Mines Chimie PC 2003

Thème de l'épreuve Étude de quelques métaux de transition. Synthèse de l'aspartame.
Principaux outils utilisés champ cristallin, oxydo-réduction, thermochimie, chimie organique
Mots clefs alliage or-cuivre, pile

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES. ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L'AERONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DES TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATION S, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT--ETIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE. ECOLE POLYTECHNÏQUE (Filière TSI). CONCOURS D'ADMISSION 2003 EPREUVE DE CHIMIE Filière : PC Durée de l'épreuve : 4 heures L'usage d'ordinateur ou de calculatrice est interdit Sujet mis à la disposition des concours : Cycle International, ENSTIM, TPE-EIVP. Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : CHIMIE 2003-Filière PC Cet énoncé comporte 10 pages de texte. Si au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre. DEBUT DE L'ENONCE Les valeurs numériques ont été arrondies afin que les calculs demandés ne présentent pas de difficulté en l'absence de calculatrice. 1 Structure et propriétés Données : Numéros atomiques : ZFe : 26 ; ZC, : 24 ; 20 = 8. 1- Qu'appelle--t--on élément de transition ? Citer deux caractéristiques (ou propriétés) communes à ces éléments. 2-- Enoucer les règles de Klechkowski, de Hund et le principe d'exclusion de Pauli. En déduire la structure électronique de l'atome de fer dans son état fondamental. 3- Donner la structure électronique de l'atome de chrome dans son état fondamental et justifier brièvement l'inégularité. Donner la structure électronique de l'ion Cr3+ dans son état fondamental. 4- Quel est le nombre d'électrons de valence de l'atome de chrome ? En déduire la structure de Lewis de l'ion CrOf" et prévoir sa géométrie d'après le modèle VSEPR. Préciser la valeur de chaque angle de liaison. Il Théorie du champ cristallin 5- Donner une représentation des cinq orbitales atomiques 3d. Dans l'ion libre, que peut-on dire de l'énergie de ces orbitales ? On considère maintenant la formation d'un complexe octaédrique à partir de l'ion Fe2+ (de configuration électronique : (Ar) 3d6 ) et de six ligands CN" ou HZO. 6-- Placer, pour le complexe octaédrique, les cinq orbitales 3d sur un diagramme énergétique en choisissant comme origine l'énergie d'une orbitale dans le complexe à champ sphérique. Justifier brièvement. L'énergie d'appariement de deux électrons vaut 2, 2 eV (quel que soit l'environnement de l'ion Fe"). L'écart énergétique A6 entr2e les deux niveaux des orbitales d vaut 4,0 eV pour le complexe Fe(CN)64" et 1,5 eV pour le complexe Fe(HZO)62+ 7- Montrer que la comparaison des valeurs de l'énergie d' appariement et de l' écart 4énergétique 2Ao permet de prévoir la configuration d'un complexe octaédrique. Pour chaque complexe Fe(CN)Ë' et Fe(HZO)62+ :donner la structure électronique et calculer l' énergie de stabilisation par rapport à l' ron dans l'environnement à symétrie sphérique. III Etude des alliages or-cuivre Dans toute cette partie, on considérera que l'or et le cuivre forment des solutions solides en toutes proportions (solides totalement miscibles). 