ENAC Physique toutes filières 2009

Thème de l'épreuve QCM de 36 questions
Principaux outils utilisés électrocinétique, mécanique du point, électrostatique, optique géométrique, thermodynamique

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Rapport du jury

(PDF non trouvé ! |/net/www/doc-solus.fr/www//prepa/sci/adc/pdf/rapports.pdf/2009/SUP_PHYSIQUE_ENAC_1_2009.rapport.pdf|)

Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ANNÉE 2009

CDNCDURS DE RECRUTEMENT
D'ELEVES PILOTE DE LIGNE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Ce sujet comporte :
O 1 page de garde,
a 2 pages (recto--verso) d'instructions pour remplir le QCM,
. 1 page d'avertissement
. 6 pages de texte.

CALCULATRICE A'UTORISÉE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui 
sera corrigé
automatiquement par une machine à lecture optique.

ATTENTION, lL NE vous EST DÉLIVRÊ QU'UN SEUL QCM

1) Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette 
correspondant à l'épreuve que
vous passez, c 'est--à --dire épreuve de physique (voir modèle ci--dessous).

POSITlONNEMENT DES ÊTlQUETTES

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical 
matérialisant l'axe de lecture du code à barres
(en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce 
code.

EXEMPLES : -
BON MAUVAIS MAUVAlS

.X
'X
j_><
.«><
,x
j><

xxxxxxxxxxxxxxxx
6 91." % 3? EUR 3 l 0

"' un
à ! ä
2) Pour remplir ce QCM,vous devez utiliser un STYLO BlLLE ou une POINTE FEUTRE 
de couleur

NOlRE.

3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après 
vous être relu soigneuse--
ment.

4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des 
inscriptions superflues, sous
peine d'être rejeté parla machine et de ne pas être corrigé.

5) Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont 
liées. La liste des ques--

tions est donnée au début du texte du sujet. .
Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.

ll est inutile de répondre à plus de 24 questions : la machine à lecture 
optique lira les réponses en
séquence en partant de la ligne 1', et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura 
détecté des réponses à 24 ques--

tions, quelle que soit la valeur de ces réponses.

Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.

6) A chaque question numérotée entre 1 et 36, correspond sur la 
feuille--réponses une ligne de cases qui
porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne 
comporte 5 cases A, B,

C, D, E.
Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36, vous vous trouvez en face de 4 
possibilités :

> soit vous décidez de ne pas traiter cette question,
la ligne correspondante doit rester vierge.

> soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse,
vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.

> soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes,
vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.

> soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne,
vous devez alors noircir la case E.

En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.

7) EXEMPLES DE REPONSES

Exemple l : Question 1 :
Pour une mole de gaz réel :

A) }Jing(PV) : RT , quelle que soit la nature du gaz.

8) PV == RT quelles que soient les conditions de pression et température.

C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que dela température.

Exemple ll : Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique O', la forme locale de la 
loi d'OHM est :

A) î=--Ë-- B) î==aË C) Ë==aiî D) Î=0'2E

Exemple ill : Question 3:

A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue 
à la source froide.

T
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + ---Ï-----Ë-- .
1

D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :

AVERTISSEMEN TS

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs 
numériques. Nous
attirons leur attention sur les points suivants:

1 - Les résultats sont arr0ndis en respectant les règles habituelles (il est 
prudent d'éviter les
arrondis - ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).

2 -- Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la 
valeur exacte pour
que d'éventuelles différences d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la 
réponse.

Conformément aux notations internationales, les vecteurs sont représentés en 
caractères gras.

QUESTIONS LIEES
[1,2,3,4,5,6]
[7,8,9,10,11,12]
[13,14,15,16,17,18]
(19,20,21,22,23,24}
{25,26,27,28,29,30]
[31,32,33,34,35,36}

l. Le système électronique 21 (figure ci-après) comporte deux résistom de 
résistances R; : 1 kfl et R2 % 2 M)
ainsi que deux condensateurs de capacités C'1 == 200 nF et 02 m 50 nF. On 
applique en entrée de 21 la
tension sinuso'z'dale ue(t) m ue}... cos(wt) et on recueille en sortie, la 
tension us(t) === us,... cos(wt + gb) ; les

