CCP Physique et Chimie PSI 2015

Thème de l'épreuve Orage et foudre. Obtention de nickel par électrolyse.
Principaux outils utilisés électromagnétisme, mécanique du point, thermodynamique générale, électronique, oxydoréduction, courbes courant-potentiel
Mots clefs nuage, changement d'état, atmosphère isotherme, foudre, orage, condensateur, prise de terre, nickel

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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SESSION 2015

PSIPC03

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE
Durée : 4 heures

N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la 
précision et à la concision de
la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être 
une erreur d'énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les 
raisons des initiatives
qu'il a été amené à prendre.

/HV FDOFXODWULFHV VRQW DXWRULVpHV

2Q VH SURSRVH G¶pWXGLHU GHX[ SKpQRPqQHV pOHFWULTXHV
/D IRXGUH HVW VSRQWDQpH HW SURPSWH ,O IDXW V¶HQ SURWpJHU
/¶pOHFWURO\VH HVW XQ SKpQRPqQH SURYRTXp GRQW OD PDvWULVH SHUPHW G¶HIIHFWXHU 
HQWUH DXWUHV
GHV UHYrWHPHQWV GH VXUIDFH
/HV GRQQpHV QXPpULTXHV QpFHVVDLUHV j OD UpVROXWLRQ GHV SUREOqPHV VRQW 
UHJURXSpHV HQ ILQ GH VXMHW

3$57,( 3+<6,48(
2UDJH HW IRXGUH
GX EDUqPH
3UpDPEXOH
/¶pOHFWURVSKqUH HVW XQH FRXFKH DWPRVSKpULTXH LRQLVpH /¶pOHFWURVSKqUH HW OD 
7HUUH GH UD\RQ
5
NP IRUPHQW XQ JLJDQWHVTXH FRQGHQVDWHXU WHUUHVWUH ILJXUH
R· OH FKDPS pOHFWULTXH SDU
EHDX WHPSV HVW GLULJp GH O¶pOHFWURVSKqUH YHUV OD 7HUUH HW DWWHLQW HQYLURQ
j
9P

)LJXUH

7HUUH HW pOHFWURVSKqUH

/HV DUPDWXUHV GH FH FRQGHQVDWHXU VRQW O¶pOHFWURVSKqUH HW OH JOREH WHUUHVWUH 
HQWUH OHVTXHOOHV LO \
D OD WURSRVSKqUH HW OD VWUDWRVSKqUH TXL FRQVWLWXHQW OH GLpOHFWULTXH GRQW 
O¶pSDLVVHXU HVW G¶HQYLURQ NP
/¶DLU FRPSUHQG HQ SHUPDQHQFH GHV FKDUJHV pOHFWULTXHV SRVLWLYHV HW QpJDWLYHV 
FUppHV SDU OHV
UD\RQQHPHQWV FRVPLTXHV RX OD UDGLRDFWLYLWp GH OD 7HUUH 3DU EHDX WHPSV LO HQ 
UpVXOWH XQ FRXUDQW
DWPRVSKpULTXH GH GHQVLWp YROXPLTXH WHQGDQW j GpFKDUJHU OH FRQGHQVDWHXU
6XLWH DX[ SHUWXUEDWLRQV DWPRVSKpULTXHV HW VRXV FHUWDLQHV FRQGLWLRQV LO VH IRUPH 
GHV QXDJHV
RUDJHX[ HQ JpQpUDO GX W\SH FXPXOR QLPEXV ILJXUH
GH FRXOHXU VRPEUH ,OV FRQVWLWXHQW XQH
JLJDQWHVTXH PDFKLQH WKHUPLTXH GRQW OD EDVH HW OH VRPPHW VRQW UHVSHFWLYHPHQW j 
HQYLURQ NP HW NP
G¶DOWLWXGH 6D FRQVWLWXWLRQ HVW UHQGXH SRVVLEOH SDU O¶pOpYDWLRQ G¶DLU FKDXG SDU 
GHV FRXUDQWV DVFHQGDQWV
GRQW OD YLWHVVH HVW GH TXHOTXHV PqWUHV SDU VHFRQGH /RUV GH VRQ DVFHQVLRQ FHWWH 
PDVVH G¶DLU VH FKDUJH
HQ KXPLGLWp MXVTX¶j GHYHQLU XQ QXDJH /D SDUWLH VXSpULHXUH R· LO IDLW IURLG HVW 
RFFXSpH SDU OHV
SDUWLFXOHV GH JODFH WDQGLV TXH OHV JRXWWHV G¶HDX V¶pWDEOLVVHQW GDQV OD SDUWLH 
LQIpULHXUH

)LJXUH

&XPXOR QLPEXV

)LJXUH

'LS{OHV pOHFWULTXHV

/HV YLROHQWV FRXUDQWV DVFHQGDQWV SURYRTXHQW GHV FROOLVLRQV HQWUH OHV JRXWWHV 
G¶HDX HW OHV
PLFUR SDUWLFXOHV GH JODFH FH TXL SURGXLW OD FUpDWLRQ GH FKDUJHV pOHFWULTXHV SDU 
IURWWHPHQW &HV PLFUR
SDUWLFXOHV GH JODFH SOXV OpJqUHV HW FKDUJpHV SRVLWLYHPHQW VRQW HPSRUWpHV YHUV 
OH KDXW SDU OH FRXUDQW
G¶DLU DVFHQGDQW HW RFFXSHQW DLQVL OD SDUWLH VXSpULHXUH GX QXDJH TXL IRUPH OH 
S{OH SRVLWLI 7DQGLV TXH
OHV JRXWWHV G¶HDX FKDUJpHV QpJDWLYHPHQW V¶pWDEOLVVHQW GDQV OD SDUWLH LQIpULHXUH 
HW FUpHQW OH S{OH QpJDWLI
&HSHQGDQW XQH SHWLWH TXDQWLWp GH FKDUJHV SRVLWLYHV GHPHXUHQW j OD EDVH GX QXDJH
/H QXDJH IDLW DSSDUDvWUH VXU OD 7HUUH SDU LQIOXHQFH pOHFWULTXH XQH FKDUJH GH 
VLJQH RSSRVp HW
FUpH DLQVL GHX[ YpULWDEOHV GLS{OHV pOHFWULTXHV ILJXUH
XQ GLS{OH LQWHUQH JpQpUp HQWUH OHV S{OHV SRVLWLI HW QpJDWLI GX QXDJH 6L OH 
FKDPS pOHFWULTXH
LQWHUQH
GHYLHQW VXIILVDPPHQW JUDQG LO SURYRTXH XQ FODTXDJH LQWHUQH GDQV OH QXDJH
XQ GLS{OH H[WHUQH JpQpUp HQWUH OD EDVH GX QXDJH HW OD VXUIDFH GH OD 7HUUH 6L OH 
FKDPS
DWWHLQW GHV FRQGLWLRQV FULWLTXHV GH O¶RUGUH GH
N9 P LO ILQLW SDU
pOHFWULTXH H[WHUQH
SURYRTXHU XQH JUDQGH GpFKDUJH HQWUH OH QXDJH HW OD 7HUUH