8- On considère, uniquement pour cette question, un alliage or-cuivre particulier dont la structure est telle que les atomes d'or forment un réseau cubique simple, les atomes de cuivre occupant les centres des faces du cube. Représenter la maille conventionnelle de cette structure. Quelle est la composition de cet alliage ? Exprimer sa compacité en fonction des rayons feu et r... des atomes de cuivre et d'or respectivement sachant que les atomes sont tangents selon les diagonales des faces du cube. Afin d'étudier le mélange or--cuivre à l'état solide, on s'intéresse à l'équilibre suivant : 2CLl(s) + HgS(g = CU2$(S) + Hz (g)- (1) On n'observe aucun changement d'état dans le domaine de températures considéré, c'est--à-dire entre 300 K et 750 K. Quelles que soient les conditions, Cu;S est un solide pur. Les gaz sont supposés parfaits. On considère en outre que les capacités calorifiques molaires à pression constante ne dépendent pas de la température dans le domaine considéré. On notera K(T) la constante thermodynamique de cet équilibre à la température T. On utilisera pour les applications numériques la relation approximative : R.ln(y) z 20 log(y), dans laquelle R est la constante des gaz parfaits. Données : Temérature : 300 K Enthal -ie libre standard de formation AfG° (kJ. mol") Enthal -ie standard de formation AfH° (kJ. mol") Caacité calorifi ue molaire a -ression constante C . . 26 {: i | | ! N DJ 0 O 36 28 P P 2 est constant a temperature fixee lorsque les gaz sont a ] equ1hbre avec les deux 1125 9- Montrer que le rapport solides purs Cu... et Cqu(s). 1()- Prévoir l'effet sur l'équilibre (l) de l' ajout, à température et volume total constants : -- d'un solide inerte, - d'un gaz inerte. 11- Calculer l'enthalpie libre standard de réaction de l'équilibre (l) à la température de 300 K. En déduire la valeur de K(300), constante thermodynamique de l'équilibre (l) à 300 K, puis celle du rapport des pressions PH 2 PHZS à l'équilibre en présence des deux solides purs, à 300 K. 12- Calculer la valeur de K(750) à 750 K : justifier la méthode de calcul utilisée. Calculer la valeur du rapport PH2 PH2s de la température sur l'équilibre (l) ? Pouvait--on prévoir ce résultat ? à l'équilibre en présence des deux solides purs, à 750 K. Que peut-on conclure quant à l'effet des pressions On ajoute au mélange de cuivre et de sulfure de cuivre de l'or en poudre fine afin de former un alliage entre le cuivre et l'or et on se replace à température et pression constantes (T = 750 K). On décrit la composition de , ° \ , / - - . . . , , . "Cu ] alhage a l equilibre par la fract10n molaire du cu1vre par rapport aux composes metalquues x =Î----În--_ , nCu Cu Au et n,... représentant les quantités de matière exprimées en moles du cuivre et de l'or respectivement dans l'alliage. L'or ne réagit pas avec les gaz présents, dans ces conditions. P , . . H On determine, par des mesures de chromatographie en phase gazeuse, le rapport P 2 st F......olmrede ... -m----m ' 1,0 PH2 . 103 6 {>st 10,0 9,80 9,41 9,22 ,40 2,50 à l'équilibre : PH 2 ) et ln(x) dans la 13- Déduire de ce graphe, moyennant des calculs élémentaires, la relation entre ln( P st plage de teneur en cuivre élevée (ln(x) > ----1) . 14- Quelle serait l'activité du cuivre si la solution solide Au -- Cu était idéale ? 15- Montrer alors que le résultat de la question 13 est compatible avec cette hypothèse. On rappelle la relation approximative : ln (y) = 2,3 log (y). 16- On s'intéresse maintenant à la plage de teneur en cuivre pour laquelle la courbe décrivant l'évolution de P H . . , , . ,. , . , ln( 2 ) en fonction de ln(x) n'est pas une drorte. Quelle grandeur permet de mesurer ] ecart a l 1deahte ? Calculer la valeur du logarithme de cette grandeur au point de coordonnées ln(x)=--2,0; ln{ PH2 = 5,1. PH2s IV Etude de piles Données : Potentiels standard (à pH : 0 et 25 °C) : couple Ag"7Ag, E1° : 0,80 V ; couple 02/1120, E2° : 1,23 V. Produit de solubilité : Ag2803 ... = 2Ag'° + so," pKs : 13,5 Ks : 3,2.10'". Constantes d'acidité : HZSO3/HSO{ pK... : 2,0 ; HSO{/SO;Ë" pKa2 : 7,0. Equilibre de dissolution : 802 @) + H20 : HZSO3 (aq) pK : --0,20. A l'échelle du laboratoire, il existe des cellules potentiométfiques permettant