grandeurs ue,m , us,... , w et 

"? ' "' (k)" , ::.: 2 --------------- :::... ... :: ... x ... 4) To «( 9 B) TO g C)_Tg 277 k D) To M 9. En négligeant tout frottement et en supposant m m 0 , déterminer l'allongement AL du ressort lorsque la rnasselotte occupe sa position d'équilibre: A) AL m 9,80 cm B) AL = 19,6 cm G) AL == 5,10 cm D) AL == 44,2 cm 10. Afin d'étudier l'influence de la masse m du ressort sur la pulsation des oscillations, on considère à l'ins- tant t , une tranche T infinitésimale du ressort, de cote z, de masse dm , d'épaisseur dz et de vitesse v(z) m (z/zA)vA ; v,; = vAez étant la vitesse de A et z,, , la cote de A (of. figure précédente). Exprimer l'énergie cinétique d£}; de T: 2 2 _ 2 2 2 2 2 2 A) d£" : wdz -- B) de}; ==: m2," dz C) d£" =: % dz D) d£; == "? dz 2zA ZA zA 2zA 11. En déduire, en intégrant sur toutes les tranches élémentaires du ressort, l'énergie cinétique totale EUR,: du ressort: 2 va 4 2 _ 2 r_____ , 2 12. En admettant la conservation de l'énergie mécanique 5... du ressort et de la masselotte: &... x 5}; + 5;f + EP , où EUR,? a (1/2)]Ww,2 est l'énergie cinétique de A et EUR,, =z= (l/2)k(zA -------- Lo)2, l'énergie potentielle élastique du ressort, on obtient l'équation diñérentielle suivante: z'î + w2(zA ---- L0)2 x Cte où Cte est une grandeur indépendante du temps. Quelle est l'expression de w ? 13. Une sphère creuse (S ), de centre O, de rayon extérieur R et de rayon intérieur ovR (& < 1), est électriquement chargée en volume, avec une charge volumique uniforme p (cf. figure ci--après). On repère un point M de l'espace par son vecteur position r = OM == re,-- où r = NOM" et e,. m OM/r. <--: désigne la permittivité du vide. 4 :; pR3@ __ ...... ... pR3 A) E1(T ) (1 Cl) 37,26087' _ _ 0) EI(7) ."" (1 a>67ÏT260 er ... pR3 ... 3pR3 B) E;(r) ... (1 cv )37"2608 \ D) E;(r) ... cv 7_260c37. 1.4. Exprimer le champ électrostatique E11(?") produit par S dans la région (Il) définie par OzR < 7" < R : ' 3 R2 ... A) E1I(T) x "WO/Bp er . C) E11(7') ----»-- 0 PT T60 p?" 013,0R3 ...360 15. En déduire le potentiel électrostatique V} (T) de la région (I) en choisissant son origine à l'infini: pR3 pR3 A) V;(r)... (13%? C') V; (7°) ...... (1 -- cv) 677"60 pR3 _ ... [)R3 B) V;(r)m(031)37_60 D) V}(r) ... (1 & 3)3?_60 16. Quelle est l'expression du potentiel électrostatique V1H(r) de la région (HI) définie par ')" < QR ? » _ pR2 ___ ___ 3 PR A) V;;;(r)------ .... (l ---- cv ) 260 . , 0) V111(7°) --- (1 01 )47T'60 R2 R2 B) V... (3) une transformation isochore; (3) --+ (4) une détente isotherme du volume V; au volume V1 , à la température T3 : 1200 K ; (4) -----> (1) une transformation isochore. Le rapport des capacités thermiques à pression et volume constants vaut 7 ==. (Jp/CU == 1,4.) On note ROE 8,31 J mol"1.'K 1 la constante des gaz parfaits. Préciser les caractéristiques du cycle: A) Le cycle est moteur; B) Le cycle est un cycle de Carnot; C) Le cycle est celui d'un réfrigérateur ou d'une pompe à. chaleur ; D) La variation d'entr0pie du gaz est nulle au cours d'un cycle. 26. Exprimer le travail W3...,4 reçu par le gaz lors de la transformation 3--4: A) W3...4 =RTg(fl---- 1) B) W3_,4 ==,6RT3 C) W3...,4 == RT3(1 ... D) W3.....4 =RTg ln 5 ln 5) 27. En déduire la chaleur Q3__.4 reçue par le gaz lors de la transformation 3--4: A) o3...,4 ...--.. 16kJ B) Q3...,4 : -4 kJ ' C) 62344 = 2,0 kJ D) Q3---+4 = ---8,0 M 28. Que vaut la chaleur Qg...,g reçue par le gaz lors de la transformation 2--3? A) Q2...3 :_ 14,5 M B) Q2_3 : 8,1kJ C) Q2s3 == 5,8 M D) Qz....3 =10,4k1 29. Déterminer le travail W reçu par le fluide au cours du cycle: A) W=--R(T3--T1)ln(l+fi) C) WmRTslnfi B) W=R(fi----Tflinfi D) W=RTlina 30. Calculer l'efficacité 77 : ---W/Q3_--4 de la machine: A) 17 =: 0,92 B) n =-- 0,17 0) 71 = 0,42 D) 77 = 0,58 31. 32. 33. 34. 35. 36. Le circuit représenté sur la figure ci--après comporte une source de tension stationnaire E... ---- 2 V, une bobine d' inductance L---- ---- 0, SH, un dipôle D, un résister de résistance 'r ... 20Q et un interrupteur K que l'on ferme à l instant initial t :=: O. Indiquer le ou les alfirmation(s) execte(S). ' A) La tension électrique aux bornes d' une bobine idéale ne subit ]amais de discontinuité . eau cours du temps. B) Une bobine est un dipôle non linéaire. C) Un condensateur est un dipôle linéaire. D) La tension électrique aux bornes d'un condensateur idéal ne subit jamais de discontinuité au cours du temps. D est un résister de résistance R x 150 Q. Calculer la durée T1 au bout de laquelle la tension aux bornes de D vaut 63,2% de sa valeur finale. A) T1 === 3,3 ms B) 71 == 2,9 ms C) n m 25ms D) 71 = 11113 D est une bobine d'inductanoe L' = 350 mH. Calculer la durée T2 au bout de laquelle l'intensité du courant atteint 632% de sa valeur finale. A) 7' :=: 15,5 ms B) 72 m 25 ms C) 72 ... 33 ms D) 7--2:... 42 51118 D est désormais un condensateur de capacité O = 200 nF. Que vaut le facteur de qualité du circuit? A)er"9 B)Qz35 C)Q==l ' D)Qm0,5 D étant toujours un condensateur de capacité C m 200 nF, après fermeture de K : A) L'intensité du courant électrique évolue en régime pseudo--périodique; B L'intensité du courant électri ue évolue en rétfime criti ne; 0 C) L'intensité du courant électrique évolue en régime epériodîque (ou surcritique); D) L'intensité du courant électrique tend vers zéro pour t ---------> 00 . Quelle est la tension finale 1100 aux bornes du condensateur pour t --»--+ oo ? A) 1100 x 0V B) 1100 m 1 V C) 1100 == 2V D) 1100 n'est pas définie

