Centrale Chimie PC 2018

Thème de l'épreuve Catalyse asymétrique
Principaux outils utilisés chimie organique, orbitales moléculaires, chimie de coordination, solutions aqueuses, cinétique chimique, thermodynamique
Mots clefs catalyse asymétrique, complexe de Wilkinson, L-DOPA, proline, réaction de Mitsunobu, caryophyllène, enzyme, glutamate de sodium, menthone, isomenthone, Amberlyst 15 dry

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t, '» C h | m le 00 3 ( 1--l _/ PC @ cnucuuns DENTHHLE-SUPËLEE 4 heures Calculatrices autorisées N Catalyse asymétrique Si l'industrie pharmaceutique est régulièrement citée pour illustrer la nécessité de développer des synthèses énantiosélectives (en 2016, les ventes de médicaments énantiopurs devaient atteindre 150 milliards de dollars dans le monde, avec une croissance annuelle de 13%), les industries des polymères, des cosmétiques et de l'agrochimie sont également concernées. Le monde vivant a toujours été une source d'inspiration pour les chimistes. Les enzymes, de part leurs remar-- quables efficacité et énantiosélectivité, sont des archétypes pour la catalyse asymétrique. Si les chimistes utilisent souvent des catalyseurs a base de métaux ou de complexes métalliques environ la moitié des enzymes connues ne contiennent pas d'élément métallique dans leur site actif. Au cours de ces dernières années, il a été établi que de petites molécules organiques, des acides aminés notam-- ment, peuvent catalyser avec une très grande efficacité et une remarquable énantiosélectivité, de nombreuses transformations fondamentales en chimie fine. L'organocatalyse asymétrique connaît actuellement un développe-- ment spectaculaire qui s'explique, non seulement par les performances atteintes par certains organocatalyseurs, mais aussi par la facilité de mise en oeuvre des procédés et leur bonne adéquation avec les exigences de la chimie verte. Ce sujet porte sur différents types de catalyseurs utilisés dans des synthèses énantiosélectives: métaux de transition et complexes de métaux de transition, acides a--aminés, enzymes, résines échangeuses d'ions. Ce sujet comporte, en fin d'énoncé, une annexe constituée de deux documents et de données utiles au problème. Tout élément de réponse sera valorisé s'il est justifié et cohérent. Le candidat pourra être amené à estimer certaines valeurs pour parvenir aux résultats. I Catalyse asymétrique par les métaux de transition Historiquement, les premiers résultats marquants dans le domaine de la catalyse asymétrique sont a replacer dans le cadre des réactions d'hydrogénation. Des exemples de réactions d'hydrogénation sont proposés figure 1. 0 o 1 atm H2 _ RhCI(PPh3)3 65 atm H2 _» Raney Ni / ÔL ... "" Ü ÎÛ (CH3)2CH "(:/{GHz pt_ H2 (CHS)ZCH,_ _...CH3 OH OH Figure 1 Exemples de réaction d'hydrogénation Q 1. Analyser ces exemples en commentant les conditions de réaction et les résultats obtenus en termes de sélectivité et d'apport dans les stratégies de synthèse. I.A -- Orbitales moléculaires d'un compleme de géométrie plan-carré Le complexe de Wilkinson est un des premiers complexes à avoir été utilisé pour réaliser l'hydrogénation des alcènes. Ce complexe, de formule [Rh(PPh3)3Cl], comprend trois ligands triphénylphosphine et un ligand chlo-- rure. 2018-02--25 19:09:26 Page 1/12 r@EUR_ Cette partie aborde l'étude du diagramme d'orbitales moléculaires, volontairement simplifié, d'un complexe de géométrie plan carré, le complexe tétrahydrurorhodiumate(l) {RhH4]3Î Ses orbitales moléculaires sont obtenues par combinaison des orbitales de deux fragments : * fragment HÎ, obtenu en disposant quatre ions hydrure aux sommets d'un carré ; * fragment rhodium, Rh+, placé au centre du carré. Les résultats obtenus pour le complexe modèle {RhH4]3* seront supposés généralisables au complexe de Wilkin-- son, également de géométrie plan--carré. Les orbitales moléculaires du fragment HÎÎ sont représentées figure 2. En figure 3 sont représentées la fragmentation, le système d'axes et le diagramme d'orbitales moléculaires de {RhH4]3* sur lequel les orbitales moléculaires constituant le « bloc d » du complexe sont encadrées. du d>z @. \\. \'\ \ "; 'l I'] \ o/\o \\ \" '\ ., 'l "l \ /\> OI \\\. I,," '\\ '\ Figure 3 Fragmentation, système d7axes et diagramme d'orbitales moléculaires du complexe {RhH4]3* Q2. leur état fondamental. 