$ )RUPDWLRQ HW VWDELOLWp GX QXDJH

GX EDUqPH

2Q V¶LQWpUHVVH j O¶pTXLOLEUH GH O¶DLU GDQV O¶DWPRVSKqUH WHUUHVWUH
/HV YDOHXUV GH UpIpUHQFH SRXU OD WHPSpUDWXUH HW OD SUHVVLRQ VHURQW FHOOHV 
UHOHYpHV j OD VXUIDFH
3D HW 7
. /¶DLU VHUD DVVLPLOp j XQ JD] SDUIDLW
GH OD 7HUUH j VDYRLU 3
2Q UHSqUH LFL O¶HVSDFH SDU OH WULqGUH 2 [ \ ] /¶D[H GHV ] YHUWLFDO HVW GLULJp 
YHUV OH KDXW HW
VRQ RULJLQH 2 FRwQFLGH DYHF OD VXUIDFH GH OD 7HUUH
$

(TXLOLEUH LVRWKHUPH GH O¶DWPRVSKqUH
2Q VXSSRVH LFL TXH OD WHPSpUDWXUH GH O¶DWPRVSKqUH HVW XQLIRUPH HW YDXW 7 SRXU 
WRXW ]
2Q QRWH DLU ] OD PDVVH YROXPLTXH GH O¶DLU j O¶DOWLWXGH ]
2Q QRWH 0DLU OD PDVVH PRODLUH GH O¶DLU 4XHOV VRQW OHV GHX[ SULQFLSDX[ 
FRQVWLWXDQWV SK\VLFR
FKLPLTXHV GH O¶DLU " (Q TXHOOHV SURSRUWLRQV PRODLUHV \ VRQW LOV SUpVHQWV " (Q 
QH FRQVLGpUDQW TXH
FHV GHX[ SULQFLSDX[ FRQVWLWXDQWV GH O¶DLU GpWHUPLQHU OD YDOHXU QXPpULTXH GH 0DLU
(Q pFULYDQW XQH FRQGLWLRQ G¶pTXLOLEUH PpFDQLTXH VXU XQ pOpPHQW LQILQLWpVLPDO 
G¶DWPRVSKqUH VLWXp
HQWUH OHV DOWLWXGHV ] HW ]

G] PRQWUHU TXH

G3
= -  DLU J
G]

'pWHUPLQHU O¶H[SUHVVLRQ GH OD SUHVVLRQ 3 ] GH O¶DLU HQ IRQFWLRQ GH O¶DOWLWXGH ]
(Q GpGXLUH XQ RUGUH GH JUDQGHXU GH O¶pSDLVVHXU FDUDFWpULVWLTXH GH O¶DWPRVSKqUH
$
(TXLOLEUH GH O¶DWPRVSKqUH FDUDFWpULVpH SDU XQ JUDGLHQW GH WHPSpUDWXUH HW 
IRUPDWLRQ GH OD
EDVH GX QXDJH
/D WHPSpUDWXUH GDQV OHV EDVVHV FRXFKHV GH O¶DWPRVSKqUH Q¶HVW SDV XQLIRUPH PDLV 
GpFURvW DYHF
O¶DOWLWXGH 'DQV FHWWH SDUWLH RQ DGPHWWUD TXH FHWWH WHPSpUDWXUH VXLW XQH 
GpFURLVVDQFH DIILQH GH OD
. HW
.P
IRUPH 7 ] = 7 -  ] DYHF 7
D $ SDUWLU GH OD FRQGLWLRQ G¶pTXLOLEUH PpFDQLTXH G¶XQ pOpPHQW LQILQLWpVLPDO 
G¶DWPRVSKqUH
GpWHUPLQHU O¶H[SUHVVLRQ OLWWpUDOH GH 3 ]

E /HV DSSOLFDWLRQV QXPpULTXHV GRQQHQW
$OWLWXGH NP
3UHVVLRQ 3D
-XVTX¶j TXHOOH DOWLWXGH HW DYHF TXHOOH SUpFLVLRQ OH PRGqOH GH O¶DWPRVSKqUH 
LVRWKHUPH HVW LO
SHUWLQHQW "
$
3URILO GH WHPSpUDWXUH DX VHLQ G¶XQH FRORQQH G¶DLU KXPLGH j WRXWHV OHV DOWLWXGHV 
IRUPDWLRQ
GX QXDJH
'¶XQ SRLQW GH YXH WKHUPRG\QDPLTXH O¶DVFHQVLRQ YHUWLFDOH G¶XQH FRORQQH G¶DLU 
KXPLGH
GHSXLV OD VXUIDFH GH OD 7HUUH j OD SUHVVLRQ 3 MXVTX¶j O¶DOWLWXGH ] j OD 
SUHVVLRQ 3 ] VHUD DVVLPLOpH j
XQH GpWHQWH DGLDEDWLTXH HW PpFDQLTXHPHQW UpYHUVLEOH 3DU DLOOHXUV O¶DLU KXPLGH 
FRQWHQDQW XQH IDLEOH
TXDQWLWp GH YDSHXU G¶HDX VHUD HQFRUH DVVLPLODEOH j XQ JD] SDUIDLW GH PDVVH 
PRODLUH 0DLU
(FULUH OH V\VWqPH G¶pTXDWLRQV SHUPHWWDQW GH GpWHUPLQHU OH SURILO GH WHPSpUDWXUH 
7 ] DX VHLQ
G¶XQH FRORQQH G¶DLU KXPLGH HQ pTXLOLEUH PpFDQLTXH SRXU WRXWHV OHV DOWLWXGHV
/D UpVROXWLRQ GHV pTXDWLRQV SUpFpGHQWHV DERXWLW j O¶H[SUHVVLRQ
7 ] =7

