Centrale Maths 1 PC 2001

Thème de l'épreuve Majoration des dérivées successives d'une fonction
Principaux outils utilisés dérivation, développements limités, formules de Taylor, intégrales dépendant d'une borne
fonctionsfonctions-d-une-variable-rielle

Corrigé

 : 👈 gratuite pour tous les corrigés si tu crées un compte
👈 l'accès aux indications de tous les corrigés ne coûte que 5 € ⬅ clique ici
👈 gratuite pour tous les corrigés si tu crées un compte
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Énoncé complet

(télécharger le PDF)
              

Rapport du jury

(télécharger le PDF)
     

Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


...: ©me

,Ë .... :
. _Aë\_ %... " A\VZ
:@Q @ËOE©@ :@ 2 @: @@poq @:Ëoäfi5 @Ë@æË>fi@o E @@ @EËq @...
@@ fiqu ao"... @:v Ë mË...@ Ë @@ m@...ËËQ mfi@Eofl8 @@... m@ËB @@ @o@@m@æ @@ 
Æ@@:
m...@Ë@Ë@> m@o@@m@-oe:äm @@ Ëom @o @:v |Ë@@Ê@ Ë@À@| @:Ë@E@æ :O .: _@@:
...ÈB .ËoQ @ u 3\ + : +3\ @3... oe@=@..._ Ë mË...@ @... @@ Ê@EÆË@o Ê@S@>Eo@ùm@ä
...ËOE@Ë@E Ëa @@:EËoo mfi@fiofi@m m@@ @o@Qm@...-- @ËOEOE@@ ?: Ë@E@>So@ùm@ä @

- NË m.:ÏBÆ

.... @3...mm@@ ...ËB@Ë.ËE @.Ë@Ë@S Æ @@-»æOE

. : © | :
5:35:-...Ë N NV ::
_ A:|:V:
T : | ...|@ :o ... : @@ @ @:Ë@ : :@fiE@ ...ËB .Ë@Q @5d
Ëë% %" ...: :l... | ...:... 82... Îv£5 Æë Ëä : ËæË= :: So:...
. . Ë _
. o A :Ë : :o ... : w : w @ @5...... ...@p : :@E......@ ËS .Ëo@ @:U :@:ËoË G.O.E
. . o.:

. _ÊÊ\_ %%u @: m....@@m @Ëfi
c...O .:w :w @ .:Sm m@@Ëon Ëooe @: \ m@@>Ë@@ @... m@fi5u @5U @:Ë@...w@ nm . m.:

.Ë .Ëm @...ËËQ :oeoe5@ @=@ ...:m@ : |5 \ :ofiËâ 3 @=_@ ....@:Ë@E ... ... | : 
...m «... u :
{Bom : + : p@ : m.Ë@Ë> @@... @:Ë@ \ fioEË£ @Î... @@5ËËQæ : @:@Ë...-- :... 
@w:oe:woeA
.,.Ëäe % Ë%Ë: 2% EE... ?...ËËää % : :Êää : ËäË: :: . «.:

.::... ...:

o\è ËQ Ë@S@>Bo@@m@: Ë .Ëoe m@@FSQ Ë@Bm :: \ p@ \ @:U @=@..._ E mfiæ@ Ë @@
...Ëoe8ËE .:È :O @mmÆo @@ @@ _| :D @mmEo @@ ...@ËËmfië mon do@bfi$ @...Ë \ fiooe

- NN m.:Ï3Æ

. m : ::mw :: ::oeËwQ:oe :@::::: :oe.ü:oe :: :.....oe : OEÈOE:ÎQ :...: oe:.::oe 
:: oe::o: oe::Q

On_ 995.

:... :... .Ëm @@ËÊ ...E@E@_@w@ @:@-Ë@ :\ â.m@...

