CCP Physique et Chimie PSI 2015

Thme de l'preuve Orage et foudre. Obtention de nickel par lectrolyse.
Principaux outils utiliss lectromagntisme, mcanique du point, thermodynamique gnrale, lectronique, oxydorduction, courbes courant-potentiel

Corrig

(c'est payant, sauf le dbut): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Rapport du jury

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nonc obtenu par reconnaissance optique des caractres


SESSION 2015

PSIPC03

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE
Dure : 4 heures

N.B. : le candidat attachera la plus grande importance  la clart,  la 
prcision et  la concision de
la rdaction. Si un candidat est amen  reprer ce qui peut lui sembler tre 
une erreur d'nonc, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les 
raisons des initiatives
qu'il a t amen  prendre.

/HV FDOFXODWULFHV VRQW DXWRULVpHV

2Q VH SURSRVH GpWXGLHU GHX[ SKpQRPqQHV pOHFWULTXHV
/D IRXGUH HVW VSRQWDQpH HW SURPSWH ,O IDXW VHQ SURWpJHU
/pOHFWURO\VH HVW XQ SKpQRPqQH SURYRTXp GRQW OD PDvWULVH SHUPHW GHIIHFWXHU 
HQWUH DXWUHV
GHV UHYrWHPHQWV GH VXUIDFH
/HV GRQQpHV QXPpULTXHV QpFHVVDLUHV j OD UpVROXWLRQ GHV SUREOqPHV VRQW 
UHJURXSpHV HQ ILQ GH VXMHW

3$57,( 3+<6,48(
2UDJH HW IRXGUH
GX EDUqPH
3UpDPEXOH
/pOHFWURVSKqUH HVW XQH FRXFKH DWPRVSKpULTXH LRQLVpH /pOHFWURVSKqUH HW OD 
7HUUH GH UD\RQ
5
NP IRUPHQW XQ JLJDQWHVTXH FRQGHQVDWHXU WHUUHVWUH ILJXUH
R OH FKDPS pOHFWULTXH SDU
EHDX WHPSV HVW GLULJp GH OpOHFWURVSKqUH YHUV OD 7HUUH HW DWWHLQW HQYLURQ
j
9P

)LJXUH

7HUUH HW pOHFWURVSKqUH

/HV DUPDWXUHV GH FH FRQGHQVDWHXU VRQW OpOHFWURVSKqUH HW OH JOREH WHUUHVWUH 
HQWUH OHVTXHOOHV LO \
D OD WURSRVSKqUH HW OD VWUDWRVSKqUH TXL FRQVWLWXHQW OH GLpOHFWULTXH GRQW 
OpSDLVVHXU HVW GHQYLURQ NP
/DLU FRPSUHQG HQ SHUPDQHQFH GHV FKDUJHV pOHFWULTXHV SRVLWLYHV HW QpJDWLYHV 
FUppHV SDU OHV
UD\RQQHPHQWV FRVPLTXHV RX OD UDGLRDFWLYLWp GH OD 7HUUH 3DU EHDX WHPSV LO HQ 
UpVXOWH XQ FRXUDQW
DWPRVSKpULTXH GH GHQVLWp YROXPLTXH WHQGDQW j GpFKDUJHU OH FRQGHQVDWHXU
6XLWH DX[ SHUWXUEDWLRQV DWPRVSKpULTXHV HW VRXV FHUWDLQHV FRQGLWLRQV LO VH IRUPH 
GHV QXDJHV
RUDJHX[ HQ JpQpUDO GX W\SH FXPXOR QLPEXV ILJXUH
GH FRXOHXU VRPEUH ,OV FRQVWLWXHQW XQH
JLJDQWHVTXH PDFKLQH WKHUPLTXH GRQW OD EDVH HW OH VRPPHW VRQW UHVSHFWLYHPHQW j 
HQYLURQ NP HW NP
GDOWLWXGH 6D FRQVWLWXWLRQ HVW UHQGXH SRVVLEOH SDU OpOpYDWLRQ GDLU FKDXG SDU 
GHV FRXUDQWV DVFHQGDQWV
GRQW OD YLWHVVH HVW GH TXHOTXHV PqWUHV SDU VHFRQGH /RUV GH VRQ DVFHQVLRQ FHWWH 
PDVVH GDLU VH FKDUJH
HQ KXPLGLWp MXVTXj GHYHQLU XQ QXDJH /D SDUWLH VXSpULHXUH R LO IDLW IURLG HVW 
RFFXSpH SDU OHV
SDUWLFXOHV GH JODFH WDQGLV TXH OHV JRXWWHV GHDX VpWDEOLVVHQW GDQV OD SDUWLH 
LQIpULHXUH

)LJXUH

&XPXOR QLPEXV

)LJXUH

'LS{OHV pOHFWULTXHV

/HV YLROHQWV FRXUDQWV DVFHQGDQWV SURYRTXHQW GHV FROOLVLRQV HQWUH OHV JRXWWHV 
GHDX HW OHV
PLFUR SDUWLFXOHV GH JODFH FH TXL SURGXLW OD FUpDWLRQ GH FKDUJHV pOHFWULTXHV SDU 
IURWWHPHQW &HV PLFUR
SDUWLFXOHV GH JODFH SOXV OpJqUHV HW FKDUJpHV SRVLWLYHPHQW VRQW HPSRUWpHV YHUV 
OH KDXW SDU OH FRXUDQW
GDLU DVFHQGDQW HW RFFXSHQW DLQVL OD SDUWLH VXSpULHXUH GX QXDJH TXL IRUPH OH 
S{OH SRVLWLI 7DQGLV TXH
OHV JRXWWHV GHDX FKDUJpHV QpJDWLYHPHQW VpWDEOLVVHQW GDQV OD SDUWLH LQIpULHXUH 
HW FUpHQW OH S{OH QpJDWLI
&HSHQGDQW XQH SHWLWH TXDQWLWp GH FKDUJHV SRVLWLYHV GHPHXUHQW j OD EDVH GX QXDJH
/H QXDJH IDLW DSSDUDvWUH VXU OD 7HUUH SDU LQIOXHQFH pOHFWULTXH XQH FKDUJH GH 
VLJQH RSSRVp HW
FUpH DLQVL GHX[ YpULWDEOHV GLS{OHV pOHFWULTXHV ILJXUH
XQ GLS{OH LQWHUQH JpQpUp HQWUH OHV S{OHV SRVLWLI HW QpJDWLI GX QXDJH 6L OH 
FKDPS pOHFWULTXH
LQWHUQH
GHYLHQW VXIILVDPPHQW JUDQG LO SURYRTXH XQ FODTXDJH LQWHUQH GDQV OH QXDJH
XQ GLS{OH H[WHUQH JpQpUp HQWUH OD EDVH GX QXDJH HW OD VXUIDFH GH OD 7HUUH 6L OH 
FKDPS
DWWHLQW GHV FRQGLWLRQV FULWLTXHV GH ORUGUH GH
N9 P LO ILQLW SDU
pOHFWULTXH H[WHUQH
SURYRTXHU XQH JUDQGH GpFKDUJH HQWUH OH QXDJH HW OD 7HUUH

