaire 4.
A.III.2. Exprimer ce temps de vie en fonction de k4 , des concentrations en 
radical hydroxyde
HO et en M ainsi que du rapport rNOx .
Les differentes constantes de vitesse et concentrations au niveau du sol et de 
la haute troposphere
sont donnees dans la Table 2.
sol
6.10-3
2.10-14
10-11
107
1012

k1 (s-1 )
k3 (cm3 .molecule-1 .s-1 )
k4 [M ] (cm3 .molecule-1 .s-1 )
[HO] (molecule.cm-3 )
[O3 ] (molecule.cm-3 )

haute troposphere
10-2
5.10-15
10-11
106
1012

Table 2 ­ Constantes de vitesse et concentrations au niveau du sol et de la 
haute troposphere.
A.III.3. Sachant que la temperature diminue avec l'altitude, indiquer si 
l'evolution de k3 avec
l'altitude etait attendue. Expliquer egalement l'evolution avec l'altitude de 
la constante
de vitesse k1 de la reaction (1) qui est activee par le rayonnement UV.
A.III.4. Donner un ordre de grandeur du rapport rNOx ainsi que le temps de vie 
au niveau du
sol et dans la haute troposphere.
A.III.5. Preciser alors les causes de la pollution de la haute troposphere 
notamment dans les
couloirs aeriens tres frequentes par les avions de ligne.
Les actes elementaires que nous avons vus jusqu'a present ne peuvent pas 
expliquer, a eux seuls,
la formation d'ozone par les oxydes d'azote. Cette production est en fait 
indirecte et se fait
par l'intermediaire des composes organiques volatils (COV). Par exemple, la 
production d'ozone
par le methane catalysee par les oxydes d'azote NOx et les radicaux hydrogenes 
HOx (HO et
HO2 ) suit les actes elementaires indiques sur la Figure 5. On retrouve les 
etapes (1) et (2) de
generation de l'ozone par les oxydes d'azote NOx etudiees precedemment.
6

k

5
CH4 + HO -
CH3 + H2 O

(5)

k6

CH3 + O2 + M - CH3 O2 + M

(6)

k7

(7)

CH3 O2 + NO - CH3 O + NO2
k8

CH3 O + O2 - CH2 O + HO2

(8)

k9

(9)

HO2 + NO - NO2 + HO
k1

NO2 - NO + O
UV

k2

O2 + O + M - O3 + M

(1)
(2)

(a) Actes elementaires

(b) Representation schematique du mecanisme

Figure 5 ­ Mecanisme simplifie de la production de l'ozone O3 par le methane.
A.III.6. Identifier les intermediaires reactionnels et justifier que les oxydes 
d'azote NOx et les
radicaux hydrogenes HOx jouent le role de catalyseurs de cette reaction.
A.III.7. Donner l'equation de reaction de formation d'ozone a partir de CH4 
d'apres ce mecanisme.
A.III.8. La reaction de dissociation photochimique du dioxyde d'azote NO2 en 
monoxyde d'azote
NO et oxygene O est plus rapide que les reactions de production du dioxyde 
d'azote
NO2 . Justifier alors que la vitesse de production de l'ozone O3 , notee vf (O3 
), par ce
mecanisme simplifie est donnee par la relation (I).
vf (O3 ) = (k7 [CH3 O2 ] + k9 [HO2 ])[NO]

(I)

Si le monoxyde d'azote NO et le methane CH4 sont en quantites suffisantes, on 
peut supposer
que les radicaux hydrogenes HOx et les oxydes d'azote NOx sont en equilibre 
stationnaire.
A.III.9. En appliquant l'approximation des etats quasi-stationnaires au radical 
hydroxyle HO et
aux intermediaires reactionnels, donner les relations entre les vitesses des 
etapes 5 a 9.
A.III.10. En deduire une expression de vf (O3 ) faisant intervenir uniquement 
les concentrations
en radical hydroxyle HO et en methane CH4 , ainsi qu'une autre expression 
faisant
intervenir uniquement les concentrations en radical hydroperoxyle HO2 et en 
monoxyde
d'azote NO.
En plus de la consommation du radical hydroxyle HO par la reaction (4), le 
radical hydroperoxyle
HO2 est consomme par la reaction (10).
k

10
H2 O2 + O2
HO2 + HO2 -

(10)

On appelle alors P (HOx) la quantite independante du temps correspondant aux 
pertes de radicaux hydrogenes. Celle-ci est donc donnee par la relation (II) :
P (HOx) = 2k10 [HO2 ]2 + k4 [NO2 ][HO][M]
|