2018-02--25 19:09:26 Page 2/12 Donner les configurations électroniques externes de l'ion rhodium(l) Rh+ et de l'ion hydrure Hi dans Q 3. En respectant le système d'axes imposé, identifier précisément avec quelles orbitales atomiques du rhodium, chacune des orbitales moléculaires çbl, %, (133 et @, a été combinée. Q 4. Parmi les orbitales moléculaires du complexe, identifier, en justifiant, une orbitale moléculaire hante, une non--hante et une anti--hante. Q 5. Les complexes de géométrie plan--carré sont rarement observés dans le cas où le complexe compte 18 électrons de valence. Proposer une explication simple en vous appuyant sur le diagramme d'orbitales molécu-- laires. I.A.1) Extension au complexe de Wilkinson Dans le complexe de Wilkinson, trois des ligands hydrure du complexe {RhH4]3* sont remplacés par des ligands triphénylphosphine dont les orbitales frontalières sont représentées schématiquement figure 4. E1() [3\/ Figure 4 Orbitales frontalières schématiques des ligands triphénylphosphine PPh3 Q 6. Donner le schéma de Lewis de la molécule de triphénylphosphine. Indiquer la géométrie de la molécule autour de l'atome central de phosphore et préciser l'ordre de grandeur des angles entre les liaisons. Q 7. Les ligands PPh3 sont qualifiés de a--donneurs et 7r--accepteurs. Identifier l'orbitale frontalière mise en jeu pour chacun de ces qualificatifs, puis schématiser l'interaction orbitalaire illustrant les caractéristiques de ce ligand. I.A.2) Étude du mécanisme de l'hydr0génation Le cycle catalytique proposé pour l'hydrogénati0n des alcènes est reproduit figure 5. Ph3P/Ili,, h]_\\\\Pph3 C"'R h'PPh3 E S (Solvant) ? Etape 0 PPh3 Ph3PI/,,,] ...\S (>er ]h'PPh3 Etape 4 Etape ] H Ph3P/I,, ...H T ... ...z' : »... 3 Cl/R | h'PPh3 S 4_T Etape 3 Etape 2 Ph3P/Ülh] ,\\\\H Cl/l ='PPh3 S & Figure 5 Cycle catalytique de l'hydrogènati0n des alcènes Si le complexe de Wilkinson est stable à l'état solide, il subit, dans l'éthanol, la substitution d'un ligand phosphine par une molécule de solvant (notée S dans le cycle catalytique). Lors de la première étape, le complexe 1 fixe une molécule de dihydrogëne. Afin de modéliser l'approche des réactifs, on suppose que la molécule de dihydr0gène approche le complexe 1 dans le plan (yz) parallèlement à l'axe des y, comme cela est visualisé figure 6. 2018-02--25 19:09:26 Page 3/12 Î(°° Figure 6 Approche d'un ligand dihydrogène H2 Q 8. Écrire l'équation de la réaction associée au cycle catalytique. Q 9. Le complexe de Wilkinson est--il le catalyseur de cette réaction ? Justifier. Q 10. Reconnaître la nature des étapes 1 et 3 en justifiant précisément la réponse. LB -- Hydrogénation énantiosélecti've en présence d'un compleme à ligands chirauæ La DIOP, représentée figure 7, est une diphosphine qui présente plusieurs stéréoisomères et dont la première application industrielle a été la synthèse de la L--Dopa (dérivé de la phénylalanine, médicament utilisé dans le traitement de la maladie de Parkinson) par l'équipe de Knowles (prix Nobel 2001) de la société Monsanto. Le complexe du rhodium utilisé pour cette synthèse est {Rh(COD)LÆ*, BFZ où COD est le cycloocta--l,5--diène et L une phosphine chirale de type DIOP. Me02C O Ph2P O O MGO2C Figure 7 Formule topologique de la DIOP (à gauche) et d'une espèce organique de type DIOP (à droite) L'étape--clé de la synthèse de la L--Dopa est une hydrogénation énantiosélective représentée figure 8. Cette étape présente un excès énantiomérique : ee : 95%, avec ee : |OER --æS| où IR et æS représentent les fractions molaires respectives des énantiomères R et S. 000" COOH / ...... NHAc _» 0Me OMe OA° 0Ac Figure 8 Étape--clé de la synthèse de la L--Dopa Q 11. La DIOP est synthétisée a partir de l'acide tartrique (ou acide 2,3--dihydroxybutanedioi'que). Détermi-- ner le nombre de stéréoisomères de configuration que présente l'acide tartrique. Q 12. Proposer une séquence réactionnelle utilisant des composés organiques et minéraux et permettant d'obtenir l'espèce organique de type DIOP représentée figure 7 à partir de l'acide tartrique. Préciser les conditions expérimentales permettant de réaliser ces transformations avec un bon rendement. Q 13. Proposer une séquence réactionnelle pour obtenir la DIOP a partir du composé organique précédent en utilisant, entre autres, le réactif KPPh2. Q 14. La première synthèse de la (--)--DIOP fut réalisée par l'équipe du chimiste français H. Kagan en 1971 a partir du stéréoisomère (R,R) de l'acide tartrique. En supposant les configurations des atomes de carbone asymétriques inchangées, donner une représentation spatiale de la (--)--DIOP. On expliquera soigneusement le raisonnement. Q 15. Déterminer le pourcentage de chaque énantiomère formé après l'étape--clé. 2018-02-25 19:09:26 Page 4/12 ÎCÔ BY--NC-SA 1 2 3 II Catalyse asymétrique par des acides a-aminés ou organocatalyse asymétrique Les acides a--aminés chiraux peuvent être utilisés comme inducteurs asymétriques pour accélérer des