$ )RUPDWLRQ HW VWDELOLWp GX QXDJH

GX EDUqPH

2Q VLQWpUHVVH j OpTXLOLEUH GH ODLU GDQV ODWPRVSKqUH WHUUHVWUH
/HV YDOHXUV GH UpIpUHQFH SRXU OD WHPSpUDWXUH HW OD SUHVVLRQ VHURQW FHOOHV 
UHOHYpHV j OD VXUIDFH
3D HW 7
. /DLU VHUD DVVLPLOp j XQ JD] SDUIDLW
GH OD 7HUUH j VDYRLU 3
2Q UHSqUH LFL OHVSDFH SDU OH WULqGUH 2 [ \ ] /D[H GHV ] YHUWLFDO HVW GLULJp 
YHUV OH KDXW HW
VRQ RULJLQH 2 FRwQFLGH DYHF OD VXUIDFH GH OD 7HUUH
$

(TXLOLEUH LVRWKHUPH GH ODWPRVSKqUH
2Q VXSSRVH LFL TXH OD WHPSpUDWXUH GH ODWPRVSKqUH HVW XQLIRUPH HW YDXW 7 SRXU 
WRXW ]
2Q QRWH DLU ] OD PDVVH YROXPLTXH GH ODLU j ODOWLWXGH ]
2Q QRWH 0DLU OD PDVVH PRODLUH GH ODLU 4XHOV VRQW OHV GHX[ SULQFLSDX[ 
FRQVWLWXDQWV SK\VLFR
FKLPLTXHV GH ODLU " (Q TXHOOHV SURSRUWLRQV PRODLUHV \ VRQW LOV SUpVHQWV " (Q 
QH FRQVLGpUDQW TXH
FHV GHX[ SULQFLSDX[ FRQVWLWXDQWV GH ODLU GpWHUPLQHU OD YDOHXU QXPpULTXH GH 0DLU
(Q pFULYDQW XQH FRQGLWLRQ GpTXLOLEUH PpFDQLTXH VXU XQ pOpPHQW LQILQLWpVLPDO 
GDWPRVSKqUH VLWXp
HQWUH OHV DOWLWXGHV ] HW ]

G] PRQWUHU TXH

G3
= -  DLU J
G]

'pWHUPLQHU OH[SUHVVLRQ GH OD SUHVVLRQ 3 ] GH ODLU HQ IRQFWLRQ GH ODOWLWXGH ]
(Q GpGXLUH XQ RUGUH GH JUDQGHXU GH OpSDLVVHXU FDUDFWpULVWLTXH GH ODWPRVSKqUH
$
(TXLOLEUH GH ODWPRVSKqUH FDUDFWpULVpH SDU XQ JUDGLHQW GH WHPSpUDWXUH HW 
IRUPDWLRQ GH OD
EDVH GX QXDJH
/D WHPSpUDWXUH GDQV OHV EDVVHV FRXFKHV GH ODWPRVSKqUH QHVW SDV XQLIRUPH PDLV 
GpFURvW DYHF
ODOWLWXGH 'DQV FHWWH SDUWLH RQ DGPHWWUD TXH FHWWH WHPSpUDWXUH VXLW XQH 
GpFURLVVDQFH DIILQH GH OD
. HW
.P
IRUPH 7 ] = 7 -  ] DYHF 7
D $ SDUWLU GH OD FRQGLWLRQ GpTXLOLEUH PpFDQLTXH GXQ pOpPHQW LQILQLWpVLPDO 
GDWPRVSKqUH
GpWHUPLQHU OH[SUHVVLRQ OLWWpUDOH GH 3 ]

E /HV DSSOLFDWLRQV QXPpULTXHV GRQQHQW
$OWLWXGH NP
3UHVVLRQ 3D
-XVTXj TXHOOH DOWLWXGH HW DYHF TXHOOH SUpFLVLRQ OH PRGqOH GH ODWPRVSKqUH 
LVRWKHUPH HVW LO
SHUWLQHQW "
$
3URILO GH WHPSpUDWXUH DX VHLQ GXQH FRORQQH GDLU KXPLGH j WRXWHV OHV DOWLWXGHV 
IRUPDWLRQ
GX QXDJH
'XQ SRLQW GH YXH WKHUPRG\QDPLTXH ODVFHQVLRQ YHUWLFDOH GXQH FRORQQH GDLU 
KXPLGH
GHSXLV OD VXUIDFH GH OD 7HUUH j OD SUHVVLRQ 3 MXVTXj ODOWLWXGH ] j OD 
SUHVVLRQ 3 ] VHUD DVVLPLOpH j
XQH GpWHQWH DGLDEDWLTXH HW PpFDQLTXHPHQW UpYHUVLEOH 3DU DLOOHXUV ODLU KXPLGH 
FRQWHQDQW XQH IDLEOH
TXDQWLWp GH YDSHXU GHDX VHUD HQFRUH DVVLPLODEOH j XQ JD] SDUIDLW GH PDVVH 
PRODLUH 0DLU
(FULUH OH V\VWqPH GpTXDWLRQV SHUPHWWDQW GH GpWHUPLQHU OH SURILO GH WHPSpUDWXUH 
7 ] DX VHLQ
GXQH FRORQQH GDLU KXPLGH HQ pTXLOLEUH PpFDQLTXH SRXU WRXWHV OHV DOWLWXGHV
/D UpVROXWLRQ GHV pTXDWLRQV SUpFpGHQWHV DERXWLW j OH[SUHVVLRQ
7 ] =7