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



ENAC Physique toutes filières 2009 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Julien Dumont (Professeur en CPGE) ; il a été relu 
par
Jean-Christophe Tisserand (ENS Lyon) et Stéphane Ravier (Professeur en CPGE).

Ce sujet est, comme les années précédentes, constitué de six parties 
indépendantes et porte sur cinq parties du programme de première année : 
électrocinétique
(aspects fréquentiels et transitoires), mécanique, optique, thermodynamique et 
électrostatique. Il faut choisir 24 questions parmi les 36 proposées en deux 
heures, ce
qui constitue un exercice tout à fait réalisable pour un élève correctement 
entraîné.
Il est donc possible de réussir l'épreuve même si l'on n'a pas abordé en cours 
l'ensemble des thèmes proposés. Rappelons enfin qu'il n'est pas demandé de 
démontrer
les résultats.
Dans l'ensemble, les questions sont très proches du cours et ne posent pas de
difficulté, ni sur le plan calculatoire, ni sur le plan des raisonnements à 
mettre en
oeuvre. Les thèmes sont cependant « à tiroirs » : il faut souvent avoir répondu 
à
certaines questions pour pouvoir conclure sur celles qui les suivent. Cela 
permet
d'ailleurs parfois de vérifier a posteriori des réponses.
Il faut savoir repérer les questions nécessitant peu de calculs ; une approche 
astucieuse du sujet et un peu de recul scientifique donnent un avantage 
indéniable.
Ce corrigé donne autant que possible des raisonnements permettant de supprimer
d'emblée certaines propositions. Ces manières de raisonner sont utiles dans 
tous les
sujets de l'ENAC : il est bon d'en connaître un maximum.

Indications
Électrocinétique
1 Penser à associer les composants pour retrouver un circuit classique vu en 
cours.
5 Passer par la définition de la puissance, en faisant attention au fait que 
c'est la
puissance dissipée par la seule résistance R1 qui est demandée.
6 Cette question suit celle où l'on demandait la puissance moyenne, il y a 
probablement un lien !
Mécanique
10 Que vaut l'énergie cinétique élémentaire par définition ? Exprimer la masse 
élémentaire dm en fonction de la masse et de la longueur totales du ressort.
Électrostatique
13 Utiliser le théorème de Gauss, ou remarquer que le problème est la 
superposition
de deux fois la même distribution de charges simple.

-
--
15 Champ et potentiel sont reliés par l'intermédiaire de la relation E = - grad 
V.

