Centrale Physique et Chimie 2 PSI 2016

Thème de l'épreuve Le chlorure de sodium, un sel courant pour de nombreuses applications. De la cuisson des œufs.
Principaux outils utilisés solutions aqueuses, oxydoréduction, diagrammes E-pH, courbes courant-potentiel, thermodynamique, diffusion thermique
Mots clefs Chlorure de sodium, évaporation, électrolyse, cellule à diaphragme, cuisson des œufs, cuiseur

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SaA
9 ?2m`2b

*H+mHi`B+2b miQ`Bbû2b

kyRe

S?vbB[m2*?BKB2 k

G2b /QMMû2b MmKû`B[m2b miBH2b bQMi `2;`QmTû2b 2M }M /ûMQM+ûX

A G2 +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK- mM b2H +Qm`Mi TQm` /2 MQK#`2mb2b TTHB@
+iBQMb
G2 +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK L*H T2mi i`2 Q#i2Mm bQBi ¨ T`iB` /2m /2 K2` T` ûpTQ`iBQM 
Ub2H K`BMV bQBi ¨ T`iB`
/2 ;Bb2K2Mib bQmi2``BMb Ub2H KBMB2`VX
AX 

P#i2MiBQM /2 +`Bbimt /2 +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK T` ûpTQ`iBQM /2m /2 K2`

G +QKTQbBiBQM KQv2MM2 /2 H2m /2 K2` TQm` mM2 bHBMBiû /2 j8 ;GR +Q``2bTQM/ ¨ 
kd-k ;GR 2M +?HQ`m`2 /2
bQ/BmK 2i j-3 ;GR 2M +?HQ`m`2 /2 K;MûbBmKX G2 b2H /2 K2` 2bi Q#i2Mm T` 
ûpTQ`iBQM /2 H2m bQmb H+iBQM
+QMDm;mû2 /m bQH2BH 2i /m p2MiX
AXXRV
V *QKK2Mi2` H2 7Bi [m2 H bHBMBiû /2 H2m /2 K2` 2bi bmTû`B2m`2 ¨ H +QM+2Mi`iBQM 
KbbB[m2 2M +?HQ`m`2 /2
bQ/BmKX
#V CmbiB}2` [m2 H2 p2Mi 2i H2 bQH2BH bQMi 7pQ`#H2b ¨ HûpTQ`iBQMX
AXXkV

*H+mH2` H +QM+2Mi`iBQM KQHB`2 KQv2MM2 2M +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK /2 H2m /2 K2`X

AXXjV

SQm` mM2 bQHmiBQM ¨ kd-k ;GR 2M +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK /Mb /2 H2m Tm`2 /ûi2`KBM2` ,

V H2 TQm`+2Mi;2 /2 /BKBMmiBQM pQHmKB[m2 TQm` Q#i2MB` HTT`BiBQM /m T`2KB2` 
+`BbiHX G2 TQm`+2Mi;2 /2
/BKBMmiBQM pQHmKB[m2 +Q``2bTQM/ ¨     - Q  2bi H2 pQHmK2 BMBiBH /2 H bQHmiBQM 2i
 H2 pQHmK2 /2 +2HH2@+B HQ`b /2 HTT`BiBQM /m T`2KB2` +`BbiH c
#V H2 TQm`+2Mi;2 /2 /BKBMmiBQM pQHmKB[m2 TQm` pQB` T`û+BTBiiBQM ¨ 3yWX Zm2H 
TQm``Bi i`2 HBMiû`i /2 M2
Tb ûpTQ`2` iQmi2 H2m \
+V a+?Mi [m2 H2m /2 K2` +QMiB2Mi mbbB 2M T`QTQ`iBQMb MQM Mû;HB;2#H2b Uj-3 ;GRV 
/m +?HQ`m`2 /2 K;MûbBmK
J;*Hk- +QKK2Mi bQMi KQ/B}ûb [mHBiiBp2K2Mi H2b TQm`+2Mi;2b /2 /BKBMmiBQM 
pQHmKB[m2 \ *QKK2Mi MQKK2@
i@QM mM i2H 2z2i \
AX" 