l'analyse de compositions gazeuses. La mesure de la teneur en dioxyde de soufre et trioxyde de soufre dans les gaz est intéressante puisqu'elle peut permettre l'étude des phénomènes de pollution. Les piles permettant ces mesures font intervenir des métaux de transition et sont, en général, à électrolyte solide (domaine étendu des températures expérimentales). L'étude se fera d'abord, afin de simplifier, par une analogie avec une pile classique (les solides sont purs et pour ; - ° , C. / - 9 \ - - les solutes, on confondra actrvrte et rapport ----1-- c, etant la concentration de ] espece ! et c° la concentration de o ' c référence égale à l mol.L"') fonctionnant à température ambiante et permettant la mesure de la teneur en dioxyde de soufre : Ag... | AngOz (s) | Ag+(aq) ,so32"(aq) | 502 (g>,02 (g) | Pt-- A gauche : couple AgVAg, potentiel standard E1°. A droite : couple 02/HZO, potentiel standard E2°. 17- Déterminer la solubilité de AgZSO3 en négligeant les propriétés basiques de l'ion sulfite 8032". 18- Déterminer la solubilité du solide Ag2803 dans un milieu tamponné à pH : 4,0 en prenant en compte les propriétés basiques de l'ion sulfite. Pouvait--on prévoir qualitativement ce résultat ? 19- Ecrire les demi-équations d'oxydoréduction et l'équation--bilan de la réaction globale de fonctionnement de la pile en considérant la polarité selon les conventions habituelles et en justifiant le choix des espèces majoritaires (on pourra considérer que l'on a P502 : 1 bar). 20- Exprimer la force électromotrice de la pile en fonction de E1°, E2°, PO2 , P502 , P° (pression standard égale à 1 bar), pK, pK,, pK... et pKaz. On utilisera la donnée suivante : BF?-- ln(y) «@ 0,060 log(y). 21- Calculer la force électromotrice en considérant P02 : P502 : 1,0 bar. En réalité, la cellule galvanique utilisée comprend un électrolyte solide et fonctionne entre 700 et 800 K afin de permettre l'analyse d'un mélange gazeux des composés Oz, 802 et 803 : Ag") | AngO4 (s), N 32504 (s) | 503 (9502 (g), 02 (g) | Pt(s)- On considère les demi--équations d'oxydoréduction de chaque demi-pile sans tenir compte de la polarité : A gauche : Ag+ + e" : Ag potentiel standard E1°. A droite : 803 + 1/z 02 + 2 e" = 8042-- potentiel standard E3°. 22- Quel est le couple rédox de la demi-pile de droite ? On considère également l'équilibre (2) suivant, de constante thermodynamique K2, en phase gazeuse : 803 = 802 + V2 Oz. (2) 23- Exprimer la force électromotrice de la pile en fonction de E1°, E3°, Psoz, P02, P°, aAg+, ago42' et K2 (la variable ax représente l'activité de l'espèce X). Déplacement de l'équilibre entre gaz : 24- A température et pression constantes, on ajoute une petite quantité du de dioxyde de soufre : exprimer, en fonction de dn, la variation d'affinité chimique de l'équilibre (2). En déduire le sens de déplacement de cet équilibre. 25- On note dl"; la variation d'avancement entre l'état d'équilibre du système avant introduction du dioxyde de soufre et l'état d'équilibre atteint par le système après cette introduction. Afin de déterminer comment évoluent les pressions partielles entre les deux positions d'équilibre, exprimer les différentielles logarithmiques de P502 et Po2 en fonction de nT (quantité de matière totale exprimée en mole), dn, dë et de nso2 ou no2 (quantités respectives de dioxyde de soufre et de dioxygène exprimées en mole). Pour cela, on pourra au préalable exprimer P502 et PO2 en fonction de la pression totale et écrire la différentielle logarithmique de ces expressions en faisant intervenir défi et dn. Comment évolue la force électromotrice entre les deux équilibres ? Justifier. On considérera pour cela que dn est toujours supérieure à dê en valeur absolue et que nso2 