-

]
]

DYHF ] =

 57
 - 0 DLU J

D 3DU H[WUDSRODWLRQ pYDOXHU OD SUHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH GH OHDX j 
ODOWLWXGH
]
P
E (Q VXSSRVDQW TXH OD IUDFWLRQ PRODLUH GH OHDX GDQV OD FRORQQH GDLU KXPLGH 
HVW GH
PRQWUHU
TXH OHDX GHYUDLW VH OLTXpILHU HQ GHVVRXV GH
P
F (Q JpQpUDO OHV REVHUYDWLRQV UHQGHQW FRPSWH GXQH OLTXpIDFWLRQ VXUYHQDQW j GHV 
DOWLWXGHV
OpJqUHPHQW VXSpULHXUHV ([SOLTXHU &H SKpQRPqQH GH PpWDVWDELOLWp H[LVWH DXVVL 
SRXU GHV FRUSV
WUqV SXUV ORUV GX FKDQJHPHQW GpWDW OLTXLGH VROLGH 'DQV FH GHUQLHU FDV TXHO QRP 
OXL HVW DVVRFLp "
$
6WDELOLWp GX QXDJH SRXUTXRL OHV JRXWWHOHWWHV GHDX GH OD SDUWLH LQIpULHXUH GX 
QXDJH QH
WRPEHQW HOOHV SDV "
2Q VXSSRVHUD GDQV FHWWH pWXGH VXU OD VWDELOLWp GX QXDJH TXH ODLU HVW LPPRELOH 
GDQV OH
UpIpUHQWLHO WHUUHVWUH HW D XQH PDVVH YROXPLTXH FRQVWDQWH  DLU
NJ P
2Q UHSqUH LFL OHVSDFH SDU OH WULqGUH 2 [ \ ] /D[H GHV ] YHUWLFDO HVW 
GLULJp YHUV OH EDV HW
VRQ RULJLQH 2 FRwQFLGH DYHF OD EDVH GXQ FXPXOR QLPEXV ILJXUH
&XPXOR QLPEXV
2

]
)LJXUH

2ULHQWDWLRQ GH OHVSDFH

2Q FRQVLGqUH OD FKXWH GXQH ILQH JRXWWHOHWWH GHDX OLTXLGH GH UD\RQ U
PP VLWXpH
LQLWLDOHPHQW j
P DX GHVVXV GH OD VXUIDFH GH OD 7HUUH HW GpSRXUYXH GH YLWHVVH LQLWLDOH 2Q 
VXSSRVH
TXH OHV IURWWHPHQWV H[HUFpV SDU ODLU VXU OD JRXWWHOHWWH VRQW PRGpOLVDEOHV SDU 
OD IRUFH
R
 DLU FRUUHVSRQG j OD YLVFRVLWp GH ODLU HW j OD YLWHVVH GH OD JRXWWHOHWWH
D )DLUH XQ ELODQ GHV IRUFHV H[HUFpHV VXU OD JRXWWHOHWWH GHDX
E 3RXUTXRL HVW LO OpJLWLPH GH QH SDV SUHQGUH HQ FRPSWH OD SRXVVpH G$UFKLPqGH "
F (Q GpGXLUH OpTXDWLRQ GLIIpUHQWLHOOH YpULILpH SDU OD YLWHVVH GH OD 
JRXWWHOHWWH GHDX
0RQWUHU TXH OD JRXWWHOHWWH GHDX WHQG j DWWHLQGUH XQH YLWHVVH OLPLWH QRWpH
OH[SUHVVLRQ DLQVL TXH VD YDOHXU QXPpULTXH

GRQW RQ SUpFLVHUD

(YDOXHU XQ RUGUH GH JUDQGHXU GH OD GXUpH QpFHVVDLUH SRXU TXH OD JRXWWHOHWWH 
GHDX DWWHLJQH VD
YLWHVVH OLPLWH
$ ODLGH GXQH DSSUR[LPDWLRQ TXH ORQ MXVWLILHUD GpWHUPLQHU OD GXUpH GH FKXWH 
GXQH JRXWWHOHWWH
GHDX GHSXLV OD EDVH GXQ FXPXOR QLPEXV LQLWLDOHPHQW VLWXpH j
P DX GHVVXV GH OD VXUIDFH
GH OD 7HUUH MXVTXDX VRO
3DU DLOOHXUV TXHO SKpQRPqQH WKHUPRG\QDPLTXH SHXW MXVWLILHU OD VWDELOLWp 
PpFDQLTXH GX QXDJH
PrPH HQ ODEVHQFH GH FRXUDQWV DVFHQVLRQQHOV VXIILVDQWV "

% /D IRXGUH
%

GX EDUqPH

(WXGH GXQ FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH

8Q FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH j DLU ILJXUH
GRQW OD SHUPLWWLYLWp GLpOHFWULTXH HVW DVVLPLODEOH j
FHOOH GX YLGH  HVW IRUPp GH GHX[ DUPDWXUHV FRQFHQWULTXHV GH UD\RQ 5 HW 5 DYHF 5 
5
/DUPDWXUH LQWpULHXUH GH UD\RQ 5 SRUWH XQH FKDUJH WRWDOH 4 XQLIRUPpPHQW UpSDUWLH
/DUPDWXUH H[WpULHXUH SRUWH OD FKDUJH WRWDOH  4 XQLIRUPpPHQW UpSDUWLH
2Q WUDYDLOOHUD LFL GDQV OD EDVH FODVVLTXH GHV FRRUGRQQpHV VSKpULTXHV