transfor-- mations chimiques : ce procédé est qualifié « d'organocatalyse asymétrique ». Les avantages de ce procédé sont nombreux : les conditions réactionnelles ne sont généralement pas sensibles à l'humidité et à l'oxygène, les acides aminés sont facilement accessibles, de faible coût et non toxiques. L'ensemble de ces avantages peut conférer à ce type de réaction un bénéfice immense par rapport a la catalyse avec les complexes de métaux de transition pour la synthèse de composés d'intérêt médical. II.A * À propos de la (S)-proline La (S)--proline, représentée à droite, est l'un des 22 acides aminés protéinogènes. Elle est Û 2) NaH : \ OH O 5 -- Séquence 5 : obtention du caryophyllène 1) DIBAL 2) TsCl, Pyridine _, 3) tBuOK \o \o 6 7 M002 C Q 20. Expliquer, de manière précise, la formation du précurseur 3 a partir de la fl--dicétone 1. Proposer un mécanisme réactionnel, sans tenir compte de l'aspect stéré0chimique. Pour le raisonnement, on pourra s'appuyer notamment sur les orbitales frontalières de la buténone représentées figure 11. HO BV Figure 11 Orbitales frontalières de la buténone 2018-02--25 19:09:26 Page 6/12 ÊCC BY--NC--SA Q 21. Commenter l'appellation « organocatalyseur asymétrique » attribuée à la (S)--proline lors de l'évolution de 2 en 3. Q 22. Analyser la stratégie de synthèse des deux séquences 2 et 3. Q 23. Donner la structure du composé intermédiaire formé par action d'un équivalent de chlorure de tosyle sur 5, puis proposer un mécanisme pour la réaction réalisée au cours de la seconde étape de la séquence 4. Q 24. Expliquer la stratégie mise en place lors de la séquence 5 et commenter les conditions expérimentales utilisées. Comment passer du composé 7 au caryophyllène '? III Catalyse asymétrique par des enzymes III.A * Suivi cinétique de l'hydrolyse d'un amide catalysée par l'acylase L'acylase extraite des reins de porcs est une enzyme capable de catalyser l'hydrolyse du groupe amide. Son action sur un mélange racémique de N--acétylméthionine a été étudiée par l'équipe de Robert Olsen au moyen de la RMN du proton 1H. Les résultats obtenus tendent à prouver que l'enzyme n'agit que sur un seul des deux énantiomères (figure 12). s \ \ 0 0 H | H N Y of Acylase Y of _» 0 pH = 7 0 3 S \ \ Figure 12 Action de l'acylase sur les deux énantiomères de la N--acétylméthionine Le protocole suivi pour cette étude expérimentale est précisé ci--dessous. -- Solution de substrat: la solution de substrat est obtenue en diluant 192 mg de la N--acétylméthionine racé-- mique (concentration molaire apportée Co : 0,125 molLf1 en chaque énantiomère) et 72 mg de dihydrogé-- nophosphate de potassium, KH2PO4 (concentration molaire apportée C = 0,15 mol-L4) dans 5 mL d'eau deutérée D20. -- Suspension d'enzyme: la suspension d'enzyme est obtenue en introduisant 2 mg de chlorure de cobalt(ll) C0C12, 6H20 et 10 mg d'acylase dans 10,0 mL d'eau deutérée D20. -- Suivi cinétique : 1,0 mL de la solution de substrat est introduit dans un tube de RMN. La réaction débute lors de l'introduction de 0,010 mL de la suspension d'enzyme dans le tube à essais. Toutes les 3 minutes, pendant environ une heure, un spectre de RMN est enregistré. Les spectres de RMN enregistrés font apparaître deux signaux particulièrement utiles : -- à 4,1 ppm (intégration notée A R) pour l'atome d'hydrogène porté par l'atome de carbone asymétrique des réactifs non hydrolysés ; -- a 3,7 ppm (intégration notée A P) pour l'atome d'hydrogène porté par l'atome de carbone asymétrique du produit d'hydrolyse. Les résultats obtenus pour la concentration en énantiomère S de la N--acétylméthi0nine et la vitesse de réaction 1) au cours du temps sont consignés dans le tableau 1. Une modélisation cinétique de la catalyse de réactions par les enzymes est proposée dans le document 2. Q 25. Écrire l'équation de la réaction d'hydrolyse du groupe amide dans une solution à pH : 7. Q 26. Expliciter les étapes à mettre en oeuvre pour calculer les données du tableau 1 a partir des intégrations des signaux à 3,7 et 4,1 ppm. En particulier, montrer que la concentration {S(t)] en énantiomère S de la N--acétylméthionine a l'instant t se calcule grâce a la relation : lS(t)l : Com Q 27. Déterminer, le plus précisément possible, les valeurs des paramètres cinétiques vmax et KM caractéri-- sant l'action de l'acylase. Effectuer, au besoin, une analyse critique du modèle utilisé. 