X Chimie PC 2000

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE PC

CONCOURS D'ADMISSION 2000

COMPOSITION DE CHIMIE

(Durée : 4 heures)

L'utilisation des calculatrices n'est pas autorisée.
L'épreuve comporte deux problèmes indépendants.
* * *

I - Synthèse biomimétique d'un précurseur de la progestérone

Pour alléger l'écriture, les candidats pourront ne faire figurer dans la 
représentation des molécules que la
partie qui intervient dans la réaction considérée, tout en précisant la lettre 
qui désigne cette molécule.

Données

Déplacements chimiques (ppm) en RMN de quelques types de protons de molécules 
orga--
niques

CH3--C=C --CH=CH--(cyclique)
--CHg--C=O --CH--C=O 2,4--2,8

Les réactions enzymatiques, àla fois par leur ingéniosité et leur grande 
sélectivité, ont inspiré
les chimistes qui ont cherché à les reproduire de manière classique pour 
synthétiser plus effica--
cement des molécules jusqu'alors très difficiles à obtenir. Ainsi, des 
'chercheurs ont développé la
synthèse d'une hormone, la progestérone, en utilisant comme étape clé la 
cyclisation électrophile
biomimétique du triénynol A en A1--56-pregnen-2O-one, B.

HO

A B ' Progestérone

1. La synthèse de B débute par le chauffage du cétoester C, représenté 
ci--dessous, avec de
l'éthane--l,2-diol dans le toluène, en présence d'une quantité catalytique 
d'acide paratoluènesul--
fonique (noté APTS). Le produit D obtenu est alors transformé in situ en 
composé E :

o CH3 |_| 0
OH OH <\ CH3
OC2H5 --------> D ------->

APTS °

cozczH5
C , E

a) Donner la formule semi--développée de D ; préciser la nature de la réaction 
correspondant
à la formation de D, puis détailler son mécanisme.

b) Quelle relation d'isomérie existe--t-il entre les produits D et E? Indiquer 
de manière
simple comment l'utilisation de la RMN proton permettrait d'attribuer à E sans 
ambiguïté la
structure ci--dessus.

c) Proposer un mécanisme illustrant la formation de E à partir de D. Pourquoi 
l'isomère
E est--il plus stable que D ?

2. E est ensuite réduit par un excès d'« aluminohydrure de lithium >> (LiAIH4) 
dans
l'éthoxyéthane anhydre pour fournir F, de formule brute C...H1603, qui est 
déshydraté
en présence d'une solution d'acide chlorhydrique à 10% dans le 
tétrahydrofuranne (noté
THF). Le produit G alors isolé, de formule brute CgH100, présente en infrarouge 
une
bande intense à 1680 cm_1 et aucune bande au--delà de 3000 cm'1. En RMN proton,
on observe en particulier un pic à 5,4 ppm qui intègre pour deux protons, un 
pic à
5,9 ppm qui compte pour un proton, et un pic singulet à 2,1 ppm intégrant pour 
trois hy-
drogènes.

a) Donner la formule semi--développée de F.

b) Montrer que les données fournies sont compatibles avec la formation, après 
hydrolyse
de la fonction acétal de F en F', d'une diénone conjuguée (cétone conjuguée 
avec deux doubles
liaisons éthyléniques) dont on précisera la formule semi-développée, ainsi que 
le mécanisme de
formation.

c) Indiquer pourquoi il est nécessaire de protéger la fonction cétone dans la 
première étape
de cette synthèse.

3. L'action d'une quantité équimoléculaire de

méthanolate de sodium sur le malonate de dimé-- 0 CH3
thyle CHg(002CH3)2 dans le méthanol donne C02CH3
un réactif H, que l'on fait réagir mole à mole I
avec G pour obtenir après neutralisation le com-- CO CH
2 3

posé I ci--contre.

a) Justifier le fait que le malonate de diméthyle possède des hydrogèhes à 
caractère acide.
Quel est le réactif H formé ?

b) Indiquer les autres sites possibles d'addition nucléophile du réactif H sur 
la molécule
G, et donner les structures des produits qui seraient alors obtenus.

0) Par analogie avec la réaction d'addition d'un nucléophile carboné sur une 
a--énone,
proposer un mécanisme expliquant la formation de I.

