SESSION 2006 PCCH 107
A
CONCOURS (OMMUNS POI.YÏECHNIOUES
EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC
CHIMIE 1
Durée : 4 heures
Les calculatrices sont autorisées.
N.B. Si un candidat est appelé à repérer ce qui peut lui sembler être une
erreur d'énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les
raisons des initiatives
qu 'il a été amené à prendre.
Chaque partie est indépendante et, dans chaque partie, de ' nombreuses
questions sont
indépendantes. Toutes les données utiles sont rassemblées à la fin du sujet.
Une feuille de papier millimétré doit être rendue avec la copie.
L'Ouaba'1'ne est un stéroïde naturel extrait des
feuilles de Digitalis. Cette molécule est un inhibiteur
de l'enzyme Na+/K+--ATPase très utilisée par les
chercheurs pour des études in vitro. Elle est
également utilisée par voie intraveineuse pour le
traitement des arrêts cardiaques. ' '
L'OuabaÏne est une cible privilégiée pour la
synthèse stéréosélective de stéroïdes. L'intermédiaire RO
1_9_, constitue un pas décisif sur le chemin qui mène à '
l'Ouaba'1'ne. R= a--L-rhamnosyl = HO@7I
HO OH
QÆL@E£
Le stéroïde 1_9_ est ici obtenu par la réaction de condensation du dérivé l_5_
et du composé 16 :
OSiPh2tBu OSiPh2tBu 0
ACO/",,. ' E
:::) ' + .
OSiPh2tBu
OSiPh2tBu' ' C02A"
, 1_9_ 1 5 1 6
avec: E = -C02Me --â--C02All = fr \ Ac = -COCH3
' O
Nous allons nous intéresser à la synthèse stéréosélective du composé _1_5_.
1 Etude de la s nthèse du com osé 4
Le composé 4 est obtenu à partir des composés l et _2_ .
o » 0
MA 0
\ e g h
:=) H, CH3 +
a d f
o , ' H '
' EUR
4 1 240
' 1.1 Nommer les composés l et 2-
1.2 Le composé Z est en équilibre avec sa forme énolique 2bis. Ecrire la
structure topologique de
2bis. Discuter de sa stabilité.
1.3 Les protons e et f du composé _2_ sont magnétiquement équiValents.
Expliquer pourquoi.
Quelle conséquence cela implique-t-il sur le spectre RMN 1H ?
1.4 Les données RMN correspondant aux composés l et 2bis (forme énolique de ;)
sont
regroupées dans les tableaux ci-dessous.
1.4.1 Attribuer aux composés l et 2bis le spectre correspondant.
1.4.2 Pour chaque spectre, attribuer les différents signaux du spectre RMN 1H en
justifiant la multiplicité des signaux observés.
Spectre A :
Intégration du signal
1 H
Déplacement ' . . . , Constante de couplage
. . Mult1phc1te
chimique en ppm en Hz
' 3
J = 17 7
6 34 d 1 td d bl t '
... ° 6 °" ° 3J=10.0 }
3
J= 17,7 ' -
6,20 doublet de doublet 2 __ 1 H
« .] ---- 1,5
3
, . J= 10 O *
' 1 H
5,92
...--
Spectre B :
PPm
on fait réagir les composés _1_ et _2_ en milieu faiblement basique. !
1.5
1.6
\/Îi\CH3 ]) base 3 base
- --------------->
2) neutralisation chauffage
-- O
1
là
Le composé_ 1 possède deux sites électrophiles. Indiquer leur nature en
justifiant votre réponse
par ] écriture de formes mésomères.
L' expression et l'énergie des OM % du système TE du Composé_ 1 sont données
dans le tableau
ci- après ((p1 représente 1' OA 2p centrée sur l'atome 1). Ces orbitales ont
été obtenues par la
méthode «Hückel simple». On rappelle que dans cette méthode le groupe méthyle
est
considéré comme un hétéroatome apportant deux électrons au système 712 et qu'il
est engagé '
dans la structure par une seule OA.
ex ression des OM éner, ie
1.6.1 01 est l'intégrale coulombienne pour un atome de carbone et [3
l'intégrale de
résonance pour une liaison carbone-carbone. Rappeler le signe de ces deux
intégrales.
1.6.2 Quel est le nombre d'électrons Tt délocalisés dans cette molécule ?
1.6.3 En déduire quelle est la plus haute orbitale occupée (HO) et quelle est
la plus basse
vacante (BV). Les représenter.