est très petite devant n02 et nT. L'aspartame est un ester dipeptidique de synthèse qui présente de remarquables propriétés édulcorantes. Ce composé possède en efi"et un pouvoir sucrant environ deux cents fois plus élevé que le saccharose (sucre ordinaire ). En 1981, l 'aspartame fut le premier édulcorant nouveau toléré aux Etats-Unis depuis 25 ans. C 'est l'ester méthylique d 'un dipeptide constitué de deux amino--acides présents dans les protéines, l'acide aspartique et la phénylalanine, d 'où son innocuité & dose raisonnable. On se propose d'étudier la synthèse des deux amino--acides qui constituent l'aspartame dans une première partie, et d'aborder dans une seconde partie la synthèse peptidique sur l'exemple de l'aspartame. A Synthèse des amino-acides I L'acide aspartique. L'acide aspartique est un a--aminoacide de formule semi--développée : HOOC--CHz--CH--COOH NH2 Propriétés acide--basiques et structure : L'acide aspartique est un triacide dont les pKa sont : pKal : 1,9 ; pKa2 : 3,7 ; pKa3 : 9,6. 26-- Attribuer une valeur de pKa à chaque couple acide--base de l'acide aspartique. 27- Quelle est la forme prédominante de l'acide aspartique à pH : 7. 28-- Le spectre RMN de l'acide aspartique présente les signaux suivants : a. singulet large à 11 ppm, intégation 2 ; b. triplet à 3,8 ppm, intégation 1 ; c. doublet à 2,7 ppm, intégation 2 ; d. singulet très large à environ 2 ppm, intégation 2. Attribuer les signaux observés et interpréter les déplacements chimiques ainsi que la multiplicité des pics. Type de proton ô ( m) Carboner RCHZCR=O 2,0 -- 3,0 Acide RC02H 9,5 -- 13 Amine RNH2 1,0 -- 5,0 Données de RMN. : Déplacements chimiques des protons. L'atome d'hydrogène concerné est indiqué en caractère gras. Synthèse de l'acide aspartigue : Dans un premier temps on forme l'acide malonique à partir de l'acide chloroéthanoïque (A) : CIHZC--COOH NaHCO3 H3o+ (A) à (B) _) (C) (C) est l'acide malonique. KCN excès H 20 29- Ecrire les formules semi--développées de (B) et (C). 30- Pourquoi la réaction (A) _) (B) est-elle réalisée dans une solution d'hydrogénocarbonate de sodium ? 31- Donner le mécanisme de (B) __) (C) en milieu acide. On réalise ensuite la séquence de réactions suivantes : Br2 (C) _>(D) le dibrome permet de réaliser une monohalogénation de l'acide malonique en (X des fonctions acides NH3 1) H3O+ NaHC03 C2HSONa/C2HSOH (D) --9 (E) (E) __) (F) (F) __) (G) (G) + (H) & "°" 2) C2H50H en excès, H+ CH3COCI CH2=CH--CHZBr !) 03 soude en excès H30+ (H) __) (I) (I) __} (J) (J) _) C4H7O4N (acide aspartique). 2) H702 , H+ à chaud chauffage 32- Ecrire les formules semi--développées des composés (D) à (J). 33- On se propose dans cette question d'aborder d'une manière simplifiée le mécanisme de la réaction (C) __)(D)-- A quel type de réactif correspond le dibrome dans la bromation des alcènes ? Le dibrome joue un rôle similaire dans la réaction de formation de (D). Comparer la stabilité de la forme énolique de l'acide malonique représentée ci--dessous et de la forme énolique de l'acide éthanoïque. 1 4 7 0 2 5 O H/ \ \H 0 DH 3 6 Le tableau suivant donne l'énergie et les coefficients des orbitales frontières de la forme énolique de l'acide malonique avec la numérotation précédente pour les atomes. ___--W-- ...... m ... Quel est le site de fixation du brome sur l'acide malonique énolisé ? On obtient un carbocation de formule C3H4O4Br+, qui se déprotone en (D). A l'aide de ces renseignements, proposer un mécanisme pour la formation de (D). 34-- Donner le mécanisme de la réaction (G--àH). 35-- Quel est l'intérêt de l'étape (F-->G) ? Stéréochimie : La molécule d'acide aspartique est une molécule chirale. 