{z
Terme A

}

|

{z

(II)

}

Terme B

A.III.11. Exprimer vf (O3 ) en fonction de P (HOx), des constantes de vitesse 
et de la concentration
en monoxyde d'azote [NO] lorsque c'est le terme A de l'expression (II) qui 
predomine.
Justifier le nom de  NOx limitant  pour ce regime.
A.III.12. Exprimer vf (O3 ) en fonction de P (HOx), des constantes de vitesse 
et des concentrations
en methane [CH4 ], molecule quelconque [M] et dioxyde d'azote [NO2 ] lorsque 
c'est le
terme B de l'expression (II) qui predomine. Justifier le nom de  COV limitant  
pour
ce regime.
7

B.

Synthese d'un depsipeptide

Un soin particulier est attendu dans l'ecriture des representations 
moleculaires et des mecanismes
reactionnels ; les formules utilisees dans les reponses aux questions de cette 
partie portant un
asterisque (*) apres le numero devront obligatoirement etre des representations 
topologiques et
faire apparaitre les doublets non liants et les formes mesomeres des 
intermediaires reactionnels
s'il y a lieu.
Les depsipeptides sont des peptides dans lequel une ou plusieurs des liaisons 
amide sont remplacees par des liaisons ester. Nous allons nous interesser a la 
synthese du compose S, presente sur
la Figure 6, qui est un depsipeptide cyclique presentant une activite 
inhibitrice sur la croissance
des tumeurs hypoxiques.

Figure 6 ­ Formule topologique du compose S.
B.I. Synthese de l'acide isopalmitique
La molecule de depart pour la synthese du compose S est l'acide isopalmitique, 
ou acide 14methylpentadecanoique, presente sur la Figure 7.

Figure 7 ­ Formule topologique de l'acide isopalmitique.
L'acide isopalmitique est un acide gras present dans le lait de vache et les 
produits laitiers. Il
est synthetise par des bacteries presentes dans la panse des ruminants. Comme 
de nombreuses
biosyntheses, celle-ci fait intervenir le dioxyde de carbone comme produit. La 
molecule de depart
est la valine qui est transformee en isobutyryl-CoA suivant les etapes decrites 
sur le Schema 1.

Schema 1 - Synthese de l'isobutyryl-CoA. CoA designe la Coenzyme A.
B.I.1. Indiquer la categorie de compose a laquelle appartient la valine et si 
la valine est chirale.
Representer une molecule chirale et une molecule achirale de la meme famille.
B.I.2. Donner le nom en nomenclature officielle de l'anion issu de la reaction 
de la valine
catalysee par la transaminase.
Le mecanisme de l'action de la 2-oxoacide decarboxylase est presente sur le 
Schema 2. R et R'
designent les chaines laterales de la thiamine pyrophosphate n'intervenant pas 
dans le mecanisme
et E2 est une enzyme. La reaction se deroule dans une poche enzymatique.
8

Schema 2 - Mecanisme de decarboxylation.
B.I.3. (*) Completer le mecanisme de l'etape (2) en ajoutant les fleches 
courbes, les doublets
non liants et les lacunes electroniques.
B.I.4. Justifier la stabilite des carbanions formes lors des etapes (1), (3) et 
(5).
B.I.5. Indiquer le type de reaction mise en jeu dans l'etape (6) du Schema 2.
Une fois l'amorce synthetisee, la chaine carbonee est allongee selon le 
processus decrit sur le
Document 1. Ce processus se repete de maniere iterative jusqu'a obtenir la 
molecule desiree.
Document 1 - Mecanisme d'elongation des acides gras.
L'elongation de la chaine se fait a partir de l'amorce d'acyl-CoA selon le 
mecanisme presente
sur le Schema 3.

Schema 3 - Mecanisme d'elongation de la chaine carbonee.
L'etape (f) forme un acyl-ACP qui peut etre remis en jeu dans l'etape (c) et 
ainsi proceder a
une nouvelle elongation de la chaine carbonee.
Lorsque la molecule a atteint la taille desiree, le compose est alors converti 
en alkyl-CoA puis
hydrolyse en acide carboxylique.
Toutes les etapes sont catalysees par des enzymes non indiquees sur le 
mecanisme.
9

B.I.6. Indiquer le nombre d'atomes de carbone dont la chaine carbonee 
principale s'est allongee
lors du mecanisme decrit sur le Document 1. En deduire le nombre d'equivalents 
de
malonyl-CoA necessaires a la synthese de l'acide isopalmitique a partir de 
l'isobutyrylCoA.
B.I.7. Identifier le role de NADPH, intervenant dans les etapes (d) et (f), 
dans le mecanisme
d'elongation.
B.I.8. Donner le type de reaction auquel appartient l'etape (e) ainsi que des 
conditions catalytiques usuelles, autres qu'enzymatiques, pour ce type de 
reaction si elle devait etre
realisee in vitro.
L'acide isopalmitique peut egalement etre synthetise en laboratoire a partir du 
dioxyde de carbone CO2 et du 1,11-undecanediol, comme presente sur le Schema 4.

