ENAC Physique toutes filières 2008

Thème de l'épreuve QCM de 36 questions
Principaux outils utilisés électrocinétique, lentilles minces, forces centrales, machines thermiques, électrostatique

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Rapport du jury

(PDF non trouvé ! |/net/www/doc-solus.fr/www//prepa/sci/adc/pdf/rapports.pdf/2008/SUP_PHYSIQUE_ENAC_1_2008.rapport.pdf|)

Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ANNÉE 2008

CONCÇURS DE RECRUTEMENT
D'ELEVES PILOTE DE LIGNE

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

Durée : 2 Heures
Coefficient : 1

Ce sujet comporte :
o 1 page de garde,
. 2 pages (recto--verso) d'instructions pour remplir le QCM,
. 1 page d'avertissement
. 6 pages de texte numérotées de 1 à 6.

CALCULATRICE AUTORISÉE

ECOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ' EPL/S 2008

ÉPREUVE DE PHYSIQUE

A LIRE TRÈS ATTENTIVEMENT

--«

L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui 
sera corrigé
automatiquement par une machine à lecture optique.

1)

ATTENTION, IL NE VOUS EST DELIVRÉ QU'UN SEUL QCM

Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette 
correspondant à l'épreuve que
vous passez, c'est--à--dlre épreuve de physique (voir modèle ci--dessous).

POSITIONNEMENT DES ÉTIQUETTES.

Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical 
matérialisant l'axe de lecture du code à barres
(en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce 
code.

EXEMPLES :

2)

3)

4)

5)

BON _ . . _MAUVAlS-..._ - . MAUVAIS _

><
X
X
X
X
X
X
><

??
:
;
Ë
2
%

BEÆBSPEËLD

...
à
Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de 
couleur

NOIRE.

AXE

Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après 
vous être relu soigneuse--
ment.

Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des 
inscriptions superflues, sous
peine d' être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé. "-

Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont 
liées. La liste des ques-

tions est donnée au début du texte du sujet.
Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.

Il est inutile de répondre à plus de 24 questions : la machine à lecture 
optique lira les réponses en
séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura 
détecté des réponses à 24 ques-
tions, quelle que soit la valeur de ces réponses.

Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.

ÉCOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ' , EPL/S 2008

6) A chaque question numérotée entre 1 et 36, correspond sur la 
feuille--réponses une ligne de cases qui
porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne 
comporte 5 cases A, B,

C, D, E.
Pour chaque ligne numérotée de 1 a 36, vous vous trouvez en face de 4 
pOssibilités :

> soit vdUs décidez de ne pas traiter cette question,
la ligne correspondante doit rester vierge.

> soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse,
vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.

> soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes,
vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.

> soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne,
vous devez alors noircir la case E.

En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.

7) EXEMPLES DE REPONSES

Exemple | : Question 1 :
Pour une mole de gaz réel :

A) ËHË,(PV) : RT , quelle que soit la nature du gaz.

B) PV = RT quelles que soient les cdnditiovn's de pression et têÏhpäatOEe.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.

Exemple Il : Question 2 : _ _
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique 0' , la forme locale de 
la loi d'OHM est:

A) î=-Ë-- B) î=aË C) Ë_=0'2Î D) î=aîË

Exemple Ill : Question 3 :

A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue 
à la source froide.

T
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + --TÂ.
1

D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.

Vous marquerez sur la feuille réponse :

Ü>U [HI [M
M [M * [Ml
M M ' [H
[H] Ü°ll Ü°ll
ÜHI [ISD [JEU

AVERTISSEMENT

Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs 
numériques. Nous
attirons leur attention sur les points suivants :

1 -- Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles (il est 
prudent d'éviter les
arrondis -- ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).

2 -- Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la 
valeur. exacte,-pour v
que d'éventuelles différences d'arrondi ... n'entraînent aucune ambiguïté sur 
laréponse.

QUESTIONS LIEES
[l, 2, 3, 4, 5, 6]
[7, 8, 9,10,11,12]
[13, 14, 15, 16, 17, 18]
[19, 20, 21, 22, 23, 24]
[25, 26,27, 28,29, 30]
[31, 32, 33, 34, 35", 36]

l. --- Le schéma de la figure ci-contre représente un pont diviseur de
tension obtenu en associant en série un résistor de résistance R2 et un
circuit constitué d'un résistor de résistance R1 et d'un condensateur de
capacité C connectés en parallèle.