36- Représenter en perspective de Gram le stéréoisomère de configuration S. Il Synthèse de la phénylalanine ou acide 2-amino--3--phénylpropano'r'que. La phénylalanine est l'autre acide aminé présent dans l'aspartame. La synthèse de la phénylalanine est réalisée à partir du 1-bromo-l-phénylméthane O--CH2Br (K). 37 - On désire préparer un organomagnésien mixte (L) à partir de (K). Préciser les réactifs utilisés. Faire un schéma du dispositif expérimental utilisé. Préciser les conditions opératoires et les précautions à prendre. 38- On fait réagir (L) sur du méthanal. On obtient le produit (M) après hydrolyse acide. Donner la formule de (M) et le mécanisme simplifié de la réaction. 39- (M) est ensuite oxydé par le complexe CrO3--(pyridine)2 dans le dichlorométhane de façon à obtenir (N). Donner la formule de (N). 40- Le composé (N), traité par le cyanure de potassium en acidiñant légèrement le mélange réactionnel, subit ainsi une attaque nucléophile et conduit à (O). Proposer un mécanisme pour cette réaction. Quel est l'intérêt de réaliser cette réaction en milieu légèrement acide ? Quelle sera la stéréochimie du (des) composé(s) obtenu(s) ? 41- La fin de la synthèse est réalisée de la manière suivante : }120,r1+ HBr NH3 pH=7 (O) __} (P) __) (Q) .% (R) C9 H14 02 N2 __) phénylalanine C9 H... 02 N à froid Ecrire les formules semi-développées des composés (P), (Q), (R), et de la phénylalanine. B Synthèse de l'aspartame- L'aspartame, formé à partir des deux acides aminés précédents a pour formule : La liaison formée est une liaison peptidique ou liaison amide entre la fonction amine d'un des acides aminés (ici, la phénylalanine) et la fonction acide carboxylique de l'autre acide aminé (ici, l'acide aspartique). Le plus souvent, en synthèse peptidique, la fonction amine d'un des acides (ici, l'acide aspartique) est bloquée par un groupement t-butoxycarbonyle (appelé Boc), tandis que la fonction acide carboxylique de l'autre acide aminé (ici, la phénylalanine) est estérifrée. Puis, la liaison peptidique est réalisée par couplage des fonctions restées libres. Blocage de la fonction amine de l'acide aspartigue : R1 0 0 H2N--C--COOH + (H3C)3CO--C--O--C--OC(CH3)3 H 0 R1 (CH3)3COH + co2 + (H3C)3CO----C--N--C--COCH H H 42- Préciser le comportement électrophile ou nucléophile de chacun des réactifs. 43-- Proposer un mécanisme pour cette réaction en milieu basique. Le composé ainsi formé sera noté : Boc--NH--CH(R,)--COOH. lcarbodiinüde DCC li ne de l'acide as arti ue ar le dic clohe Activation de la fonction acide carbo et couplage : Le DCC est un composé de formule N=C=N noté R' N=C=NR'. Activation de la fonction acide carboxylique : i Boc--NH--CH(RÙ--COOH + R' =C=NR' ----> Boc----N-----C H Le composé formé est une O-acyl urée. 44- Proposer un mécanisme pour cette réaction. 45- Pourquoi le carbonyle de l'O--acyl urée formé est-il plus réactif vis-à-vis d'une substitution nucléophile que le carbonyle d'une fonction acide carboxylique ? 46- Citer deux autres fonctions dérivées d'acide carboxylique, plus réactives qu'un acide carboxylique dans une réaction d'acylation. Couplage avec la phénylalanine estérifiée : Le composé précédent réagit ensuite avec la phénylalanine estérifiée H2N--CH(RZ)--COOCH3. R1 R2 On obtient le composé suivant : Boc --N--C----C--N--C----COOÇH3 H H | H H O 47 - Proposer un mécanisme pour cette réaction. Déprotection des fonctions bloguées : La libération de la fonction amine pour restituer le peptide (aspartame) s'effectue par hydrolyse acide dans des conditions douces. Dans ces conditions, il a été montré que le retour à la fonction amine passe par un carbocation, le 1,1--diméthyléthyle, et que l'on observe la formation de 2--méthylpropène et de dioxyde de carbone. 48- Proposer un mécanisme pour cette réaction. FIN DE L'ENONCE.