... @ m| ...
>: :Êa: v _3:_ :... ...a>

_ ...oe:o......Ëu@oË.--@a
Ë@E@>Eu@@m@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm 5\ @@ \ @3... @=@..._ «m... mfiæ@ Ë @@ 55@o

m

.ËË 52... ...D @moefiu @@ @@ ND @moeÆo @@ um@ \ ...m ...@sd @.E@E @@ :@....Ë@Ë 
î.m:
. oe.--
. NËoËN\( && @...ËËÆ um@ \ \ @sv @:Ë@@@ QOE a.<.... .........|+.............- _3:_ _: ...; : E E ... @âu :@:Ë@E ... : | : u@ : @:Ë@ @@ : + : @@ : @HE@ @@fi@äæäËËfib @@ @ËOEOE@EL « o A : È5a J:oe>Ëë :m :.<.... .@< @@ oë :@Q Ê@E@>Eo@ùm@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm :\ @@ \ @:v @:@p Ë
mfl@@ OE @@ ...ËOE@oËE && ND @oemÆo @@ ..._@ _D @moeÆo @@ :o52:8 @:5 \ fioOE - 
<.-- - -- Èëm . : ...N _ | : ...m ... :A : : :V V :A : : :V _ ... : Go ... : w : w _ @S@ m...@u m:@üb@ m@@ : ... : @@ m.üfim@Q Ë...@E@ËEË m...@@: @@ @fi:@oemÈpo @uËm @.fi5 um@ A::V @@ @:U ....@>Èäù AN
.Ë ." \. _m ...s ... H @\
... " fiOEÈD | 2% --IV HW
... | S ...@ ... @b:@ :@_Ë@ :: ...oe@ \. ...m o . : : :

_ ... @5U :@.S
-Qofi :: | ......8 :oE...äâ @... @@ @@.wæËfi @ È @:@:£ @ @ËE_ Ë@E@%Ë--@>@@ @... 
@@:
à@:...ëfi@ mfi@u@... ...Ë@@ @@ :::--523 nm . _ @ 33 So Ë5Ë@...Ëm :@...Ë@ :: È 
fioOE :

. .: w _39__OE ... QQ>
... M && @@ËÊE pm@ _9_ flo...fiäâ
@... _m o A M _@@: u: && @@GËÆ u@@ Ë mËoe@ OE @@ & :oEbfifi @Ëiä @:@ñËoe: :O

oe.--.ËËË.:ËLÆ

5...50ËËEË Ëä...

È:N Q@:@Q:OE .. @:OEÈ@U m::oocoü

80301 100? 519... 81 "P "°!519A [' 00'6'0Z I H.LVW 3d3191!19 "081 [002 VW

...: ©me

,Ë .... :
. _Aë\_ %... " A\VZ
:@Q @ËOE©@ :@ 2 @: @@poq @:Ëoäfi5 @Ë@æË>fi@o E @@ @EËq @...
@@ fiqu ao"... @:v Ë mË...@ Ë @@ m@...ËËQ mfi@Eofl8 @@... m@ËB @@ @o@@m@æ @@ 
Æ@@:
m...@Ë@Ë@> m@o@@m@-oe:äm @@ Ëom @o @:v |Ë@@Ê@ Ë@À@| @:Ë@E@æ :O .: _@@:
...ÈB .ËoQ @ u 3\ + : +3\ @3... oe@=@..._ Ë mË...@ @... @@ Ê@EÆË@o Ê@S@>Eo@ùm@ä
...ËOE@Ë@E Ëa @@:EËoo mfi@fiofi@m m@@ @o@Qm@...-- @ËOEOE@@ ?: Ë@E@>So@ùm@ä @

- NË m.:ÏBÆ

.... @3...mm@@ ...ËB@Ë.ËE @.Ë@Ë@S Æ @@-»æOE

. : © | :
5:35:-...Ë N NV ::
_ A:|:V:
T : | ...|@ :o ... : @@ @ @:Ë@ : :@fiE@ ...ËB .Ë@Q @5d
Ëë% %" ...: :l... | ...:... 82... Îv£5 Æë Ëä : ËæË= :: So:...
. . Ë _
. o A :Ë : :o ... : w : w @ @5...... ...@p : :@E......@ ËS .Ëo@ @:U :@:ËoË G.O.E
. . o.:

. _ÊÊ\_ %%u @: m....@@m @Ëfi
c...O .:w :w @ .:Sm m@@Ëon Ëooe @: \ m@@>Ë@@ @... m@fi5u @5U @:Ë@...w@ nm . m.:

.Ë .Ëm @...ËËQ :oeoe5@ @=@ ...:m@ : |5 \ :ofiËâ 3 @=_@ ....@:Ë@E ... ... | : 
...m «... u :
{Bom : + : p@ : m.Ë@Ë> @@... @:Ë@ \ fioEË£ @Î... @@5ËËQæ : @:@Ë...-- :... 
@w:oe:woeA
.,.Ëäe % Ë%Ë: 2% EE... ?...ËËää % : :Êää : ËäË: :: . «.:

.::... ...:

o\è ËQ Ë@S@>Bo@@m@: Ë .Ëoe m@@FSQ Ë@Bm :: \ p@ \ @:U @=@..._ E mfiæ@ Ë @@
...Ëoe8ËE .:È :O @mmÆo @@ @@ _| :D @mmEo @@ ...@ËËmfië mon do@bfi$ @...Ë \ fiooe

- NN m.:Ï3Æ

. m : ::mw :: ::oeËwQ:oe :@::::: :oe.ü:oe :: :.....oe : OEÈOE:ÎQ :...: oe:.::oe 
:: oe::o: oe::Q

On_ 995.

:... :... .Ëm @@ËÊ ...E@E@_@w@ @:@-Ë@ :\ â.m@...

... @ m| ...
>: :Êa: v _3:_ :... ...a>

_ ...oe:o......Ëu@oË.--@a
Ë@E@>Eu@@m@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm 5\ @@ \ @3... @=@..._ «m... mfiæ@ Ë @@ 55@o

m

.ËË 52... ...D @moefiu @@ @@ ND @moeÆo @@ um@ \ ...m ...@sd @.E@E @@ :@....Ë@Ë 
î.m:
. oe.--
. NËoËN\( && @...ËËÆ um@ \ \ @sv @:Ë@@@ QOE a.<.... .........|+.............- _3:_ _: ...; : E E ... @âu :@:Ë@E ... : | : u@ : @:Ë@ @@ : + : @@ : @HE@ @@fi@äæäËËfib @@ @ËOEOE@EL « o A : È5a J:oe>Ëë :m :.<.... .@< @@ oë :@Q Ê@E@>Eo@ùm@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm :\ @@ \ @:v @:@p Ë
mfl@@ OE @@ ...ËOE@oËE && ND @oemÆo @@ ..._@ _D @moeÆo @@ :o52:8 @:5 \ fioOE - 
<.-- - -- Èëm . : ...N _ | : ...m ... :A : : :V V :A : : :V _ ... : Go ... : w : w _ @S@ m...@u m:@üb@ m@@ : ... : @@ m.üfim@Q Ë...@E@ËEË m...@@: @@ @fi:@oemÈpo @uËm @.fi5 um@ A::V @@ @:U ....@>Èäù AN
.Ë ." \. _m ...s ... H @\
... " fiOEÈD | 2% --IV HW
... | S ...@ ... @b:@ :@_Ë@ :: ...oe@ \. ...m o . : : :

_ ... @5U :@.S
-Qofi :: | ......8 :oE...äâ @... @@ @@.wæËfi @ È @:@:£ @ @ËE_ Ë@E@%Ë--@>@@ @... 
@@:
à@:...ëfi@ mfi@u@... ...Ë@@ @@ :::--523 nm . _ @ 33 So Ë5Ë@...Ëm :@...Ë@ :: È 
fioOE :

. .: w _39__OE ... QQ>
... M && @@ËÊE pm@ _9_ flo...fiäâ
@... _m o A M _@@: u: && @@GËÆ u@@ Ë mËoe@ OE @@ & :oEbfifi @Ëiä @:@ñËoe: :O

oe.--.ËËË.:ËLÆ

5...50ËËEË Ëä...