2018-02--25 19:09:26 Page 7/12 (°_ 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 Déplacement chimique 6 (ppm) Figure 13 Spectre RMN 1H enregistré plusieurs minutes après le début de la réaction Temps (min) 6,43 10,3 13,4 16,6 19,7 22,7 25,8 28,9 31,9 35,3 38,8 41,8 (S](mmol-L") 97,6 82,8 72,9 63,5 55,4 48,1 40,5 34,1 28,4 23,5 18,3 15,0 v(mmol-L"'-min"') 3,87 3,12 3,00 2,57 2,46 2,41 2,12 1,89 1,45 1,46 1,10 0,960 Tableau 1 Concentrations en énantiomère S de la N--acétylméthionine et vitesse de réaction III.B -- Dosage d'un emhausteur de goût mettant en oeuvre deum enzymes Cette sous--partie s'intéresse au dosage d'un exhausteur de goût, le glutamate de sodium (ou glutamate md nosodique noté GMS ou E621) dans un sachet de potage déshydraté, dosage réalisé en mettant en oeuvre successivement deux enzymes. En effet, l'acide glutamique (acide (+)--(S)--2--aminopentanedioïque) est l'acide aminé le plus abondant de l'ali-- mentation humaine. Sa saveur, différente du sucré, du salé, de l'acide et de l'amer a été reconnue pour la première fois en 1908 par le scientifique japonais Kikunae Ikeda, qui la nomma « umami » (savoureux). L'acide glutamique libre est naturellement abondant dans des fromages, les sauces soja ou les tomates (tableau 2). Produit Parmesan Emmental Algue Sauce soja Tomate Petit pois Glutamate (mg/100g) 1680 308 1608 926 246 106 Tableau 2 Kumiko Ninomiya, Natural occurrence, Food Reviews International, 1998, 14, pp. 2--3 De nombreux sites internet et ouvrages présentent les «dangers» liés à la consommation de glutamate. Ce syndrome est associé à la consommation du GMS (provoquant des symptômes de brûlure, d'engourdissement, des sensations serrées dans la partie supérieure du corps) mais aucune donnée concluante n'a pu prouver qu'il s'agit des effets secondaires immédiatement causés par l'additif. La dose journalière admissible (DJ A) en glutamate de sodium (GMS) a été évaluée à 120 mg-kg"'. L'utilisation du glutamate dans les aliments pour bébé est interdite dans certains pays. En tant qu'additifs alimentaires, en Europe comme aux États--Unis, les glutamates sont exclus de la filière alimentation bio. L'acide L--glutamique peut être dosé dans des produits commerciaux afin de vérifier si la concentration de cet exhausteur de goût est conforme à la règlementation. Le dosage est ici réalisé sur une solution aqueuse de potage déshydraté commercial (figure 14) préparée en dissolvant 1,00 g de poudre dans 1,00 L d'eau. soupe WP" .... -. ' ""'-"' 3 mon: . kW'" p _ CI IlNO|Si ÆOE"OEWWÆ:ËOEHWOEQE ' ' ' W" rm (OMPASS® "...""ü khamg'g""m "" ' . nm Fm..." Ndf'p£lEURdmts NE'Sl|(' SA. 1 d TrJdem9:l al 5051ch INUlSE NOUILLES, CHAMPIGNON RATEECH ... ble : ....mn1cslËi'ï. .* flrç (lnulv run1"-\\nmlaln .» Ma...... 11 ...... 1...1...--........ ... -... Figure 14 Sachet de potage déshydraté analysé 2018-02--25 19:09:26 Page 8/12 [ËC Le principe du dosage de l'acide L--glutamique peut être décrit de la façon suivante. ---- En présence de l'enzyme glutamate déshydrogénase (GLDH) et de NADÏ l'acide glutamique subit une désamination. Cette transformation, peut être modélisée par la réaction d'équation (1) et de constante d'équilibre K1. Acide L--glutamique + NAD+ + H2O : 2--oxoglutarate + NHî + NADH (1) -- Le N ADH formé, en présence d'une seconde enzyme, la diaphorase, réduit le chlorure d'iodonitrotétrazolium (INT) en formazan, dont le spectre d'absorption présente un maximum a 492 nm. Dans les conditions de mesure, le coefficient d'absorption molaire du formazan vaut e(492 nm) : 1,99 >< 103 m2-molfl. Cette réaction d'oxyde--réduction, d'équation (2), peut être considérée comme totale (K2 >> K1). INT+ NADH + H+ -> NAD+ + formazan (2) Le mode opératoire du dosage spectrophotométrique et les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau 3. Toutes les mesures d'absorbance sont effectuées en réglant le zéro du spectrophotomètre avec de l'eau distillée, dans des cuves dont le trajet optique vaut 1,0 cm. Potage Témoin (eau) Tampon (pH : 8,6) 2,50 mL NAD+ (6,7 mmol-Lfl) 020 mL INT (1,2 mmolL"') 020 mL Diaphorase (15 U'mL*1) 0,050 mL Échantillon à doser 0,10 mL de potage 0,10 mL d'eau Mélanger et attendre 3 minutes Mesurer l'absorbance à 492 nm A1 : 0,102 Atémoinl = 0,100 GLDH (1200 U'mL"1) 0,050 mL 0,050 mL Mélanger et attendre 3 minutes Mesurer l'absorbance à 492 nm A2 : 0,216 Atémoin2 : 0,105 Tableau 3 Mode opératoire et résultats obtenus lors du dosage Q 28. Estimer le nombre de sachets de potage déshydraté qu'un adulte peut consommer quotidiennement. Cette question demande de l'initiative de la part du candidat. La démarche et les pistes de recherche doivent être consignées ,' si elles sont pertinentes, elles seront valorisées. Le barème tient compte du temps nécessaire pour élaborer un raisonnement, explorer éventuellement difiérentes pistes et valider le résultat. IV Catalyse asymétrique acido-basique La (--)--menthone s'isomérise