Centrale Physique et Chimie PSI 2002

Thème de l'épreuve Atomistique, chimie aqueuse, thermochimie, électromagnétisme dans les milieux, thermodynamique, optique géométrique, diffraction, mécanique du point
Principaux outils utilisés thermochimie, équilibre en solution aqueuse, équation de Maxwell dans les milieux, formule de Fraunhofer, lois de Kepler, réduction des problèmes à deux corps
Mots clefs télescope, Étoile double, diffraction, Équations de Maxwell, oxydation, astronomie, télescope

Corrigé

(c'est payant) : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Énoncé complet

(télécharger le PDF)
                                

Rapport du jury

(télécharger le PDF)
     

Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


MA Sujets 2002:80n à tirer:PSl Phys.Chim 16.1 1.01--32PSI Phys.Chimie 
16.11.01--3 version du 19 mars 2002 15: 12

0038=OE 0oes......m...oe | OEQ......OE....OEQ NËN

mu...mc Fmoe oe:oeu®...mm à......:.........oe:......©......

....oeoe oe:m....oe...mm a....o:...m:......o: Ëoommm.........:oe... ......woooeoeoeä B...nwooeoo©......Ëm ....m:oe....æ.........
.............0|:...m:......o: ...... mm....- oe......oe :oeoeoo...oem ..... 
Um...æ.......:Ëoe.... ...moe <:...m:...ä ......oeoe oe:oeum...mm ...:...æ....:$ ...:o...:.......æoe m...::.........:.......... ..........o:......:............: m: ............. So...|... .....:2............OE. .......: ....... : .oeN...m.8 ::. :: mm:... 36: ..........o: :...:...:...:...:...: %:... @: ......o::oe....: ...: ....o..........Ë...oe. ....w - H...:...:Ë...:...:Ë... :Ë:...m om...ä....:... ......m n:oe...&:æ 5e...moe:...mm .......w.C ....oe nËo...d.....æ a.:...:...:...:...:...: : ......0:.... ....o.......::...oe >...G......
bmâ...oe m.... ..........mo...oem...... ...: ...: ...:m............::_æ oe: 
mwo...:m.æ...oe.

.......w.oe... ...: mo...:......o: ......::m ...oe ......oe:...::oe. ...: 
...:o...m...ä...oe ......oe oËo...fi....oe .......:...:...:...:...:...: moe
no...:.........:oe : .......o: o.........o...fi....æ ......o:.... 
oe:moe:..........oe.... :: :: ao..................oeNoe ...m...w:nï...ow0:ËëË:ï
Q...D . wo:wc:o... ..... @:oe......oe fimo:...w.........m cm.... 
m...............oeoe ..........®mmä...æ-?...... .....

....w.oev @: o......oeoe..........O...... ......::m ...:......:oe......oe
.8:m ...moe :.8...:oe...  - Go...--33... m:........æ ......:...:Ë...:...Ç...: :... 
......:...ËOÆË:....OE.

...w ...ooe N ... ....oe:......::...@...m ...:o...:........m m...::......:...d 
......oe 35:33: %... ....oäàoe :.:...:Ë...:...:...:
>...... ©... <::... |...a...a ...?... . So...L. ....oeoe oe:.S.o.........oeoe Bo...:...woeoe m...::a:...d ......m ....:...:...:...:...:...: mo.........n...oe.... n...: :...oxwmoe:m m:...oe:x @... ......oe .......9&.........æ .......:...::......:...:...: m0............æ <:...oe:... wmoe:oeoe.......C O:...Ê...m.... ...: ......woeoeoe...o: ......m :...oxwmoe:oe ...: 
m......:.........îoe :.m... @:oe... no...:wow...oe...:oe:... ...: ...:oe....:ä&...::...:fi:oe 
..........m Fmoe oe:oeu®...mm à......:.........oe:......©......

....oeoe oe:m....oe...mm a....o:...m:......o: Ëoommm.........:oe... ......woooeoeoeä B...nwooeoo©......Ëm ....m:oe....æ.........
.............0|:...m:......o: ...... mm....- oe......oe :oeoeoo...oem ..... 
Um...æ.......:Ëoe.... ...moe <:...m:...ä ......oeoe oe:oeum...mm ...:...æ....:$ ...:o...:.......æoe m...::.........:.......... ..........o:......:............: m: ............. So...|... .....:2............OE. .......: ....... : .oeN...m.8 ::. :: mm:... 36: ..........o: :...:...:...:...:...: %:... @: ......o::oe....: ...: ....o..........Ë...oe. ....w - H...:...:Ë...:...:Ë... :Ë:...m om...ä....:... ......m n:oe...&:æ 5e...moe:...mm .......w.C ....oe nËo...d.....æ a.:...:...:...:...:...: : ......0:.... ....o.......::...oe >...G......
bmâ...oe m.... ..........mo...oem...... ...: ...: ...:m............::_æ oe: 
mwo...:m.æ...oe.

.......w.oe... ...: mo...:......o: ......::m ...oe ......oe:...::oe. ...: 
...:o...m...ä...oe ......oe oËo...fi....oe .......:...:...:...:...:...: moe
no...:.........:oe : .......o: o.........o...fi....æ ......o:.... 
oe:moe:..........oe.... :: :: ao..................oeNoe ...m...w:nï...ow0:ËëË:ï
Q...D . wo:wc:o... ..... @:oe......oe fimo:...w.........m cm.... 
m...............oeoe ..........®mmä...æ-?...... .....

....w.oev @: o......oeoe..........O...... ......::m ...:......:oe......oe
.8:m ...moe :.8...:oe...  - Go...--33... m:........æ ......:...:Ë...:...Ç...: :... 
......:...ËOÆË:....OE.