1.6.4 On supp05e que la réaction de l'anion issu de _2_ sur le composé l est
régie par un
contrôle frontalier. Indiquer quelle orbitale de l joue un rôle privilégié lors
de cette
réaction.
1.6.5 Quel est alors le site d'attaque privilégié sur le composé _1 ? Ecrire la
formule
topologique de l'anion obtenu lors de la réaction de condensation de l'anion
issu de
; sur le composé _1_.
Le milieu réactionnel est ensuite neutralisé de façon à former la tricétone _3_
.
1.6.6 Ecrire la formule topologique du composé _3_ .
Le composé _Ç_3_ est ensuite traité en milieu basique à chaud permettant la
formation du
composé bicyclique _4.
1.6.7 v Donner le mécanisme réactionnel de formation de _4_.
2 Synthèse du composé 9
W .6. (C 17H20504)
NaCN, DMSO
' OH
étapes non détaillées HO/\/
4--------------- 'l (C11H13N0)
APTS
<0/09 benzène à reflux U = 2240 cm"! H 0 |s----c1 = TSC] --®--s--or& = APTS \ -N = pyridine / 0 0 Lors de la transformation de 4 en 5, le stéréoisomère â représenté ci-dessus est isolé. IOO 2.1 Proposer un réactif permettant le passage de 4 à _5_ (sans tenir compte de la stéréochimie). Quel est le nom de la fonction chimique obtenue ? 2.2 Rappeler la définition de la chiralité. La molécule 5_ est-elle chirale ? Préciser la stéréochimie du composé en justifiant votre réponse. Dessiner son énantiomère éventuel. Le composé _5_ est ensuite transformé en dérivé _6_ par action du chlorure de tosyle (TsCl) en présence de pyridine. Cette réaction est analogue àl'attaque d'un alcool sur un chlorure d'acide. 2.3 Donner la structure de Q (C17H20804) en précisant la stéréochimie du carbone 1. Proposer un mécanisme pour cette réaction en utilisant l'écriture simplifiée R-OH pour le composé _5_. 2.4 Le composé Q est traité par une solution de NaCN dans le diméthylsulfoxide (DMSO) pour COHdUÎI'6 à 7 (C]1H13NO). 2.4.1 Donner la structure du composé_ 7 sachant qu 'il présente une bande caractéristique en IR à 2240 cm .A quelle fonction chimique correspond cette bande de vibration '? 2.4.2 Comment se nomme le mécanisme de cette réaction ? Ecrire la loi de vitesse correspondante. 2.4.3 Justifier la stéréochimie du carbonel du composé _'_7_ obtenu. 2.4.4 Préciser l'intérêt de l'étape 5 -------> 5_.
2.5 Donner la structure du composé _8_ puis le mécanisme de sa formation (le
composé _7_ pourra
être écrit sous une forme simplifiée).
Le composé _8_ eSt ensuite transformé en dérivé 2 suivant des étapes
réactionnelles non détaillées ici.
3 Décomposition thermique du DMSO
Le DMSO (ou diméthylsulfoxyde (CH3)ZSO) est le solvant organique utilisé pour
la réaction
9 --------> Z . On étudie ici quelques unes de ses propriétés. '
3.1 Donner la structure de Lewis du DMSO.
3.2 A l'aide de la méthode VSEPR, proposer une géométrie pour le DMSO.
S'agit--il d'une
molécule plane '? Discuter de la valeur des angles valenciels autour de l'atome
de soufre.
3.3 Rappeler les propriétés de ce solvant : polaire ou apolaire; protique ou
aprotique. Justifier
votre réponse. Citer un autre solvant ayant des propriétés analogues.
3.4 Le DMSO a une permittivité relative élevée (EURr = 49) ce qui entraîne une
bonne dissociation
des paires d'ions. Justifier Cette aptitude du solvant. '
3.5 Quels seront les ions les mieux *solvatés par le DMSO : les anions ou les
cations ? Justifier
alors le choix du DMSO pour la réaction _6_ ------'> 1 .
A haute température (340 °C), le DMSO subit une réaction de décomposition
thermique dont on
écrit l'équation bilan sous la forme :
DMSO : produits de décomposition
Cette réaction a été étudiée par la méthode des vitesses initiales : dans le
tableau ci--dessous la
vitesse initiale vo de la réaction est donnée pour différentes valeurs de la
concentration initiale en
DMSO.
On suppose que la loi de vitesse s'écrit sous la forme vo = k.[DMSO]Æ:' on
cherche à déterminer
l'ordre initial de la réaction oc.