en (+)--isomenthone, sous l'effet d'une catalyse acide. Plusieurs sources d'acides peuvent être utilisées pour catalyser l'isomérisation ; cette étude porte sur l'utilisation d'une résine échangeuse d'ions appelée « Amberlyst 15 dry ». L'isomérisation de la (--)--menthone en (+)--isomenthone peut être modélisée par la réaction représentée figure 15. (-- )--Menthone (+)-- Isomenfl10ne Figure 15 Réaction d'isomérisation de la (--)--menthone en (+)--isomenthone IV.A + Synthèse de la résine « Amberlyst 15 dry » La résine échangeuse d'ions « Amberlyst 15 dry » est obtenue par traitement à l'acide sulfurique concentré d'un copolymère styrène--divinylbenzène dont les pourcentages massiques respectifs de styrène et de divinylbenzène sont de 96% et 4%. 2018-02--25 19:09:26 Page 9/12 _c) // <_> / Ê' ? ? H H Figure 16 Formule du divinylbenzène et motif du polystyrène Le traitement à l'acide sulfurique vise à fixer des groupes sulfoniques sur certains cycles benzéniques du copoly-- mère, comme indiqué figure 17 sur l'exemple du benzène. H + H2504 _) @ 303H + H2O Figure 17 Sulfonation du benzène en acide benzènesulfonique Protocole de sulfonati0n du copolymère -- Introduire 15 mL d'acide sulfurique concentré dans un erlenmeyer de 50 mL. Ajouter 0,02 g de sulfate d'argent et agiter avec précaution jusqu'à dissolution complète du solide. Chauffer le mélange à 90 °C dans un bain-- marie, puis introduire 1,0 g de billes de copolymère. Surmonter l'erlenmeyer d'un réfrigérant et chauffer pendant 2 heures. -- Quand la durée est écoulée, verser précautionneusement, sur le mélange, 100 mL d'acide sulfurique concentré froid. Filtrer sur Büchner et laver le solide avec 5 portions de 10 mL d'eau distillée jusqu'à ce que le filtrat soit devenu neutre. -- Rincer le copolymère avec 2 portions de 10 mL de méthanol. -- Recueillir les billes de résine et les sécher a l'étuve a 105 °C pendant 10 à 15 minutes. Protocole de titrage de la résine -- Peser 200 mg de la résine et les introduire dans 20 mL d'eau distillée. Ajouter une goutte de phénolphtaléine et titrer par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium à 0,100 mol-L". La stabilisation de la couleur proche de l'équivalence peut nécessiter plusieurs secondes. -- Le changement de couleur est observé pour un volume de soude versé égal à 10,4 mL. Q 29. Citer un intérêt d'utiliser l'Amberlyst 15 dry comme catalyseur plutôt que l'acide sulfurique. Q 30. Justifier l'acidité forte de l'acide benzènesulfonique H5C6 -- SO3H. Q 31. Représenter le monomère utilisé pour former le polystyrène. Quel est l'intérêt du divinylbenzène dans la fabrication du copolymère '? Q 32. Évaluer le nombre (exprimé en mol) de cycles benzéniques sulfonés par gramme de résine. Q 33. En déduire la valeur du rendement de la réaction de sulfonation du copolymère. IV.B * Suivi cinétique de l'isomérisatian de la (--)-menth0ne en (+)-isomenth0ne La (--)--menthone et la (+)--isomenthone étant toutes deux chirales, un suivi cinétique de la transformation est réalisé par polarimétrie. Dans une enceinte maintenue à 65 °C, sont introduits : -- 15 mL de (--)--menthone ; -- 15 mL d'éthanol ; -- 100 mg d'Amberlyst solide. Le pouvoir rotatoire de la solution est mesuré à intervalles de temps réguliers par prélèvement et introduction d'un échantillon de solution dans une cuve de polarimétrie de longueur intérieure égale à EUR = 10 cm. Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau 4. Temps (min) 0 5 10 15 20 30 45 60 1440 1600 a(°) --10,3 --8,1 --6,0 --4,4 --2,9 --0,8 1,5 2,6 4,4 4,4 Tableau 4 Valeurs expérimentales du pouvoir rotatoire 04 en fonction du temps Q 34. Présenter un protocole expérimental permettant de déterminer la valeur d'un pouvoir rotatoire spéci-- fique. Q 35. Nommer la relation d'isomérie entre la (--)--menthone et la (+)--isomenthone. Commenter les valeurs de leurs pouvoirs rotatoires spécifiques. Q 36. Estimer le pourcentage de chaque isomère présent à l'état initial et à l'état final a partir des données expérimentales. Commenter ces résultats. 