È:N Q@:@Q:OE .. @:OEÈ@U m::oocoü

80301 100? 519... 81 "P "°!519A [' 00'6'0Z I H.LVW 3d3191!19 "081 [002 VW

...: ©me

,Ë .... :
. _Aë\_ %... " A\VZ
:@Q @ËOE©@ :@ 2 @: @@poq @:Ëoäfi5 @Ë@æË>fi@o E @@ @EËq @...
@@ fiqu ao"... @:v Ë mË...@ Ë @@ m@...ËËQ mfi@Eofl8 @@... m@ËB @@ @o@@m@æ @@ 
Æ@@:
m...@Ë@Ë@> m@o@@m@-oe:äm @@ Ëom @o @:v |Ë@@Ê@ Ë@À@| @:Ë@E@æ :O .: _@@:
...ÈB .ËoQ @ u 3\ + : +3\ @3... oe@=@..._ Ë mË...@ @... @@ Ê@EÆË@o Ê@S@>Eo@ùm@ä
...ËOE@Ë@E Ëa @@:EËoo mfi@fiofi@m m@@ @o@Qm@...-- @ËOEOE@@ ?: Ë@E@>So@ùm@ä @

- NË m.:ÏBÆ

.... @3...mm@@ ...ËB@Ë.ËE @.Ë@Ë@S Æ @@-»æOE

. : © | :
5:35:-...Ë N NV ::
_ A:|:V:
T : | ...|@ :o ... : @@ @ @:Ë@ : :@fiE@ ...ËB .Ë@Q @5d
Ëë% %" ...: :l... | ...:... 82... Îv£5 Æë Ëä : ËæË= :: So:...
. . Ë _
. o A :Ë : :o ... : w : w @ @5...... ...@p : :@E......@ ËS .Ëo@ @:U :@:ËoË G.O.E
. . o.:

. _ÊÊ\_ %%u @: m....@@m @Ëfi
c...O .:w :w @ .:Sm m@@Ëon Ëooe @: \ m@@>Ë@@ @... m@fi5u @5U @:Ë@...w@ nm . m.:

.Ë .Ëm @...ËËQ :oeoe5@ @=@ ...:m@ : |5 \ :ofiËâ 3 @=_@ ....@:Ë@E ... ... | : 
...m «... u :
{Bom : + : p@ : m.Ë@Ë> @@... @:Ë@ \ fioEË£ @Î... @@5ËËQæ : @:@Ë...-- :... 
@w:oe:woeA
.,.Ëäe % Ë%Ë: 2% EE... ?...ËËää % : :Êää : ËäË: :: . «.:

.::... ...:

o\è ËQ Ë@S@>Bo@@m@: Ë .Ëoe m@@FSQ Ë@Bm :: \ p@ \ @:U @=@..._ E mfiæ@ Ë @@
...Ëoe8ËE .:È :O @mmÆo @@ @@ _| :D @mmEo @@ ...@ËËmfië mon do@bfi$ @...Ë \ fiooe

- NN m.:Ï3Æ

. m : ::mw :: ::oeËwQ:oe :@::::: :oe.ü:oe :: :.....oe : OEÈOE:ÎQ :...: oe:.::oe 
:: oe::o: oe::Q

On_ 995.

:... :... .Ëm @@ËÊ ...E@E@_@w@ @:@-Ë@ :\ â.m@...

... @ m| ...
>: :Êa: v _3:_ :... ...a>

_ ...oe:o......Ëu@oË.--@a
Ë@E@>Eu@@m@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm 5\ @@ \ @3... @=@..._ «m... mfiæ@ Ë @@ 55@o