HW GDQV

ODSSUR[LPDWLRQ GHV UpJLPHV TXDVL VWDWLRQQDLUHV $546

5
4

5

4

)LJXUH

&RQGHQVDWHXU VSKpULTXH

3DU GHV DUJXPHQWV FODLUV HW SUpFLV GLQYDULDQFH HW GH V\PpWULH MXVWLILHU 
TXHQWUH OHV DUPDWXUHV OH
FKDPS pOHFWULTXH HVW GH OD IRUPH
D 'pWHUPLQHU OH[SUHVVLRQ GX FKDPS pOHFWULTXH

HQWUH OHV DUPDWXUHV HQ IRQFWLRQ GH U 4 HW

E (Q GpGXLUH OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO 9 9 HQWUH OHV GHX[ DUPDWXUHV HQ 
IRQFWLRQ GH 4 5 5
HW 
F (Q GpGXLUH OH[SUHVVLRQ GH OD FDSDFLWp GH FH FRQGHQVDWHXU VSKpULTXH HQ 
IRQFWLRQ GH 5 5 HW

/H GLpOHFWULTXH QHVW SDV SDUIDLW ,O SRVVqGH XQH UpVLVWLYLWp pOHFWULTXH FHUWHV 
JUDQGH PDLV ILQLH ,O
FLUFXOH DORUV XQ FRXUDQW GH GHQVLWp YROXPLTXH
GDQV WRXW OHVSDFH LQWHU FRQGXFWHXU )DLUH XQ
GHVVLQ PRQWUDQW ODOOXUH HW OH VHQV GHV OLJQHV GH FRXUDQW GDQV OH FDV R 4 !
%

$QDO\VH GX SUpDPEXOH

(Q YRXV DSSX\DQW VXU OH WH[WH IRXUQL HQ SUpDPEXOH UpSRQGUH DX[ VL[ TXHVWLRQV 
VXLYDQWHV
'RQQHU XQH YDOHXU DSSURFKpH GH OD FDSDFLWp GX FRQGHQVDWHXU GpOLPLWp SDU 
OpOHFWURVSKqUH HW OH
JOREH WHUUHVWUH
4XHO HVW ORUGUH GH JUDQGHXU GH OpQHUJLH pOHFWULTXH VWRFNpH HQ SHUPDQHQFH HW 
SDU EHDX WHPSV
GDQV OpOHFWURVSKqUH "
/H FKDPS pOHFWULTXH TXL UqJQH j OD VXUIDFH GH OD 7HUUH HVW LO HQ JpQpUDO GDQV 
OH PrPH VHQV RX
HQ VHQV RSSRVp VXLYDQW TXH OH WHPSV HVW FOpPHQW RX RUDJHX[ "
D /HTXHO GH OpFODLU RX GH OD IRXGUH FRUUHVSRQG j XQ FODTXDJH GLpOHFWULTXH 
LQWHUQH DX QXDJH "
E /D IRXGUH HVW HOOH WRXMRXUV GHVFHQGDQWH RX QRQ "
4XHO HVW ORUGUH GH JUDQGHXU GH OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO HQWUH OD 7HUUH HW OH 
QXDJH MXVWH DYDQW
ODUULYpH GH OD IRXGUH "
4XHO HVW ORUGUH GH JUDQGHXU GH OpQHUJLH YpKLFXOpH SDU XQ FRXS GH IRXGUH GH 
FRXUDQW
,
$ HW GXQH GXUpH GH
PV " 'DQV OH FDGUH GHV pQHUJLHV UHQRXYHODEOHV YRXV SDUDLW LO
MXGLFLHX[ GH YRXORLU UpFXSpUHU FHWWH pQHUJLH RX QRQ " 8QH DUJXPHQWDWLRQ GH 
TXHOTXHV PRWV HVW
DWWHQGXH
%

&RXS GH IRXGUH VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH

/LPSDFW GLUHFW GH OD IRXGUH ILJXUH
VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH RX XQH OLJQH WpOpSKRQLTXH
JpQqUH XQH RQGH TXL VH SURSDJH GDQV OHV GHX[ VHQV /H FRXUDQW GH IRXGUH , SHXW 
DWWHLQGUH
$ HW
9
JpQpUHU XQH RQGH GH WHQVLRQ VXSpULHXUH j

)LJXUH

,PSDFW GLUHFW VXU XQH OLJQH pOHFWULTXH

$VSHFW G\QDPLTXH
2Q PRGpOLVH SRXU FHW DVSHFW G\QDPLTXH XQH SRUWLRQ GH OLJQH pOHFWULTXH GH 
ORQJXHXU G[
SDU OD FHOOXOH VXLYDQWH ILJXUH
R O HW F UHSUpVHQWHQW UHVSHFWLYHPHQW OLQGXFWDQFH OLQpLTXH HW OD
FDSDFLWp OLQpLTXH GH OD OLJQH
, [ G[ W

,[W
OG[
9[W

)LJXUH

D
9
E
9

FG[

9 [ G[ W

0RGqOH pOHFWULTXH GXQH SRUWLRQ GH OLJQH

([SOLFLWHU OH V\VWqPH GpTXDWLRQV DX[ GpULYpHV SDUWLHOOHV FRXSOpHV YpULILp SDU 
OHV IRQFWLRQV
[ W HW , [ W
(Q GpGXLUH OHV GHX[ pTXDWLRQV DX[ GpULYpHV SDUWLHOOHV GpFRXSOpHV YpULILpHV SDU 
OD IRQFWLRQ
[ W GXQH SDUW SXLV SDU OD IRQFWLRQ , [ W GDXWUH SDUW

