e3a Maths A PSI 2013

Thème de l'épreuve Calcul de l'intégrale d'une fonction rationnelle en sinus et cosinus à paramètre
Principaux outils utilisés intégration sur un segment, intégrales à paramètre, algèbre linéaire, racines n-ièmes de l'unité
Mots clefs matrice circulante, transformée de Fourier discrète, racine n-ième de l'unité, intégrale d'une fonction rationnelle en sinus et cosinus
algibreriduction

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Énoncé complet

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Rapport du jury

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Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


 

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7) Démontrer que n est de classe C1 sur ] -- 1,1[ et donner, pour tout a: E] -- 
1,1[,
une expression de h'(æ) et de h(a:).

Tournez la page S.V.P.

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0) Montrer que l'on a det(I' .
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&) Justifier que (p est bien définie sur R.

Dans cette question, on pose cp(t) = où a E C avec |a| < 1. 237r n--1 b V'.'fi. 1' _-- =}Ç'SÊ. ) en er que ona