4. On donne les orbitales moléculaires obtenues par un calcul de Hückel sur G 
modélisé par
la 4,5--diméthylhexan--3,5--dién--2--one, de formule brute 08H120. Chaque 
substituant méthyle est
décrit dans cette modélisation comme un hétéroatome à deux électrons défini par 
les paramètres
aMe = a + 2,8 et ÜC-Me = O, 75. L'atome d'oxygène est défini par les paramètres 
ao = a + fl
et 500 = 5, 3 étant une grandeur négative. Seuls les coefficients sur l'oxygène 
et les carbones
éthyléniques ont été tabulés; la numérotation des carbones est celle de la 
nomenclature.

...-..--
) 7 ' , 7
7 ' ? 7
7 Y 7
? 7
9 ? 7 '
?

-0 617 -0 410 0,404 0,319 0,259
-o,347 -0 073 -0,147 0429 0577

-
u
-
----------
-
-

Énergies et coefficients des orbitales moléculaires 71° de la 
4,5--diméthylhexan--3,5-dién-2-one

3.) Après avoir précisé la formule semi--développée de la 
4,5--diméthylhexan--3,5--dién-2--one,
identifier ses orbitales frontières.

b) Quelle est l'orbitale à considérer pour étudier la réactivité de cette 
molécule avec un
nucléophile comme l'anion du malonate de diméthyle ? Sur quel carbone se fera 
préférentiellement
l'addition d'un tel nucléophile ? Justifier.

c) D'après cette analyse, I est--il le produit majoritaire attendu? Quel autre 
facteur peut -
orienter la réaction vers la formation de ce produit ?

5. Le composé I, d'abord saponifié par une solution de soude, est ensuite 
chauffé en présence
d'acide chlorhydrique. Cette réaction qui s'accompagne d'un dégagement gazeux 
donne naissance
au produit J de formule brute C10H1403. J chauffé dans le méthanol en présence 
d'une quantité
catalytique d'APTS engendre la formation de K.

a) Schématiser la séquence de réactions qui mène à K. Quelle est la nature du 
gaz dégagé ?

b) Détailler le mécanisme de l'étape au cours de laquelle se produit ce 
dégagement gazeux.

6. Le groupement cétone de K est ensuite protégé par réaction avec un excès 
d'éthane-
1,2-dithiol (HSCH2CH28H) dans le méthanol, en présence de trifiuorure de bore 
complexé par
l'éthoxyéthane : BF3.(C2H5)QO. Le composé L obtenu (de formule brute 
C13H200282), possède
une grande stabilité à la fois en milieu basique et en milieu acide. Son 
spectre de RMN du
proton présente notamment des déplacements chimiques caractéristiques à 1,7 ppm 
et 5,6 ppm
qui correspondent à deux singulets intégrant dans un rapport 3 :1.

&) Sachant que l'éthane--1,2--dithiol donne avec un groupement carbonyle une 
réaction
équivalente à celle de l'éthane-l,2--diol (cf. question 1.a)), en déduire la 
formule semi-développée
du produit L, en accord avec les données RMN ci--dessus.

b) Rappeler les structures électroniques des atomes de bore et de fluor. En 
déduire la
formule de Lewis de BF3, ainsi que sa géométrie. Quelle propriété cela met-il 
en évidence,
permettant notamment d'expliquer le type de complexe que BF3 donne avec 
l'éthoxyéthane?

c) En déduire le rôle de BF3 dans la réaction de protection du groupement 
cétone de K.

(1) Quel composé L' obtiendrait-on par action de l'éthane--1,2--diol en 
présence d'APTS
sur K ?

7. L, après hydrolyse basique à température ambiante, conduit à M qui est 
chauffé dans
l'acétate d'éthyle avec une quantité équimoléculaire de 
(R)-(+)-1-phényléthanamine. Par refroi-
dissement, il cristallise un sel N, qui est purifié par trois 
recristallisations successives. N, dont la
configuration absolue des carbones asymétriques est (R, R), est ensuite traité 
par une solution
aqueuse d'acide chlorhydrique pour conduire, après extraction avec de l'acétate 
d'éthyle, à. 0
qui présente un pouvoir rotatoire spécifique positif.

a) Rappeler la signification des préfixes (R) et (+). Donner la formule 
topologique de la
(R)-(+)--l--phényléthanamine.

b) Donner la formule semi--développée de M. Posséde--t-il des carbones 
asymétriques?
Préciser, en justifiant, si ce composé est optiquement pur.

c) Expliquer pourquoi il est possible d'isoler N cristallisé. Quelle est sa 
formule topolo--
gique ? Pourquoi faut-il purifier N par recristallisation?