-

]
]

DYHF ] =

 57
 - 0 DLU J

D 3DU H[WUDSRODWLRQ pYDOXHU OD SUHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH GH O¶HDX j 
O¶DOWLWXGH
]
P
E (Q VXSSRVDQW TXH OD IUDFWLRQ PRODLUH GH O¶HDX GDQV OD FRORQQH G¶DLU KXPLGH 
HVW GH
PRQWUHU
TXH O¶HDX GHYUDLW VH OLTXpILHU HQ GHVVRXV GH
P
F (Q JpQpUDO OHV REVHUYDWLRQV UHQGHQW FRPSWH G¶XQH OLTXpIDFWLRQ VXUYHQDQW j GHV 
DOWLWXGHV
OpJqUHPHQW VXSpULHXUHV ([SOLTXHU &H SKpQRPqQH GH PpWDVWDELOLWp H[LVWH DXVVL 
SRXU GHV FRUSV
WUqV SXUV ORUV GX FKDQJHPHQW G¶pWDW OLTXLGH VROLGH 'DQV FH GHUQLHU FDV TXHO QRP 
OXL HVW DVVRFLp "
$
6WDELOLWp GX QXDJH SRXUTXRL OHV JRXWWHOHWWHV G¶HDX GH OD SDUWLH LQIpULHXUH GX 
QXDJH QH
WRPEHQW HOOHV SDV "
2Q VXSSRVHUD GDQV FHWWH pWXGH VXU OD VWDELOLWp GX QXDJH TXH O¶DLU HVW LPPRELOH 
GDQV OH
UpIpUHQWLHO WHUUHVWUH HW D XQH PDVVH YROXPLTXH FRQVWDQWH  DLU
NJ P
2Q UHSqUH LFL O¶HVSDFH SDU OH WULqGUH 2¶ [ \ ]¶ /¶D[H GHV ]¶ YHUWLFDO HVW 
GLULJp YHUV OH EDV HW
VRQ RULJLQH 2¶ FRwQFLGH DYHF OD EDVH G¶XQ FXPXOR QLPEXV ILJXUH
&XPXOR QLPEXV
2¶

]¶
)LJXUH

2ULHQWDWLRQ GH O¶HVSDFH

2Q FRQVLGqUH OD FKXWH G¶XQH ILQH JRXWWHOHWWH G¶HDX OLTXLGH GH UD\RQ U
PP VLWXpH
LQLWLDOHPHQW j
P DX GHVVXV GH OD VXUIDFH GH OD 7HUUH HW GpSRXUYXH GH YLWHVVH LQLWLDOH 2Q 
VXSSRVH
TXH OHV IURWWHPHQWV H[HUFpV SDU O¶DLU VXU OD JRXWWHOHWWH VRQW PRGpOLVDEOHV SDU 
OD IRUFH
R·
 DLU FRUUHVSRQG j OD YLVFRVLWp GH O¶DLU HW j OD YLWHVVH GH OD JRXWWHOHWWH
D )DLUH XQ ELODQ GHV IRUFHV H[HUFpHV VXU OD JRXWWHOHWWH G¶HDX
E 3RXUTXRL HVW LO OpJLWLPH GH QH SDV SUHQGUH HQ FRPSWH OD SRXVVpH G¶$UFKLPqGH "
F (Q GpGXLUH O¶pTXDWLRQ GLIIpUHQWLHOOH YpULILpH SDU OD YLWHVVH GH OD 
JRXWWHOHWWH G¶HDX
0RQWUHU TXH OD JRXWWHOHWWH G¶HDX WHQG j DWWHLQGUH XQH YLWHVVH OLPLWH QRWpH
O¶H[SUHVVLRQ DLQVL TXH VD YDOHXU QXPpULTXH

GRQW RQ SUpFLVHUD

(YDOXHU XQ RUGUH GH JUDQGHXU GH OD GXUpH QpFHVVDLUH SRXU TXH OD JRXWWHOHWWH 
G¶HDX DWWHLJQH VD
YLWHVVH OLPLWH
$ O¶DLGH G¶XQH DSSUR[LPDWLRQ TXH O¶RQ MXVWLILHUD GpWHUPLQHU OD GXUpH GH FKXWH 
G¶XQH JRXWWHOHWWH
G¶HDX GHSXLV OD EDVH G¶XQ FXPXOR QLPEXV LQLWLDOHPHQW VLWXpH j
P DX GHVVXV GH OD VXUIDFH
GH OD 7HUUH MXVTX¶DX VRO
3DU DLOOHXUV TXHO SKpQRPqQH WKHUPRG\QDPLTXH SHXW MXVWLILHU OD VWDELOLWp 
PpFDQLTXH GX QXDJH
PrPH HQ O¶DEVHQFH GH FRXUDQWV DVFHQVLRQQHOV VXIILVDQWV "