2018-02--25 19:09:26 Page 10/12 GC)-- Q 37. Soit x(t) l'avancement volumique de la réaction d'isomérisation a l'instant t. Établir l'équation diffé-- rentielle a laquelle obéit æ(t). Q 38. Que devient cette équation différentielle lorsque l'état d'équilibre entre les deux isomères est atteint '? Q 39. En déduire la valeur du rapport k1/ÏL1. Q 40. La réaction d'isomérisation a aussi été étudiée à 111 °C et sa constante d'équilibre K ° (t) a été dé-- terminée expérimentalement : K "(111 C'C) : 1,38. En déduire la valeur de l'enthalpie standard de la réaction d'isomérisation. Annexe DOCUMENT 1 -- Protection et déprotection des alcools par formation d'éthers silylés Les alcools sont facilement convertis en éthers de triméthylsilyle (TMS) par la réaction entre un alcool et le chlorure de triméthylsilyle (T MS--Cl) en présence d'une base faible (comme l'imidazole ou la pyridine). Il existe des variantes de cette réaction comme la formation d'un éther de tert--butyldiméthylsilyle (TBDMS) ou de tert-- butyldiphénylsilyle (TBDPS) ou de triméthylsilyltrifiate (TMSOTf). L'avantage des éthers silylés est leur inertie vis--à--vis des bases, des nucléophiles carbonés ou azotés et des oxydants courants. On observe que plus l'atome de silicium est encombré, plus la réaction gagne en sélectivité des groupements hydroxyle. Ainsi il est possible de protéger sélectivement un alcool primaire par rapport a un alcool secondaire en utilisant le TBDPS--Cl. La déprotection des groupements hydroxyle protégés sous forme d'éthers silylés est opérée de façon générale par action des ions fiuorure Fi L'ion fiuorure est souvent apporté sous forme de fiuorure d'ammonium ou bien de fiuorure d'hydrogène ou encore sous forme de trifiuorure de bore. Ph \ | | NA \ --s'i--Cl Sii--Cl --S|i--SO2CF3 (\/NH Ph \ N/ TMS--Cl TBDPS--Cl TMSOTf Imidazole Pyridine DOCUMENT 2 -- Modélisation cinétique de la catalyse enzymatique Les enzymes sont des molécules dont l'activité catalytique est directement liée à la forme de son site actif, cavité dans laquelle se déroule la réaction et sur laquelle ne se fixent que les substrats de taille et de géométrie adaptées. Les enzymes : * accélèrent les transformations par un facteur pouvant aller jusqu'à 109 : * agissent uniquement sur des substrats de forme adaptée au site actif : -- sont capables d'opérer à température ambiante et a un pH proche de la neutralité. Le mécanisme le plus répandu pour modéliser l'action de l'enzyme E sur le substrat S a été proposé par Leonor Michaelis et Maud Menten en 1913 ; P désigne le produit et E--S un intermédiaire réactionnel appelé complexe enzyme--substrat . k1 k E+S ":* E-S _> E+P f1 L'étude cinétique du mécanisme permet d'exprimer la vitesse 1; de formation du produit P : Uma}: ls] <=> l : K1VI + 1 v : KM + {S} " Uniafol "max La constante K M s'exprime en fonction des constantes de vitesse k1, kil et @. Elle caractérise l'efficacité de la fixation du substrat sur le site actif de l'enzyme. vmax est homogène à une vitesse ; sa valeur renseigne sur l'efiicacité de la conversion du substrat S en produit P. Les biochimistes expriment généralement les concentrations en enzyme au moyen de « l'unité enzymatique » (symbole U) qui représente la quantité d'enzyme nécessaire pour traiter une micromole de substrat en une minute dans des conditions opératoires (pH, température, paramètres de solution) qui doivent être précisées. La valeur correspond généralement aux conditions optimales pour l'activité enzymatique, mais on normalise parfois les valeurs à 30 °C afin de permettre les comparaisons entre enzymes. 2018-02--25 19:09:26 Page 1 1/12 'VGC_ Données Abréviations utilisées Groupe Méthyle Éthyle Tosyle tert--butyle Acétyle Phényle DIBAL Formule --SOQ--CGH4--CH3 --C(CH3)3 --CO--CH3 --C6H5 /--< A] Abréviation M EUR Et Ts tBu Ac Ph < \ H Constante des gaz parfaits R = 8,31 ,l-1{*1-mol*1 pKa de différents couples acido--basiques à 25 °C -- Acide carboxylique / Carboxylate : entre 2 et 5 (exemple CH3COOH/CHBCOOÎ : 4,8) -- Ammonium/ Amine : entre 8 et 11 (exemple NHî/NH3 : 9,2) -- Acides aminés : . (S)--proline : 2,0 et 10,6 respectivement pour les couples R--COOH/R--COOÎ et R'--NHâ/R'--NH2 . Acide glutamique : 2,19 et 4,25 pour les couples R--COOH/R--COOÎ et 9,67 pour le couple R'--NHÿ/R'--NHQ Pouvoirs rotatoires spécifiques à 25 °C dans l'éthanol [cr]2D5 (° dmfl' mL. gil) TCb sous 1bar (°C) Densité à 298 K (--)--menthone --29,6 207 0,895 (+)--isomenthone +91,7 205 Masses molaires Molécule Styrène Divinylbenzène Styrène sulfoné M (g'molfl) 104 130 184 Extrait du tableau périodique des éléments Hydrogène 4-- Nom de l'élément llêlium 1 4-- Numéro atomique 2 H <-- Symbolc chimique He 1,0080 4-- Masse molaire atomique 4,0026 Lithium Béryllium Bom Carbone Azote Oxygène Fluor Néon 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Be B C N 0 F Ne 6,9395 9,0122 10,814 12,011 14,007 15,999 18,998 20,180 Sodium Magnésium Aluminium Silicium Phosphore Soufre Chlor(z Argon 11 12 13 14 15 16 17 18 Na Mg Al Si P S Cl Ar 22,990 24,306 26,982 28,085 30,974 32,068 35,452 39,948 Potassium Calcium Scandinm Titane Vanadium Chrome Ï\Ianganèse Fer Cobalt Nickel f'nivi'e Zinc Gallium Germanium Ai'sonic Sélénium Emme Krypton 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 