...w ...ooe N ... ....oe:......::...@...m ...:o...:........m m...::......:...d 
......oe 35:33: %... ....oäàoe :.:...:Ë...:...:...:
>...... ©... <::... |...a...a ...?... . So...L. ....oeoe oe:.S.o.........oeoe Bo...:...woeoe m...::a:...d ......m ....:...:...:...:...:...: mo.........n...oe.... n...: :...oxwmoe:m m:...oe:x @... ......oe .......9&.........æ .......:...::......:...:...: m0............æ <:...oe:... wmoe:oeoe.......C O:...Ê...m.... ...: ......woeoeoe...o: ......m :...oxwmoe:oe ...: 
m......:.........îoe :.m... @:oe... no...:wow...oe...:oe:... ...: ...:oe....:ä&...::...:fi:oe 
..........m Fmoe oe:oeu®...mm à......:.........oe:......©......

....oeoe oe:m....oe...mm a....o:...m:......o: Ëoommm.........:oe... ......woooeoeoeä B...nwooeoo©......Ëm ....m:oe....æ.........
.............0|:...m:......o: ...... mm....- oe......oe :oeoeoo...oem ..... 
Um...æ.......:Ëoe.... ...moe <:...m:...ä ......oeoe oe:oeum...mm ...:...æ....:$ ...:o...:.......æoe m...::.........:.......... ..........o:......:............: m: ............. So...|... .....:2............OE. .......: ....... : .oeN...m.8 ::. :: mm:... 36: ..........o: :...:...:...:...:...: %:... @: ......o::oe....: ...: ....o..........Ë...oe. ....w - H...:...:Ë...:...:Ë... :Ë:...m om...ä....:... ......m n:oe...&:æ 5e...moe:...mm .......w.C ....oe nËo...d.....æ a.:...:...:...:...:...: : ......0:.... ....o.......::...oe >...G......
bmâ...oe m.... ..........mo...oem...... ...: ...: ...:m............::_æ oe: 
mwo...:m.æ...oe.

.......w.oe... ...: mo...:......o: ......::m ...oe ......oe:...::oe. ...: 
...:o...m...ä...oe ......oe oËo...fi....oe .......:...:...:...:...:...: moe
no...:.........:oe : .......o: o.........o...fi....æ ......o:.... 
oe:moe:..........oe.... :: :: ao..................oeNoe ...m...w:nï...ow0:ËëË:ï
Q...D . wo:wc:o... ..... @:oe......oe fimo:...w.........m cm.... 
m...............oeoe ..........®mmä...æ-?...... .....

....w.oev @: o......oeoe..........O...... ......::m ...:......:oe......oe
.8:m ...moe :.8...:oe...  - Go...--33... m:........æ ......:...:Ë...:...Ç...: :... 
......:...ËOÆË:....OE.

...w ...ooe N ... ....oe:......::...@...m ...:o...:........m m...::......:...d 
......oe 35:33: %... ....oäàoe :.:...:Ë...:...:...:
>...... ©... <::... |...a...a ...?... . So...L. ....oeoe oe:.S.o.........oeoe Bo...:...woeoe m...::a:...d ......m ....:...:...:...:...:...: mo.........n...oe.... n...: :...oxwmoe:m m:...oe:x @... ......oe .......9&.........æ .......:...::......:...:...: m0............æ <:...oe:... wmoe:oeoe.......C O:...Ê...m.... ...: ......woeoeoe...o: ......m :...oxwmoe:oe ...: 
m......:.........îoe :.m... @:oe... no...:wow...oe...:oe:... ...: ...:oe....:ä&...::...:fi:oe 
..........m@ËËmûob UÇB@ïÊÈ ... 
o....@9@@u @@

8@Ëû@ï @oE. @. " So :S . @uocäîâ @@_..._...@ <...@@E. @@ > 5@ ©@E...-@...--@ 
85.@m...ëb-

@....@ nc... @ :b â...@mo@@@ m@æûoe@ ..V ...Ëm$@@....  - m...fiOfiï@--...@m @: @9Ëm UE.

bm ....@B@@ËË...@ @@ .C m...ËËË @...@NË.@mm@ob @G wofi@bû@@ @ÈBEG@ @...Çb oemN ©mÂoeä ......E. @ 
Gb@
a@B@@ËË&@ .... @U 35335 @@ È Ë.@mmÈ...ü ...... . @@ @m Ë.@mm...8... wo @@ 
....@ä....@b$ @.u
@...Çb @@a@b$@... @ÈBE=@ @@ H@@.@....@bo@ @ @m @@B©@wmîä.@ m..

=....>.5 m:...mvË. @@ B@B@ @...@MË.@mm@ob @: ......9...@bû@... @ÈËEÇ@ @.Cb 
ÈË...@@ @E. @
Ep@ a@ËÙ@ËQË@ % @: wobafiob @@ @@ Ë.@mmïË ...... 9... @...Gb @o@...@=a@@ @ÈBE:@ 
@@
....@...@....@bo@ ...... @m 85@@Ë.Ë...@ ...N. @5 mÇ@©@mæbæ @5@ mes .$ H.. @@ÇÈË.@ OEQE@@-.Ë OEb@ ....@...æû@b... QG...ob b@ @@Ëæb@@ wmm @.@ËËË Ë@EG@ QÇ@
@QîOEÎËZ " H......ÀmË. V @@ © @@ ...... m@Ë. @@m @M©@mæä...m @ @@a@....ËË@5 
@... ...m @oboe-
ËÈ...@ Bo...oeï@ @@m mmN coeOE.mrä @@ h.... @...@b_...@oe@Ë@ Bo...oeï@ @@ 
.@.8 DE
...:.w . Ë@ËEmæâûfl

bm EmËËmæû@b @@ ...oe mE.Ëo@ @@ <@E.@ @@ ?? ......Ë. @@ËËmûob UÇB@ïÊÈ ... 
o....@9@@u @@

8@Ëû@ï @oE. @. " So :S . @uocäîâ @@_..._...@ <...@@E. @@ > 5@ ©@E...-@...--@ 
85.@m...ëb-

@....@ nc... @ :b â...@mo@@@ m@æûoe@ ..V ...Ëm$@@....  - m...fiOfiï@--...@m @: @9Ëm UE.

bm ....@B@@ËË...@ @@ .C m...ËËË @...@NË.@mm@ob @G wofi@bû@@ @ÈBEG@ @...Çb oemN ©mÂoeä ......E. @ 
Gb@
a@B@@ËË&@ .... @U 35335 @@ È Ë.@mmÈ...ü ...... . @@ @m Ë.@mm...8... wo @@ 
....@ä....@b$ @.u
@...Çb @@a@b$@... @ÈBE=@ @@ H@@.@....@bo@ @ @m @@B©@wmîä.@ m..