Schema 4 - Synthese de l'acide isopalmitique a partir du 1,11-undecanediol.
Donnees spectroscopiques du compose B :
-- IR  (cm-1 ) : 3454, 2927, 2855, 1466.
-- RMN 1 H  (ppm) : 0,86 (6H, d), 1,15 (2H, m), 1,26 - 1,35 (18H, m), 1,50 (1H, 
m), 1,56 (2H,
m), 3,58 (2H, t).
B.I.9. (*) Donner la nature de la reaction de formation du compose A ainsi que 
son mecanisme
en sachant qu'une seule des fonctions alcool a reagi.
B.I.10. Donner les conditions operatoires permettant la formation du bromure 
d'isobutylmagnesium et les precautions experimentales a prendre lors de son 
utilisation lors de
l'etape A  B.
B.I.11. Donner la formule semi-developpee du compose B.
B.I.12. Attribuer, en justifiant, les bandes observees en IR et les 
deplacements chimiques et la
multiplicite des signaux en RMN 1 H pour le compose B. Les bandes en IR 
inferieures
a 1400 cm-1 ne sont pas indiquees dans les donnees spectroscopiques du compose 
B.
B.I.13. Proposer une sequence de moins de cinq reactions, dont une faisant 
intervenir le dioxyde de carbone comme reactif, permettant d'obtenir l'acide 
isopalmitique a partir du
compose B.
B.II. Oxydation des alcools activee par SO3
L'oxydation de Parikh-Doering est une reaction d'oxydation qui convertit les 
alcools en aldehydes
ou cetones. La reaction utilise le dimethylsulfoxyde (DMSO) comme oxydant 
active par le trioxyde de soufre.
Le mecanisme de la reaction est donne sur le Schema 5.

Schema 5 - Mecanisme de la reaction de Parikh-Doering.
10

B.II.1. (*) Reproduire ce mecanisme sur la copie et le completer en ajoutant 
les doublets non
liants et les fleches courbes.
B.II.2. Identifier le role de SO3 dans ce mecanisme.
B.II.3. Indiquer la propriete particuliere que le soufre confere aux 
groupements alkyles en 
du soufre d'apres ce mecanisme.
Cette oxydation est mise a profit dans la suite de la synthese du compose S 
comme indique sur
le Schema 6. On ne s'interessera pas au passage du compose C au compose D, et 
on ne cherchera
pas a justifier la stereoselectivite de cette alkylation.

Schema 6 - Utilisation de l'oxydation de Parikh-Doering pour la synthese du 
compose S.
Donnees spectroscopiques du compose E :
-- IR  (cm-1 ) : 3332, 2953, 2922, 2852, 1466, 1383, 1366, 1036, 721.
-- RMN 1 H  (ppm) : 0,86 (6H, d, J = 6,6 Hz), 0,91 (3H, d, J = 6,7 Hz), 1,43 - 
1,06 (22H, m),
1,50 (1H, m), 1,66 - 1,55 (1H, m), 3,41 (1H, dd, J = 10,5 et 6,6 Hz) , 3,50 
(1H, dd, J = 10,5
et 5,7 Hz).
B.II.4. Par analogie avec la reduction des esters et en exploitant les donnees 
spectroscopiques,
donner la formule semi-developpee du compose E.
B.II.5. (*) Proposer un mecanisme schematique pour le passage du compose D au 
compose E.
L'aldehyde chiral F est ensuite dissous dans le dimethylformamide (DMF) sous 
argon puis refroidi a 4  C. De la L-proline (0,2 equivalent) est alors ajoutee 
dans cette solution. Une solution de propanal (2 equivalents) dans le DMF est 
ensuite ajoutee goutte-a-goutte pendant
40 h. On obtient alors majoritairement le produit G, determine par RMN 1 H 
comme etant
le (2S,3S,4R)-3-hydroxy-2,4,16-trimethylheptadecanal. L'aldehyde G est ensuite 
dissous dans
un melange tert-butanol/eau (t-BuOH/H2 O) avec dix equivalents d'isoamylene. Le 
compose G
est ensuite converti en acide carboxylique, note H, par action d'un oxydant, le 
chlorite de sodium NaClO2 (4 equivalents) en presence de dihydrogenophosphate 
de sodium NaH2 PO4 (5
equivalents). L'ensemble des etapes est resume sur le Schema 7.