% /D IRXGUH
%

GX EDUqPH

(WXGH G¶XQ FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH

8Q FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH j DLU ILJXUH
GRQW OD SHUPLWWLYLWp GLpOHFWULTXH HVW DVVLPLODEOH j
FHOOH GX YLGH  HVW IRUPp GH GHX[ DUPDWXUHV FRQFHQWULTXHV GH UD\RQ 5 HW 5 DYHF 5 
5
/¶DUPDWXUH LQWpULHXUH GH UD\RQ 5 SRUWH XQH FKDUJH WRWDOH 4 XQLIRUPpPHQW UpSDUWLH
/¶DUPDWXUH H[WpULHXUH SRUWH OD FKDUJH WRWDOH ± 4 XQLIRUPpPHQW UpSDUWLH
2Q WUDYDLOOHUD LFL GDQV OD EDVH FODVVLTXH GHV FRRUGRQQpHV VSKpULTXHV

HW GDQV

O¶DSSUR[LPDWLRQ GHV UpJLPHV TXDVL VWDWLRQQDLUHV $546

5
4

5

4

)LJXUH

&RQGHQVDWHXU VSKpULTXH

3DU GHV DUJXPHQWV FODLUV HW SUpFLV G¶LQYDULDQFH HW GH V\PpWULH MXVWLILHU 
TX¶HQWUH OHV DUPDWXUHV OH
FKDPS pOHFWULTXH HVW GH OD IRUPH
D 'pWHUPLQHU O¶H[SUHVVLRQ GX FKDPS pOHFWULTXH

HQWUH OHV DUPDWXUHV HQ IRQFWLRQ GH U 4 HW

E (Q GpGXLUH OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO 9 9 HQWUH OHV GHX[ DUPDWXUHV HQ 
IRQFWLRQ GH 4 5 5
HW 
F (Q GpGXLUH O¶H[SUHVVLRQ GH OD FDSDFLWp GH FH FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH HQ 
IRQFWLRQ GH 5 5 HW

/H GLpOHFWULTXH Q¶HVW SDV SDUIDLW ,O SRVVqGH XQH UpVLVWLYLWp pOHFWULTXH FHUWHV 
JUDQGH PDLV ILQLH ,O
FLUFXOH DORUV XQ FRXUDQW GH GHQVLWp YROXPLTXH
GDQV WRXW O¶HVSDFH LQWHU FRQGXFWHXU )DLUH XQ
GHVVLQ PRQWUDQW O¶DOOXUH HW OH VHQV GHV OLJQHV GH FRXUDQW GDQV OH FDV R· 4 !
%

$QDO\VH GX SUpDPEXOH

(Q YRXV DSSX\DQW VXU OH WH[WH IRXUQL HQ SUpDPEXOH UpSRQGUH DX[ VL[ TXHVWLRQV 
VXLYDQWHV
'RQQHU XQH YDOHXU DSSURFKpH GH OD FDSDFLWp GX FRQGHQVDWHXU GpOLPLWp SDU 
O¶pOHFWURVSKqUH HW OH
JOREH WHUUHVWUH
4XHO HVW O¶RUGUH GH JUDQGHXU GH O¶pQHUJLH pOHFWULTXH VWRFNpH HQ SHUPDQHQFH HW 
SDU EHDX WHPSV
GDQV O¶pOHFWURVSKqUH "
/H FKDPS pOHFWULTXH TXL UqJQH j OD VXUIDFH GH OD 7HUUH HVW LO HQ JpQpUDO GDQV 
OH PrPH VHQV RX
HQ VHQV RSSRVp VXLYDQW TXH OH WHPSV HVW FOpPHQW RX RUDJHX[ "
D /HTXHO GH O¶pFODLU RX GH OD IRXGUH FRUUHVSRQG j XQ FODTXDJH GLpOHFWULTXH 
LQWHUQH DX QXDJH "
E /D IRXGUH HVW HOOH WRXMRXUV GHVFHQGDQWH RX QRQ "
4XHO HVW O¶RUGUH GH JUDQGHXU GH OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO HQWUH OD 7HUUH HW OH 
QXDJH MXVWH DYDQW
O¶DUULYpH GH OD IRXGUH "
4XHO HVW O¶RUGUH GH JUDQGHXU GH O¶pQHUJLH YpKLFXOpH SDU XQ FRXS GH IRXGUH GH 
FRXUDQW
,
$ HW G¶XQH GXUpH GH
PV " 'DQV OH FDGUH GHV pQHUJLHV UHQRXYHODEOHV YRXV SDUDLW LO
MXGLFLHX[ GH YRXORLU UpFXSpUHU FHWWH pQHUJLH RX QRQ " 8QH DUJXPHQWDWLRQ GH 
TXHOTXHV PRWV HVW
DWWHQGXH
%

&RXS GH IRXGUH VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH

/¶LPSDFW GLUHFW GH OD IRXGUH ILJXUH
VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH RX XQH OLJQH WpOpSKRQLTXH
JpQqUH XQH RQGH TXL VH SURSDJH GDQV OHV GHX[ VHQV /H FRXUDQW GH IRXGUH , SHXW 
DWWHLQGUH
$ HW
9
JpQpUHU XQH RQGH GH WHQVLRQ VXSpULHXUH j

)LJXUH

,PSDFW GLUHFW VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH

$VSHFW G\QDPLTXH
2Q PRGpOLVH SRXU FHW DVSHFW G\QDPLTXH XQH SRUWLRQ GH OLJQH pOHFWULTXH GH 
ORQJXHXU G[
SDU OD FHOOXOH VXLYDQWH ILJXUH
R· O HW F UHSUpVHQWHQW UHVSHFWLYHPHQW O¶LQGXFWDQFH OLQpLTXH HW OD
FDSDFLWp OLQpLTXH GH OD OLJQH
, [ G[ W

,[W
OG[
9[W

)LJXUH

D
9
E
9

FG[

9 [ G[ W

0RGqOH pOHFWULTXH G¶XQH SRUWLRQ GH OLJQH

([SOLFLWHU OH V\VWqPH G¶pTXDWLRQV DX[ GpULYpHV SDUWLHOOHV FRXSOpHV YpULILp SDU 
OHV IRQFWLRQV
[ W HW , [ W
(Q GpGXLUH OHV GHX[ pTXDWLRQV DX[ GpULYpHV SDUWLHOOHV GpFRXSOpHV YpULILpHV SDU 
OD IRQFWLRQ
[ W G¶XQH SDUW SXLV SDU OD IRQFWLRQ , [ W G¶DXWUH SDUW