=....>.5 m:...mvË. @@ B@B@ @...@MË.@mm@ob @: ......9...@bû@... @ÈËEÇ@ @.Cb 
ÈË...@@ @E. @
Ep@ a@ËÙ@ËQË@ % @: wobafiob @@ @@ Ë.@mmïË ...... 9... @...Gb @o@...@=a@@ @ÈBE:@ 
@@
....@...@....@bo@ ...... @m 85@@Ë.Ë...@ ...N. @5 mÇ@©@mæbæ @5@ mes .$ H.. @@ÇÈË.@ OEQE@@-.Ë OEb@ ....@...æû@b... QG...ob b@ @@Ëæb@@ wmm @.@ËËË Ë@EG@ QÇ@
@QîOEÎËZ " H......ÀmË. V @@ © @@ ...... m@Ë. @@m @M©@mæä...m @ @@a@....ËË@5 
@... ...m @oboe-
ËÈ...@ Bo...oeï@ @@m mmN coeOE.mrä @@ h.... @...@b_...@oe@Ë@ Bo...oeï@ @@ 
.@.8 DE
...:.w . Ë@ËEmæâûfl

bm EmËËmæû@b @@ ...oe mE.Ëo@ @@ <@E.@ @@ ?? ......Ë. @:o% @... oe5v ËoeÆoeä oeË...ooe SEQ
-Ë...Eoe.© oeEË... oesom oe&poefi@.... ....oeMoBoe Æ.o ....oewoeÆ>fioe :o-Ëoe@ 
.A 13: . % mm " :ÇÎ
EEESEOE.© moe _ ,Ëog oe5ÊEËfi ËoemmfiæË ...: ....oeËo--æo @@ 338 2 .ËoQ H
@ _oewm oe53ËwEofioe8ä oeËEofl := 32... QOEËË oe... ...ËËOE .EEEEBoe.@ oewb8....
@@ @@ mfiwæoË>fit @@ Ëoefioeoeoem.w© a: Êoefifio© :oe sam.... .Ëm Ëoe.oe....ä 
EEEEEOED
, oe...wæoe:fic wwe--03m . DE

. .EEEEEOE.Ü m@b8ë.Ê.... @@ .......ËBËm 5 @ Ëoe5v ...äfiufioO
.Sc...æ... + A...V...e......< " 3...E9Ë ....ËË. Æ % ......Ë...âä .....ËË.... ËËoeu :oeoe.© oeofioeoew.Ë :æ ®33m oe:ÊEËoe @m69--50 - m.>H

. . T...oÈ . % m .mm " B..OEZË ... 85Êofifioe.©

oe.ËËEv 3... 83308 moeoeoefi ... ...OEZ\......OEZ oeE5oo @... ....on m .a " @MQ 
oe...Ëo©
:O A.. TQ.ËÈ @ ...... oæËofifiæ.@ oeoe5oe5äæ fiofifiooe oe...Ë.@ Ë oeË...ooe 
85Eofifim%
oe.ËËEo @@ ËEoem « TH . N°:: 238 qofioeÈfioeËooe @@ Ë @... " OEQ @@ QoQEË

/

fioEEooe ...Ës ....oeoefloeË Qo-ËË ËoeEEoD ..... oemQoeoem@ oe:oe-Ëoe EEEEEoe.© 
oeEE
oeA . 9 " OEQ @@ fioQEË Qo...Ë...ooe oefi5 mfiæ© oemæfioË pmæ EEEËEoe.@ 
oeËÛ...ÊËÊ.©
...ËoScoe oe::.w oeîoe>Doooep ËoeEoeÆuË.OE EEEEEoe.© oeEÆ ...ËD .......o... M 
&...
pmæ ......ÊÛ8Ë.Ê @@ SEEEEoe mao... moe© äËoem @ . ....ÇwQËw flow... @@ 
fioEoefi....fi @@
oeËËoefioo E 38 m%ËB mm H. m.MQ oeÈË> ...C.--O:< @@ && mËBS--ooe @@ fi:©oÈ mA ®SÊmæ£ 5315 n...... ESE--535% oe©>NQæfi>----.-- @@ @...EËEOOE - <.>H

. 13... . 3 ...... ....oeN- ... SQ...OE % â%Ë£ % Eëâä ËÆË Æ&Ëëm

. TËÈ . fia moem..... ... A3...ON...< @@ :05oefi....fi @@ Ëoew:æä oeäñofi oeËE oeEËÆËOE . TËÈ . \& oem2| ... A....V...CÆOË\ $... QoBOEE....Æ oe_.o Ëoew:oeä m.ÆÆoE oeËE ......EËÆËOE . T...oS . \...æ @ .omoel ... SO...OE @@ :oBoeEË... @@ Ëoe...Ëoeä oeÆEoE oeËE oeEËÆËOE .. M oemoe @ oeËËËoeËOEQQË oeoewîëQ 3d®fi oeofioeoe.ËQ æoe ËEEË3Ë.... &. ËoeÈoeËeQÈcD - >N oe....Ë®OE

>mOE oeä.. Ë...9 " ...m :il: " Æ
... m@Ëæ>Ëoe moe5dË@Efifi m.ËoeË> m2 09% oe...Ëoooeoe ËQ

moeËo2©fi :oe ËË© flow @@ oemÆË: 382... E @@ oeofiæmoeË@ Æ ËËÆOEO OE.mËE

.oe5floeËo ...ËOEmæäMoe....