(1) Quelle est la formule topologique de 0? Comment s'appelle l'opération qui 
permet
d'obtenir 0 à partir de M?

8. 0 est maintenant réduit avec un excès de LiAlH4 dans le THF pour donner P 
qui est traité
par un équivalent de TSC] (chlorure de l'APTS) dans la pyridine pour fournir Q. 
L'action d'une
solution saturée d'iodure de sodium dans la propanone sur Q conduit à R qui, 
après extraction,
est opposé à la triphénylphosphine pour donner naissance à S, de formule brute 
030H34IP82.

&) Donner les structures des composés P à S.

b) Préciser les mécanismes permettant la transformation de P en Q, et de Q en R.

c) Quelle est la nature de la réaction conduisant à S ? Justifier.

9. A une suspension de S dans le THF à basse température
est ajouté un léger excès de phényllithium en solution dans le
THF, puis une quantité équimoléculaire de l'aldéhyde représenté
ci--contre. Un traitement ultérieur (appelé modification de Schlos-
ser) permet d'obtenir, au lieu du mélange T + T' attendu, le com--
posé T très majoritaire, de formule brute C23H3482, qui possède |
deux doubles liaisons de configuration E, et qui est le précurseur CHO
direct de la molécule A. Rappeler le nom de la réaction qui conduit

à T, puis écrire les équations--bilan correspondant à la formation
de T.

CH3I |

10. Après déprotection de la fonction cétone de T, puis réduction, l'alcool A 
obtenu est
agité en milieu acide dans un solvant ionisant pour fournir B optiquement pur 
avec un bon
rendement.

a) Imaginer un mécanisme, faisant intervenir le car-
bocation ci--après, qui permette d'expliquer la formation de
B par cyclisation concertée de A (on ne tiendra pas compte
de la stéréochimie).

b) Combien de centres asymétriques sont créés et
controlés au cours de cette étape?

c) Quel composé obtiendrait-on si la syn-

;

thèse avait été poursuivie avec M à la place

deO?

II - Dosages par spectrophotométrie UV--Visible

Les parties 3 et 4 de ce problème peuvent être traitées dans un ordre 
quelconque. Dans
l'écriture symbolique des difiérentes formes acido-basiques, les charges 
éventuelles sont omises
pour simplifier l'écriture.

Les indicateurs colorés acido--basiques, appelés aussi molécules sondes de pH, 
sont des molé--
cules dont les propriétés spectroscopiques, en général l'absorption dans 
l'UV-visible, dépendent
du pH de la solution. Elles présentent l'avantage d'être efficaces à des 
concentrations très faibles.
Cette technique est l'une des rares permettant une mesure de pH dans des 
volumes inférieurs
aux mm3 et allant jusqu'au nm3. Le problème montrera comment de telles sondes 
sont étudiées,
puis comment elles peuvent être utilisées pour une étude cinétique.

Dans tout le problème, la longueur de la cuve l est prise égale à 1 cm, et le 
solvant est l'eau.

5

Première partie : généralités

Une solution de colorant de concentration c, absorbant à une longueur d'onde À, 
avec un
coefiicient d'absorption molaire EUR, est placée dans une cuve de longueur l à 
l'intérieur d'un
spectromètre UV--visible. A partir du rapport de l'intensité mesurée I sur 
l'intensité initiale 10,
on peut définir l'absorbance A, ou densité optique.

1. Quelle relation existe-t-il entre I, Io et A '? Rappeler la loi de 
Beer-Lambert.

2. Une solution de concentration c = 1,0 >< 10"5 molL"1 présente une absorbance 
de 0,020
dans une cuve de trajet optique 1 cm. Quel est le coefficient d'absorption 
molaire 8 de la mo--
lécule, exprimé en mol"1 Lcm_1 ? Sachant qu'il n'est pas possible de mesurer 
des absorbances
supérieures à 2, quelle est la concentration maximale que l'on puisse mesurer ? 
Commenter cette
valeur.