/RUV GXQ G\VIRQFWLRQQHPHQW GXQH SDUWLH GX UpVHDX GH GLVWULEXWLRQ pOHFWULTXH 
GH IUpTXHQFH
I
+] HW FRPSWH WHQX GHV LQGXFWDQFHV GHV OLJQHV OHV GLVMRQFWHXUV GH IRUWHV 
LQWHQVLWpV QH SHXYHQW
RXYULU OH FLUFXLW TXH ORUV GXQ SDVVDJH SDU ]pUR GX FRXUDQW pOHFWULTXH ,O QHVW 
GRQF SDV UDUH GDWWHQGUH
XQ WHPSV GH ORUGUH GH TXHOTXHV PLOOLVHFRQGHV DYDQW GH SRXYRLU RXYULU XQH 
SRUWLRQ GH OLJQH SDUFRXUXH
SDU XQ FRXUDQW pOHFWULTXH MXJp WURS LPSRUWDQW
D $ TXHOOH YLWHVVH VH SURSDJH ORQGH GH WHQVLRQ RX ORQGH GH FRXUDQW OLpH j OD 
IRXGUH VXU XQH
OLJQH pOHFWULTXH "
E -XVTXj TXHOOH GLVWDQFH G SHXW VH IDLUH UHVVHQWLU XQ FRXS GH IRXGUH PV DSUqV 
VRQ LPSDFW "
F $SSOLFDWLRQ QXPpULTXH pYDOXHU OD GLVWDQFH G
$VSHFW WKHUPLTXH
2Q VH SURSRVH LFL GpFULUH XQH pTXDWLRQ SHUPHWWDQW GH GpWHUPLQHU XQ RUGUH GH 
JUDQGHXU GH
OpOpYDWLRQ GH WHPSpUDWXUH QRWpH 7IRXGUH DWWHLQWH SDU XQ WURQoRQ GH OLJQH 
pOHFWULTXH HQ DOPpOHF
DVVLPLODEOH j XQ F\OLQGUH GH UD\RQ 5
FP WUDYHUVp SDU XQ FRXUDQW GH IRXGUH GLQWHQVLWp VXSSRVpH
FRQVWDQWH HW pJDOH j
$ , SHQGDQW XQH GXUpH W GH PV
/HV FDQGLGDWV GHYURQW IDLUH SUHXYH GLQLWLDWLYHV SRXU UpVRXGUH FHW DVSHFW HW 
YHLOOHURQW j QH SDV
SDVVHU SOXV GH PLQXWHV GHVVXV
'pILQLU YRWUH V\VWqPH DLQVL TXXQ PRGqOH VLPSOH GpWXGH
5HFHQVHU HQ SUpFLVDQW OHXU XQLWp OHV JUDQGHXUV SK\VLTXHV GRQW YRXV DYH] EHVRLQ 
SRXU UpVRXGUH
FH SUREOqPH
(FULUH SRXU 7IRXGUH XQH pTXDWLRQ IDLVDQW LQWHUYHQLU OHV JUDQGHXUV SUpFLWpHV

%

3URWHFWLRQ FRQWUH OD IRXGUH HW SULVH GH WHUUH

/pOpYDWLRQ GH OD WHPSpUDWXUH 7IRXGUH QHVW SDV VXIILVDQWH SRXU GpWpULRUHU OD 
OLJQH pOHFWULTXH
1pDQPRLQV LO FRQYLHQW GH GpYLHU OH FRXUDQW GH IRXGUH YHUV OD 7HUUH GH IDoRQ j 
QH SDV ODLVVHU VH
SURSDJHU GHV RQGHV GH WHQVLRQ TXL SRXUUDLHQW HQGRPPDJHU OHV DSSDUHLOV 
pOHFWULTXHV GHV XVDJHUV
8QH SULVH GH WHUUH ILJXUH HVW FRQVWLWXpH GXQH FRTXH KpPLVSKpULTXH PpWDOOLTXH 
GH FHQWUH
2 GH UD\RQ LQWpULHXU 5D HW GH UD\RQ H[WpULHXU 5E 2Q QRWH  PpW OD FRQGXFWLYLWp 
pOHFWULTXH GX PpWDO
TXL OD FRQVWLWXH &HWWH SULVH HVW HQIRQFpH GDQV OH VRO DVVLPLOp DX GHPL HVSDFH ]
HW GH FRQGXFWLYLWp
pOHFWULTXH  VRO
3DUDWRQQHUUH
,

2

$LU

5D
0pWDO
5E

)LJXUH

6RO

0RGqOH VLPSOLILp GXQH SULVH GH WHUUH

/D SULVH GH WHUUH VH GpFRPSRVH DLQVL HQ GHX[ UpVLVWDQFHV KpPLVSKpULTXHV 5PpWDO 
HW 5VRO OXQH
HQ PpWDO GH UD\RQ LQWpULHXU 5D HW GH UD\RQ H[WpULHXU 5E ODXWUH DVVRFLpH DX VRO 
GH UD\RQ LQWpULHXU 5E
HW GH UD\RQ H[WpULHXU LQILQL
(OOH HVW GHVWLQpH j UHFHYRLU XQ FRXUDQW , SURYHQDQW GXQ SDUDWRQQHUUH ,O VHUD 
VXSSRVp
LQGpSHQGDQW GX WHPSV HW GHVFHQGDQW
2Q VXSSRVH TXH OH FRXUDQW TXL WUDYHUVH OD SULVH GH WHUUH HVW UDGLDO 6D GHQVLWp 
HVW GH OD IRUPH
HQ FRRUGRQQpHV VSKpULTXHV
D 5DSSHOHU OXQLWp GH OD JUDQGHXU M U
E 'RQQHU OH[SUHVVLRQ GH OD GHQVLWp GH FRXUDQW M U HQ IRQFWLRQ GH , HW GH U
D ([SULPHU DORUV OH FKDPS pOHFWULTXH ( U UpJQDQW GDQV OH VRO
E (Q GpGXLUH HQ IRQFWLRQ GH , U HW  VRO OH[SUHVVLRQ GX SRWHQWLHO pOHFWULTXH 9 
U UpJQDQW GDQV OH
VRO 2Q VXSSRVHUD TXH 9
ORLQ GX SRLQW 2
&HWWH UpSDUWLWLRQ QRQ XQLIRUPH GX SRWHQWLHO j OD VXUIDFH GH OD 7HUUH H[SOLTXH 
OH IRXGURLHPHQW
LQGLUHFW GHV KRPPHV RX GHV DQLPDX[
2Q DSSHOOH 5K OD UpVLVWDQFH GX FRUSV KXPDLQ PHVXUpH HQWUH VHV GHX[ SLHGV 
VXSSRVpV GLVWDQWV GH D
3RXU QH SDV rWUH pOHFWURFXWp FHVW j GLUH SRXU TXH VRQ FRUSV QH VRLW SDV 
WUDYHUVp SDU XQ FRXUDQW
VXSpULHXU j XQH YDOHXU VHXLO QRWpH ,PD[ XQ KRPPH GRLW UHVWHU pORLJQp GXQH 
GLVWDQFH DX PRLQV
pJDOH j ' GH OD SULVH GH WHUUH
D 7URXYHU XQH UHODWLRQ HQWUH ' D 5K , ,PD[ HW  VRO