ÊoeEoe>ÆË .$ËoeEEoO doOEoeoeäfiou @@ oeoeæ...Ë oe:5.w m.58 :oe Noew Æ.o _ >
oeE:--o> 2 53 même Ëoefioe>Eooeüoe @@ .ËÆoeÆoe Æ ...... ...B 5 .> . ... > . _OE 
% :oEËQ
:oe ....oeEËQNOE .Ëw :© oe5vfioooeoëoefi oe5dfimfio oe%æoefim.... oeæ...--æwfi 
GO Ê.OE....E
. @ Ê @ . ... >

. &... mp5oe@flæä 38%: www ...ËBËÆ a...... ...s 398.5 8 .OEEËQNOE .ËoeEoeËoËp % 
...6
fioOEoeoeäfiou @@ .QoOEÆEË...% moeoeæ...Ë oe...oË mm...... oeBEoeoefioe.... @@ 
m.˩o 55 ......anQ E %
.ËoeËE @... .:Ë _ > Noew @@ oeEBo> oeE@E :« ËË£ :m>oeË @... ....oeËoewmÈoeOE 
G.OEAE

.oeQSoQ E mfiæ© ÆEË... _ > Noew @@ oefifio> @... Ëm
Sam.... .È floOEoeoeäfioo @@ =oe>oeË 2 . ...pÏ...OE " ...... Ë2ËË 3... É ô . _ 
> ....Æ @@ QoB
-Ë£ =oe .OESEQNOE . ...OE flo...moeoeä E...... ...à :o...moeoeä E % :oOEËÈES mm 
@@ m.8... Ëw
sw :oSEo>m.... @@ ......EEoeäoeë @... A > .È moe...ËfiêË8 % oeEfioe>m @... 
oeËoe© ....oeoæÈ.

.o ...... m > @@ ...EoeËoe> > . mg... :oOE$È Æ ...... Ëw :...... ÊoeEoe--:£oeOE 
.

.N
>
oe ... > @@ ËoeËoe> > . mÆ flo...oemoeeä oe... ...... ...OE QoOEoeoeÈ 2 @@ 5% 
3... fioOEoeoeäfioD .

. _>_ ...... o @@ ...EÆË> > . ...m-- Ë...OEoeoeÈ Æ ...... 5% 3... ...ËOEÆE©< . ... QoOEoeoeäfiooe @@ oeËEOEÆo 2 m...... > oeEEo> :......
:afiËâ :oe moeQæË 295 @ @ËEmmæ oe.5@ Ëoea Echo :D .ËoeËÆSOEË % flo...oemoeeä
2 mn... Ë oe.ËËËQEÆ mm f... .....äEoQ Noew sw mo_oemoe.& 2 ......w oe:oeamoe :O 
OE.m.:...

.... :o...moeoeÈEoo «m @@ m....2 ËoeËmfi...oe.... @

.ËÆËË E @@ ËoeEoe5Êoe.ÊQ =-p-oecwo mm...... oe... @ ...EÆoËoe8 @... .Sm 
fioË...äou oe:28 < .A _ A 3 QoBoeEËwËË.» oe... @@ ......ËofimE3oæËo ËoeBÈoe8 :: pmæ @ @@ ......ÊD " c>g-- .:oBoeEËË:oeÈ 
«...
@@ m.Ëoo Ëoe .ËoeÈË> > $ & .oe:ÊÊËÈo@ :oEoefiËmoefioeä 23 92% .m:@ oe:oea
-QË GO .oe3...mpoe>Ë @@ oe5UEoËÈoQ pmæ oe...ÉËQ E 253... QoOEoeoeÈEou @@ 
oeQË@.... oe:v
oeoeo...Ë5oe GO . v .... " ....D\Q " > Ëoe...oËoeou @@ ...:oeËoea @momasm pmæ 
Noew mA EUR.m.:...

.... ËSËEOE . @OE To... :oh>fioe.m
pmæ oeafl5a @@ oe9$ au 095... oe:fioeËo ÆOEQÆEE fioOEoeoe.ä E .ËoeEoe5ÊQÆËB 3

d....an oefioeo @@ oe&ofi.ä @... moeoeæ.fiQ oeoe53oe5U .:oe 33.593... 3

. % Ë < Èa moewqwfioemw Ëooe moeËæ--æû oeoeo .N oe.5moe 3 ....5m AN oe.ËwÈ oeoefiïoeQ ...... oe>fiËoæ ?...an Æ uoeoe @53oemfio 993 2 oewoeafioa 
@@ oeEOEm>m
2 .oeE...Æ ......w QoOEoeoeä ...Ës m50m Ëw a: .oeË> @ oeË...oeofioe oec: mfiæ@ 
.....ËoeËo .Ëoù

ËÊÎQ.OEDÙOE>IOE

ZI 591 ZOOZ 519... 6! "P "°!319A EUR'l0' l 191 °!...!HD'SÂQd ISdÏE'IO' ! l'9l 
...!'D'S'Üld [8.111919 ? U0£FZOOZ 513Î"S VW

Q.... %s...

N.. 7.3 . % 3x3... @@ oeëË.-- @@ pmæ 2355

5863888 mËËSQËo oeoe© oe5dÈËËo äo>:o% @... oe5v ËoeÆoeä oeË...ooe SEQ
-Ë...Eoe.© oeEË... oesom oe&poefi@.... ....oeMoBoe Æ.o ....oewoeÆ>fioe :o-Ëoe@ 
.A 13: . % mm " :ÇÎ
EEESEOE.© moe _ ,Ëog oe5ÊEËfi ËoemmfiæË ...: ....oeËo--æo @@ 338 2 .ËoQ H
@ _oewm oe53ËwEofioe8ä oeËEofl := 32... QOEËË oe... ...ËËOE .EEEEBoe.@ oewb8....
@@ @@ mfiwæoË>fit @@ Ëoefioeoeoem.w© a: Êoefifio© :oe sam.... .Ëm Ëoe.oe....ä 
EEEEEOED
, oe...wæoe:fic wwe--03m . DE

. .EEEEEOE.Ü m@b8ë.Ê.... @@ .......ËBËm 5 @ Ëoe5v ...äfiufioO
.Sc...æ... + A...V...e......< " 3...E9Ë ....ËË. Æ % ......Ë...âä .....ËË.... ËËoeu :oeoe.© oeofioeoew.Ë :æ ®33m oe:ÊEËoe @m69--50 - m.>H