S`Q/m+iBQM /2 /B+?HQ`2 *Hk 2i /2 bQm/2 LP>

AM/mbi`B2HH2K2Mi i`QBb T`Q+û/ûb T2`K2ii2Mi /2 T`Q/mB`2 /m /B+?HQ`2 *Hk- /2 H 
bQm/2 LP> 2i /m /B?v/`Q;M2 >k
¨ T`iB` /2 bQHmiBQMb +QM+2Mi`û2b /2 +?HQ`m`2 /2 bQ/BmK L*H UbmKm`2V , H2 
T`Q+û/û ¨ /BT?`;K2- H2 T`Q+û/û
¨ +i?Q/2 /2 K2`+m`2 2i H2 T`Q+û/û ¨ K2K#`M2X PM bBMiû`2bb2` B+B m T`Q+û/û ¨ 
/BT?`;K2X
G2 b+?ûK /mM2 +2HHmH2 /ûH2+i`QHvb2 BM/mbi`B2HH2 /m T`Q+û/û ¨ /BT?`;K2 2bi /QMMû 
};m`2 R 2i H2b +Qm`#2b
BMi2MbBiû TQi2MiB2H +Q``2bTQM/Mi2b };m`2 kX .Mb +2 T`Q+û/û ,
 H2b MQ/2b 2M iBiM2 bQMi `2pim2b /mM KûHM;2 ¨ #b2 /2 `mi?ûMBmK T2`K2iiMi 
/#Bbb2` H bm`i2MbBQM /m
+QmTH2 *Hk*H@ c
 H2b +i?Q/2b bQMi 2M +B2` c
 HûH2+i`QHvi2 miBHBbû 2bi mM2 bQHmiBQM /2 L*H ¨ jyy ;GR- +2bi@¨@/B`2 T`Q+?2 /2 
H bim`iBQM ¨ H i2KTû`im`2
/2 HûH2+i`QHvb2 c
 H i2MbBQM /ûH2+i`QHvb2 2bi /2 j-8 o c
 QM +QMbii2 mM /û;;2K2Mi /2 /B+?HQ`2 *Hk ¨ HMQ/2 2i /2 /B?v/`Q;M2 >k ¨ H +i?Q/2 
c
 bB H +QM+2Mi`iBQM 2M BQMb +?HQ`m`2 *H@ /BKBMm2 i`QT- QM Q#b2`p2 mM /û;;2K2Mi 
/2 /BQtv;M2 PkX
GQ`b /2 +2ii2 ûH2+i`QHvb2- BH 7mi [m2 MB H2b BQMb ?v/`Qtv/2b P>@- MB H2 
/B?v/`Q;M2 >k M2 bQB2Mi 2M +QMi+i p2+
H2 /B+?HQ`2 *HkX
AX"XRV .QMM2` H2b /2KB@û[miBQMb ûH2+i`QMB[m2b b2 T`Q/mBbMi bm` +?[m2 ûH2+i`Q/2- 
[m2 HQM MQKK2`- TmBb
H2 #BHM /2 HûH2+i`QHvb2 `ûHBbû2X
AX"XkV .ûi2`KBM2` H +QMbiMi2 i?2`KQ/vMKB[m2 /2 H `û+iBQM `ûHBbû2 2i BM/B[m2` 
TQm`[mQB HûH2+i`QHvb2
T2`K2i /2 7B`2 +2ii2 `û+iBQMX
AX"XjV _2+QTB2` HHHm`2 /m ;`T?B[m2 T`ûb2Miû };m`2 k 2M BM/B[mMi bm` H2b 
TQ`iBQMb /2 +Qm`#2b H2b i`Mb7Q`@
KiBQMb +?BKB[m2b +Q``2bTQM/Mi2b- TmBb 2M +QMbi`mBbMi H i2MbBQM ¨ TTHB[m2` TQm` 
mM2 BMi2MbBiû /QMMû2X Zm2H
T`Q#HK2 `2M+QMi`2@i@QM bB QM TTHB[m2 mM2 i2MbBQM i`QT 7Q`i2 \