Schema 7 - Etapes du passage de l'aldehyde F a l'acide carboxylique H.
B.II.6. Donner la representation topologique du produit majoritaire G, en 
precisant clairement
la stereochimie des carbones asymetriques en representation de Cram.

11

B.II.7. Expliquer pourquoi le propanal doit etre ajoute lentement 
goutte-a-goutte.
L'oxydation de l'aldehyde G en acide carboxylique H forme comme sous-produit 
l'acide hypochloreux. Le milieu a ete rendu acide par ajout de 
dihydrogenophosphate de sodium.
B.II.8. Donner l'equation de reaction du passage du compose G au compose H.
L'acide hypochloreux HOCl forme est un oxydant puissant qui peut oxyder les 
autres fonctions
de la molecule. L'isoamylene (2-methylbut-2-ene en nomenclature officielle) 
ajoute reagit avec
l'acide hypochloreux HOCl pour former le 3-chloro-2-methylbutan-2-ol.
B.II.9. Donner l'equation de la reaction en representant les formules 
topologiques et justifier
la formation de ce produit. On pourra faire l'analogie avec la reaction entre 
un alcene
et l'acide chlorhydrique.
B.III. Utilisation de l'ammoniac et des amines dans la fin de la synthese du 
compose S.
La fin de la synthese du compose S fait intervenir a plusieurs reprises 
l'utilisation d'amines
comme la triethylamine (Et3 N) ou la N,N -diisopropylethylamine (DIPEA). Ces 
amines sont
synthetisees a partir de l'ammoniac.
La synthese de la triethylamine se fait par reaction entre l'ammoniac et 
l'ethanol en catalyse
heterogene.
B.III.1. Donner les produits parasites obtenus majoritairement lors de la 
synthese de la triethylamine. Indiquer un moyen d'isoler la triethylamine.
La synthese de la DIPEA se fait en deux etapes : la premiere etape est 
l'amination reductive
de l'acetone et la deuxieme etape est la reaction entre la diisopropylamine et 
le diethylsulfate
comme indique sur le Schema 8.

Schema 8 - Synthese de la DIPEA.
B.III.2. Indiquer le type de reaction auquel appartient la seconde etape de la 
synthese de la
DIPEA, le sous-produit obtenu, ainsi que le caractere mono ou bimoleculaire de 
la
reaction dans ce cas-ci.
Pour simplifier l'ecriture dans la suite de la synthese, on notera le compose H 
comme indique
sur la Figure 8 ou R1 designe une chaine alkyle ne reagissant pas dans la suite.

Figure 8 ­ Ecriture simplifiee de H.
La suite de la synthese fait intervenir des groupements protecteurs et 
plusieurs etapes de protection et de deprotection. Les differents groupements 
protecteurs utilises sont indiques sur le
Document 2 et les differentes etapes du passage du compose H au compose O sont 
donnees sur
le Document 3.

12

Document 2 - Caracteristiques des groupements protecteurs mis en jeu lors du
passage du compose H au compose O.
Groupement
protecteur
TBS

Type

Protege contre

Ne resiste pas

Deprotection

ether silyle

Acide aqueux

TBAF / THF

Bn

ester

carbamate

Base aqueuse
Enolate
Organomagnesien
LiAlH4
Acide concentre
Base concentree

Hydrogenolyse

Fmoc

Base
Reducteur/Oxydant
Electrophile/Nucleophile
Base organique
Acide aqueux/Electrophile
Oxydant
Electrophile
Base
Oxydant
Electrophile

Amine

Document 3 - Etapes de la synthese du compose S lors du passage du compose H
au compose O.
Cette partie de la synthese fait intervenir des agents de couplage (DCC et 
EDCI). Il s'agit de
molecules permettant d'activer la formation des derives d'acide.