E (Q VXSSRVDQW ' !! D H[SULPHU ' HQ IRQFWLRQ GH D 5K , ,PD[ HW  VRO
$
F $SSOLFDWLRQ QXPpULTXH pYDOXHU ' SRXU ,
G &H SKpQRPqQH GpOHFWURFXWLRQ j GLVWDQFH WRXFKH W LO SOXW{W OHV JUDQGV DQLPDX[ 
YDFKHV
FKHYDX[  RX OHV SHWLWV DQLPDX[ ODSLQV UHQDUGV  "
([SUHVVLRQ GH OD UpVLVWDQFH GXQH FRTXH KpPLVSKpULTXH
2Q FRQVLGqUH XQH FRTXH KpPLVSKpULTXH KRPRJqQH GH FRQGXFWLYLWp pOHFWULTXH  
FRPSULVH HQWUH
OHV UD\RQV 5LQW HW 5H[W HW SDUFRXUXH SDU XQ FRXUDQW UDGLDO
2Q OD GpFRPSRVH HQ XQH LQILQLWp GH FRTXHV KpPLVSKpULTXHV pOpPHQWDLUHV FRPSULVHV 
HQWUH OHV
UD\RQV U HW U GU
D ([SULPHU HQ IRQFWLRQ GH  U HW GU OD UpVLVWDQFH pOpPHQWDLUH G5F GXQH FRTXH 
KpPLVSKpULTXH
pOpPHQWDLUH
E (Q GpGXLUH HQ IRQFWLRQ GH  5LQW HW 5H[W OD UpVLVWDQFH WRWDOH 5F GH OD FRTXH 
KpPLVSKpULTXH
D 'RQQHU OH[SUHVVLRQ GH OD UpVLVWDQFH JOREDOH QRWpH 5JORE GH OD SULVH GH WHUUH 
HQ IRQFWLRQ GH
 PpW  VRO 5D HW 5E
FP 5E
FP  PpW
6 P
E $SSOLFDWLRQ QXPpULTXH pYDOXHU 5JORE SRXU 5D
HVW FH UHVSHFWp GDQV OH
F /D OpJLVODWLRQ HQ WHUPH GH VpFXULWp pOHFWULTXH LPSRVH TXH 5JORE
FDV GH FHWWH SULVH " 6LQRQ TXH SUpFRQLVH] YRXV SRXU UHPpGLHU j FH SUREOqPH "

3$57,( &+,0,(
GX EDUqPH
/H QLFNHO HVW XQ PpWDO GH FRXOHXU JULV EODQF j
UHIOHWV MDXQHV 3UpVHQW GDQV OH PDQWHDX WHUUHVWUH
HVVHQWLHOOHPHQW VRXV IRUPH GH VXOIXUHV R[\GHV RX
VLOLFDWHV LO HVW H[SORLWp GHSXLV GHV VLqFOHV SRXU OD
IDEULFDWLRQ GDUPHV HW GH PRQQDLH ,O D pWp LVROp HQ
SDU OH FKLPLVWH $[HO )UHGHULN &URQVWHGW
6D KDXWH UpVLVWDQFH j OD FRUURVLRQ HW j OXVXUH VRQ
SRXYRLU OXEULILDQW HW OD UpJXODULWp GH OpSDLVVHXU GHV
GpS{WV OH IRQW YLWH DGRSWHU GDQV OHV VHFWHXUV GH
ODXWRPRELOH GH ODpURQDXWLTXH GX QXFOpDLUH
/DFWLYLWp LQGXVWULHOOH DXWRXU GH FH SURGXLW HVW GHV SOXV
LPSRUWDQWHV HW OD FRQVRPPDWLRQ GH QLFNHO pOHFWURO\WLTXH
HVW EHDXFRXS SOXV pOHYpH TXH FHOOH GHV PpWDX[ XWLOLVpV
GDQV G DXWUHV SURFpGpV GH GpS{WV WHOV TXH OH ]LQF OH FXLYUH
RX OH FKURPH

)LJXUH

3LqFH QLFNHOpH

2Q VH SURSRVH LFL GH UHFRXYULU GXQH FRXFKH PLQFH GH QLFNHO XQH pOHFWURGH GH 
IHU 2Q UpDOLVH
SRXU FHOD OpOHFWURO\VH GXQH VROXWLRQ GH VXOIDWH GH QLFNHO 1L 62
GH FRQFHQWUDWLRQ pJDOH j
/DXWUH pOHFWURGH HVW XQH pOHFWURGH GH SODWLQH LQDWWDTXDEOH 2Q XWLOLVH XQ
PRO O HW GH S+
JpQpUDWHXU GH WHQVLRQ GH I H P H
,GHQWLILHU OHV UpDFWLRQV UpGR[ VXVFHSWLEOHV GH VH SURGXLUH j ODQRGH HW j OD 
FDWKRGH