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères


 Mines Chimie PC 2003 -- Corrigé Ce corrigé est proposé par Emmanuel Cornet (ENS Lyon) ; il a été relu par Mickaël Profeta (ENS Cachan) et Alexandre Hérault (Professeur en CPGE). Ce sujet comporte deux parties totalement indépendantes : l'une mêlant thermodynamique, chimie des solutions et orbitales atomiques, l'autre portant exclusivement sur la chimie organique. · La première partie, après avoir étudié quelques caractéristiques des éléments de transition, propose d'appliquer la théorie du champ cristallin à deux complexes ferreux. C'est ensuite un alliage d'or et de cuivre en présence de sulfure d'hydrogène qui fait l'objet d'une étude thermodynamique. Enfin, on détermine les caractéristiques principales d'une pile fondée sur l'argent. Cette partie exige une bonne connaissance de la chimie des solutions aqueuses et de la thermodynamique. En outre, les notions acquises en première année sont très souvent sollicitées. · La seconde partie propose une synthèse complète de l'aspartame : ce sont d'abord l'acide aspartique et la phénylalanine (deux acides aminés) qui sont synthétisés, avant de former l'aspartame, en dernière sous-partie. Une connaissance à la fois précise et transversale de la partie chimie organique du programme est indispensable, en particulier sur les acides carboxyliques, les aldéhydes et les cétones, ainsi que les amines. L'ensemble demeure d'une difficulté inégale : de nombreuses questions faciles parsèment tout le sujet, mais les dernières questions de la partie B sont plutôt délicates. Indications Partie A 3 En réalité, les énergies des orbitales 4s et 3d sont pratiquement égales. 4 Utiliser l'indication précédente. 5 Que peut-on dire de l'énergie des orbitales 3d d'un atome libre ? 7 Qu'implique la règle de Hund dans le cas présent ? Dans l'environnement à symétrie sphérique, deux électrons sont déjà appariés. 8 Pour connaître la composition de l'alliage, chercher le nombre d'atomes d'or et de cuivre par maille. 9 Quelle est l'expression du produit de l'équilibre (1) ? 10 La transformation se fait à température et volume constants. 11 Utiliser la loi de Hess. 12 Commencer par calculer la valeur de r Cp pour l'équilibre (1), puis utiliser la loi de Van't Hoff. 16 La grandeur demandée est égale à 1 dans le cas d'une solution idéale. 18 Quelle est l'espèce prédominante à pH = 4 ? Quel type de composé se dissout bien dans l'eau ? 19 Si la pression partielle de dioxyde de soufre est fixée, quelle espèce voit sa concentration elle aussi fixée ? 22 Écrire l'équilibre de dissolution du trioxyde de soufre. Partie B 26 Une liaison hydrogène peut se former. 27 Utiliser la question précédente. 28 Les deux protons carboxyliques peuvent être considérés comme équivalents. 30 Que deviendrait l'ion cyanure en milieu acide ? 32 S'inspirer de la synthèse malonique. 35 Si l'étape (F) - (G) n'avait pas lieu, qu'adviendrait-il de l'amine lors de la réaction suivante ? 39 Le complexe CrO3 ­(pyridine)2 est souvent appelé réactif de Sarrett ; il permet une oxydation ménagée des alcools. 42 Observer le produit final, identifier l'acide aspartique et chercher les sites qui ont joué un rôle dans la réaction. 43 Penser de nouveau à la synthèse malonique ; prendre garde, toutefois, au fait que la réaction se fait ici en milieu basique. 