Schema 9 - Passage du compose H au compose O.
13

B.III.3. Identifier a l'aide des documents les conditions utilisees dans la 
synthese pour deproteger
l'acide carboxylique protege par le benzyle (Bn). Commenter alors l'interet 
d'utiliser
le benzyle plutot qu'un groupement alkyle comme le methyle ou l'ethyle pour 
proteger
l'acide carboxylique sous forme d'ester.
B.III.4. Identifier les fonctions organiques, outre les etapes de 
protection/deprotection, formees
lors du passage du compose H au compose O.
B.III.5. Commenter alors, en s'appuyant sur la reponse a la question B.III.4, 
en quelques lignes
la strategie de protection adoptee lors du passage du compose H au compose O.
B.III.6. Justifier le choix de la DIPEA plutot que la triethylamine dans 
certaines des reactions
presentees sur le Document 3.
Le compose S est finalement obtenu a partir du compose O en cinq etapes 
decrites sur le
Schema 10.

Schema 10 - Fin de la synthese du compose S.
B.III.7. Nommer la reaction a laquelle est apparentee le passage du compose O 
au compose P.
On precise que la deprotection de l'alcool sous forme d'ether silyle OTBS 
n'etait pas
attendue durant cette reaction et a eu lieu durant la purification du compose P.
B.III.8. (*) Donner la structure du compose Q ainsi que le mecanisme de sa 
formation par analogie avec une reaction de deprotection connue. Pour faciliter 
l'ecriture, on ne representera
que la partie de la molecule dont le squelette est modifie lors de ce mecanisme.
Q est mis a reagir avec un autre derive de l'ammoniac, l'hydrogenocarbonate 
d'ammonium pour
obtenir l'amide R. Il est possible d'obtenir l'amide R a partir du compose P en 
une seule etape
en le faisant reagir avec l'ammoniac directement pendant 41 h. Cependant la 
formation de R
(41 %) en une etape s'accompagne de la formation d'un diastereoisomere du 
compose R (39 %).
B.III.9. Proposer une explication a la formation de ce diastereoisomere de 
l'amide R en utilisant
directement l'ammoniac sur le compose P.
B.III.10. Indiquer le type de reaction auquel correspond la derniere etape de 
la synthese ainsi
que le role du DSC.

14

Annexe
Donnees thermodynamiques a 298 K
-- Enthalpie standard de dissociation de liaison (kJ.mol-1 ) :
D(C - C) D(C - H) D(C = C) D(H - H)
346
412
602
436
-- Enthalpie et entropie standard de formation :
CO2 (g) H2 O (l)
f H  (kJ.mol-1 ) -393,5 -285,8
S  (J.K-1 .mol-1 )
213,8
69,9
N2 (g)
f
S  (J.K-1 .mol-1 )
H

(kJ.mol-1 )

191,5

NO (g)
90,3
210,7

H2 O (g)
-241,8
188,8

NO2 (g)
33,1
240,0

O2 (g)
205,0

N2 O3 (g)
82,8
308,5

-- Capacite thermique molaire (a pression constante) :
CO2 (g) H2 O (l) H2 O (g)
-1
-1
Cm (J.K .mol )
37,1
75,3
33,6

O2 (g)
29,4

NH3 (g)
-45,9
192,8
N2 (g)
29,1

-- Constante d'Avogadro : NA = 6,02.1023 mol-1
-- Vaporisation de l'eau : Tvap = 100  C et vap H  = 40,7 kJ.mol-1

Donnees sur le trioxyde de diazote N2 O3 et le tetraoxyde de diazote N2 O4
Le tableau suivant rassemble la masse molaire M , la temperature de fusion Tfus 
, la temperature
de vaporisation Tvap , le moment dipolaire µ, la masse volumique du solide s a 
-160  C et la
masse volumique du liquide l de N2 O3 et de N2 O4 .
N2 O3
N2 O4

M (g.mol-1 )
76,01
92,01

Tfus ( C)
-100,7
-9,3

Tvap ( C)
3,5
21,15

µ (D)
2,12
0

s (g.cm-3 )
1,78
1,96

l (g.cm-3 )
1,45
1,45

Donnees spectroscopiques
Selection de bandes IR
Les donnees spectroscopiques indiquees pour la spectroscopie IR correspondent 
aux nombres
d'onde des maxima des bandes observees.
Type de liaison
O-H alcool
O-H acide carboxylique
C-H (H aromatique)
C-H (H alcene)
C-H (H alkyle)
C-H (H aldehyde)
C=O (ester)
C=O (derive carbonyle)
C=O (acide carboxylique)
C=C (alcene)
C=C (aromatique)
CH2 et CH3
C-O (alcool tertiaire)
C-O (alcool secondaire)
C-O (alcool primaire)
C-O (ether)
C-Br
(CH2 )n>4
15