3. Montrer que pour une solution contenant n espèces Xi, de concentrations 
respectives ci,
et de coefficients d'absorption molaire respectifs s,--, l'absorbance de la 
solution est l(Eci EUR,).
En déduire l'absorbance A pour une solution de deux composés en fonction de l, 
81, 52, la
concentration totale co et de 171, la fraction molaire en Xl, définie comme le 
rapport du nombre
de moles de Xl au nombre total de moles X1+X2.

4. Les dérivés des phénols sont utilisés comme sondes de pH grâce à leurs 
propriétés spectro-
'scopiques et acido--basiques. Quelle caractéristique possèdent les molécules 
qui présentent une
bande d'absorption dans l'UV--visible? Quel est le phénomène à l'origine de 
cette absorption?
Les composés aromatiques font-ils partie de cette famille? Pourquoi ?

Deuxième partie : dosage d'un acide faible

Le p--nitrophénol est un acide faible. 12 100
Son pKa, voisin de 7, peut être déter- 11 90
miné par dosage pHmétrique et par do--

sage spectrophotométrique. La figure 1 10 80
montre la courbe de titrage de 10 mL 9 70
d'une solution de p--nitrophénol de concen-- 8 60
tration 1,0 >< 10"4 molL_1 par de la soude PH 7 50 %
1, 0 x 10"2 molL"1. Les courbes de répar- 6 40
tition des deux formes acide--base conju-- 5
guées, obtenues par simulation, sont éga-- 30
lement représentées (pourcentages rappor- 4 20
tés à l'échelle de droite). 3 10
2 0
1. Comment expliquez vous la très faible 0,0 092 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
amplitude du saut de pH autour du point V(ml)
d'équivalence? Figure 1

2. Quelles sont les conditions, satisfaites ici, faisant que l'on ait pH : pKa 
a la demi-
équivalence? Quelle difficulté expérimentale voyez-vous néanmoins à 
l'utilisation de cette mé--
thode pour la détermination du pKa, dans le cas où la concentration du 
p--nitrophénol ne serait
pas connue avec une grande précision? On désigne par au le rapport du nombre de 
moles de
soude ajouté au nombre de moles de p-nitrophénol initial. Que vaut d(pH)/dæ 
pour a: = 0,5?
Si l'on admet que a: ne peut être déterminé qu'à 10% près, quelle sera 
l'incertitude résultante
sur la détermination de pKa? On prendra ln(10) = 2,30 = 1 / 0,435.

Le titrage précédent est suivi par spectrophotométrie UV--visible. On obtient 
les courbes de
la figure 2.

3. Les longueurs d'onde des deux maxi--
mums observés sur la figure 2 sont respective--
ment 310 et 390 nm. Identifier les deux formes
du p--nitrophénol correspondantes.

4. Lorsque, à une longueur d'onde ÀiSO, les
deux espèces ont le même coefficient d'absorp--
tion molaire £iso, on observe sur les différents
spectres un point particulier appelé point iso--
bestique. Identifier ce point sur la figure 2.
Justifier votre réponse.

Absorbance

5. La figure 3 donne les points représen-- 250 300 350 400 450
tant la variation de l'absorbance A1 à. 310 nm longueur d'onde (mn)
en fonction de l'absorbance A2 à 390 nm. Soit _
si,BH et si,B les coefficients d'absorption mo-- Fzgure 2

laire du p--nitrophénol (BH) et du phénate (B) à une longueur d'onde Ài, 
calculer Ai, l'absorbance
à cette longueur d'onde. En déduire que la relation suivante est vraie quel que 
soit le pH :

A1(62,B -- EUR2,BH) = A2(51,B -- EUR1,BH) -- lco($1,B EUR2,BH -- 51,BH52,B)

Comparer avec les données expérimentales. 2
0,6 1,5
0,5 1
0,4

A1 0,3
0,2

0,1

0

Figure 3

6. Montrer qu'il existe une relation linéaire entre la fonction

f = 10g[(A1 --181,BH Go)/(181,3 Co -- A1)]

et le pH. On donne sur la figure 4 les variations de f en fonction du pH. En 
déduire le pKa du
p--nitrophénol. Comparer la précision de cette méthode avec celle résultant 
d'un dosage simple

pHmétrique.

Troisième partie : application au dosage d'un diacide faible

Sous sa forme neutre de formule ci--contre symbolisée ensuite

par HA, la 4--deoxypyridoxine est un ampholyte (composé ampho-

tère).