10 .[DMSO]o (mol.L') ..."
3.6 Rappeler par quelle méthode graphique on peut déterminer la vitesse
initiale vo.
3.7 Par quelle méthode graphique peut-on déterminer l'ordre de la réaction sans
avoir
d'hypothèse à formuler sur la valeur de 01 ?
3.8 A l'aide d'un graphe (sur papier millimètré) ou d'une régression linéaire,
déterminer alors
l'ordre initial de la réaction et la constante de vitesse k. Le tableau de
valeurs est exigé.
Pour décrire la réaction de décomposition thermique du DMSO, le schéma
réactionnel suivant a été
proposé :
CH3SOCH3 Jil--> CH3 + seen3 (1)
CH3 + crasocn3 __kî_> CH4 + CH2$OCH3 (2)
c:1--nsocn3 __kî_> CH3 + «CHZSO . (3)
CH3 + (:stocn3 _ÎL> c7_Hssccn3 ' ' « (4) \
3.9 Donner la structure de Lewis de chacune des espèces intervenant dans le
mécanisme
réactionnel ci-dessus (hormis le DMSO).
3.10 A laide de la méthode VSEPR, proposer une géométrie pour la molécule
CH280. Discuter de
la valeur des angles valenciels autour de l'atome de soufre.
3.11 Reconnaître les différentes étapes de ce mécanisme en chaîne.
3.12 Indiquer l'équation--bilan de la réaction de décomposition du DMSO (cette
équation--bilan ne
tiendra pas compte des sous-produits éventuellement formés).
3.13 La vitesse de la réaction est définie comme la vitesse de formation du
méthane. En appliquant
l'approximation des états quasi-stationnaires aux intermédiaires réactionnels
porteurs de
chaîne, montrer que .
* k CH SOCH
[cn,socn,] = --l[--ZäÎÔ-fi3--Î3--]
3.14 En négligeant la vitesse de la réaction de rupture devant celle des étapes
de propagation,
exprimer v.
3.15 La réaction admet--elle un ordre ? Si oui, préciser lequel. Ce résultat
est--il en accord avec
l'étude expérimentale ? '
4 Diagramme binaire eau-benzène
Le benzène est le solvant organique utilisé pour la réaction 1 ------> _8_.
On se propose d'établir le diagramme binaire liquide-vapeur d'un mélange eau
(composé 1)-
benzène (composé 2). Pour ce faire, on a établi les courbes d'analyse thermique
: ces courbes sont _
obtenues en refroidissant sous 1 bar différents mélanges gazeux eau--benzène.
Selon la composition
du mélange, on Observe sur ces courbes une ou plusieurs ruptures de pente,
pouvant correspondre
éventuellement à des paliers. Dans le tableau ci-dessous, on indique la
fraction molaire d'eau dans
le mélange initial gazeux ainsi que les températures de rupture de pente
traduisant l'apparition
d'une phase liquide. On a souligné les températures correspondant à l'existence
d'un palier.
On notera x1 la fraction molaire d'eau dans le liquide et y1 la fraction
molaire d'eau dans la
vapeur. ,
Fract10n molaire d eau dans le 0,10 0,20 0,26 ...-m
melan_e1n1t1al .
Premleoe tempêratm" de "'pture 353,0 348,7 344,0 340,8 343,8 355,6 363,9 370,2
373,0
de .ente K)
Deuxième température de rupture 340 8 340 8 . 340 8 340 8 340 8 340 8 '
de pente (K) "'--"" _--'-- """" """" '_--'-- """"
4.1 Tracer l'allure dudiagramme binaire du mélange eau--benzène T = f(x1 ou y1)
en faisant
apparaître la courbe de rosée et la courbe d'ébullition dans deux couleurs
différentes.
4.2 Indiquer, sur ce schéma, la nature des phases présentes dans les différents
domaines.
4.3 D'après le diagramme, les deux liquides présentent-ils une miscibilité
nulle ou totale ?
Justifier ce résultat en comparant les propriétés de ces deux solvants.
4.4 Comment appelle-t-on le point A4 ? Indiquer la composition du syStème en ce
point. Calculer
la variance.
4.5 On refroidit s0us 1 bar un mélange gazeux de fraction molaire en eau y1 =
0,10. Indiquer à
quelle température apparaît la première goutte de liquide et à quelle
température disparaît la
dernière bulle de vapeur.