16 Sans doute la question la plus difficile du sujet : utiliser la continuité 
du potentiel
en R puis en R, sans oublier les constantes d'intégration.
Optique

19 Faire un dessin du système et représenter les angles intervenant dans la 
définition
du grossissement.
21 Écrire la relation de conjugaison avec origine au centre pour la lentille 
(L2 ).
23 On suppose que l'image finale est toujours formée à l'infini.
24 Faire un schéma de la situation.
Thermodynamique
27 Attention aux unités proposées : les kilojoules.
Électrocinétique
32 La constante de temps dépend de l'équation différentielle homogène. À quoi 
est
équivalent le circuit lorsque le dipôle est une résistance ?

Électrocinétique
1 En utilisant les lois d'associations de composants, on constate que ce 
circuit est
un circuit R-C, dans lequel la résistance (respectivement le condensateur) est 
égale
à la résistance (respectivement au condensateur) équivalent à la mise en 
parallèle
de R1 et R2 (respectivement de C1 et C2 ), soient
R1 R2
et
C = C1 + C2
R=
R1 + R2
Ce circuit est donc un filtre du premier ordre, puisqu'il n'y a qu'un seul 
condensateur après simplification.
On dit parfois que l'ordre d'un filtre est égal à son nombre de « réservoirs
d'énergie », c'est-à-dire à son nombre de condensateurs ou bobines. Cela
est faux et on en a une illustration ici : en effet, certaines associations de
composants peuvent se simplifier et réduire l'ordre du filtre. Tout au plus
peut-on dire que l'ordre est, au plus, égal à ce nombre de réservoir d'énergie.
Enfin, à hautes fréquences, les condensateurs se comportent comme des fils, aux
bornes desquels la tension est nulle. Ainsi, le filtre coupe les hautes 
fréquences.
Pour les basses fréquences, les condensateurs se comportent comme des 
interrupteurs ouverts ; l'intensité parcourant le circuit est donc nulle. On a 
par conséquent
une tension nulle aux bornes des résistances, et l'on retrouve la tension 
d'entrée aux
bornes des condensateurs. Les basses fréquences sont donc récupérées sans 
atténuation. Au final, le filtre est donc un filtre passe-bas.
A

B

C

D

E

2 La pulsation de coupure à -3 dB d'un filtre R-C est, d'après le cours, 
l'inverse
de la constante de temps RC. Ainsi
c =

A

1
R1 + R2
=
RC
R1 R2 (C1 + C2 )

B

C

D

E

On peut retrouver ce résultat en calculant la fonction de transfert de ce
filtre, en considérant la simplification R-C. On souligne à partir de maintenant
les grandeurs complexes associées aux grandeurs temporelles. La présence
d'un pont diviseur de tension fournit
Us
1/jC
1
H() =
=
=
Ue
R + 1/jC
1 + jRC
Le module de ce nombre complexe décroît avec , il est donc maximal pour
une pulsation nulle et vaut
 alors Hmax = 1. Une atténuation de 3 dB correspond à une division par 2, la 
pulsation de coupure est donc définie pour
Hmax
1
|H( c )| =  = 
2
2
1
soit
c =
RC
La réponse C pouvait être écartée car elle est inhomogène.

3 La relation entre fréquence et pulsation permet d'écrire
fc =

c
R1 + R2
=
= 955 Hz
2
2R1 R2 (C1 + C2 )

A

B

C

D

E

Attention à ne pas oublier le facteur 2, sinon on est conduit à répondre C.
4 La phase  est définie par rapport aux nombres complexes par
 = Arg us - Arg ue = Arg H() = - Arg (1 + jRC)
En particulier, pour  = 2 c,
 = - Arg (1 + 2j) = - Arctan 2 = -1,1 rad = -63,4
A

B

C

D

E

Attention au piège classique de l'unité d'un déphasage : c'est en radian qu'il
faut le donner, le piège est ici pleinement exploité puisque la proposition A
a la même valeur numérique que celle que l'on a trouvée en radian !
5 Par définition de la puissance moyenne aux bornes d'une résistance, et en 
désignant par i1 l'intensité parcourant la branche de la résistance R1 et u la 
tension à
ses bornes, on a
 2 
u (t)
1
u2
P = hu(t)i1 (t)i =
=
u2 (t) = max
R1
R1
2R1
puisque la valeur moyenne d'une fonction sinusoïdale vaut la moitié de sa valeur
maximale (c'est sa valeur efficace). Il reste donc à déterminer cette valeur 
maximale
pour u(t). On peut écrire, toujours en notation complexe,
u = ue - us = ue (1 - H)
soit en prenant le module

qui vaut, lorsque  =  c ,

j
ue,m
= 
1+j
2

umax = ue,m

et finalement

P=

A

jRC
1 + jRC

umax = ue,m

B

2
ue,m
4R1

C

D

E