 (cm-1 )
3200 - 3700
2500 - 3200
3000 - 3100
3030 - 3080
2800 - 3000
2750 - 2900
1700 - 1750
1650 - 1730
1680 - 1710
1625 - 1685
1450 - 1600
1350 - 1470
1110 - 1220
1050 - 1160
1000 - 1080
1050 - 1170
600 - 750
720 - 740

Deplacements chimiques moyens caracteristiques de certains groupes
Les donnees spectroscopiques indiquees pour la RMN 1 H correspondent aux 
deplacements chimiques des differents massifs. Entre parentheses figurent 
respectivement, le nombre d'hydrogenes
correspondant, la multiplicite du signal (d = doublet, t = triplet, m = 
multiplet , dd = doublet
de doublet) suivie eventuellement des valeurs des constantes de couplage J. Les 
deplacements
sont des deplacements moyens donnes a titre indicatif et peuvent varier selon 
les molecules.

-CH2-CO

CH3-CO

-C-OH
-C-H

O

O

Les signaux correspondant aux protons des groupements hydroxyles (-OH) ne sont 
pas toujours
observes en RMN 1 H.

Temperature de changements d'etat
Temperature de fusion Tfus et de vaporisation Tvap des ethylamines :

( C)

Tfus
Tvap ( C)

ethylamine
-81
16,6

diethylamine
-50
55,5

triethylamine
-115
89

DIPEA
-50
127

Electronegativites sur l'echelle de Pauling
(H) = 2,20 ; (C) = 2,55 ; (N) = 3,04 ; (O) = 3,44 ; (S) = 2,58 et (Cl) = 3,16.

16

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



X/ENS Chimie PC 2018 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Augustin Long (ENS Lyon) ; il a été relu par 
Christelle
Serba (professeur en CPGE) et Laure-Lise Chapellet (docteur en chimie).

Le sujet comporte deux problèmes indépendants, l'un de chimie générale, l'autre
de chimie organique.
· Le premier problème s'intéresse aux oxydes d'azote, polluants notoires des 
activités humaines (industries, voitures, aviation...). Il est constitué de 
trois sousparties indépendantes.
­ On aborde dans un premier temps la thermodynamique de la combustion
d'alcanes et d'alcènes génériques, permettant de manipuler les cycles 
thermodynamiques pour calculer certaines grandeurs (enthalpies de réaction,
température de flamme, constante d'équilibre).
­ On étudie ensuite la structure du trioxyde d'azote N2 O3 à travers une 
approche approfondie de diagrammes d'orbitales moléculaires des fragments
le constituant. Des comparaisons entre la théorie des orbitales moléculaires
et la spectroscopie IR ou la cristallographie sont proposées.
­ Enfin, l'étude d'un modèle cinétique pour la formation d'ozone dans la
haute troposphère, catalysée par les oxydes d'azote, est abordée.
Certaines questions demandent un traitement plus long que les autres, notamment 
pour la température de flamme ou la construction du diagramme orbitalaire ; 
d'autres sont très proches du cours et des réponses rapides peuvent
être données. Il y a beaucoup d'analyses de résultats et de confrontations 
expérimentales dans les questions et très peu d'applications numériques, qu'il
fallait conduire rapidement et avec des ordres de grandeur, la calculatrice 
étant
interdite.
· Le second problème étudie certaines étapes de la synthèse asymétrique d'un
depsipeptide, peptide cyclique où une liaison amide a été remplacée par une
liaison ester. Il contient également trois sous-parties indépendantes comportant
quelques questions de cours, mais aussi des questions nécessitant l'analyse de
documents et de données spectroscopiques.
­ L'étude d'une voie de synthèse biologique pour l'élongation d'une chaîne
carbonée est proposée dans une analyse de documents, et confrontée aux
conditions de laboratoire.
­ La synthèse est poursuivie à travers des réactions d'oxydation, de réduction 
ou d'aldolisation, donnant lieu à l'étude de mécanismes, de conditions
opératoires et de chiralité.
­ Les couplages sont alors abordés, avec une analyse de la synthèse des bases
utilisées dans le protocole et une discussion sur la stratégie mise en place
avec l'utilisation de groupements protecteurs.
Le sujet est très bien équilibré : les six sous-parties sont de tailles 
raisonnables et
équivalentes, et elles ne présentent pas de grosse difficulté susceptible de 
bloquer la
progression. Ce sujet aborde de nombreux thèmes des programmes des deux années
et constitue un très bon entraînement pour réviser et appliquer ses 
connaissances.