Le pont diviseur de tension est alimenté par une source de tension sinu--
soïdale de pulsation w délivrant la tension d'entrée ve(t) : Ve cos (cut).
On désigne par vs (t) = V} cos(wt + 90) la valeur instantanée de la ten--
sion de sortie prélevée aux bornes du condensateur. [EUR et L., sont les
amplitudes complexes associées respectivement aux tensions d'entrée et
de sortie et 4,0 représente le déphasage de la tension de sortie par rapport
à la tension d'entrée.

Montrer que l'on peut mettre la fonction de transfert T__ ( j w) : %2 sous la 
forme ; _1'_ = T'? w
----8 1 + _? w_0

Exprimer To.
AT=-- BT=------------- CT=------ DT=

)" R2 )" R1+R2 )" R1. ) ° R1+R2
2. -- Donner l'expression de wo.

1 R1 + R2 1 1
..., R1C )w° R1R20 """ ch ) ""' (R1 + R2)C

3.--- OndonneR1 =1MQ, RgleMfletC= 11pF.

Calculer la valeur fo de la fréquence correspondant à une atténuation de 3 dB 
du signal de sortie par rapport à sa
valeur maximale.

A)fg=15,9kHZ B)fg=75,3kH2 C)fg=1,7kH2 D)fg=8,6kHZ

4. -- Montrer que l'équation différentielle à laquelle obéit la valeur 
instantanée vs (t) de la tension de sortie peut

se mettre sous la forme :
dv8

T--a--t-- + 'Us : G0'Ue
Exprimer T.
_ __ R1R20 __ __
A)T--(R1+R2)C B)T--R1+R2 C)T--R10 D)T--R2C
5. --- Exprimer Go.
R1 R2 R2 R1
AG==--- BG=-------- CG=----- DG:
) 0 R2 ) 0 R1+Rg ) 0 R1 ) 0 R1+Rg

6. -- Parmi les quatre figures ci-dessous, quelle est celle qui représente la 
loi d'évolution en fonction du temps
de la tension de sortie vs (t) lorsque la tension d'entrée est un échelon de 
tension d'amplitude VO.

vs "a vs
&. & _B_L_
- R2V0 * R2VO R1+R2Vo
0 T t 0 T t 0 T

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4
A) Figure 1 B) Figure 2 C) Figure 3 D) Figure 4

7. -- On appelle distance de vision distincte d'un oeil la distance d qui
sépare un objet dont l'image sur la rétine est nette, du centre optique C
de cet oeil que l'on assimile à une lentille mince. Grâce à la propriété
d'accommodaüon du cristallin, d peut varier entre une distance maxi-
male de vision distincte d M et une distance minimale de vision distincte
d.... Pour un oeil normal, d... = 20 cm et dM = oo.

Un observateur dont la vision est normale, se sert d'une lentille mince
convergente £ de centre optique 0 et de distance focale image f '
comme d'une loupe. Il observe l'image virtuelle 'ÂTË7 que donne la

loupe d'un objet réel ÎË.
En s'aidant de considérations géométriques (cf.figure ci--contre) et de la 
relation de conjugaison des lentilles

minces, exprimer la quantité Gt : A'B'/ÊË en fonction de f' , de d : A'C et de 
la distance 6 : ÔÜ qui
sépare le centre optique 0 de la lentille E du centre optique C de l'oeil.

d + 5 fl
A G : ----------- : ___...
) t 2f/ B) Gt d + 25
: ----------- D G = ----
8. ----- Lorsque l'observateur regarde un objet AB à travers la loupe, il voit 
son image A'B' sous l'angle 9' .

Lorsqu'il enlève la loupe sans changer la dis-tance de l'objet à son oeil, il 
voit cet objet ÎË sous l'angle 0 (cf.
figure ci-dessus). On définit le grossissement G de la loupe par le rapport G : 
9'/9.

Exprimer G en fonction de f' , 6 et d. On-supposera les angles suffisamment 
petits pour que l'on puisse confondre
le sinus et la tangente de ces angles avec leurs valeurs exprimées en radian.