On considère le titrage de 10 mL d'une solution de la forme acide
de la 4--deoxypyridoxine (cl = 10"4 molL'l), isolée sous forme

de son chlorhydrate, par de la soude 0,01 mol L"l. La courbe de

titrage est représentée sur la figure 5, de même que les courbes de

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répartition des différentes formes acido--basiques.

12 100
11 90
10 80
9 70
8 60
pH 7 50 %
6 40
5 30
4' 20
3 _. 10
2 0
0,0 0,1 0,2 0,3
V(ml)
Figure 5

1. Sachant que le pK A du couple pyridi--
nium/pyridine RNH+ / RN est voisin de 5 et le
pK A du phénol/phénolate est voisin de 10, éta--
blir un diagramme de prédominance des diffé--
rentes formes en fonction du pH, en faisant figu--
rer les formules semi-développées.

2. En considérant la figure 5, interpréter :

a) la composition réelle de la solution au
point de départ;

b) la présence d'un seul saut de pH vi--
sible, lequel permet néanmoins de déterminer la
concentration c si elle n'est pas connue avec pré--
cision;

c) le non--passage de la courbe de titrage
par les points pH = pKi aux deux points de
demi--équivalence.

3. Que peut-on conclure de la détermination des pKi par cette méthode ?

4. Ce dosage est suivi en même temps par spectroph0tométrie UV--visible. On 
observe expé--
rimentalement que toutes les courbes d'absorption ne passent pas par un point 
répondant à la
définition précédente d'un point isobestique. Proposer une interprétation.

5. La figure 6 montre la variation de E 0.8
l'absorbance A4 à 316 nm en fonction de EUR
l'absorbance A3 à 247 nm. {; °'6

0

:

N
Quelques valeurs sont regroupées dans le % "
tableau 1. Chaque branche de la figure 2

6 est imputable à la présence de deux 0'2

formes acido-basiques conjuguées. Préci--

ser lesquelles en justifiant votre réponse. 0 0,2 0,4 0,6 . o,s
Absorbance à 247nm

Figure 6

PH A3 A4 f 1 fz

5 0.152 0.316 -0.260

5.2 0.177 0.399 -0.060

54 0.203 0.485 0.140

5.6 0.228 0.565 0.340

6 0.265 0.684 0.741

9 0.353 0.728 -0.820

9.5 0.429 0.622 -0.320

9.7 0.473 0.563 --0.120

9.9 0.518 0.500 0.080

10.1 0.562 0.439 0.280

10.3 0.600 0.387 0.480

Tableau I

6. On peut définir deux fonctions

fl = logl(A3 --183.AH261)/(lEUR3,AH01 -- A3)l

et
f2 = 10gl(A3 -- l£3,AHCI)/(lEUR3,Acl -- A3)l

où 53,AH2 ,537 AH et 53,A désignent respectivement les coefficients 
d'absorption molaire de la forme
acide, amphotère et basique à 247nm. Expliquer pourquoi fl est nulle pour pH = 
pK1 et f2 est
nulle pour pH = ng. En déduire les pKa de la 4--deoxypyridoxine. Quelle est la 
précision de
cette méthode ?

Quatrième partie : étude cinétique de la diffusion membranaire

Les vésicules ou liposomes sont des assemblées de molécules qui s'organisent en 
bicouches
formant elles mêmes une enveloppe fermée de forme sphérique. Le compartiment 
intérieur d'une
uésicule est donc séparé de l'eætérieur, c'est-à--dire de la solution, par la 
bicouche lipidique, et

la vésicule se comporte donc comme un micro réservoir dont la taille est 
inférieure au micron.
Ces vésicules sont utilisées pour encapsuler et transporter des principes 
actifs dans les industries
pharmaceutiques et cosmétiques. La diffusion des molécules au travers de la 
membrane permet
une libération lente et contrôlée de ces molécules.

Le compartiment interne des vésicules est rempli d'une solution de pH initial 
pH et d'une
sonde indicatrice de pH dont la constante d'acidité est KA. Le pH extérieur des 
vésicules est
initialement identique à celui à l'intérieur, mais la solution extérieure ne 
contient pas d'indicateur
coloré. A un instant t = 0, on acidifie brusquement le milieu à un pH final pH 
f.