/RUV G¶XQ G\VIRQFWLRQQHPHQW G¶XQH SDUWLH GX UpVHDX GH GLVWULEXWLRQ pOHFWULTXH 
GH IUpTXHQFH
I
+] HW FRPSWH WHQX GHV LQGXFWDQFHV GHV OLJQHV OHV GLVMRQFWHXUV GH IRUWHV 
LQWHQVLWpV QH SHXYHQW
RXYULU OH FLUFXLW TXH ORUV G¶XQ SDVVDJH SDU ]pUR GX FRXUDQW pOHFWULTXH ,O Q¶HVW 
GRQF SDV UDUH G¶DWWHQGUH
XQ WHPSV GH O¶RUGUH GH TXHOTXHV PLOOLVHFRQGHV DYDQW GH SRXYRLU RXYULU XQH 
SRUWLRQ GH OLJQH SDUFRXUXH
SDU XQ FRXUDQW pOHFWULTXH MXJp WURS LPSRUWDQW
D $ TXHOOH YLWHVVH VH SURSDJH O¶RQGH GH WHQVLRQ RX O¶RQGH GH FRXUDQW OLpH j OD 
IRXGUH VXU XQH
OLJQH pOHFWULTXH "
E -XVTX¶j TXHOOH GLVWDQFH G SHXW VH IDLUH UHVVHQWLU XQ FRXS GH IRXGUH PV DSUqV 
VRQ LPSDFW "
F $SSOLFDWLRQ QXPpULTXH pYDOXHU OD GLVWDQFH G
$VSHFW WKHUPLTXH
2Q VH SURSRVH LFL G¶pFULUH XQH pTXDWLRQ SHUPHWWDQW GH GpWHUPLQHU XQ RUGUH GH 
JUDQGHXU GH
O¶pOpYDWLRQ GH WHPSpUDWXUH QRWpH 7IRXGUH DWWHLQWH SDU XQ WURQoRQ GH OLJQH 
pOHFWULTXH HQ DOPpOHF
DVVLPLODEOH j XQ F\OLQGUH GH UD\RQ 5
FP WUDYHUVp SDU XQ FRXUDQW GH IRXGUH G¶LQWHQVLWp VXSSRVpH
FRQVWDQWH HW pJDOH j
$ , SHQGDQW XQH GXUpH ûW GH PV
/HV FDQGLGDWV GHYURQW IDLUH SUHXYH G¶LQLWLDWLYHV SRXU UpVRXGUH FHW DVSHFW HW 
YHLOOHURQW j QH SDV
SDVVHU SOXV GH PLQXWHV GHVVXV
'pILQLU YRWUH V\VWqPH DLQVL TX¶XQ PRGqOH VLPSOH G¶pWXGH
5HFHQVHU HQ SUpFLVDQW OHXU XQLWp OHV JUDQGHXUV SK\VLTXHV GRQW YRXV DYH] EHVRLQ 
SRXU UpVRXGUH
FH SUREOqPH
(FULUH SRXU 7IRXGUH XQH pTXDWLRQ IDLVDQW LQWHUYHQLU OHV JUDQGHXUV SUpFLWpHV

%

3URWHFWLRQ FRQWUH OD IRXGUH HW SULVH GH WHUUH

/¶pOpYDWLRQ GH OD WHPSpUDWXUH 7IRXGUH Q¶HVW SDV VXIILVDQWH SRXU GpWpULRUHU OD 
OLJQH pOHFWULTXH
1pDQPRLQV LO FRQYLHQW GH GpYLHU OH FRXUDQW GH IRXGUH YHUV OD 7HUUH GH IDoRQ j 
QH SDV ODLVVHU VH
SURSDJHU GHV RQGHV GH WHQVLRQ TXL SRXUUDLHQW HQGRPPDJHU OHV DSSDUHLOV 
pOHFWULTXHV GHV XVDJHUV
8QH SULVH GH WHUUH ILJXUH HVW FRQVWLWXpH G¶XQH FRTXH KpPLVSKpULTXH PpWDOOLTXH 
GH FHQWUH
2 GH UD\RQ LQWpULHXU 5D HW GH UD\RQ H[WpULHXU 5E 2Q QRWH  PpW OD FRQGXFWLYLWp 
pOHFWULTXH GX PpWDO
TXL OD FRQVWLWXH &HWWH SULVH HVW HQIRQFpH GDQV OH VRO DVVLPLOp DX GHPL HVSDFH ]
HW GH FRQGXFWLYLWp
pOHFWULTXH  VRO
3DUDWRQQHUUH
,