. . T...oÈ . % m .mm " B..OEZË ... 85Êofifioe.©

oe.ËËEv 3... 83308 moeoeoefi ... ...OEZ\......OEZ oeE5oo @... ....on m .a " @MQ 
oe...Ëo©
:O A.. TQ.ËÈ @ ...... oæËofifiæ.@ oeoe5oe5äæ fiofifiooe oe...Ë.@ Ë oeË...ooe 
85Eofifim%
oe.ËËEo @@ ËEoem « TH . N°:: 238 qofioeÈfioeËooe @@ Ë @... " OEQ @@ QoQEË

/

fioEEooe ...Ës ....oeoefloeË Qo-ËË ËoeEEoD ..... oemQoeoem@ oe:oe-Ëoe EEEEEoe.© 
oeEE
oeA . 9 " OEQ @@ fioQEË Qo...Ë...ooe oefi5 mfiæ© oemæfioË pmæ EEEËEoe.@ 
oeËÛ...ÊËÊ.©
...ËoScoe oe::.w oeîoe>Doooep ËoeEoeÆuË.OE EEEEEoe.© oeEÆ ...ËD .......o... M 
&...
pmæ ......ÊÛ8Ë.Ê @@ SEEEEoe mao... moe© äËoem @ . ....ÇwQËw flow... @@ 
fioEoefi....fi @@
oeËËoefioo E 38 m%ËB mm H. m.MQ oeÈË> ...C.--O:< @@ && mËBS--ooe @@ fi:©oÈ mA ®SÊmæ£ 5315 n...... ESE--535% oe©>NQæfi>----.-- @@ @...EËEOOE - <.>H

. 13... . 3 ...... ....oeN- ... SQ...OE % â%Ë£ % Eëâä ËÆË Æ&Ëëm

. TËÈ . fia moem..... ... A3...ON...< @@ :05oefi....fi @@ Ëoew:æä oeäñofi oeËE oeEËÆËOE . TËÈ . \& oem2| ... A....V...CÆOË\ $... QoBOEE....Æ oe_.o Ëoew:oeä m.ÆÆoE oeËE ......EËÆËOE . T...oS . \...æ @ .omoel ... SO...OE @@ :oBoeEË... @@ Ëoe...Ëoeä oeÆEoE oeËE oeEËÆËOE .. M oemoe @ oeËËËoeËOEQQË oeoewîëQ 3d®fi oeofioeoe.ËQ æoe ËEEË3Ë.... &. ËoeÈoeËeQÈcD - >N oe....Ë®OE

>mOE oeä.. Ë...9 " ...m :il: " Æ
... m@Ëæ>Ëoe moe5dË@Efifi m.ËoeË> m2 09% oe...Ëoooeoe ËQ

moeËo2©fi :oe ËË© flow @@ oemÆË: 382... E @@ oeofiæmoeË@ Æ ËËÆOEO OE.mËE

.oe5floeËo ...ËOEmæäMoe....

ÊoeEoe>ÆË .$ËoeEEoO doOEoeoeäfiou @@ oeoeæ...Ë oe:5.w m.58 :oe Noew Æ.o _ >
oeE:--o> 2 53 même Ëoefioe>Eooeüoe @@ .ËÆoeÆoe Æ ...... ...B 5 .> . ... > . _OE 
% :oEËQ
:oe ....oeEËQNOE .Ëw :© oe5vfioooeoëoefi oe5dfimfio oe%æoefim.... oeæ...--æwfi 
GO Ê.OE....E
. @ Ê @ . ... >

. &... mp5oe@flæä 38%: www ...ËBËÆ a...... ...s 398.5 8 .OEEËQNOE .ËoeEoeËoËp % 
...6
fioOEoeoeäfiou @@ .QoOEÆEË...% moeoeæ...Ë oe...oË mm...... oeBEoeoefioe.... @@ 
m.˩o 55 ......anQ E %
.ËoeËE @... .:Ë _ > Noew @@ oeEBo> oeE@E :« ËË£ :m>oeË @... ....oeËoewmÈoeOE 
G.OEAE

.oeQSoQ E mfiæ© ÆEË... _ > Noew @@ oefifio> @... Ëm
Sam.... .È floOEoeoeäfioo @@ =oe>oeË 2 . ...pÏ...OE " ...... Ë2ËË 3... É ô . _ 
> ....Æ @@ QoB
-Ë£ =oe .OESEQNOE . ...OE flo...moeoeä E...... ...à :o...moeoeä E % :oOEËÈES mm 
@@ m.8... Ëw
sw :oSEo>m.... @@ ......EEoeäoeë @... A > .È moe...ËfiêË8 % oeEfioe>m @... 
oeËoe© ....oeoæÈ.

.o ...... m > @@ ...EoeËoe> > . mg... :oOE$È Æ ...... Ëw :...... ÊoeEoe--:£oeOE 
.

.N
>
oe ... > @@ ËoeËoe> > . mÆ flo...oemoeeä oe... ...... ...OE QoOEoeoeÈ 2 @@ 5% 
3... fioOEoeoeäfioD .

. _>_ ...... o @@ ...EÆË> > . ...m-- Ë...OEoeoeÈ Æ ...... 5% 3... ...ËOEÆE©< . ... QoOEoeoeäfiooe @@ oeËEOEÆo 2 m...... > oeEEo> :......
:afiËâ :oe moeQæË 295 @ @ËEmmæ oe.5@ Ëoea Echo :D .ËoeËÆSOEË % flo...oemoeeä
2 mn... Ë oe.ËËËQEÆ mm f... .....äEoQ Noew sw mo_oemoe.& 2 ......w oe:oeamoe :O 
OE.m.:...