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 Rfd

6B;m`2 R a+?ûK /2 T`BM+BT2 /mM2 +2HHmH2 ¨ /BT?`;K2  1ti`Bi /2  *?BKB2 
BM/mbi`B2HH2 - TX jk9_X S2``BM 2i C@SX a+?`z- .mMQ/ kK2 û/BiBQM

 UoV

R-j

R-8

6B;m`2 k *Qm`#2b BMi2MbBiû@TQi2MiB2H TQm` H2 T`Q+û/û ¨ /BT?`;K2  1ti`Bi /2  
*?BKB2
BM/mbi`B2HH2 - TX jkj- _X S2``BM 2i C@SX a+?`z- .mMQ/ kK2 û/BiBQM
AX"X9V Zm2H 2bi H2 T?ûMQKM2 `2bTQMb#H2 /2 HQ#i2MiBQM /m /B+?HQ`2 2i MQM /m 
/BQtv;M2 ¨ HMQ/2 \ CmbiB}2`
HmiBHBbiBQM /m `mi?ûMBmK TQm` H 7#`B+iBQM /2b MQ/2bX
AX"X8V a+?Mi [m2 H2 `2M/2K2Mi 7`/B[m2 2bi /2 y-d8- /ûi2`KBM2` HûM2`;B2 
Mû+2bbB`2 TQm` T`Q/mB`2 R Kj /2
;x /B+?HQ`2 ¨ k8 ê* bQmb R #`X
AX"XeV CmbiB}2` H2 T`Q#HK2 Q#b2`pû bB H +QM+2Mi`iBQM 2M +?HQ`m`2 *H@ /BKBMm2 
i`QTX
AX"XdV CmbiB}2` H{`KiBQM b2HQM H[m2HH2 BH M2 7mi Tb [m2 H2b BQMb ?v/`Qtv/2b P>@ 
 `2M+QMi`2Mi  H2
/B+?HQ`2 *Hk- T`b pQB` ii`B#mû ¨ +?[m2 2bT+2 +?BKB[m2 /2 HûHûK2Mi +?HQ`2 mM 
/QKBM2 - "- * Qm . /m
/B;`KK2 @T> /2 HûHûK2Mi +?HQ`2 U};m`2 jVX
AX"X3V _2i`Qmp2` bm` +2 /B;`KK2 H pH2m` /m Q /m +QmTH2 >*HP*HP@X
AX"XNV

_2i`Qmp2` bm` +2 /B;`KK2 H2 TQi2MiB2H biM/`/ /m +QmTH2 >*HP*Hk U;VX

AX"XRyV ú+`B`2 H `û+iBQM /m /B+?HQ`2 *Hk 2M KBHB2m #bB[m2X *QKK2Mi MQKK2@i@QM 
mM2 i2HH2 `û+iBQM \ .ûi2`@
KBM2` b +QMbiMi2 /û[mBHB#`2X

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 kfd

*

 UoV

.

"

T>

6B;m`2 j .B;`KK2 @T> /2 HûHûK2Mi +?HQ`2  G2b 2bT+2b 2MpBb;û2b bQMi , *Hk U;V- 
>*HPU[V*HP@U[V 2i *H@U[V  h`+û TQm` mM2 +QM+2Mi`iBQM iQiH2 2M ûHûK2Mi +?HQ`2    
 NPM- p2+
û[mB`ûT`iBiBQM mt 7`QMiB`2b
AX"XRRV .ûi2`KBM2` H i2KTû`im`2 /2 ~KK2 /B#iB[m2 /2 H `û+iBQM /m /B+?HQ`2 *Hk 
p2+ H2 /B?v/`Q;M2
>k T`Q/mBbMi /2 H+B/2 +?HQ`?v/`B[m2 ;x2mt >*H bQmb R #`- TQm` mM2 i2KTû`im`2 
BMBiBH2 /2 kN3 EX CmbiB}2`
HQ`b H2 `Bb[m2 /2tTHQbBQM HBû ¨ H  `2M+QMi`2  2Mi`2 H2b /2mt `û+iB7bX
AX"XRkV 1M Q#b2`pMi H2 b+?ûK /2 H };m`2 R- `ûTQM/`2 mt [m2biBQMb bmBpMi2bX
V Zm2H 2bi H2 /Qm#H2 `H2 /m /BT?`;K2 \
#V GmiBHBbiBQM /mM /BT?`;K2 +QMbiBimû /2 }#`2b /KBMi2 BKT`û;Mû2b /2 `ûbBM2b 
Q`;MQ~mQ`û2b- BM/mBi
mM2 bm`+QMbQKKiBQM /ûM2`;B2X Zm2H 7+i2m` ûH2+i`Q+BMûiB[m2 BMi2`pB2Mi /Mb +2ii2 
m;K2MiiBQM /ûM2`;B2
+QMbQKKû2 \
+V SQm`[mQB T` +2 T`Q+û/û Q#iB2Mi@QM /2 H bQm/2 BKTm`2 \