m

.ËË 52... ...D @moefiu @@ @@ ND @moeÆo @@ um@ \ ...m ...@sd @.E@E @@ :@....Ë@Ë 
î.m:
. oe.--
. NËoËN\( && @...ËËÆ um@ \ \ @sv @:Ë@@@ QOE a.<.... .........|+.............- _3:_ _: ...; : E E ... @âu :@:Ë@E ... : | : u@ : @:Ë@ @@ : + : @@ : @HE@ @@fi@äæäËËfib @@ @ËOEOE@EL « o A : È5a J:oe>Ëë :m :.<.... .@< @@ oë :@Q Ê@E@>Eo@ùm@: Ë .Ëm m@@fiËfl Ë@Ëm :\ @@ \ @:v @:@p Ë
mfl@@ OE @@ ...ËOE@oËE && ND @oemÆo @@ ..._@ _D @moeÆo @@ :o52:8 @:5 \ fioOE - 
<.-- - -- Èëm . : ...N _ | : ...m ... :A : : :V V :A : : :V _ ... : Go ... : w : w _ @S@ m...@u m:@üb@ m@@ : ... : @@ m.üfim@Q Ë...@E@ËEË m...@@: @@ @fi:@oemÈpo @uËm @.fi5 um@ A::V @@ @:U ....@>Èäù AN
.Ë ." \. _m ...s ... H @\
... " fiOEÈD | 2% --IV HW
... | S ...@ ... @b:@ :@_Ë@ :: ...oe@ \. ...m o . : : :

_ ... @5U :@.S
-Qofi :: | ......8 :oE...äâ @... @@ @@.wæËfi @ È @:@:£ @ @ËE_ Ë@E@%Ë--@>@@ @... 
@@:
à@:...ëfi@ mfi@u@... ...Ë@@ @@ :::--523 nm . _ @ 33 So Ë5Ë@...Ëm :@...Ë@ :: È 
fioOE :

. .: w _39__OE ... QQ>
... M && @@ËÊE pm@ _9_ flo...fiäâ
@... _m o A M _@@: u: && @@GËÆ u@@ Ë mËoe@ OE @@ & :oEbfifi @Ëiä @:@ñËoe: :O

oe.--.ËËË.:ËLÆ

5...50ËËEË Ëä...

È:N Q@:@Q:OE .. @:OEÈ@U m::oocoü

80301 100? 519... 81 "P "°!519A [' 00'6'0Z I H.LVW 3d3191!19 "081 [002 VW

Qw ......qu

.A î£ \ @ Î & m9$ :...... fioB...äfi ma: ËmËË mË:0@ GOV

. : æ1= I
È- _Î «E&êb2î- _32 v 532

... ...... mo"... oe:v @@ oewËo& umæ @ \ " : Ë @ ?5Goe Æäfioo ......
....mBfioe ËB .Ëom ...oe5U .8HEoË. OE .Ëm moe...äË£ ËÆooe @ \ Ë \ oe:v m:oe..._ 
Ë mam--...
@... @@ 553.89 .En =D oeoemÆo % Ë T=D oemmÆo @@ fioBË£ ma: \ fioOE . --.--=

. ...- £ w Êz 285 ...... ......£ 25 Ëë% â a.m.E
. ... w AEUR......\VZ ë £w AQ\VZ

, ...Ë...Ë% NæoemOE &

.ËoQ :oe :o...-- oe:v Ë @... .Ëm ...ËoeoeËofi Ëa oe:fiË8 uoeoe En... \ ...ËU 
.$Ë:o2 3....-:OE
. Qw _æ_ .ËoQ Ê\ë8®ô\ë " Cûu\

... 93 2--3 Qm oe©oËw@ @@ c...oBoefiâ Æ @ \

3ofi flo «...:: mon & ...mä5oefi ....oe5floe Ë$ .Ëom... . :...î oe:oe>ËËE @@ 
_oem.... := 5 fioOE
. . _ w 532 EUR EUR w 32

... Æ...oe5dæ-- ...ËoQ ..._oe Ë .Ëm oeoewË...fi Ëoe...ooe â \ ..._oe \ oe:Uoe:8 
Ë mfiÆ... @... % ...Ëmoeo

.....qu Ëa =D oemmfio @@ Ë T:D oeoeoeÆo @@ fiofiofifi oed: \ ËoeQËEoeE fioOE - 
OE.--Ë

.A ËË ËoeE%oeoe 3 -5m ËÊ=:OE ..... Î ...... QoBËÆ Æ Ëm

-ËË oeË=om m8 :...7... ËoeE%moe :...... oeË£oe@ m...... e ...B 
Ê\......m\...l... Ëoefi%um @... .Ëoe _