2

$LU

5D
0pWDO
5E

)LJXUH

6RO

0RGqOH VLPSOLILp G¶XQH SULVH GH WHUUH

/D SULVH GH WHUUH VH GpFRPSRVH DLQVL HQ GHX[ UpVLVWDQFHV KpPLVSKpULTXHV 5PpWDO 
HW 5VRO O¶XQH
HQ PpWDO GH UD\RQ LQWpULHXU 5D HW GH UD\RQ H[WpULHXU 5E O¶DXWUH DVVRFLpH DX VRO 
GH UD\RQ LQWpULHXU 5E
HW GH UD\RQ H[WpULHXU LQILQL
(OOH HVW GHVWLQpH j UHFHYRLU XQ FRXUDQW , SURYHQDQW G¶XQ SDUDWRQQHUUH ,O VHUD 
VXSSRVp
LQGpSHQGDQW GX WHPSV HW GHVFHQGDQW
2Q VXSSRVH TXH OH FRXUDQW TXL WUDYHUVH OD SULVH GH WHUUH HVW UDGLDO 6D GHQVLWp 
HVW GH OD IRUPH
HQ FRRUGRQQpHV VSKpULTXHV
D 5DSSHOHU O¶XQLWp GH OD JUDQGHXU M U
E 'RQQHU O¶H[SUHVVLRQ GH OD GHQVLWp GH FRXUDQW M U HQ IRQFWLRQ GH , HW GH U
D ([SULPHU DORUV OH FKDPS pOHFWULTXH ( U UpJQDQW GDQV OH VRO
E (Q GpGXLUH HQ IRQFWLRQ GH , U HW  VRO O¶H[SUHVVLRQ GX SRWHQWLHO pOHFWULTXH 9 
U UpJQDQW GDQV OH
VRO 2Q VXSSRVHUD TXH 9
ORLQ GX SRLQW 2
&HWWH UpSDUWLWLRQ QRQ XQLIRUPH GX SRWHQWLHO j OD VXUIDFH GH OD 7HUUH H[SOLTXH 
OH IRXGURLHPHQW
LQGLUHFW GHV KRPPHV RX GHV DQLPDX[
2Q DSSHOOH 5K OD UpVLVWDQFH GX FRUSV KXPDLQ PHVXUpH HQWUH VHV GHX[ SLHGV 
VXSSRVpV GLVWDQWV GH D
3RXU QH SDV rWUH pOHFWURFXWp F¶HVW j GLUH SRXU TXH VRQ FRUSV QH VRLW SDV 
WUDYHUVp SDU XQ FRXUDQW
VXSpULHXU j XQH YDOHXU VHXLO QRWpH ,PD[ XQ KRPPH GRLW UHVWHU pORLJQp G¶XQH 
GLVWDQFH DX PRLQV
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D 7URXYHU XQH UHODWLRQ HQWUH ' D 5K , ,PD[ HW  VRO

E (Q VXSSRVDQW ' !! D H[SULPHU ' HQ IRQFWLRQ GH D 5K , ,PD[ HW  VRO
$
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YDFKHV
FKHYDX[ « RX OHV SHWLWV DQLPDX[ ODSLQV UHQDUGV « "
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2Q FRQVLGqUH XQH FRTXH KpPLVSKpULTXH KRPRJqQH GH FRQGXFWLYLWp pOHFWULTXH  
FRPSULVH HQWUH
OHV UD\RQV 5LQW HW 5H[W HW SDUFRXUXH SDU XQ FRXUDQW UDGLDO
2Q OD GpFRPSRVH HQ XQH LQILQLWp GH FRTXHV KpPLVSKpULTXHV pOpPHQWDLUHV FRPSULVHV 
HQWUH OHV
UD\RQV U HW U GU
D ([SULPHU HQ IRQFWLRQ GH  U HW GU OD UpVLVWDQFH pOpPHQWDLUH G5F G¶XQH FRTXH 
KpPLVSKpULTXH
pOpPHQWDLUH
E (Q GpGXLUH HQ IRQFWLRQ GH  5LQW HW 5H[W OD UpVLVWDQFH WRWDOH 5F GH OD FRTXH 
KpPLVSKpULTXH
D 'RQQHU O¶H[SUHVVLRQ GH OD UpVLVWDQFH JOREDOH QRWpH 5JORE GH OD SULVH GH WHUUH 
HQ IRQFWLRQ GH
 PpW  VRO 5D HW 5E
FP 5E
FP  PpW
6 P
E $SSOLFDWLRQ QXPpULTXH pYDOXHU 5JORE SRXU 5D
HVW FH UHVSHFWp GDQV OH
F /D OpJLVODWLRQ HQ WHUPH GH VpFXULWp pOHFWULTXH LPSRVH TXH 5JORE
FDV GH FHWWH SULVH " 6LQRQ TXH SUpFRQLVH] YRXV SRXU UHPpGLHU j FH SUREOqPH "

3$57,( &+,0,(
GX EDUqPH
/H QLFNHO HVW XQ PpWDO GH FRXOHXU JULV EODQF j
UHIOHWV MDXQHV 3UpVHQW GDQV OH PDQWHDX WHUUHVWUH
HVVHQWLHOOHPHQW VRXV IRUPH GH VXOIXUHV R[\GHV RX
VLOLFDWHV LO HVW H[SORLWp GHSXLV GHV VLqFOHV SRXU OD
IDEULFDWLRQ G¶DUPHV HW GH PRQQDLH ,O D pWp LVROp HQ
SDU OH FKLPLVWH $[HO )UHGHULN &URQVWHGW
6D KDXWH UpVLVWDQFH j OD FRUURVLRQ HW j O¶XVXUH VRQ
SRXYRLU OXEULILDQW HW OD UpJXODULWp GH O¶pSDLVVHXU GHV
GpS{WV OH IRQW YLWH DGRSWHU GDQV OHV VHFWHXUV GH
O¶DXWRPRELOH GH O¶DpURQDXWLTXH GX QXFOpDLUH«
/¶DFWLYLWp LQGXVWULHOOH DXWRXU GH FH SURGXLW HVW GHV SOXV
LPSRUWDQWHV HW OD FRQVRPPDWLRQ GH QLFNHO pOHFWURO\WLTXH
HVW EHDXFRXS SOXV pOHYpH TXH FHOOH GHV PpWDX[ XWLOLVpV
GDQV G DXWUHV SURFpGpV GH GpS{WV WHOV TXH OH ]LQF OH FXLYUH
RX OH FKURPH

)LJXUH

3LqFH QLFNHOpH

2Q VH SURSRVH LFL GH UHFRXYULU G¶XQH FRXFKH PLQFH GH QLFNHO XQH pOHFWURGH GH 
IHU 2Q UpDOLVH
SRXU FHOD O¶pOHFWURO\VH G¶XQH VROXWLRQ GH VXOIDWH GH QLFNHO 1L 62
GH FRQFHQWUDWLRQ pJDOH j
/¶DXWUH pOHFWURGH HVW XQH pOHFWURGH GH SODWLQH LQDWWDTXDEOH 2Q XWLOLVH XQ
PRO O HW GH S+
JpQpUDWHXU GH WHQVLRQ GH I H P H
,GHQWLILHU OHV UpDFWLRQV UpGR[ VXVFHSWLEOHV GH VH SURGXLUH j O¶DQRGH HW j OD 
FDWKRGH