39,098 40,078 44,956 47,867 50,941 51,996 54,938 55,845 58,933 58,693 63,546 65,38 69,723 72,630 74,921 78,971 79,904 83,798 Rubidium Strontium Yttrium Zirconium l\'iobium Molybdènc T('Cllnétiuln Ruthénium R,hodium Palladium Argent Cadmium Indium Étain Antimoinc l'allure Iode Xénon 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 85,467 87,62 88,906 91,224 92,906 95,95 [98] 101,07 102,91 106,42 107,87 112,41 114,82 118,71 121,76 127,60 126,90 131,29 ('âsiurn Bary um llafnium Tantalc 'l'ungstènc Rliénium Osmium Iridium Platine Or Mercure 'l'lmllium Plomb Bismuth Polonium Astatc Radon 55 56 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Cs Ba Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 132,91 137,33 178,49 180,948 183,84 186,21 190,23 192,22 195,08 196,97 200,59 204,38 207,2 208,98 [209] [210] [222] oooFlNooo 2018-02--25 19:09:26 Page 12/12 @_

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 Centrale Chimie PC 2018 -- Corrigé Ce corrigé est proposé par Christelle Serba (professeur en CPGE) ; il a été relu par Vincent Wieczny (ENS Lyon) et Laure-Lise Chapellet (docteur en chimie). Le sujet porte sur différents aspects de la catalyse asymétrique. Il est divisé en quatre parties, chacune abordant des notions de chimie organique et générale. · Dans une première partie, la catalyse asymétrique par les métaux de transition est étudiée à travers l'analyse des orbitales moléculaires d'un complexe plan-carré, du cycle catalytique de l'hydrogénation de Wilkinson et enfin de la synthèse du DIOP, ligand chiral utilisé dans la production de la L-Dopa, molécule utilisée dans le traitement de la maladie de Parkinson. · La deuxième partie porte sur l'utilisation d'organocatalyseurs asymétriques, tels que la (S)-proline. Une étude préliminaire aborde la réaction de Mitsunobu où un groupe hydroxyle est activé pour subir une substitution nucléophile. La synthèse du caryophyllène est ensuite étudiée en détail. · La partie suivante aborde la catalyse asymétrique enzymatique. Une première sous-partie étudie la cinétique de l'hydrolyse de la N-acétylamine par l'acylase grâce à un suivi par RMN. La seconde sous-partie constitue une résolution de problème qui met en jeu le dosage par l'action de deux enzymes du glutamate de sodium présent dans un sachet de potage déshydraté. · Enfin, la dernière partie traite de la catalyse acido-basique par l'étude de l'isomérisation de la (-)-menthone en (+)-isomenthone catalysée par une résine échangeuse d'ions. L'étude de la résine utilise les notions de chimie des polymères et l'évolution temporelle du pouvoir rotatoire permet finalement de remonter à l'enthalpie standard de réaction. Il s'agit d'un sujet original et très intéressant où chimie organique et générale sont entremêlées. Beaucoup de notions hors-programme sont abordées mais l'énoncé apporte suffisamment d'indications pour que des candidats maîtrisant le programme puissent y répondre. Notons en outre la présence d'une question de type résolution de problème (la question 28) qui demande un raisonnement, certes long, mais très accessible. Indications Partie I 3 En supposant le critère énergétique validé, établir un tableau de recouvrement. 5 Remplir le diagramme et analyser la nature des orbitales peuplées. 13 Le réactif KPPh2 contient l'espèce nucléophile Ph2 P- . 15 Déterminer l'énantiomère majoritaire et utiliser la définition de l'excès énantiomérique ainsi que le principe de conservation de la matière. Partie II 18 Interpréter les indications de l'énoncé : l'alcool est activé en s'additionnant sur le phosphore (création de la liaison P-O) et le DEAD déprotone l'alcool et l'acide carboxylique (hydrogénation de la liaison N=N). 20 La réaction a lieu en milieu basique : quel est le proton le plus acide de 1 ? Supposer ensuite un contrôle frontalier pour déterminer le site réactif de la but-3-èn-2-one. 22 La séquence 2 fait intervenir les réactifs de la réaction de Mitsunobu (Q19) qui permet d'activer la fonction hydroxyle. Dans la séquence 3, le borane agit en tant que réducteur et non comme agent d'hydroboration. 23 Le mécanisme de la seconde étape commence par la déprotonation de l'alcool. Pour former la cétone, il faut rabattre le doublet non liant de l'alcoolate et rompre une liaison C-C. 24 Le DIBAL réduit sélectivement l'ester en alcool. Partie III 26 Il y a proportionnalité entre l'intégration des signaux RMN et les quantités de matière, et donc la concentration à volume constant. 