4.6 On chauffe un mélange liquide équimolaire eau --- benzène sous 1 bar.
4.6.1 A quelle température l'ébullition commence-belle ? Quelle est alors la'
composition de la phase vapeur '? -
4.7
4.8
4.6.2 La vapeur est éliminée au fur et à mesure de sa formation. Indiquer quel
liquide
disparaît en premier. Quelle est la valeur de la température lorsque la dernière
goutte de ce liquide disparaît ? Quelle est alors la composition de la phase
vapeur ?
4.6.3 Rappeler le principe d'un entraînement à la vapeur d'eau. Quel en est
l'intérêt ?
4.6.4 Représenter le dispoSitif expérimental permettant de réaliser cette
opération.
On introduit à 25 °C, dans un récipient fermé et maintenu à la pression P° = 1
bar, un mélange
constitué de 1,4 moles d'eau et 0,6 mole de benzène. Indiquer la composition
exacte du
système à l'équilibre (nature des phases et quantité de matière de chaque
constituant dans
chaque phase) pour les températures suivantes ":
a) T = 330,0 K
b) A T = 355,6 K
c) T = 370,2 K
On cherche à établir l'équation de la branche de la courbe de rosée
correspondant à l'équilibre
eau (1) = eau (g). '
4.8.1 Rappeler l'expression du potentiel chimique d'un gaz parfait en fonction
de sa
fraction molaire, puis celle du corps pur liquide (en négligeant pour ce dernier
l'influence de la pression).
4.8.2 Ecrire la condition sur les potentiels chimiques réalisée à l'équilibre. _
4.8.3 Rappeler l'expression de (äQ--r--(Hÿï--J] (relation de Gibbs--Helmholtz).
P n
' !'
4.8.4 En utilisant l'équation précédente, établir une équation différentielle
faisant
apparaître l'enthalpie standard de vaporisation de l'eau.
4.8.5 En intégrant cette équation, établir l'équation de la courbe de rosée.
4.8.6 Vérifier la formule trouvée pour une fraction molaire à l'équilibre de la
phase gaz
y1 égale à 0,50. '
5 Obtention du com osé 15
CHO
-1
0 '. l--NaBH4 _1_0 HC], 1 mol.L 11 '
___--___> ___--+ """
EtOH, --15°C ___. -1 tem ératu e amb'a t
"Ü ,
2-- neutralisation
tBuPh28i0 .
OSiPh2tBu (CISIÏÊztBU)
pyn me
étapes non '
'P. ' , . . ,
- , detarllees (C27H34Si02)
0 Ti = 1667 cm"1
Ac0""" H 1.2.
_1_3_
O
CH3C02H / H20 ACO/I",
80°C
C02All
avec : --â--C02A11 = ÎéfW/O\/\
' \ o
L'aldéhyde 2 est traité par NaBH4 ensolution dans l'éthanol à --15°C pour
conduire au composé 1_0
après une étape de neutralisation. Ce produit présente une bande
caractéristique de vibration à
3300 cm"'.
5.1 Donner la structure du composé 1_0. Indiquer à quelle fonction chimique
correspond la bande
, de vibration à 3300 cm"'.
Le produit _1_Q est ensuite traité par une solution aqueuse d'acide
chlorhydrique molaire, à
température ambiante pour" conduire au dérivé _1_1_ . Ce produit présente
toujours une bande de
vibration IR à 3300 cm"1 ainsi qu'une bande à 1667 cm"'.
5.2 Donner la structure topologique du composé _1_1_. Indiquer à quelles
fonctions chimiques
correspondent les deux bandes de vibration IR.
Le composé _1_1_ est mis en réaction en présence de chlorure de
t--butyldiphénylsilane (ClSiPhflBu) et
d'une base, la pyridine, pour conduire au composé _1_Z_Z_.
5.3 En considérant que cette réaction est une substitution nucléophile d'ordre
2, donner la
structure de _1_Z_ et proposer un mécanisme pour sa formation en utilisant
l'écriture simplifiée
R'-OH pour le composé ll_.
Le composé_ 12 donne 1' aldéhyde_ 13 suivant un schéma réactionnel non détaillé
1ci. L'aldéhyde_ 13
est ensuite transformé en composé diènique_ 14 par une réaction de Wittig.
5.4 Donner la structure du réactif permettant la transformation de _1_3_ en
_1_4.
Enfin le composé _1_5, clé dans la synthèse du stéroïde, est obtenu par action
de l' acide acétique
aqueux à 80°C sur 1_4.
5.5 En utilisant l'écriture simplifiée ci-dessous, discuter la stabilité du
carbocation formé lors de
cette étape et proposer un mécanisme pour cette réaction.