)DLUH XQ VFKpPD GH O¶pOHFWURO\VHXU IDLVDQW FODLUHPHQW DSSDUDvWUH O¶DQRGH OD 
FDWKRGH HW OH
JpQpUDWHXU GH WHQVLRQ GRQW RQ LQGLTXHUD OD SRODULWp SDU OH IOpFKDJH GH OD I H P 
H 2Q SUpFLVHUD
DXVVL OH VHQV GH FLUFXODWLRQ GX FRXUDQW pOHFWULTXH HW FHOXL GHV pOHFWURQV
'¶XQ SRLQW GH YXH SXUHPHQW WKHUPRG\QDPLTXH TXHOOH GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO 
PLQLPDOH GRLW
LPSRVHU OH JpQpUDWHXU SRXU DPRUFHU O¶pOHFWURO\VH VRXKDLWpH "
(Q SUDWLTXH SRXU XQ FRXUDQW GH
$ LO IDXW DMRXWHU GHV VXUWHQVLRQV DQRGLTXH HW FDWKRGLTXH
9
UHVSHFWLYHPHQW pJDOHV j
9 HW
9 HQ SOXV G¶XQH VXUWHQVLRQ QRWpH 8U
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(Q FRQVLGpUDQW OH UHQGHPHQW IDUDGLTXH pJDO j
XQH KHXUH DYHF FH FRXUDQW GH
$"
(Q UpDOLWp OD PDVVH GpSRVpH HVW GH
/D ILJXUH

TXHOOH PDVVH GH QLFNHO SHXW RQ GpSRVHU HQ

J 4XHOOH HVW OD UDLVRQ GH OD GLIIpUHQFH REVHUYpH "

GRQQH O¶DOOXUH GHV FRXUEHV LQWHQVLWp SRWHQWLHO REWHQXHV H[SpULPHQWDOHPHQW
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WHQVLRQ GpOLYUpH SDU OH JpQpUDWHXU "

'RQQpHV
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3HUPLWWLYLWp GLpOHFWULTXH GX YLGH  =
$FFpOpUDWLRQ GH OD SHVDQWHXU J
&RQVWDQWH GHV JD] SDUIDLWV 5
1RPEUH G¶$YRJDGUR 1
&RQVWDQWH GH )DUDGD\
)DUDGD\
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9 ( 2 + 2
( + +
57
2Q DVVLPLOHUD
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)

)P

PV
- . PRO
PRO
1H H
& PRO

9 (6+ ( 1L

1L

FKDUJH pOpPHQWDLUH G¶XQ SURWRQ

9 (6+

*UDQGHXUV DVVRFLpHV j TXHOTXHV FRUSV
0DVVH PRODLUH GH O¶K\GURJqQH
J PRO
0DVVH PRODLUH GH O¶R[\JqQH
J PRO
0DVVH PRODLUH GH O¶D]RWH
J PRO
0DVVH PRODLUH GX QLFNHO
J PRO
0DVVH YROXPLTXH GH O¶HDX OLTXLGH  HDX =
9LVFRVLWp GH O¶DLU DLU =

NJ P

3D V

3RXU OHV JD] GLDWRPLTXHV RQ GRQQH  =

&S
&Y

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3UHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH GH O¶HDX HQ IRQFWLRQ GH OD WHPSpUDWXUH
7HPSpUDWXUH &

3UHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH 3D

&DUDFWpULVWLTXHV pOHFWULTXHV G¶XQH OLJQH pOHFWULTXH
,QGXFWDQFH OLQpLTXH O
P+ NP
&DSDFLWp OLQpLTXH F
Q) NP
3K\VLTXH GX VRO HW GX FRUSV KXPDLQ
&RQGXFWLYLWp pOHFWULTXH GX VRO VRO
6P
5pVLVWDQFH pOHFWULTXH HQWUH GHX[ SLHGV G¶XQ KRPPH 5K
/RQJXHXU G¶XQ SDV KXPDLQ D
P
P$
&RXUDQW G¶pOHFWURFXWLRQ G¶XQ rWUH KXPDLQ ,PD[

N

5DSSHOV G¶pOHFWURVWDWLTXH
&DSDFLWp G¶XQ FRQGHQVDWHXU SODQ & =

6
H

R· 6 HVW OD VXUIDFH GHV GHX[ DUPDWXUHV HQ UHJDUG HW

H OD GLVWDQFH HQWUH OHV DUPDWXUHV
'HQVLWp YROXPLTXH G¶pQHUJLH pOHFWURVWDWLTXH  H =
(QHUJLH G¶XQ FRQGHQVDWHXU : =

&8 =

(

R· ( HVW OH FKDPS pOHFWULTXH

4
R· 8 HVW OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO HQWUH OHV
&

GHX[ DUPDWXUHV HW 4 OD FKDUJH GX FRQGHQVDWHXU

)LQ GH O¶pQRQFp

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



CCP Physique et Chimie PSI 2015 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Tom Morel (Professeur en CPGE) et Christelle Serba
(Docteur en chimie) ; il a été relu par Cyril Jean (ENS Ulm), Fabrice Maquère
(Professeur agrégé), Stéphane Ravier (Professeur en CPGE) et Alexandre Hérault
(Professeur en CPGE).

Ce sujet est composé de trois parties indépendantes. Les deux premières, de 
physique, portent sur l'orage et la foudre ; la troisième, de chimie, traite de 
l'utilisation
du nickel.
· La première partie, qui s'appuie essentiellement sur des notions 
d'hydrostatique et de mécanique, est consacrée à la formation des nuages 
orageux appelés
cumulo-nimbus. On étudie les variations de température et de pression de 
l'atmosphère pour en déduire la condition pour qu'un nuage se forme.
· La deuxième partie présente un modèle électrostatique de la foudre et de sa
propagation dans une ligne électrique. On y étudie également les prises de terre
d'un point de vue électrostatique. Elle repose sur les notions 
d'électrocinétique
et d'électrostatique dans un conducteur.
· La troisième partie porte sur l'électrolyse d'une solution de nickel (II) 
dans le
but de déposer une couche de nickel métallique sur une électrode de fer. Très
courte, cette partie est très proche du cours et ses questions sont bien 
détaillées.
Ce problème est représentatif des épreuves proposées au concours CCP et 
constitue de ce fait un bon entraînement. Il traite des domaines différents du 
programme
de première comme de seconde année. Il comporte notamment des questions ouvertes
où l'initiative du candidat est valorisée.