AA .2 H +mBbbQM /2b m7b
*2ii2 T`iB2  TQm` Q#D2i Hûim/2 /mM +mBb2m` ¨ m7bX

6B;m`2 9 om2 /2 T`Q}H- pm2 /2 /2bbmb- pm2 /2 /2bbmb bMb H +HQ+?2 UHBbbMi pQB` H 
;`BHH2V
*2i TT`2BH +mBi /2b m7b Um MQK#`2 /2 R ¨ dV ;`+2 ¨ H pT2m` /2m [mB b2 7Q`K2 T` 
û#mHHBiBQM /2 H2m
TH+û2 /Mb H2 7QM/ /m +mBb2m`X
G2b m7b ¨ +mB`2 b2HQM /Bzû`2Mib /2;`ûb /2 +mBbbQM U+Q[m2- KQHH2i- /m`V bQMi 
TH+ûb bm` mM2 ;`BHH2 T2`+û2 /2 d
i`Qmb +B`+mHB`2b 2i /2 e i`Qmb Tû`BT?û`B[m2b T2`K2iiMi H +B`+mHiBQM /2 H pT2m` 
/2m /Mb H2M+2BMi2 /2
+mBbbQMX
.2b Q`B}+2b bQMi T2`+ûb m bQKK2i /2 H +HQ+?2 KûiHHB[m2 TQm` T2`K2ii`2 ¨ H pT2m` 
/2 bû+?TT2`X
G TmBbbM+2 ûH2+i`B[m2 +QMbQKKû2 T` HTT`2BH 2bi ,    8X PM +QMbB/`2` [m2 +2ii2 
TmBbbM+2 2bi
BMiû;`H2K2Mi +QMbQKKû2 T` H `ûbBbiM+2 +?mzMi2X
G [mMiBiû /2m TH+û2 /Mb H2 +mBb2m` 2bi K2bm`û2 ¨ HB/2 /mM ;Q#2H2i ;`/mû b2HQM 
H2 MQK#`2 /m7b ¨ +mB`2
2i H2 ivT2 /2 +mBbbQM /ûbB`û2 UpQB` };m`2 eVX G2 7QM/ 2bi #QK#û ¨ +mb2 /2 H 
T`ûb2M+2 /mM2 TB[m2 bQmb H #b2
/m ;Q#2H2i T2`K2iiMi H2 T2`Ï;2 /m bQKK2i /2 Hm7 HQ`b /2 H +mBbbQM }M /ûpBi2` H 
`mTim`2 /2 H +Q[mBHH2X
S`Q#HûKiB[m2
PM pQBi bm` H2b ;`/miBQMb /m ;Q#2H2i [m2 H [mMiBiû /2m Mû+2bbB`2 ¨ H +mBbbQM 
2bi /miMi THmb ;`M/2
[m2 H2 MQK#`2 /m7b ¨ +mB`2 2bi 7B#H2- +2 [mB 2bi ¨ T`BQ`B ûiQMMMiX G2b 
bQmb@T`iB2b [mB bmBp2Mi pQMi T2`K2ii`2
/MHvb2` +2 T?ûMQKM2X