.... :o...moeoeÈEoo «m @@ m....2 ËoeËmfi...oe.... @

.ËÆËË E @@ ËoeEoe5Êoe.ÊQ =-p-oecwo mm...... oe... @ ...EÆoËoe8 @... .Sm 
fioË...äou oe:28 < .A _ A 3 QoBoeEËwËË.» oe... @@ ......ËofimE3oæËo ËoeBÈoe8 :: pmæ @ @@ ......ÊD " c>g-- .:oBoeEËË:oeÈ 
«...
@@ m.Ëoo Ëoe .ËoeÈË> > $ & .oe:ÊÊËÈo@ :oEoefiËmoefioeä 23 92% .m:@ oe:oea
-QË GO .oe3...mpoe>Ë @@ oe5UEoËÈoQ pmæ oe...ÉËQ E 253... QoOEoeoeÈEou @@ 
oeQË@.... oe:v
oeoeo...Ë5oe GO . v .... " ....D\Q " > Ëoe...oËoeou @@ ...:oeËoea @momasm pmæ 
Noew mA EUR.m.:...

.... ËSËEOE . @OE To... :oh>fioe.m
pmæ oeafl5a @@ oe9$ au 095... oe:fioeËo ÆOEQÆEE fioOEoeoe.ä E .ËoeEoe5ÊQÆËB 3

d....an oefioeo @@ oe&ofi.ä @... moeoeæ.fiQ oeoe53oe5U .:oe 33.593... 3

. % Ë < Èa moewqwfioemw Ëooe moeËæ--æû oeoeo .N oe.5moe 3 ....5m AN oe.ËwÈ oeoefiïoeQ ...... oe>fiËoæ ?...an Æ uoeoe @53oemfio 993 2 oewoeafioa 
@@ oeEOEm>m
2 .oeE...Æ ......w QoOEoeoeä ...Ës m50m Ëw a: .oeË> @ oeË...oeofioe oec: mfiæ@ 
.....ËoeËo .Ëoù

ËÊÎQ.OEDÙOE>IOE

ZI 591 ZOOZ 519... 6! "P "°!319A EUR'l0' l 191 °!...!HD'SÂQd ISdÏE'IO' ! l'9l 
...!'D'S'Üld [8.111919 ? U0£FZOOZ 513Î"S VW

ÙI . fi...mfiô @@ a...OE.......moe...o= .-...... .. .........=m=... :
«...ofibwoe ......æ. ?... B......d....... mac-m ...--...o...àm......ooe BEBE--m.

................o....... ......m....mv&...n:oe

<.>.C ..........m...oeoe...äæ...- ......b ......Ëä...mmæ Awmm......mmv...oev 
©oe...Ëmäoe...ä @...ovmmËoe.... m.......... :...... mo....æ......
...oe mms...ô %... Q...Ë.oeoe......ob .. .-...... .........sm......... .. 
......obbmoe ......m.... ......boe wmä...oe oæ.......doe %... 83 @ mo......m
...bo.........oe......ooe ......o.............oe...oe.

<.>.Ë Om...Ë...oe...-... w ...Ëoe ooboeææ...äoe BCEË...8OEä.oeä...o: .. ...oe oæ...o......... &... ...oe É...moeoe m...... :...... 
@o......ä % ......moËb mo...... ©..........OE ....Gm............@ @@ Ëmo......
...o....mä...mæ. Os ©...dn...mæ...ô m... o...... o......o...oe...æ 
......o.......... ? ......oË......ob 85398 5 no.......OE m...... ....oe5m3:mä... EUR..........b noe....o...oe % a...mBæ......-oe 
© mm.... .........mo.......... mm......m :...... oæ........m...
@@ o@â ...... oe... aobûoe...ä :...... oæ........m @@ o©â ü\ «w ... 
...........ma.........æ.... n......m.........mû bo...bï.æ ......d: 89,95 85m...-
......o...... oe.......... @ ...... m.... > ...moe ......oeÇN fimo......mm %... 
Q...Ë.oefi......ob moe....©...ä-oe......æm m......fiOE....@oeoe mE.
......oenä5. .... r......  . fi...mfiô @@ a...OE.......moe...o= .-...... .. .........=m=... :
«...ofibwoe ......æ. ?... B......d....... mac-m ...--...o...àm......ooe BEBE--m.

................o....... ......m....mv&...n:oe

<.>.C ..........m...oeoe...äæ...- ......b ......Ëä...mmæ Awmm......mmv...oev 
©oe...Ëmäoe...ä @...ovmmËoe.... m.......... :...... mo....æ......
...oe mms...ô %... Q...Ë.oeoe......ob .. .-...... .........sm......... .. 
......obbmoe ......m.... ......boe wmä...oe oæ.......doe %... 83 @ mo......m
...bo.........oe......ooe ......o.............oe...oe.

<.>.Ë Om...Ë...oe...-... w ...Ëoe ooboeææ...äoe BCEË...8OEä.oeä...o: .. ...oe oæ...o......... &... ...oe É...moeoe m...... :...... 
@o......ä % ......moËb mo...... ©..........OE ....Gm............@ @@ Ëmo......
...o....mä...mæ. Os ©...dn...mæ...ô m... o...... o......o...oe...æ 
......o.......... ? ......oË......ob 85398 5 no.......OE m...... ....oe5m3:mä... EUR..........b noe....o...oe % a...mBæ......-oe 
© mm.... .........mo.......... mm......m :...... oæ........m...
@@ o@â ...... oe... aobûoe...ä :...... oæ........m @@ o©â ü\ «w ... 
...........ma.........æ.... n......m.........mû bo...bï.æ ......d: 89,95 85m...-
......o...... oe.......... @ ...... m.... > ...moe ......oeÇN fimo......mm %... 
Q...Ë.oefi......ob moe....©...ä-oe......æm m......fiOE....@oeoe mE.
......oenä5. .... r......  ....oeEm a...:w mo...ä...5æ... BoEHOE. ...

@:.m: b... 855... 095505 mE. ?. ÊoBÈ.m ad: w.... ...... oe _ m.--®.fi--.m &
®...m... o......oeoeËm m: .,

â...oeoeoofioe. bm @ooe...üob __ ..oeoeo

mboefi.mîæ mam aoeS... . . 915 >
m8ümoe moeæ wm@wmoeoebäoe % 91.5 w

@ &OEmäoebææm mm....mm mE. ..., . .............©Ë .:m..mflo=m

...m amE.oe m.. __ __ Qc 823 % @E<...ä S.»? . OcËBoeb.... woe:...- .. .oeoeo &: m ....oeEm a...:w mo...ä...5æ... BoEHOE. ...