ËEoe> :...3 mfiÆ... @... @@ :D oemmÆu @@ 8 ...ËBË£ oefi5 oeËfi$ FSU 
....oeÈfio--Z . UA...--
. N H : .Ëom oe...æ....> 8825 ça...... :ofioeä...95 oeËË-OEw oeËoeo oe5v -$ÈQoË 
@

. A... - £ w 985 n : w 532 5 £ w 35
_ ... ...ËU m....Ëfimt mm B
.o ..... aî " aï ......ê äË......>. ... N __ ......8âä % E 3
. Ô\VZ\â | 5 + ë\... : :« 13=9 " @@ oeËË oeoeoQ :O

.êaæ............ - êEUR ...êz " _9ï_

... 25 23 Ëm...o... mfiæ© @ ...6 5 ....oe>5oË Ëoem Go...... 93 .ËËQSZ ?...

.oeËmüoefl8 flo: \ oemâ@5m GO Am.-m.:--

. Ëm...î oe:oe>ËËË .Ëm m96m &... ËoeSoeËmxoe

Ëo _|=....: «N...... " ......\ .ËoQ ÊN m2 ... _ wAÊ\VZ ..._oe =lîî9îæ ... ...
Gofiofi$ Æ fifiOEmfi flo ... & Ë...Ë ...ËB @@ _ v > v o 35 T...» > ËË fi5p .Ëoù 
AN,-m.:--

.Ë:ËË5 oËm 555oe Êo...fi
moe=oe mË--æ... Ëm...o... .Ëm maofiamEUR moËN @ ËoeEoe8oexoe ...Eo \ \ ..._oe \ 
_m 28 .ËËÊ...Ë 3

A . Èm...î .Ëoe 3Ë5m%

mo,--mm ...... mEqu :s m \\ mËÈ ... Ëm...3 -Ëm maËfim% oecumw @ oe \ E 95 
È-SfioË @
G.,-...::

. a 33 ...ËB

.Ëom 3\ " Êm + 5\ 25 oe:3 %... mdæ© Ë @@ ...ËoeoeËofi 53 :D oeoemÆu % ..._oe T=D
oemmÆo % floEËÆ oed: \ Ë 15 mon ...mä5oefi ....oeEfioe :: & Ëoefl3fioefi 
...:oOE . «H...----

...... - Ëz

... oe5v oe:3 & mfiæ...... ... oeSËG @@ \ :ofiofiom @@ mm...... 3mü8ï FSU 
.$ËfioË . mn.--=

. N

... ." A\&VZ

... 93 mm...--@...-- OE @@ ... oeEË: % \ mmofionom m3 ËEEËËD . Q.Ë--

. SZ w Ê...Ë... « 8 ... m ... \ ËS Ëâ du...... Ëë% nm a........E

... , @
....Ëù + ëÊ\ - 3ä...... @ ... fi _
... ......ä äää2 . m ... \ Ë...m :.oË
- O.:--
. on_loeN9...«:lv H ...lÆNK @@ AN\C@\N9@:|V H oem&
« _ .N ...\ -Ëom dsv ....oeËflo--Z $.m....E

.îî9oeî$ " î| s......ë @@ îï9...+oeî-... " î-Ë9

... OE ... & ËB Ë Z... ... ......\ ËB .ËoQ oe5d .EË:oË â.m....E

. A...\ÊZ " Ê OEËËG flo ... oefi5m E 358 mfiæû . « ...m ...m «... d " ......\ 
.Ëog â... mqofioqom

moe... ...m...î Ëoefioe%oeoe ...: .Ëm ËoeËoe:vfiaoeä .$Ëoeoe@äË Ë .ËEEËËD 3.mËE
.?ÊË " ......9 "_ N»ÎË@Q mËQ J-Ë...o& " ...Ê " Z.... ... & ...m @@ & u 1...... 
oemoa :O

...o " êâ
... oe:v oe:3 m $... ce :ofi...äâ «... oeËËmQ8 :O . mm.--:

.:6 _ wa...m_ " Aëo9

_ .OE mSoe© @ oe© & ...ËBË:ÈË oefiü ...mEæ. fifiOEm© mo"... Ë. \\... n % 50 A\Ë 
" %
oeËË mao: :O .3\ n 3% @ flo ...oe:fiËooe pmæ \ Æo & ËËQ 33 mm 63... oe:3
& mflæ@ oe:ÊQS % 8m......8 m « @ mflæ© \ fiofi...äâ 358 .Ëofl oe5U poeËfiofiwû 
. EUR.:--

\ oe-...SQE ËmÈ Ë

Qw ......qu

.A î£ \ @ Î & m9$ :...... fioB...äfi ma: ËmËË mË:0@ GOV

. : æ1= I
È- _Î «E&êb2î- _32 v 532

... ...... mo"... oe:v @@ oewËo& umæ @ \ " : Ë @ ?5Goe Æäfioo ......
....mBfioe ËB .Ëom ...oe5U .8HEoË. OE .Ëm moe...äË£ ËÆooe @ \ Ë \ oe:v m:oe..._ 
Ë mam--...
@... @@ 553.89 .En =D oeoemÆo % Ë T=D oemmÆo @@ fioBË£ ma: \ fioOE . --.--=

. ...- £ w Êz 285 ...... ......£ 25 Ëë% â a.m.E
. ... w AEUR......\VZ ë £w AQ\VZ

, ...Ë...Ë% NæoemOE &

.ËoQ :oe :o...-- oe:v Ë @... .Ëm ...ËoeoeËofi Ëa oe:fiË8 uoeoe En... \ ...ËU 
.$Ë:o2 3....-:OE
. Qw _æ_ .ËoQ Ê\ë8®ô\ë " Cûu\

... 93 2--3 Qm oe©oËw@ @@ c...oBoefiâ Æ @ \

3ofi flo «...:: mon & ...mä5oefi ....oe5floe Ë$ .Ëom... . :...î oe:oe>ËËE @@ 
_oem.... := 5 fioOE
. . _ w 532 EUR EUR w 32

... Æ...oe5dæ-- ...ËoQ ..._oe Ë .Ëm oeoewË...fi Ëoe...ooe â \ ..._oe \ oe:Uoe:8 
Ë mfiÆ... @... % ...Ëmoeo

.....qu Ëa =D oemmfio @@ Ë T:D oeoeoeÆo @@ fiofiofifi oed: \ ËoeQËEoeE fioOE - 
OE.--Ë

.A ËË ËoeE%oeoe 3 -5m ËÊ=:OE ..... Î ...... QoBËÆ Æ Ëm

-ËË oeË=om m8 :...7... ËoeE%moe :...... oeË£oe@ m...... e ...B 
Ê\......m\...l... Ëoefi%um @... .Ëoe _

ËEoe> :...3 mfiÆ... @... @@ :D oemmÆu @@ 8 ...ËBË£ oefi5 oeËfi$ FSU 
....oeÈfio--Z . UA...--
. N H : .Ëom oe...æ....> 8825 ça...... :ofioeä...95 oeËË-OEw oeËoeo oe5v -$ÈQoË 
@

. A... - £ w 985 n : w 532 5 £ w 35
_ ... ...ËU m....Ëfimt mm B
.o ..... aî " aï ......ê äË......>. ... N __ ......8âä % E 3
. Ô\VZ\â | 5 + ë\... : :« 13=9 " @@ oeËË oeoeoQ :O

.êaæ............ - êEUR ...êz " _9ï_

... 25 23 Ëm...o... mfiæ© @ ...6 5 ....oe>5oË Ëoem Go...... 93 .ËËQSZ ?...

.oeËmüoefl8 flo: \ oemâ@5m GO Am.-m.:--

. Ëm...î oe:oe>ËËË .Ëm m96m &... ËoeSoeËmxoe

Ëo _|=....: «N...... " ......\ .ËoQ ÊN m2 ... _ wAÊ\VZ ..._oe =lîî9îæ ... ...
Gofiofi$ Æ fifiOEmfi flo ... & Ë...Ë ...ËB @@ _ v > v o 35 T...» > ËË fi5p .Ëoù 
AN,-m.:--

