A2026 PHYSIQUE II PC
ÉCOLE NATIONALE DES PONTS et CHAUSSÉES,
ISAE-SUPAERO, ENSTA,
TÉLÉCOM PARIS, MINES PARIS - PSL,
MINES SAINT-ÉTIENNE, MINES NANCY,
IMT ATLANTIQUE, ENSAE PARIS,
CHIMIE PARISTECH - PSL.
Concours Mines-Télécom,
Concours Centrale-Supélec (Cycle International).
CONCOURS 2026
DEUXIÈME ÉPREUVE DE PHYSIQUE
Durée de l'épreuve : 4 heures
L'usage de la calculatrice ou de tout dispositif électronique est interdit.
Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente
sur la première page de la copie :
PHYSIQUE II - PC
L'énoncé de cette épreuve comporte 7 pages de texte.
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d'énoncé, il le
signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des
initiatives qu'il est
amené à prendre.
.
Les sujets sont la propriété du GIP CCMP. Ils sont publiés sous les termes de
la licence
Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de
Modification 3.0 France.
Tout autre usage est soumis à une autorisation préalable du Concours commun
Mines-Ponts.
!
ex = 1
v
2
...
n
3
n
d x
d x
x = dx
dt x = dt2 x = dt3
e
m
(x,y,z)
E(M )
E
e!r e!
0
We
O
e!x e!y e!z
r > 0 [0,/2]
[0,/2[
e!
M
w
M
re > 0
E(M
)
e re
0
We
Em,e
re
e
= 4
1,5 109
0
!(M,t)
|!(M,t)|2
a
"p
"x"p
me
a
"
p2
Ec
a
a
Em
"
p2
a0
a0
Em,e
Em,0
Ei
2
1
= 4e 0 c 137
E(M,t)
e Em,e
M
B = (!
ex , e!y , e!z )
t E(M,t)
= E0 cos (t kz) e!x
B
(x,y,z)
k>0
k
B(M,t)
#
P
c 0 E0
S
S
E = h
S
E
dN
dt
dN
dt
P h c
"m
E = p · p c2 + m2 c4
S
S
n
p
n
E
S
#
E
p,vol
B
p,vol = E
m
a
(O,!
ez )
{O, e!x , e!y , e!z }
s (t)
(O, e!x , e!y )
O
B
s0
{O, e!r , e! , e! }
s
M
µ0 3 [s (t) · e!r ] e!r s (t)
B(M,t)
=
4
r3
J
J = 23 ma2
e!z
OM = r e!r
O e!z
O
½
µ
s
!
s (t)
B(M,t)
E(M,t)
E(M,t)
(O, e!z )
$
s (t)
µ0 s(t)
$
%=
sin2
na
e!z = cos e!r sin e!
S
n
E(M, t)
s (t)
µ0 a
ds
dt
dFe
dS
dMe,z
(O, e!z )
Me,z
e
O
F
F
m a µ0
(O, e!z )
s
s0
(O, e!z )
q
P=
q 2 2
6 0 c 3
O
a
e
noy (M )
E
M
e me 0
F
(O, e!x )
a
x(t)
me 0
x(0) = x0
E
x0
P
T0
E
P
E
E (t) = E0 exp ($ t)
1/$
E
$
0 = 486,1 nm
0
x(0) = 0
e
me
= me 0 2 x e!x
L
T0
F
P
T0
...
me 0 x e!x
0
F
F
0
$
F
x(t)
Q
Q
(O, e!z )
F
0
O
(O, e!x )
(r,)
=
F
Ep (r)
F
O
L
F
= 0 (v ·
)F
Ep (r)
O
O
dEp (r)
dL
= f (r)
LO
dt
dr
O (t)
= me 0 2 r e!r
L
f (r)
O (0)
L
me
r
Ze
e
v
T
E
r
r(t)
r(t)
r0
r0 = 53 pm
O
e = 1,6 1019 C
·
1eV = 1 e J · C1
·
·
me = 9,1 1031 kg
·
Em,e = me c2 = 0,5 MeV
·
0 = 8,9 1012 F · m1
e
=
1,5 109
40
e2
= 5,7 1054
60 c3
h
=
1,0 1034 J · s
2
A
#
$
#
$
=
A
A
"A
·
·
·
·
·
·
·
c = 3,0 108 m · s1
#
%
&
%
&
$
1Br
A 1Br
A B
1B
A 1B
A B r
A·
B = Ar
+
e!r + Ar
+
+
e!
1r
r 1
r
1r
r 1
r
'
0
sin3 x dx =
4
3