'd--ô -- '2 6(d----5 +f'2
...: ... B...: ------7%------
_f'+ô 52 _(f'+ô)(d+ô)
C)G-- f' --Î'_d D)G- f'd
9. ---- Quelle est la valeur de d donnant un grossissement maximum ?
A)d=f'+ô B)d=oo C)d=4f' D)d=4(f'+5)
10. ---- Que vaut alors ce grossissement G...?
' + 26 ' 5 ' ' ' + 5
A)Gmax= f f/ B)Gmax=£--ôi_--_ C)Gmax=% D)Gmax=ffl

11. -- L'Observateur maintient fixe la position de la loupe par rapport à son 
oeil et, suivant la position de l'objet,
il accommode de l'infini jusqu'à sa distance minimale de vision distincte d....

Calculer la variation AG : G(oo) ---- G(d...) du grossissement.

62 (2f + 6)2
) f'dm ) f'd...
f/2 + 52 fl2

C AG = D A : ------------

' f'dm ) G  0.

Q ....

A) (SEO == 0 B) 5130 == Wa
--' __ Q "' _. __ Q ---o
C) 5Eg -- 47r50b2 ez D) 5Eg _-- 7r50a2 ez

31. ---- On considère le circuit représenté sur le schéma de la fi-
gure ci-contre dans lequel l'amplificateur opérationnel idéal fonc--
tionne en régime linéaire. Ce circuit est alimenté à l'entrée par
une source délivrant une tension sinusoïdale ve(t) = V; sin(wt)
de pulsation w. On désigne par _l{e et L les amplitudes com--
plexes des tensions complexes associées respectivement aux ten--
sions d'entrée ve(t) et de sortie vs (t).

Exprimer la fonction de transfert _T_ du circuit définie par le rap--

port:

V
I=:î
R C Y--e C
R1--jr 2 w R2--ÎTR1 ou
A T=-------------- T=--------------
)_ R1 + jTR10LU B) _ R2 +jTR1C'w
C)T°' T--jR1R2CQ) D)T'" R1+]R1R20©0

_ _ ?" +jR1RQCu} _ _ R2 --- jR1R2CW

32. ---- On donne R1 = 1000 Q. Calculer R2 pour que le module de la fonction de 
transfert |_]: | soit indépendant
de w.

A) R2 = 2000 Q B) R2 = 500 D C) R2 = 750 D D) R2 = 1000 Q

33. ----- Que vaut alors |_T_| ?

mm=% mm=1 om=fl mm=Ê

34. -- On désigne par 

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



ENAC Physique toutes filières 2008 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Alban Sauret (ENS Lyon) ; il a été relu par Stéphane
Ravier (Professeur en CPGE) et Jean-Julien Fleck (Professeur en CPGE).

Cette épreuve est un questionnaire à choix multiples constitué de six parties
indépendantes s'appuyant sur le programme de première année. Les thèmes suivants
sont abordés :
· électrocinétique, avec l'étude d'un filtre du premier ordre et, à la fin, 
l'étude
d'un montage à amplificateur opérationnel particulier : un déphaseur ;
· optique, où l'on s'intéresse aux caractéristiques d'une loupe ;
· mécanique, avec l'étude d'un satellite ;

· thermodynamique, avec le cycle d'un moteur diesel ;

· électrostatique, où l'on calcule le potentiel et le champ électrique le long 
de
l'axe d'un disque uniformément chargé.
Ce QCM comporte 6 questions par partie, soit 36 questions. Néanmoins il ne faut
répondre qu'à 24 d'entre elles. L'épreuve se tenant tôt dans l'année, cela 
permet de
passer les parties qui n'ont pas encore été vues en cours.
Toutes ces parties sont proches du cours et caractéristiques des épreuves de
l'ENAC : on peut retrouver le thème de plusieurs de ces parties, comme l'étude 
d'un
satellite ou de la loupe, dans les sujets de l'ENAC et de l'ICNA des années 
précédentes. De plus, au sein de ces parties, les questions s'enchaînent bien 
et ne posent
en général pas de difficulté particulière.
Il ne faut pas oublier que cette épreuve est un QCM. De ce fait, les 
raisonnements
permettant d'écarter rapidement les mauvaises réponses sont les bienvenus : 
étude de
l'homogénéité des relations proposées, raisonnement effectué dans des cas 
particuliers,
calcul d'ordres de grandeur, etc.
La première question de certaines parties demande de la réflexion, mais elle 
permet
de traiter la suite assez rapidement : il est donc judicieux d'y consacrer un 
peu de
temps.