Indications
Les oxydes d'azote
A.I.1 Prendre soin de noter les états physiques : l'alcane et l'alcène sont 
liquides.
A.I.3 Les énergies de dissociation de liaison sont définies en phase gazeuse.
On peut s'aider d'un cycle thermodynamique pour calculer les enthalpies
de formation de l'alcane et de l'alcène.
A.I.7 Comparer l'exothermicité des deux combustions.
A.I.8 Écrire un cycle thermodynamique, avec entre autres la réaction à 298 K et
la vaporisation de l'eau à Tvap sans oublier le diazote inerte de l'air.
A.I.10 Quels sont les phénomènes endothermiques, ou susceptibles d'absorber la
chaleur dégagée par la réaction ?
A.I.11 Calculer les degrés d'oxydation de l'azote.
A.II.1 Comparer les polarités et les températures de changement d'état.
A.II.5 Il n'existe une interaction entre orbitales que si elles ont les mêmes 
propriétés
de symétrie, ici par rapport aux deux plans.
A.II.6 Plus une orbitale moléculaire est proche en énergie d'une orbitale de 
fragment dont elle est issue, plus le coefficient de celle-ci est grand dans 
l'orbitale
moléculaire.
A.II.7 Faire un bilan des orbitales et des symétries, sans prendre en compte 
l'interaction entre les orbitales s et p. Les électronégativités des deux 
éléments
étant différentes, les orbitales sont dissymétriques et polarisées.
A.II.11 Écrire les formes mésomères adaptées. Comparer les poids statistiques de
chacune, en considérant les répulsions créées par les nuages électroniques.
A.III.3 Quelle loi lie température et constante de vitesse ? Quel phénomène 
physique
contribue à atténuer le rayonnement UV à la surface de la Terre ?
A.III.8 Appliquer l'AEQS aux intermédiaires réactionnels.
Synthèse d'un depsipeptide
B.I.4 Dessiner les formes mésomères des carbanions.
B.I.5 La réaction permet de passer d'un thioester à un autre.
B.I.13 Expliquer comment passer d'un atome de carbone électrophile, lié à 
l'hydroxyle, à un atome de carbone nucléophile susceptible de réagir sur CO2 .
B.II.1 Le soufre est hypervalent et ne respecte pas la règle de l'octet.
B.II.2 Identifier le groupe partant lors de la substitution nucléophile sur le 
soufre.
B.II.4 Justifier la réduction de l'amide en alcool avec les données 
spectroscopiques.
B.II.7 L'aldolisation avec l'énamine du propanal se fait-elle exclusivement sur 
G ?
B.II.9 Localiser le site électrophile de HOCl en comparant les 
électronégativités.
B.III.2 Justifier que l'atome de carbone lié à l'atome d'oxygène est 
électrophile.
B.III.3 Comparer les conditions classiques d'hydrolyse d'ester avec celles de 
l'ester
benzylique, en analysant les fonctions chimiques présentes dans la molécule.
B.III.6 Discuter de l'encombrement créé par les groupes isopropyle.
B.III.7 Une liaison C=C est formée à partir d'un carbonyle.
B.III.9 L'ammoniac est une base susceptible de déprotoner en  du carbonyle.
Quelle est la conséquence lors de la reprotonation au niveau du carbone
asymétrique ?

A. Les oxydes d'azote
A.I.1 Les réactions de combustion complète de l'alcane Cn H2n+2 et de l'alcène
Cn H2n liquides avec le dioxygène gazeux forment de l'eau liquide et du dioxyde 
de
carbone gazeux. Les équations de réaction correspondantes s'écrivent
3n + 1
O2(g) = (n + 1) H2 O() + n CO2(g)
2
3n
Cn H2n() +
O2(g) = n H2 O() + n CO2(g)
2

Cn H2n+2() +

A.I.2 La différence entre les enthalpies standard de combustion de l'alcène et 
de
l'alcane pour les différentes valeurs de n sont rassemblées dans le tableau 
suivant.
n
c (n) (en kJ.mol-1 )

5
159

6
157

7
160

8
157

On constate que la combustion d'un alcane est plus exothermique que celle
de l'alcène (c H (Cn H2n ) > c H (Cn H2n+2 )), et que la différence entre les 
deux
enthalpies de combustion peut être considérée comme constante et ne dépend pas
de la longueur de la chaîne carbonée.
A.I.3 D'après la loi de Hess, il est possible d'exprimer les enthalpies standard
de combustion d'un alcane Cn H2n+2 et d'un alcène Cn H2n , notées respectivement
c H (Cn H2n+2() ) et c H (Cn H2n() ), en fonction des différentes enthalpies 
standard
de formation des composés des réactions écrites à la question A.I.1 :
c H (Cn H2n+2() ) = (n + 1) f H (H2 O() ) + n f H (CO2(g) )
-f H (Cn H2n+2() ) -
et