)DLUH XQ VFKpPD GH OpOHFWURO\VHXU IDLVDQW FODLUHPHQW DSSDUDvWUH ODQRGH OD 
FDWKRGH HW OH
JpQpUDWHXU GH WHQVLRQ GRQW RQ LQGLTXHUD OD SRODULWp SDU OH IOpFKDJH GH OD I H P 
H 2Q SUpFLVHUD
DXVVL OH VHQV GH FLUFXODWLRQ GX FRXUDQW pOHFWULTXH HW FHOXL GHV pOHFWURQV
'XQ SRLQW GH YXH SXUHPHQW WKHUPRG\QDPLTXH TXHOOH GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO 
PLQLPDOH GRLW
LPSRVHU OH JpQpUDWHXU SRXU DPRUFHU OpOHFWURO\VH VRXKDLWpH "
(Q SUDWLTXH SRXU XQ FRXUDQW GH
$ LO IDXW DMRXWHU GHV VXUWHQVLRQV DQRGLTXH HW FDWKRGLTXH
9
UHVSHFWLYHPHQW pJDOHV j
9 HW
9 HQ SOXV GXQH VXUWHQVLRQ QRWpH 8U
D $ TXRL SHXW FRUUHVSRQGUH OD VXUWHQVLRQ 8U "
E 4XHOOH HVW DORUV OD WHQVLRQ GpOLYUpH SDU OH JpQpUDWHXU "
(Q FRQVLGpUDQW OH UHQGHPHQW IDUDGLTXH pJDO j
XQH KHXUH DYHF FH FRXUDQW GH
$"
(Q UpDOLWp OD PDVVH GpSRVpH HVW GH
/D ILJXUH

TXHOOH PDVVH GH QLFNHO SHXW RQ GpSRVHU HQ

J 4XHOOH HVW OD UDLVRQ GH OD GLIIpUHQFH REVHUYpH "

GRQQH ODOOXUH GHV FRXUEHV LQWHQVLWp SRWHQWLHO REWHQXHV H[SpULPHQWDOHPHQW
*
L

$

(
)

&

%

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)LJXUH

$OOXUH GHV FRXUEHV LQWHQVLWp SRWHQWLHO

D $VVRFLHU j FKDFXQH GHV SDUWLHV $% &' HW )* XQH GHPL pTXDWLRQ UpGR[
E 3RXU DPpOLRUHU FH UHQGHPHQW SUpFRQLVH] YRXV GH OpJqUHPHQW DXJPHQWHU RX 
GLPLQXHU OD
WHQVLRQ GpOLYUpH SDU OH JpQpUDWHXU "

'RQQpHV
&RQVWDQWHV SK\VLTXHV XQLYHUVHOOHV
3HUPLWWLYLWp GLpOHFWULTXH GX YLGH  =
$FFpOpUDWLRQ GH OD SHVDQWHXU J
&RQVWDQWH GHV JD] SDUIDLWV 5
1RPEUH G$YRJDGUR 1
&RQVWDQWH GH )DUDGD\
)DUDGD\
3RWHQWLHOV GR[\GR UpGXFWLRQ
9 ( 2 + 2
( + +
57
2Q DVVLPLOHUD
OQ [ j
ORJ [
)

)P

PV
- . PRO
PRO
1H H
& PRO

9 (6+ ( 1L

1L

FKDUJH pOpPHQWDLUH GXQ SURWRQ

9 (6+

*UDQGHXUV DVVRFLpHV j TXHOTXHV FRUSV
0DVVH PRODLUH GH OK\GURJqQH
J PRO
0DVVH PRODLUH GH OR[\JqQH
J PRO
0DVVH PRODLUH GH OD]RWH
J PRO
0DVVH PRODLUH GX QLFNHO
J PRO
0DVVH YROXPLTXH GH OHDX OLTXLGH  HDX =
9LVFRVLWp GH ODLU DLU =

NJ P

3D V

3RXU OHV JD] GLDWRPLTXHV RQ GRQQH  =

&S
&Y

=

3UHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH GH OHDX HQ IRQFWLRQ GH OD WHPSpUDWXUH
7HPSpUDWXUH &

3UHVVLRQ GH YDSHXU VDWXUDQWH 3D

&DUDFWpULVWLTXHV pOHFWULTXHV GXQH OLJQH pOHFWULTXH
,QGXFWDQFH OLQpLTXH O
P+ NP
&DSDFLWp OLQpLTXH F
Q) NP
3K\VLTXH GX VRO HW GX FRUSV KXPDLQ
&RQGXFWLYLWp pOHFWULTXH GX VRO VRO
6P
5pVLVWDQFH pOHFWULTXH HQWUH GHX[ SLHGV GXQ KRPPH 5K
/RQJXHXU GXQ SDV KXPDLQ D
P
P$
&RXUDQW GpOHFWURFXWLRQ GXQ rWUH KXPDLQ ,PD[

N

5DSSHOV GpOHFWURVWDWLTXH
&DSDFLWp GXQ FRQGHQVDWHXU SODQ & =

6
H

R 6 HVW OD VXUIDFH GHV GHX[ DUPDWXUHV HQ UHJDUG HW

H OD GLVWDQFH HQWUH OHV DUPDWXUHV
'HQVLWp YROXPLTXH GpQHUJLH pOHFWURVWDWLTXH  H =
(QHUJLH GXQ FRQGHQVDWHXU : =

&8 =

(

R ( HVW OH FKDPS pOHFWULTXH

4
R 8 HVW OD GLIIpUHQFH GH SRWHQWLHO HQWUH OHV
&

GHX[ DUPDWXUHV HW 4 OD FKDUJH GX FRQGHQVDWHXU

)LQ GH OpQRQFp

Extrait du corrig obtenu par reconnaissance optique des caractres



CCP Physique et Chimie PSI 2015 -- Corrig
Ce corrig est propos par Tom Morel (Professeur en CPGE) et Christelle Serba
(Docteur en chimie) ; il a t relu par Cyril Jean (ENS Ulm), Fabrice Maqure
(Professeur agrg), Stphane Ravier (Professeur en CPGE) et Alexandre Hrault
(Professeur en CPGE).

Ce sujet est compos de trois parties indpendantes. Les deux premires, de 
physique, portent sur l'orage et la foudre ; la troisime, de chimie, traite de 
l'utilisation
du nickel.
 La premire partie, qui s'appuie essentiellement sur des notions 
d'hydrostatique et de mcanique, est consacre  la formation des nuages 
orageux appels
cumulo-nimbus. On tudie les variations de temprature et de pression de 
l'atmosphre pour en dduire la condition pour qu'un nuage se forme.
 La deuxime partie prsente un modle lectrostatique de la foudre et de sa
propagation dans une ligne lectrique. On y tudie galement les prises de terre
d'un point de vue lectrostatique. Elle repose sur les notions 
d'lectrocintique
et d'lectrostatique dans un conducteur.
 La troisime partie porte sur l'lectrolyse d'une solution de nickel (II) 
dans le
but de dposer une couche de nickel mtallique sur une lectrode de fer. Trs
courte, cette partie est trs proche du cours et ses questions sont bien 
dtailles.
Ce problme est reprsentatif des preuves proposes au concours CCP et 
constitue de ce fait un bon entranement. Il traite des domaines diffrents du 
programme
de premire comme de seconde anne. Il comporte notamment des questions ouvertes
o l'initiative du candidat est valorise.