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 jfd

Q`B}+2b /2 bQ`iB2 /2 H pT2m`
+HQ+?2
m7b
;`BHH2
2m
`ûbBbiM+2
+?mzMi2
6B;m`2 8

a+?ûK ;ûMû`H /m +mBb2m`

2m

TB[m2
6B;m`2 e S?QiQ 2i b+?ûK /m ;Q#2H2i
6QM+iBQMM2K2Mi /m +mBb2m`
G2 pQHmK2 /2m Mû+2bbB`2 ¨ H +mBbbQM /mM b2mH m7 /m` 2bi /2 Rky KGX G2b m7b ¨ H 
i2KTû`im`2 BMBiBH2
   ¯$ bQMi TH+ûb /Mb H2 +mBb2m` 2i H Kbb2 /2m  +QMi2Mm2 /Mb H2 ;Q#2H2i U¨ H KK2 
i2KTû`im`2
BMBiBH2  V 2bi p2`bû2 bQmb H2b m7bX *2ii2 2m 2bi TQ`iû2 ¨ û#mHHBiBQM bQmb    
CBS- TmBb ûpTQ`û2X G2 +mBb2m`
b``i2 [mM/ iQmi2 H2m b2bi ûpTQ`û2X
LQiQMb  H +T+Biû i?2`KB[m2 KbbB[m2 /2 H2m HB[mB/2-  b i2KTû`im`2 /û#mHHBiBQM 
/Mb H2b +QM/BiBQMb
/2 H2tTû`B2M+2-    8N , H2 +Q2{+B2Mi /2 i`Mb72`i +QM/m+iQ@+QMp2+iB7 U2mm7V 2i   
H Kbb2
/2m +QMi2Mm2 /Mb H2 +mBb2m` ¨ HBMbiMi X
aQB2Mi  H /m`û2 /2 +?mz;2 /2 H2m /2  ¨  2i  H /m`û2 /2 H +mBbbQM /2b m7b- [mB 
+Q``2bTQM/
¨ HûpTQ`iBQM iQiH2 /2 H2mX S2M/Mi +2ii2 /2mtBK2 T?b2- QM bmTTQb2` [m2 H pT2m` 
/2m 2bi ¨ H
i2KTû`im`2  bQmb H T`2bbBQM    CBSX
AAX 

*?mz;2 /2 H2m

AAXXRV aQBi  H pH2m` 2M 2m /m +mBb2m` UQM `TT2HH2 [m2 H pH2m` 2M 2m /mM Q#D2i 
2bi H Kbb2 /2m
vMi KK2 +T+Biû i?2`KB[m2 [m2 +2i Q#D2iVX 1M bmTTQbMi H i`Mb7Q`KiBQM /B#iB[m2 
T2M/Mi H2 +?mz;22tT`BK2`  2M 7QM+iBQM /2b /QMMû2bX
AAXXkV PM TH+2 /Mb H2 +mBb2m` mM2 Kbb2 /2m    HX PM K2bm`2 HQ`b mM2 /m`û2 /2 
+?mz;2
   T pMi /2 T`p2MB` ¨ Hû#mHHBiBQMX 1M /û/mB`2 H pH2m` 2M 2m /m +mBb2m`X
AAX" 

.ûi2`KBMiBQM /2 H /m`û2 /2 +mBbbQM 

AAX"XRV Jû+MBbK2 /2 H +mBbbQM /2b m7b
lM m7 2bi +QKTQbû /2 i`QBb T`iB2b ,
 mM2 +Q[mBHH2 i`b KBM+2 c

 H2 #HM+ /m7 +QMbiBimMi H2b /2mt iB2`b /2 Hm7X *2bi mM HB[mB/2 +QKTQbû ¨
2MpB`QM NyW /2m 2i RyW /2 T`QiûBM2b- b2Hb KBMû`mt 2i pBiKBM2b c
+Q[mBHH2