1. Quels sont les pH mesurés respectivement par le pli--mètre et par 
absorptiométrie ? Sont--
ce les mêmes ? La diffusion des protons au travers de la membrane est lente. Le 
volume extérieur
étant très grand devant le volume intérieur des vésicules, comment la mesure de 
pH par spec--
trophotométrie permet-elle d'étudier cette diffusion? On pourra s'appuyer sur 
un schéma.

2. Soient ce la concentration totale de sonde et h : [H+]. Etablir la relation 
suivante :

g = (A -- legeB)/(lcoeBH -- A) : ah

et déterminer la constante or.

3. Le graphe de g en fonction du temps donne une droite. La concentration en 
protons à
l'intérieur de la vésicule varie--t--elle linéairement ou exponentiellement ?

4. La pente de cette droite est 10 s"1. Sachant que pKa : 7, quelle est la 
vitesse d'augmen--

tation de la concentration des protons a l'intérieur des vésicules en mol L"1 
s"1 ? Combien de
temps faut--il pour que la concentration en protons augmente de 10"4 mol L"1 ?

10

X Chimie PC 2000 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Marion Giraud (ENS Lyon) et Codrin Nichitiu (ENS
Lyon) ; il a été relu par Sébastien Taillemite (École Nationale Supérieure de 
Chimie
de Paris) et par Valérie Bourrel (agrégée de chimie).

Le sujet est composé de deux problèmes indépendants ; le premier porte sur la
chimie organique et le second sur la chimie des solutions aqueuses.
En chimie organique, une synthèse multi-étapes fait l'objet du problème. Il 
s'agit
d'obtenir un précurseur de la progéstérone par voie biomimétique. Ce problème 
fait
appel à de nombreuses parties des programmes de PCSI et de PC : réactivité du
groupement carbonyle, stéréochimie, synthèse malonique et spectroscopie RMN, ce
qui le rend relativement long.
En chimie des solutions aqueuses, le problème traite d'une question abordée le
plus souvent en cours de travaux pratiques : la spectrophotométrie UV-visible. 
Ce
deuxième problème est divisé en quatre sous-parties. Dans les deux premières, on
est amené à trouver des résultats que l'on pourra appliquer dans les parties 3 
et 4,
indépendantes l'une de l'autre.
Le sujet contient des questions quantitatives et qualitatives sur le pH et 
l'absorbance des solutions aqueuses. Une relative maîtrise de la théorie, comme 
de la
pratique, est requise.
Dans les deux problèmes, les domaines abordés sont ceux de la chimie récente,
mais leur adaptation reste bien ancrée dans les programmes.

Indications

Premier problème
1.c Ne pas oublier que l'on est en milieu acide, donc un proton peut intervenir
dans le mécanisme.
3.b Dans la formation des produits obtenus, n'oubliez pas que les doubles 
liaisons
sont conjuguées.
4.a Calculer d'abord le nombre d'électrons , et « remplir » ensuite les 
orbitales
moléculaires.
4.b Déterminer quel est le rôle du composé G dans cette réaction, c'est-à-dire 
s'il
va recevoir ou non des électrons. En déduire l'orbitale frontière à considérer.
6.a Se laisser inspirer par la forme du produit éthane-1,2-dithiol (SH SH) et 
par
la formule brute pour trouver L.
6.d Se souvenir de ce qui s'est passé à la question 1.

7.b Pour savoir si M est optiquement pur : déterminer de quel composé provient
le carbone asymétrique ; examiner si ce composé était optiquement pur au
départ ; enfin, regarder si les réactions ont été stéréospécifiques jusqu'alors.
8.a Penser qu'une formule brute peut aussi être donnée par un composé ionique
(par exemple NaCl pour Na Cl ).
10.a Ne pas oublier, que l'on est en milieu acide, et que l'alcool peut être 
protoné.