Indications
Partie A
5.a Utiliser la méthode de séparation des variables pour résoudre l'équation 
différentielle.
5.b Une erreur relative maximale de 10 % est acceptable.
7.a Avec les données numériques de l'énoncé, tracer Psat en fonction de la 
température pour les trois dernières valeurs puis extrapoler la courbe par une 
droite
affine. Pour finir, évaluer avec la régression linéaire la pression de vapeur 
saturante à la température T(500 m).
7.b La pression partielle en eau est reliée à la pression totale par
Peau = xeau Ptot
avec xeau la fraction molaire de l'eau.
11 Avec la valeur numérique de  , le régime permanent est très rapidement 
atteint.
La vitesse peut alors être considérée comme constante.
Partie B
14.a Appliquer le théorème de Gauss sur une sphère de rayon r avec R1 < r < R2 .

 -
-
14.b Utiliser la relation E · d  = -dV.
16 Appliquer le résultat de la question 14.b avec R1 = Rt et R2 = Rt + 80 km 
avec
Rt le rayon terrestre.
19.a L'éclair est un phénomène lumineux : il provient de l'air qui s'enflamme 
suite
au passage de la foudre.
21 Calculer l'énergie avec la relation E = U I t.
24 Considérer que la température est uniforme lors du passage de l'éclair et 
qu'il
n'y a pas d'échange thermique avec l'air.
29.a Le premier pied est au potentiel V(D) et le second pied au potentiel V(D + 
a).
La loi d'Ohm peut s'écrire
V(D) - V(D + a) = Rth Imax
30.a La résistance élémentaire dR s'écrit

 -
-
E ·d
dR = ZZ

-

-
 · dS
Partie C
37 Revenir sur l'hypothèse faite à la question 36. Est-elle valable ?
38.a Quelle réaction parasite peut se dérouler à la cathode ? Quelle réaction 
peut
présenter un palier de diffusion ?
38.b Comment minimiser la réaction parasite ?

Physique
Orage et foudre
A. Formation et stabilité du nuage
1 L'air est composé d'environ 80 % de diazote et de 20 % de dioxygène, d'où
Mair = 0,8 MN2 + 0,2 MO2 = 28,8 g.mol-1
L'air est en réalité composé de 78 % de diazote, 21 % de dioxygène, 0,9 %
d'argon et de gaz rares pour le reste.
2 Le principe fondamental de la dynamique, à l'équilibre, projeté sur l'axe (Ox)
s'écrit
P
dx dy dz = 0
-P(x + dx, y, z) dy dz + P(x, y, z) dy dz = -
x
P
Ainsi
=0
x
P
De même sur (Oy),
=0
y
La pression ne dépend donc pas de x et y. Sur l'axe (Oz), on arrive à
0 = -P(z + dz) dx dy + P(z) S - air g dx dy dz
Le premier terme fait apparaître une dérivée par rapport à z. Il vient après 
simplification par dx dy dz
dP
= -air g
dz
-

ez
z + dz

-

g

-P(z + dz) S -
ez
-
P(z) S 
ez

z

3 D'après la loi des gaz parfaits appliquée à l'air de température T0 constante,
air =

Mair
P(z)
RT0

Remplaçons cette expression dans celle de la question précédente,
dP
Mair g
=-
P(z)
dz
RT0
Il s'agit d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à 
coefficients constants,
ce qui donne avec P(0) = P0 ,

Mair g z
P(z) = P0 exp -
RT0

4 D'après l'expression précédente, la pression décroît de façon exponentielle 
sur une
distance caractéristique H telle que
H=

RT0
Mair g

Ainsi, l'atmosphère a une épaisseur L de l'ordre de 5H, d'où
L = 44 km
5.a De façon analogue au raisonnement de la question 3, il vient
dP
Mair g
Mair g
P(z)
=-
P(z) = -
×
dz
RT(z)
R
T0 - z
dP
Mair g
dz
=-
×
P
R
T0 - z

c'est-à-dire

Intégrons cette relation entre z = 0 et z,

z
Mair g 
Mair g
z
P
ln
=
ln(T0 - z  ) 0 =
ln 1 -
P0
R
R
T0
Par conséquent,

P(z) = P0

z
1-
T0

Mair g/R

Pour confirmer ce résultat, on peut faire quelques applications numériques :
en ne conservant que trois chiffres significatifs, on retrouve exactement les
valeurs proposées dans le tableau de la question suivante.
5.b Rajoutons les valeurs de Piso dans le cas de l'atmosphère isotherme avec 
l'expression de la question 3, ainsi que l'erreur relative P/P,
Altitude (km)
P (hPa)
Piso (hPa)
P/P

0,5
945
945
0%

2
793
797
0,5%

5
548
568
3,6%

8
367
404
10%

11
237
288
21%

14
146
205
40%

D'après les valeurs de P/P,
Le modèle de l'atmosphère isotherme est valable jusqu'à
8 km avec une précision relative maximale de 10%.
6 L'évolution étant adiabatique réversible, les lois de Laplace s'appliquent. 
La relation de la question 1 étant toujours valable, il vient
P1- T = P0 1- T0 

et

dP
Mair g
=-
P(z)
dz
RT(z)

7.a Calculons numériquement T(z) à z1 = 500 m,
T(z1 ) = 295 K = 22  C
Faisons une interpolation linéaire entre 20  C et 25  C avec les valeurs 
données en fin
d'énoncé. Avec Psat (20  C) = 2 340 Pa et Psat (25  C) = 3 170 Pa, la courbe 
obtenue
est de la forme
Psat (T) = a T + b