 H2 DmM2 /m7 2bi +QKTQbû ¨ KQBiBû /2m- /2 R8W /2 T`QiûBM2b 2i /2 jyW /2
DmM2
HBTB/2bX
#HM+
GQ`b /2 H +mBbbQM UivT2 m7 /m`V H2b T`QiûBM2b b2 /û`QmH2Mi T`iB2HH2K2Mi 2i b2 
HB2Mi
TQm` 7Q`K2` mM `ûb2m [mB TB;2 H2m , +2bi mM ;2HX G2b m7b +Qmi+?Qmi2mt bQMi
+2mt [mB QMi T2`/m i`QT /2m c +2bi mbbB H bm`@+mBbbQM /m DmM2 [mB H2 7Bi 
/2p2MB` 6B;m`2 d ai`m+im`2 BM@
b#H2mtX ZmM/ mM m7 2bi +mBi ¨ Ryy ê*- H Kbb2 /BKBMm2 T`Q;`2bbBp2K2Mi ¨ K2bm`2 
i2`M2 /mM m7
[m2 H2m 2bi ûHBKBMû2 /m ;2H 7Q`KûX ZmM/ mM m7 2bi +mBi ¨ mM2 i2KTû`im`2 T2m

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 9fd

bmTû`B2m`2 ¨ H i2KTû`im`2 /2 +Q;mHiBQM /2 b2b T`QiûBM2b- BH +Q;mH2 2M +QMb2`pMi 
bQM 2m- ;;2 /2 KQ2HH2mtX
G2 DmM2 /m7 +QKK2M+2 ¨ ûTBbbB` ¨ e8 ê*X AH +Q;mH2 iQiH2K2Mi ¨ mM2 i2KTû`im`2 /2 
38 ê*X
CmbiB}2` H2tBbi2M+2 /2 H TB[m2 bQmb H2 7QM/ /m ;Q#2H2iX
AAX"XkV JQ/ûHBbiBQM 2i ûi#HBbb2K2Mi /2 Hû[miBQM /2 H +?H2m`
SQm` /ûi2`KBM2` H2 i2KTb /2 +mBbbQM- BH 2bi Mû+2bbB`2 /2 `ûbQm/`2 Hû[miBQM /2 H 
+?H2m` 2M `û;BK2 /ûT2M/Mi
/m i2KTbX PM KQ/ûHBb2 mM m7 +QKK2 mM 2Mb2K#H2 /2 /2mt bT?`2b +QM+2Mi`B[m2b /2 
`vQMb  2i  HBKBiMi
H2 DmM2 2i H2 #HM+ U};m`2 dVX
}M /2 bBKTHB}2` Hûim/2- QM p Mû;HB;2` HBM~m2M+2 /2 H +Q[mBHH2 2i +QMbB/û`2` 
HBMiû`B2m` /2 Hm7 +QKK2
?QKQ;M2 2i vMi H2b T`QT`Bûiûb i?2`KQ/vMKB[m2b /2 H2m , Kbb2 pQHmKB[m2 - +T+Biû 
i?2`KB[m2 KbbB[m2
 2i +QM/m+iBpBiû i?2`KB[m2 X
V úi#HB` Hû[miBQM /2 H +?H2m` 2M +QQ`/QMMû2b bT?û`B[m2b- 2M 7BbMi mM #BHM 
ûM2`;ûiB[m2 bm` mM2 +Qm+?2
bT?û`B[m2 /2 `vQM  2i /ûTBbb2m` EX
#V PM BMi`Q/mBi H2b p`B#H2b `û/mBi2b ,    2i   X 1tT`BK2`  2M 7QM+iBQM /2 - -  
2i  TQm` [m2
Hû[miBQM /2 H +?H2m` bû+`Bp2 ,

UAAXRV

*QKK2Mi2` H /ûT2M/M+2 /2  T` `TTQ`i ¨  X
AAX"XjV _ûbQHmiBQM /2 Hû[miBQM /2 H +?H2m`
V }M /2 `ûbQm/`2 +2ii2 û[miBQM 2M `û;BK2 /ûT2M/Mi /m i2KTb- QM TQb2 /Mb mM 
T`2KB2` i2KTb