Deuxième problème
I.3 Se servir de l'additivité des absorbances en solution, calculer ci en 
fonction
P
de x1 et c0 , puis utiliser
xi = 1.
i

II.2 Faire un bilan molaire de la solution à l'instant t, utiliser la 
définition du Ka ,
puis calculer l'élément différentiel dpH.
II.4 Utiliser le calcul de la question I.3.
II.5 Utiliser le calcul de la question I.3 puis calculer explicitement ce que 
vaut A1 (2,B -
2,BH ) - A2 (1,B - 1,BH ).
II.6 Utiliser le résultat de la question I.3, puis la formule du pH issue de 
l'expression du Ka .
III.1 Faire un diagramme séparé pour chaque couple, puis les rejoindre sur un
même graphe en fonction du pH.
III.2.b Bien considérer les pourcentages en espèces et considérer la définition 
de
l'équivalence.
III.2.c Vérifier les conditions pour avoir pH = pKi (voir la question II.2).
III.5 Regarder à quel pH correspond chaque partie de la courbe dans le tableau 
1,
et quelles sont les espèces dominates à ce pH.
III.6 S'aider des résultats obtenus à la question II.6.
IV.1 Étudier ce qui se passe : où se trouve l'indicateur coloré, que mesure le 
pHmètre, à quoi est sensible le spectrophotomètre.
IV.2 Utiliser les résultats obtenus à la question II.6.

Synthèse biomimétique d'un précurseur de la progestérone

On tient compte de la remarque faite par l'énoncé, à savoir que les molécules
sont représentées par la partie qui intervient dans la réaction, et la lettre 
qui
les désigne.
1.a Formule semi-développée de D :
O
O

OC2 H5
O

D est formé par la réaction en milieu acide d'une fonction cétone sur une 
fonction
alcool : l'acétalisation . L'acide paratoluène sulfonique catalyse la réaction 
en rendant
le carbone du groupement carboxylique encore plus électrophile.

O
S O H
O

O

j

SO3 +

D

H

O

D

Il y a ensuite « attaque » du glycol :
H
OH

H

O

|OH

OH
D

|O| |O| 
H
D

H2 O O

HO O

D

|OH

prototropie

D

|O| |O|
+H

+H2 O
régénération
du atalyseur

(ou

H3 O )

D

Noter la présence de l'APTS comme catalyseur qui est un acide « sec »,
c'est-à-dire qui n'est pas en solution dans l'eau. On l'utilise pour ne pas
déplacer l'équilibre de l'acétalisation dans le sens « régénération de la 
fonction
cétone », et défavoriser ainsi la réaction.
1.b Le produit attendu D et le produit obtenu E ne diffèrent que par la 
position de
la double liaison C = C intracyclique : ils sont par conséquent isomères de 
position.
La RMN du proton peut distinguer ces deux isomères. On remarque que D renferme
des protons éthyléniques (marqués d'une flèche sur la figure), dont le 
déplacement
chimique vaut 5, 5 ppm environ. Or E n'en contient pas, donc on détermine 
facilement
l'isomère formé. En intégrant les pics obtenus par RMN, le spectre de D 
montrerait
des massifs intégraux pour un proton alors que celui de E n'en montrerait pas.

H

O

O

CH3

CH3
O

O
D

OC2 H5

OC2 H5
E

H O

O

1.c La synthèse de D se déroule en milieu acide ; on peut donc faire intervenir 
un
proton dans le mécanisme de passage à E.

 CH
3

 CH3
H
CO
2 C2 H5
D

D

+H
CO2 C2 H5

CH3
E

+H
CO2 C2 H5

La protonation de la double liaison peut se faire soit sur le carbone en  du
groupement méthyle, soit sur celui en . Cependant, il faut obtenir 
l'intermédiaire réactionnel le plus stable possible. Ici on passe par un 
carbocation
soit secondaire (protonation en ), soit tertiaire (protonation en ). Or ce
dernier est beaucoup plus stable : la protonation a lieu en . La protonation
en  redonne préférentiellement le composé D.
E est plus stable que D, car c'est un alcène quaternaire et surtout car C = C 
est
conjugué avec C = O de l'ester.
2.a LiAlH4 est un réducteur très puissant, il réduit non seulement les 
aldéhydes et
les cétones, mais aussi les acides carboxyliques et les esters (contrairement à 
NaBH4 ,
hydrure beaucoup moins réactif). Ici c'est donc la fonction ester qui est 
réduite en
alcool. La formule développée de F est donc :
O
CH3
O
CH2 OH
2.b Le milieu acide (solution d'acide chlorhydrique à 10%) aqueux permet de 
déprotéger la fonction cétone. On obtient alors F :
|O

CH3
F
CH2 OH

Cependant, les données spectroscopiques ne correspondent pas à la structure du
produit attendu.
Infrarouge