Indications
Partie A
5.a Utiliser la mthode de sparation des variables pour rsoudre l'quation 
diffrentielle.
5.b Une erreur relative maximale de 10 % est acceptable.
7.a Avec les donnes numriques de l'nonc, tracer Psat en fonction de la 
temprature pour les trois dernires valeurs puis extrapoler la courbe par une 
droite
affine. Pour finir, valuer avec la rgression linaire la pression de vapeur 
saturante  la temprature T(500 m).
7.b La pression partielle en eau est relie  la pression totale par
Peau = xeau Ptot
avec xeau la fraction molaire de l'eau.
11 Avec la valeur numrique de  , le rgime permanent est trs rapidement 
atteint.
La vitesse peut alors tre considre comme constante.
Partie B
14.a Appliquer le thorme de Gauss sur une sphre de rayon r avec R1 < r < R2 .

 -
-
14.b Utiliser la relation E  d  = -dV.
16 Appliquer le rsultat de la question 14.b avec R1 = Rt et R2 = Rt + 80 km 
avec
Rt le rayon terrestre.
19.a L'clair est un phnomne lumineux : il provient de l'air qui s'enflamme 
suite
au passage de la foudre.
21 Calculer l'nergie avec la relation E = U I t.
24 Considrer que la temprature est uniforme lors du passage de l'clair et 
qu'il
n'y a pas d'change thermique avec l'air.
29.a Le premier pied est au potentiel V(D) et le second pied au potentiel V(D + 
a).
La loi d'Ohm peut s'crire
V(D) - V(D + a) = Rth Imax
30.a La rsistance lmentaire dR s'crit

 -
-
E d
dR = ZZ

-

-
  dS
Partie C
37 Revenir sur l'hypothse faite  la question 36. Est-elle valable ?
38.a Quelle raction parasite peut se drouler  la cathode ? Quelle raction 
peut
prsenter un palier de diffusion ?
38.b Comment minimiser la raction parasite ?

Physique
Orage et foudre
A. Formation et stabilit du nuage
1 L'air est compos d'environ 80 % de diazote et de 20 % de dioxygne, d'o
Mair = 0,8 MN2 + 0,2 MO2 = 28,8 g.mol-1
L'air est en ralit compos de 78 % de diazote, 21 % de dioxygne, 0,9 %
d'argon et de gaz rares pour le reste.
2 Le principe fondamental de la dynamique,  l'quilibre, projet sur l'axe (Ox)
s'crit
P
dx dy dz = 0
-P(x + dx, y, z) dy dz + P(x, y, z) dy dz = -
x
P
Ainsi
=0
x
P
De mme sur (Oy),
=0
y
La pression ne dpend donc pas de x et y. Sur l'axe (Oz), on arrive 
0 = -P(z + dz) dx dy + P(z) S - air g dx dy dz
Le premier terme fait apparatre une drive par rapport  z. Il vient aprs 
simplification par dx dy dz
dP
= -air g
dz
-

ez
z + dz

-

g

-P(z + dz) S -
ez
-
P(z) S 
ez

z

3 D'aprs la loi des gaz parfaits applique  l'air de temprature T0 constante,
air =

Mair
P(z)
RT0

Remplaons cette expression dans celle de la question prcdente,
dP
Mair g
=-
P(z)
dz
RT0
Il s'agit d'une quation diffrentielle linaire du premier ordre  
coefficients constants,
ce qui donne avec P(0) = P0 ,

Mair g z
P(z) = P0 exp -
RT0

4 D'aprs l'expression prcdente, la pression dcrot de faon exponentielle 
sur une
distance caractristique H telle que
H=

RT0
Mair g

Ainsi, l'atmosphre a une paisseur L de l'ordre de 5H, d'o
L = 44 km
5.a De faon analogue au raisonnement de la question 3, il vient
dP
Mair g
Mair g
P(z)
=-
P(z) = -

dz
RT(z)
R
T0 - z
dP
Mair g
dz
=-

P
R
T0 - z

c'est--dire

Intgrons cette relation entre z = 0 et z,

z
Mair g 
Mair g
z
P
ln
=
ln(T0 - z  ) 0 =
ln 1 -
P0
R
R
T0
Par consquent,

P(z) = P0

z
1-
T0

Mair g/R

Pour confirmer ce rsultat, on peut faire quelques applications numriques :
en ne conservant que trois chiffres significatifs, on retrouve exactement les
valeurs proposes dans le tableau de la question suivante.
5.b Rajoutons les valeurs de Piso dans le cas de l'atmosphre isotherme avec 
l'expression de la question 3, ainsi que l'erreur relative P/P,
Altitude (km)
P (hPa)
Piso (hPa)
P/P

0,5
945
945
0%

2
793
797
0,5%

5
548
568
3,6%

8
367
404
10%

11
237
288
21%

14
146
205
40%

D'aprs les valeurs de P/P,
Le modle de l'atmosphre isotherme est valable jusqu'
8 km avec une prcision relative maximale de 10%.
6 L'volution tant adiabatique rversible, les lois de Laplace s'appliquent. 
La relation de la question 1 tant toujours valable, il vient
P1- T = P0 1- T0 

et

dP
Mair g
=-
P(z)
dz
RT(z)

7.a Calculons numriquement T(z)  z1 = 500 m,
T(z1 ) = 295 K = 22  C
Faisons une interpolation linaire entre 20  C et 25  C avec les valeurs 
donnes en fin
d'nonc. Avec Psat (20  C) = 2 340 Pa et Psat (25  C) = 3 170 Pa, la courbe 
obtenue
est de la forme
Psat (T) = a T + b