Indications
Électricité
4 À la dérivation temporelle de la fonction correspond une multiplication par j 
de
la valeur complexe associée.
Optique
8 Exprimer les angles  et  et expliciter G en fonction de Gt et de nouvelles
longueurs.
Mécanique
13 Le satellite est soumis à la force de gravitation qui est une force centrale.
14 Écrire le principe fondamental de la dynamique pour un mouvement circulaire.
17 Déterminer la vitesse du satellite dans RG est équivalent à calculer celle 
du point
coïncidant avec la surface terrestre.
Thermodynamique
19 Dans le cas d'une évolution adiabatique et réversible, on peut appliquer la 
loi de
Laplace P V .
22 Dans le cas d'une évolution isochore, Q se calcule en utilisant l'énergie 
interne U ;
pour une évolution isobare, il est plus aisé d'utiliser la fonction enthalpie H.
24 Sur un cycle U = 0.
Électrostatique
25 Pour une densité surfacique , le potentiel s'écrit
Z

dS
V(M) =
S 40 r
30 Envisager les termes qui changent dans les calculs effectués précédemment.
Électricité
32 |T| ne dépend pas de  si le numérateur et le dénominateur sont complexes
conjugués.
36 Établir une relation de proportionnalité entre Ie et Ve .

Électricité

R2
Ve

R1

C

Vs

1 Le résistor de résistance R1 et le condensateur de capacité C placés en 
parallèle
ont une impédance complexe équivalente égale à
1
1
=
+ jC
Z
R1
Le schéma proposé représente un pont diviseur de tension, par conséquent on peut
relier la tension d'entrée Ve et la tension de sortie Vs par
Vs =

Z
Ve
R2 + Z

1
1
Vs
1
=
=
=
R
+
R
Ve
1 + R2 /Z
1 + R2 (1/R1 + jC)
1
2
+ jR2 C
R1
Finalement, la fonction de transfert peut s'écrire

ainsi T(j) =

R1
R1 + R2
T(j) =
R1 R2
1+j
C
R1 + R2
Celle-ci est bien de la forme demandée
T0
T(j) =

1+j
0
À condition de poser

T0 =

A

B

R1
R1 + R2
C

D

E

2 Pour que la relation établie à la question précédente ait la forme demandée,
il faut en outre poser
0 =

A

B

R1 + R2
R1 R2 C
C

D

E

3 Le gain en tension s'écrit GdB = 20 log |T(j)|. Ce montage est un filtre 
passe-bas
du premier ordre, ainsi on doit avoir
R1 + R2
 c = 0 =
R1 R2 C
Pour que ce gain diminue de trois décibels par rapport à sa valeur maximale,
il faut que la pulsation  soit telle que le module de la fonction de transfert
à cette valeur soit égale à
Tmax
T0
|T( c )| =  = 
2
2
T0
T0
p
=
2
2
2
1 +  c /0
On obtient, en simplifiant et en élevant au carré,
c 2
1+ 2 =2
0
ce qui s'écrit

Finalement,

 c = 0 =

R1 + R2
R1 R2 C

La valeur de la fréquence de coupure est alors
fc =

A

c
1 R1 + R2
=
= 15,9 kHz
2
2 R1 R2 C
B

C

D

E

4 À la dérivation temporelle d'une fonction sinusoïdale de pulsation  correspond
une multiplication par j de la grandeur complexe associée. Ainsi, partant de 
l'expression de la fonction de transfert Vs /Ve , on a

Vs 1 + j
= T0 V e
0
Cette relation peut s'écrire, en notation réelle et en explicitant 0 et T0 ,
R1 R2 C dVs
R1
+ Vs =
Ve
R1 + R2 dt
R1 + R2
dVs
+ Vs = G0 Ve
dt

qui est bien de la forme

avec

=

A

R1 R2 C
1
=
R1 + R2
0

B

C

D

E

5 On déduit de la relation établie à la question précédente que
G0 =

A

B

R1
R1 + R2
C

D

E