1M miBHBbMi Hû[miBQM /2 H +?H2m`- KQMi`2` [m2 H +QKTQbMi2 i2KTQ`2HH2   pû`B}2 
Hû[miBQM
 E   
  E

Q  2bi mM2 +QMbiMi2 `û2HH2 TQbBiBp2- BM+QMMm2 ¨ +2 bi/2 /2 H `ûbQHmiBQMX
.QMM2` H2tT`2bbBQM /2   ¨ mM2 +QMbiMi2 KmHiBTHB+iBp2 T`b 2i DmbiB}2` H2 bB;M2  
};m`Mi /2pMi  X
 
X JQMi`2` HQ`b [m2   2bi bQHmiBQM
#V SQm` i`Qmp2` H +QKTQbMi2 bTiBH2 /2    - QM TQb2   

/2 Hû[miBQM
E  
E 

1M /û/mB`2 H2tT`2bbBQM /2   X
+V JQMi`2` HQ`b [m2 H bQHmiBQM ;ûMû`H2 /2 Hû[miBQM AAXR T2mi bû+`B`2 bQmb H 
7Q`K2

 TJO  
FYQ  

UAAXkV

Zm2HH2b bQMi H2b /Bzû`2Mi2b +QM/BiBQMb [mB T2`K2ii2Mi i?ûQ`B[m2K2Mi /2 +H+mH2` 
H2b +Q2{+B2Mib  2i  \
AAX"X9V .ûi2`KBMiBQM /2b +QMbiMi2b /Mb HTT`QtBKiBQM /2 6Qm`B2`
.Mb H2 +/`2 /2 HTT`QtBKiBQM /2 6Qm`B2`- QM M2 +QMb2`p2 /Mb H2tT`2bbBQM AAXk [m2 
H2 i2`K2 bbQ+Bû ¨ H
+QMbiMi2 /2 i2KTb H THmb HQM;m2- /QM+ +2HmB +Q``2bTQM/Mi m +Q2{+B2Mi  H2 THmb 
T2iBi U[mB b2` MQiû  /Mb
H bmBi2V- +` H2b mi`2b i2`K2b bQMi `TB/2K2Mi KQ`iBb m +Qm`b /m i2KTb ,

 TJO 
FYQ  

V PM bmTTQb2 [m2 H2b û+?M;2b i?2`KB[m2b m MBp2m /2 H +Q[mBHH2 bQMi /QMMûb T` H 
HQB /2 L2riQM

           X 1M û+`BpMi /2mt 2tT`2bbBQMb T2`K2iiMi /2tT`BK2` H2 ~mt i?2`KB[m2 
2Mi`Mi
/Mb Hm7- KQMi`2` [m2  2bi bQHmiBQM /2 Hû[miBQM

 UBO 

#V SQm` mM m7 KQv2M- QM      DNX JQMi`2` [m2 /Mb +2b +QM/BiBQMb- QM T2mi 
T`2M/`2    +QKK2
T`2KB`2 bQHmiBQM /2 Hû[miBQM T`û+û/2Mi2 /Mb   X úpHm2` H2``2m` +QKKBb2X

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 8fd

+V 1tT`BK2` HQ`b    p2+ H pH2m` /2  T`û+û/2Mi2X Zm2HH2 +QMbû[m2M+2 T2mi@QM 2M 
iB`2` bm` H i2KTû`im`2
¨ H bm`7+2 /2 Hm7 \ JQMi`2` [m2 +2H `2pB2Mi ¨ +QMbB/û`2` mM2 /2b ;`M/2m`b 
+`+iû`BbiB[m2b /m T`Q#HK2
+QKK2 BM}MB2X
/V *H+mH2`  2M 2tT`BKMi H i2KTû`im`2 m +2Mi`2 /2 Hm7 ¨   X
AAX"X8V *H+mH /2 H /m`û2 /2 +mBbbQM  TQm` mM m7 /m`