28 Déterminer tout d'abord la quantité d'acide glutamique dosée en notant que la deuxième réaction, totale, déplace l'équilibre de la première réaction. En déduire la quantité contenue dans un sachet et enfin, en utilisant la dose journalière admissible indiquée, conclure sur la quantité maximale de sachets qu'un adulte, dont on estimera le poids, peut consommer par jour. Partie IV 33 Grâce à la question Q32, déterminer la masse de groupe SO3 présente dans un gramme de résine et en déduire la masse de la chaîne carbonée qui n'est autre que la masse initiale de réactifs. Avec la composition massique du polymère, remonter à la quantité totale de cycles. 36 Supposer que le pouvoir rotatoire spécifique est le même à 65 C qu'à 25 C. La loi de Biot est additive. 37 La vitesse de la réaction peut s'écrire comme la vitesse d'apparition de la (+)-isomenthone, qui s'exprime de deux façons différentes, en faisant notamment l'hypothèse d'un ordre 1. 39 Utiliser les résultats des questions 36 et 38. 40 Intégrer la relation de Van't Hoff entre 338 K et 384 K. Déterminer K (338 K) à partir de la question 39. I. Catalyse asymétrique par les métaux de transition 1 Les exemples montrent des réactions d'hydrogénation de doubles liaisons réalisées sous atmosphère de dihydrogène en présence d'un catalyseur. En effet, un catalyseur est nécessaire puisque la réaction, bien que favorisée thermodynamiquement, est bloquée cinétiquement. · Exemple 1 : il s'agit d'une catalyse homogène où le catalyseur est un complexe organométallique. On constate que la réaction est chimiosélective car seul l'alcène terminal réagit, l'alcène conjugué n'étant pas modifié. En effet, l'alcène conjugué est moins réactif du fait de la conjugaison et de l'encombrement apporté par les trois substituants (au lieu de deux pour l'alcène terminal). · Exemple 2 : il s'agit d'une catalyse hétérogène où le catalyseur est à l'état solide. On constate que la réaction est également chimiosélective puisque seule la liaison C=N est hydrogénée, les cycles benzéniques n'étant pas modifiés. En effet, la délocalisation sur les cycles benzéniques les rend particulièrement stables et peu réactifs à l'hydrogénation. On constate également qu'il a fallu utiliser une forte pression de dihydrogène (65 atm contre 1 atm dans le premier exemple) car la double liaison C=N est conjuguée aux cycles benzéniques et donc particulièrement stable. · Exemple 3 : il s'agit d'une catalyse hétérogène où le catalyseur est sous forme solide. On constate que la réaction est diastéréosélective puisqu'un seul diastéréoisomère a été obtenu a priori, celui issu de la syn-hydrogénation sur la face supérieure (la moins encombrée, à l'opposé du groupement isopropyle). Le groupement hydroxyle peut également orienter l'hydrogénation sur cette face en se coordinant à la surface du métal. En résumé, la réaction d'hydrogénation permet de réduire des doubles liaisons C=C ou C=X (où X est un hétéroatome). Elle est chimiosélective (hydrogénation plus rapide sur les doubles liaisons les plus réactives) et stéréosélective (synhydrogénation sur la face la moins encombrée, effet orienteur d'un groupement coordinant). 2 D'après la règle de Klechkowski et le principe de Pauli, la configuration électronique de l'hydrogène (Z = 1) dans son état fondamental est H : 1s1 Ainsi, pour l'hydrure : H- : 1s2 De même, pour le rhodium (Z = 45) dans son état fondamental : Rh : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d7 Cependant, l'orbitale 5s est en fait plus haute en énergie que la 4d, ce qui n'est pas prévisible avec la règle de Klechkowski. La configuration de l'ion rhodium(I) dans son état fondamental est donc, avec la configuration externe indiquée en gras, Rh+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d7 En réalité, la configuration électronique du rhodium à l'état fondamental est Rh : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d8 La configuration de l'ion rhodium(I) est alors Rh+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s0 4d8 3 Par lecture du diagramme présenté en figure 3, on note les interactions entre · 1 et une orbitale d du rhodium ; · 2 , 3 et deux orbitales p du rhodium ; · 4 et une orbitale d du rhodium. Pour que deux orbitales interagissent, il faut qu'elles soient proches en énergie et que leur recouvrement soit non nul. Le critère énergétique étant validé d'après le diagramme, étudions les recouvrements entre les orbitales pour déterminer quelles orbitales d et p du rhodium interagissent exactement. On note S le recouvrement entre deux orbitales. pz px py 2 S=0 S=0 S 6= 0 3 S=0 S 6= 0 S=0 dz2 dx2 -y2 dxy 1 S 6= 0 S=0 4 S=0 S 6= 0 dxz dyz S=0 S=0 S=0 S=0 S=0 S=0 D'après les tableaux de recouvrement ci-dessus, on constate les interactions entre · 1 et dz2 (Rh) ; · 2 et py (Rh) ; · 3 et px (Rh) ; · 4 et dx2 -y2 (Rh).