R1 R3 R1 R3
CH3C02H / H20
------------> + EtOH
2 80°C
R . 0Et R2 0
6 S nthèse du chlorure de t--bu ldi hén lsilane
Le chlorure de t-butyldiphénylsilane (ClSiPh2tBu) utilisé pour le passage_ 11
----> 1_2 peut être
synthétisé de la façon suivante (où tBu désigne le tertiobuter (CH3)3C-- )
(l) 2 Ph--Cl + Si ----> PthiClz
CuCl '
(2) tBuMgCl -------> tBuCuMgCl
THF
THF
(3) tBuCuMgCl + PhZSiCIZ _ ClSiPh2tBu
6.1 A quelle famille appartient tBuCuMgCl '?
6. 2 Le silicium cristallise dans une structure cubique de type diamant. On
note a le paramètre de
' maille a= 543,1 pm.
6.2.1 Indiquer la position des atomes de silicium dans la maille
conventionnelle cubique.
En déduire la multiplicité de cette maille.
6.2.2 Représenter la maille en perspective en y plaçant tous les atomes de
silicium.
6.2.3 Indiquer la coordinence de chaque atome de silicium. Calculer la distance
la plus
courte entre deux atomes de silicium.
6.2.4 Calculer la masse volumique du silicium en kg.m"3 .
6.2.5 Calculer la compacité du silicium. Commenter la valeur obtenue.
6.3 Le silicium n'existe jamais à l'état natif mais il est présent dans
l'écorce terrestre notamment
sous forme de silice 8102. La cristobalite est une des variétés allotropiques
de la silice. Les
atomes (ou ions) de silicium occupent les mêmes positions que dans le cristal
de silicium, les
atomes (ou ions) d'oxygène étant supposés à mi-distance de deux atomes (ou
ions) de
silicium voisins.
6.3.1 Indiquer la coordinence du silicium et de l'oxygènedans la cristobalite.
6.3.2 Sachant que la densité de la cristobalite vaut d = 2,32 calculer le
paramètre a' de la
maille conventionnelle cubique.
6.3.3 En déduire la plus courte distance Si--O.
6.3.4 La distance trouvée à la question précédente est--elle compatible avec
les rayons
ioniques du silicium et de l'oxygène ? Même question avec les rayons covalents.
6.3.5 Conclure quant à la nature ionique ou covalente de la liaison dans SiO2.
6.3.6 La silice se dissout dans l'eau sous forme d'acide silicique H4SiO4, qui
sera ici
considéré comme un diacide de pKa respectifs pKa1= 9, 8 et pKa2= 13,1 à 298 K.
Sachant que la composition moyenne d' une eau de rivière en acide silicique
H4SiO4 est de 13 mg. L', calculer le pH de la solution correspondante. Peut--
--on
négliger la deuxième acidité de l'acide silicique ? Justifier.
Données spectrales
RMN 1H: gamme de déplacements chimiques:
_ CH3-C= (} -RC= CR on -CH2-CO- CHR=CR2
_ 1,002,00 11,0012,00 2...00300 4,507,00
6 ppm
RMN 1H : constante de couplage proton ----- proton :
Ordre de grandeur 5,7-7,2 Hz 11-18 Hz 6-14 Hz
INFRAROUGE : nombres d'onde de vibration de quelques groupes fonctionnels
G ' _ C=O C=O CEN CEC
roupe_ OH libre cétone cé tone nitrile acétylénique
fonctionnel , conjuguée saturé ' disubstitué
2190--2260
3600 3300-3550 1665-1690 1705--1725 2240--2260
Données
Numérosatomiques: H:Z=l C:Z=6 O:Z=8 Si:Z=14 S:Z=16
Masses molaires : H = 1,0 g.mol"1 Si = 28,1 g.mol'1 O = 16,0 g.mol"'.
Electronégativités de quelques atomes (échelle de Pauling) :
C Si 0 Cl
_ 2'5 198 335 . 3,0
Constante d'Avogadro NA = 6,022.1023 mol'l. '
Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J .K"1 mol"l
moment diolaire en Deb e)
DMSO
Rayons ioniques : Si4+ = 40 m 02" = 121 m
P P
Rayons covalents : Si = 118 pm 0 = 73 pm
Température d'ébullition de HZO : 373 K
A...,H° (enthalpie standard de vaporisation de H20 supposée indépendante de la
température) :
44 kJ.mol" '
Fin de l'énoncé