@:.m: b... 855... 095505 mE. ?. ÊoBÈ.m ad: w.... ...... oe _ m.--®.fi--.m &
®...m... o......oeoeËm m: .,

â...oeoeoofioe. bm @ooe...üob __ ..oeoeo

mboefi.mîæ mam aoeS... . . 915 >
m8ümoe moeæ wm@wmoeoebäoe % 91.5 w

@ &OEmäoebææm mm....mm mE. ..., . .............©Ë .:m..mflo=m

...m amE.oe m.. __ __ Qc 823 % @E<...ä S.»? . OcËBoeb.... woe:...- .. .oeoeo &: m % ......ääqäfi ...ËBÆËÆ
...Ë> % %Æëäææ Ë>Eëäm
oe5383oe ogm-ED Z

oehoeËoefiEm oewÈÆO

T...oËâÎxmo @ " <ä oeË3oequ .. OEOEWÊËQQ m.... mm...--om 3 95 oe9$ oeE@E B... oe.B@ moe:oe -Ëoe>:oem oeEfioe%oe mo @@ moe...ËË ...Ëoe© oeoeA . ...È Ê _È ....oeËoËo « 
.....oe:-o... x $ 6 " ©
25 ...EËËOEOE Toe.Èoe ooe " Nb ... Tm. Èoe oev " ; £Ëo.-- cm n L... m>fioË @
flo ...m5ËOE Æ.c oeËoe....wü% oe35o© 383 25 -ËoQ .. ËÈÈÈ3Q QSËuQQQ< 8.OE.H>
.mfi0flææQëäo ...Ëoe@ mm...... ...Ë $ $: m@mmæfi

oeÆ ËËoËo @@ ÊoefioeEäm ma...-Emo...... moeo oe5d ËËË...Ë .& umæ fioBËS % 
oe©oËmù
.53 2% Ë @... Ë :... Ëooe oe:ÊËGoeËÈÆ Ê...ËÊÆË 2 m5...@ m@mmoefi> m.ËÆ oe5d

fim.üoeËoeäoe ...Eooe oeqoqwoeafioo ...Ëoew mm...... moeä80oeÊä m2 35 oeoeo%Ëoe 
GO ANA-:>
...... oeOEoË oefi5...@ oeoeoeoefi> Æ -5Ëmoefi :o-ËË ËoeSEoO :.OE....>

.oeoe550© moefifloe%m oeoe.Bbæ% -ËoQ ...mfl0fiæ
-OEQEoo ...Ëoew moe@ oeoeoeoeoefi> m2 .8Ëoeoefi ...... 3Æmfl8 oe©ofiwfi oe.B:æ 
...ËD - OE.-->

moeË35o
-.Æo Ëooe oeÈfioeoËæfl .ËÆ @@ .ËoËoe $$on ...Ëoe© mm...... moeä8ooeÊ-fi m3 2% 
.8oe9Ë5m
mË5o@ :O . © fio5oefi>oeä @@ oeËËoefiooe 2 m...... u...... & ... ...s « EUR @@ 
QoSË£ :oe m@mmoeE
oeoeo oe-OEEËQNoe GO ....È p...... :: moeoeoeæE mËoe... ËEEËË© Ëoea co"... 28 
-8Ë:ofi
dÈ:oe9fioen -ËÆ @@ -SoËoe mqoqoeoeafioo MDS... moe© QoEËS @@ & oe©oËmQ 2 93
Eau... mËË8 Ëooe $... $ :... oeoeMoe m...Ëæ-ä Ë$© ...Ëoe@ oeoeo oe:v ÊËo...ËSoe 
fim-- - Ü.-->

...... mqoqmoeafioo N:oe© oeoe© oehoëoe.ÊË Æ Æ.o 88 ©fioeææ-...Eoefi 3 ËoeË
-oeËoeäw ËEEËË© @@ oe:oe-ËQËË oeËwOE 2 EUR oeufiËoe% Æ Ëäoe...æfifioO - h.H>

& S 29 x _ ...mRoeoeoe&dQ...
2025 :o oe-ÆË...B @@ moe...Ëfiæ m ...m a 895% _ ooe>æ doeoe-ËQ » ...m n ...... 
@ oe...Ëfim oeB:o©
...ËoË oeËoeo @ oe.ËoeB oe... @@ oeuflËoe% E Ë.ËmoeE @@ .....oeEËQ oe@ofimfi 
oe:oe:OE - m--.m>

OEOE ËË>OE mËÈID-OEDÜOE> IQ

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



Centrale Physique et Chimie PSI -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Benoît Lobry (professeur en CPGE) ; il a été relu par
Nicolas Agenet (ENS Ulm), Vincent Foumond (ENS Ulm), Alexandre Hérault (ENS
Cachan) et Jean-Julien Fleck (ENS Ulm).

Le sujet est une variation sur les thèmes de l'aluminium et de l'astronomie.
Les parties du programme abordées sont les suivantes :
· Thermochimie : oxydation sèche et humide de l'aluminium.
· Chimie aqueuse : équilibre de solubilisation et solution tampon.
· Atomistique : théorie VSEPR et cristallographie.
· Électromagnétisme : propagation des ondes électromagnétiques dans les 
milieux, effet de peau et réflexion sur une interface.
· Thermodynamique : équilibre du corps pur sous deux phases, théorie cinétique
des gaz et machine cyclique.
· Optique : diffraction et optique géométrique en dehors de l'approximation de
Gauss.
· Mécanique du point : lois de Kepler et étude des systèmes à deux corps.
Le problème est donc très long, mais il est structuré et forme un ensemble 
cohérent. Si les thèmes abordés sont pléthoriques, ils sont très proches du 
cours et sans
grande difficulté. Qui plus est, on trouve de nombreuses questions qualitatives 
qui
font appel à la culture scientifique du candidat. Ceci en fait un bon problème 
de
révision.