3n + 1
f H (O2(g) )
2

c H (Cn H2n() ) = n f H (H2 O() ) + n f H (CO2(g) )
-f H (Cn H2n() ) -

Or, par définition, f H (O2(g) ) = 0. On peut alors écrire

3n
f H (O2(g) )
2

c (n) = n f H (H2 O() ) + n f H (CO2(g) ) - f H (Cn H2n() )

- (n + 1) f H (H2 O() ) + n f H (CO2(g) ) - f H (Cn H2n+2() )
soit

c (n) = f H (Cn H2n+2() ) - f H (Cn H2n() ) - f H (H2 O() )

Les équations de formation de l'alcane et de l'alcène liquides à partir des 
corps simples
purs les constituant pris dans leurs états standard s'écrivent
n C(graphite) + (n + 1) H2(g) = Cn H2n+2()
n C(graphite) + n H2(g) = Cn H2n()
L'état standard de référence du carbone est le carbone graphite et celui de
l'hydrogène est le dihydrogène gazeux.
Par ailleurs, les enthalpies de dissociation de liaison sont définies pour des 
espèces à
l'état gazeux et correspondent aux enthalpies de réaction traduisant la 
dissociation
de la liaison entre atomes. L'alcane Cn H2n+2 contient (2 n+2) liaisons C-H et 
(n-1)
liaisons C-C. Écrivons alors un cycle thermodynamique, en introduisant sub H 
(C),
l'enthalpie de sublimation de C(graphite) :

f H (Cn H2n+2() )
n C(graphite) + (n + 1) H2(g)

Cn H2n+2()

n sub H (C)
(n + 1) D(H-H)

-vap H (Cn H2n+2 )

n C(g) + (2n + 2) H(g)

-(n - 1) D(C-C)
-(2 n + 2) D(C-H)

Cn H2n+2(g)

D'après la loi de Hess généralisée, on a
f H (Cn H2n+2() ) = n sub H (C) + (n + 1) D(H-H) - (n - 1) D(C-C)
-(2 n + 2) D(C-H) - vap H (Cn H2n+2 )
Il est important de bien définir les phases des différents composés intervenant
dans la réaction de combustion. En effet, on considère ici les alcènes et les
alcanes à l'état liquide. Pour faire intervenir les enthalpies de dissociation 
de
liaison, il est nécessaire d'avoir les espèces à l'état gazeux, et donc 
d'utiliser
les enthalpies de changement d'état.
De la même manière, dans un alcène Cn H2n , il y a 2n liaisons C-H, (n - 2) 
liaisons
C-C et 1 liaison C=C. On peut écrire le cycle thermodynamique suivant :
f H (Cn H2n() )
n C(graphite) + n H2(g)
n sub H (C)
n D(H-H)

Cn H2n()

-vap H (Cn H2n )

n C(g) + 2 n H(g)

-(n - 2) D(C-C)
-2 n D(C-H) - D(C=C)

Cn H2n(g)

et obtenir ainsi
f H (Cn H2n() ) = n sub H (C) + n D(H-H) - (n - 2) D(C-C)
-2 n D(C-H) - D(C=C) - vap H (Cn H2n )
En remplaçant dans l'expression de c (n), on a
c (n) = n sub H (C) + (n + 1) D(H-H) - (n - 1) D(C-C) - (2 n + 2) D(C-H)
-vap H (Cn H2n+2 ) - [n sub H (C) + n D(H-H) - (n - 2) D(C-C)
-2 n D(C-H) - D(C=C) - vap H (Cn H2n )] - f H (H2 O() )
Après simplification, on obtient alors
c (n) = D(H-H) - D(C-C) - 2 D(C-H) + D(C=C) - f H (H2 O() )
-vap H (Cn H2n+2 ) + vap H (Cn H2n )
A.I.4 Entre les molécules d'alcanes ou d'alcènes, il y a des interactions de Van
der Waals de type dipôle induit-dipôle induit (London) entre les chaînes 
carbonées
apolaires de chaque molécule. Ainsi, plus la longueur de la chaîne carbonée est 
grande,
plus il y a d'interactions intermoléculaires, et plus l'énergie à apporter pour 
rompre
les interactions entre molécules est grande. Les valeurs des enthalpies 
standard de
vaporisation augmentent donc avec le nombre d'atomes de carbone.