48 C'est sur le radical noté « Boc » que s'effectue cette dernière réaction. A. Étude de quelques métaux de transition I. Structure et propriétés 1 Un élément de transition est un élément chimique dont la sous-couche (n - 1) d est incomplète à l'état fondamental ou dans un état d'oxydation stable. La couche d est la dernière qui se remplit chez les éléments de transition ; les éléctrons d jouent ainsi le rôle d'électrons périphériques : ils participent aux liaisons chimiques. Même si les propriétés des éléments de transition varient avec le nombre d'électrons (n - 1) d, l'existence de sous-niveaux d incomplets leur confère certaines propriétés caractéristiques : · à l'état de corps simples, ce sont des métaux durs et résistants, dont la température de fusion est élevée ; · les élements de la première série de transition (du scandium au zinc) possèdent fréquemment plusieurs degrés d'oxydation stables, et les ions formés sont le plus souvent colorés et paramagnétiques ; · leur petite taille et, souvent, leur forte charge électrostatique, en font des candidats idéaux pour former des complexes. 2 Notons respectivement n, , m et s les nombres quantiques principal, azimutal, magnétique et de spin d'un électron. Les trois règles demandées s'énoncent alors de la façon suivante : · Règle de Klechkowski : dans un atome polyélectronique, le remplissage des orbitales se fait dans l'ordre des énergies croissantes, c'est-à-dire par valeurs de (n + ) croissantes ; si deux orbitales différentes ont la même valeur de (n + ), c'est l'orbitale atomique dont la valeur de n est la plus élevée qui est occupée en premier. · Règle de Hund : quand un niveau d'énergie est dégénéré et que le nombre d'électrons n'est pas suffisant pour le saturer, l'état de plus basse énergie est celui où le maximum d'électrons ont des spins parallèles (ce qui est obtenu en désappariant au maximum les électrons). · Principe de Pauli : deux électrons d'un même atome ne peuvent avoir leurs quatre nombres quantiques tous égaux. Ainsi, la structure électronique du fer dans son état fondamental est Fe : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 3 En suivant strictement la règle de Klechkowski, la structure électronique du chrome dans son état fondamental devrait être 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 Cependant, les énergies des orbitales 3d et 4s sont sensiblement égales et c'est la règle de Hund qui s'applique : l'état fondamental est obtenu en désappariant au maximum les électrons. Ici, chacune des cinq orbitales 3d et l'orbitale 4s sont occupées par un seul électron. Par conséquent, la configuration de l'atome de chrome est Cr : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 Lors de l'ionisation du chrome en ion Cr3+ , les électrons qui sont arrachés en premier sont les plus périphériques. C'est donc l'électron 4s qui est arraché en premier, suivi par deux des électrons 3d. La configuration de l'ion Cr3+ est ainsi Cr3+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d3 4 Les orbitales de valence sont les orbitales 4s et 3d (d'énergies très proches). L'atome de chrome a six électrons de valence. La structure de Lewis de l'ion CrO4 2- s'en déduit facilement : O O Cr O O L'ion CrO4 2- est du type AX4 E0 et le modèle VSEPR permet donc de prévoir une structure tétraédrique. Enfin, il ne faut pas s'attendre à une déformation par rapport aux angles de valence habituels de 109 28 car les quatre liaisons chrome-oxygène sont équivalentes (intermédiaires entre simpe et double), ce que traduisent les formules mésomères suivantes : O Cr O O O O O O Cr O O O O II. O Cr Théorie du champ cristallin 5 Les cinq orbitales atomiques 3d sont représentées ci-dessous : y y x dxy z z dyz y x x dxz z dx2 -y2 x y dz2 Dans l'ion libre, elles ont la même énergie : le niveau est cinq fois dégénéré. 6 La formation d'un complexe, quel qu'il soit, implique une déstabilisation globale des orbitales d de l'ion libre (les orbitales atomiques, chargées négativement, sont repoussées par les doublets non liants des ligands). La formation du complexe entraîne une levée de dégénérescence partielle pour les orbitales 3d de l'ion ferreux. En outre, dans le cas d'un complexe octaédrique, si