.Ë:ËË5 oËm 555oe Êo...fi
moe=oe mË--æ... Ëm...o... .Ëm maofiamEUR moËN @ ËoeEoe8oexoe ...Eo \ \ ..._oe \ 
_m 28 .ËËÊ...Ë 3

A . Èm...î .Ëoe 3Ë5m%

mo,--mm ...... mEqu :s m \\ mËÈ ... Ëm...3 -Ëm maËfim% oecumw @ oe \ E 95 
È-SfioË @
G.,-...::

. a 33 ...ËB

.Ëom 3\ " Êm + 5\ 25 oe:3 %... mdæ© Ë @@ ...ËoeoeËofi 53 :D oeoemÆu % ..._oe T=D
oemmÆo % floEËÆ oed: \ Ë 15 mon ...mä5oefi ....oeEfioe :: & Ëoefl3fioefi 
...:oOE . «H...----

...... - Ëz

... oe5v oe:3 & mfiæ...... ... oeSËG @@ \ :ofiofiom @@ mm...... 3mü8ï FSU 
.$ËfioË . mn.--=

. N

... ." A\&VZ

... 93 mm...--@...-- OE @@ ... oeEË: % \ mmofionom m3 ËEEËËD . Q.Ë--

. SZ w Ê...Ë... « 8 ... m ... \ ËS Ëâ du...... Ëë% nm a........E

... , @
....Ëù + ëÊ\ - 3ä...... @ ... fi _
... ......ä äää2 . m ... \ Ë...m :.oË
- O.:--
. on_loeN9...«:lv H ...lÆNK @@ AN\C@\N9@:|V H oem&
« _ .N ...\ -Ëom dsv ....oeËflo--Z $.m....E

.îî9oeî$ " î| s......ë @@ îï9...+oeî-... " î-Ë9

... OE ... & ËB Ë Z... ... ......\ ËB .ËoQ oe5d .EË:oË â.m....E

. A...\ÊZ " Ê OEËËG flo ... oefi5m E 358 mfiæû . « ...m ...m «... d " ......\ 
.Ëog â... mqofioqom

moe... ...m...î Ëoefioe%oeoe ...: .Ëm ËoeËoe:vfiaoeä .$Ëoeoe@äË Ë .ËEEËËD 3.mËE
.?ÊË " ......9 "_ N»ÎË@Q mËQ J-Ë...o& " ...Ê " Z.... ... & ...m @@ & u 1...... 
oemoa :O

...o " êâ
... oe:v oe:3 m $... ce :ofi...äâ «... oeËËmQ8 :O . mm.--:

.:6 _ wa...m_ " Aëo9

_ .OE mSoe© @ oe© & ...ËBË:ÈË oefiü ...mEæ. fifiOEm© mo"... Ë. \\... n % 50 A\Ë 
" %
oeËË mao: :O .3\ n 3% @ flo ...oe:fiËooe pmæ \ Æo & ËËQ 33 mm 63... oe:3
& mflæ@ oe:ÊQS % 8m......8 m « @ mflæ© \ fiofi...äâ 358 .Ëofl oe5U poeËfiofiwû 
. EUR.:--

\ oe-...SQE ËmÈ Ë

QQ Ê@.Èl

Qoe &&

ooo Z...HË ooo.

.oewnofimEoe oeË@ Ëoem ...Ë HE... sw mËææwfifi ...ËU mh5©m@ nm . m.>--

8+TQ

nf... " AAQÈÈZ &:
... ...... flo. « : ...oeä5oe: ....ÆËoe ...ÉB .Ëom ...æ5U moeËfioE hD....E ...: 
ËoeÆË: nm
&
M

...wËoeOEË@> Ë T...%l @ 3 fil .......OE « 35... .3m 95%...

nm @@ 37 :oEoeflê m... a N @ 33 So .ËoeEËËm ËfiEoe & ä5m ...fifiOEmfi =D - <.>--

- È ÈËm

.... " &-...Ë 1 ? a " S......Î êâ

\ m...Soe: ËmÈ Ë

80101 [OOZ sm... EUR] "P "°!SJ9A [' 00'6'0Z I HLVW Dd3191!1'2 "OH: IOOZ VW