Indications
Première Partie
I.B.3 Envisager la combinaison de deux molécules de chlorure d'aluminium.
Deuxième partie
II.A.1 Calculer l'enthalpie libre standard de réaction puis exprimer l'enthalpie
libre de la réaction d'oxydation en fonction de PO2 .
II.B.3 Donner l'expression réelle d'une onde se propageant selon les z 
croissants
en tenant compte du caractère complexe de n.
II.B.4 Remplacer n dans l'expression précédente et identifier la profondeur
caractéristique de pénétration de l'onde.
II.B.5 Utiliser les hypothèses pour exprimer les trois champs électriques et 
magnétiques mis en jeu puis montrer que ces champs sont continus à la traversée
de l'interface.
Troisième partie
III.A.1 Partir de l'identité thermodynamique associée à l'enthalpie libre 
molaire.
III.A.3 Passer par la condition d'équilibre du corps pur sous deux phases.
III.A.4 Corriger la relation de l'énoncé

d
P
Lva
ln  =
dT
P
R Tb
III.B.1 Définir un volume ne comptant qu'une seule molécule de gaz résiduel.
III.B.3.b Bien observer la figure 2 de l'énoncé.
III.B.4 Exprimer Q en fonction de PdV et VdP puis de PdV seul.
Quatrième partie
IV.A Chercher la concentration
 de l'élément aluminium sous forme dissoute.
Considérer que [NH3 ] et NH+
4 sont indépendantes du pH.
IV.C H2(g) et Al(s) sont dans leur état de référence à 298 K.
Cinquième partie
V.B.1.b L'intensité lumineuse est la puissance surfacique moyennée dans le 
temps.
V.F.1 Identifier les angles égaux à  et 2.
V.F.2 Chercher hmax pour d = D/2 et utiliser R = 2f  .
Sixième partie
VI.C.2 Passer par le théorème du moment cinétique.
VI.C.3 Montrer que le mouvement est uniforme et passer par le principe 
fondamental de la dynamique.
VI.D Utiliser les propriétés du barycentre.
VI.G À partir du principe fondamental de la dynamique écrit pour chacun des
compagnons, réduire l'étude à celle d'un unique point fictif.

I.

Propriétés de l'atome
A.

Les énergies d'ionisation

I.A L'énergie I1 correspond à la première ionisation, c'est-à-dire à 
l'arrachement
d'un électron à l'atome gazeux, initialement neutre et non excité. Il s'agit de 
vaincre
l'interaction électrostatique attractive entre le noyau et l'électron jusqu'à 
éloigner ce
dernier à l'infini. On résume ceci par la réaction chimique d'ionisation :
-
Al(g)  Al+
(g) + e

L'énergie interne molaire d'ionisation correspond à l'énergie nécessaire à 
l'ionisation d'une mole d'aluminium. C'est l'énergie interne des réactions 
d'ionisation. Donc,
avec 1 eV = 1, 6.10-19 J

r U1 = NA I1 = 55, 6 kJ.mol-1

 r U2 = NA I2 = 175 kJ.mol-1

r U3 = NA I3 = 264 kJ.mol-1

r U4 = NA I4 = 1, 12.103 kJ.mol-1

Le numéro atomique de l'aluminium est 13. Sa structure électronique est
1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
L'atome d'aluminium possède donc trois électrons de valence. Quand il a perdu 
ces
trois électrons, il a la structure électronique du gaz rare de numéro atomique 
10,
c'est-à-dire le néon. Cette configuration où les couches électroniques sont 
pleines est
très stable.
Lors de son ionisation, c'est vers cette structure que tend l'atome d'aluminium.
Une fois que cette structure est atteinte, arracher un électron supplémentaire 
demande beaucoup plus d'énergie que pour les trois premiers, I4 est donc plus 
élevée.
Il existe un seul type d'ion d'aluminium, c'est Al3+ .
B.

L'aluminium, atome central de quelques molécules

I.B.1 Avec trois électrons de valence pour l'atome d'aluminium et sept pour 
l'atome
de chlore, il vient
Cl
Al
Cl

Cl

Avec trois liaisons covalentes identiques et sans doublet non liant sur l'atome 
central,
la molécule est de type AX3 donc plane, triangulaire équilatérale d'après la 
théorie
VSEPR.

I.B.2 Dans la molécule de chlorure d'aluminium AlCl3 , l'atome d'aluminium 
présente une lacune électronique, c'est-à-dire un défaut de deux électrons par 
rapport à
la règle de l'octet.
En solution, l'atome d'aluminium tend à récupérer ces deux électrons, ils lui
sont apportés par un ion chlorure Cl- . On parle de liaison dative entre l'atome
d'aluminium du chlorure d'aluminium et l'ion chlorure.
Cette liaison est différente de la liaison covalente entre les atomes de la 
molécule de chlorure d'aluminium puisque les deux électrons sont ici apportés
par le seul atome de chlore. L'édifice formé par AlCl3 et Cl- porte le nom
de complexe.
Avec trois liaisons covalentes et une liaison dative sur l'atome central 
d'aluminium,
l'édifice est de type AX4 donc tétraédrique d'après la théorie VSEPR.
Cl
Al
Cl

Cl
Cl

I.B.3 Selon le principe de la liaison dative, on peut envisager une 
configuration où
une paire de molécules de chlorure d'aluminium s'organise de telle manière que 
les
lacunes des atomes d'aluminium sont comblées par des atomes de chlore 
appartenant
à l'autre molécule de la paire.
Cl

Cl
Al

Cl

II.

Cl
Al

Cl

Cl

Réflexion de la lumière sur l'aluminium
A.

Contact entre l'aluminium et l'atmosphère

II.A.1 On considère l'équilibre de la réaction du dioxygène sur l'aluminium.
3
O2(g)  Al2 O3(s)
2
On détermine r S (T), l'entropie standard de réaction, selon la loi de Hess
2 Al(s) +

r S (T) = SAl2 O3(s) (T) - 2 SAl(s) (T) -
soit

3 
S
(T)
2 O2(g)

r S (298 K) = -313 J.mol-1 .K-1