V 1tT`BK2` 2M 7QM+iBQM /2  2i /2b mi`2b /QMMû2b /m T`Q#HK2 H /m`û2 /2 +mBbbQM  
¨ Hûii /m` /mM m7
/2 `vQM  - TQm` H2[m2H H i2KTû`im`2 m +2Mi`2 /QBi ii2BM/`2    ¯$X
#V *H+mH2`  TQm` mM m7 /2 `vQM     DNX *QKK2Mi2` H2 `ûbmHii Q#i2MmX
AAX* 

.ûi2`KBMiBQM /2 H Kbb2 /2m ¨ TH+2` /Mb H2 +mBb2m`

AAX*XRV .ûi2`KBMiBQM TT`Q+?û2 /2 HûM2`;B2 /2 +mBbbQM /mM m7 /m` 
V 1M 7BbMi mM #BHM ûM2`;ûiB[m2 i`b bBKTH2 2Mi`2 Hûii }MH 2i Hûii BMBiBH- /QMM2` 
mM2 #Q`M2 BM7û`B2m`2
  /2 HûM2`;B2 /2 +mBbbQM  /mM m7 /m`X 6B`2 HTTHB+iBQM MmKû`B[m2X
#V .2 H KK2 7ÏQM- /QMM2` mM2 #Q`M2 bmTû`B2m`2   /2 HûM2`;B2  X 6B`2 HTTHB+iBQM 
MmKû`B[m2X
+V .Mb H bmBi2- QM /QTi2` +QKK2 pH2m` /2 HûM2`;B2  H KQv2MM2 `Bi?KûiB[m2 /2   
2i   X *H+mH2`
MmKû`B[m2K2Mi +2ii2 pH2m`X
AAX*XkV S2M/Mi H T?b2 /2 +mBbbQM- QM T2mi +QMbB/û`2` H2m +QMi2Mm2 /Mb H2 
+mBb2m` +QKK2 mM bvbiK2
Qmp2`i 2M û+QmH2K2Mi T2`KM2Mi- /K2iiMi 2M 2Mi`û2 /2 H2m HB[mB/2 ¨ H i2KTû`im`2  
2i 2M bQ`iB2 /2 H
pT2m` /2m ¨  UMQi2` [m2- /Mb +2ii2 KQ/ûHBbiBQM- H2b m7b 7QMi T`iB2 /2 
H2tiû`B2m` /m bvbiK2VX
aQBi  H TmBbbM+2 i?2`KB[m2 7Qm`MB2 T` H `ûbBbiM+2 +?mzMi2-  H TmBbbM+2 bbQ+Bû2 
mt T2`i2b i?2`KB[m2b
/Mb H2b /Bzû`2Mi2b T`iB2b /m +mBb2m` UbQ+H2- +HQ+?2wVX
PM MQi2 ,
  H2 /û#Bi KbbB[m2 /2 pT2m` 2M bQ`iB2 c
  H2 MQK#`2 /m7b /Mb H2 +mBb2m` c
  H +?H2m` Hi2Mi2 KbbB[m2 /2 pTQ`BbiBQM /2 H2m HB[mB/2 ¨ Ryy ê*-       +LH c
   HûM2`;B2 +û/û2 ¨ mM m7 2Mi`2 H2 /û#mi /2 b +mBbbQM 2i HBMbiMi  c
  /m`

  HûM2`;B2 Mû+2bbB`2 ¨ H +mBbbQM /mM m7 /Mb Hûii      KQHH2i
X

   +Q[m2
1M TTHB[mMi H2 T`2KB2` T`BM+BT2 m bvbiK2 Qmp2`i 2M `û;BK2 T2`KM2Mi T2M/Mi H 
/m`û2 E- ûi#HB` H `2HiBQM
E 
2i H2 MQK#`2 /m7b X
2Mi`2  - -  E
AAX*XjV PM BMi`Q/mBi /Mb H2 +mBb2m` mM2 Kbb2  /2m HB[mB/2- [mB p /QM+ i`2 
pTQ`Bbû2 T2M/Mi H T?b2
/2 +mBbbQM /2 /m`û2  X JQMi`2` [m2

CmbiB}2` HQ`b H2b ;`/miBQMb /m ;Q#2H2iX
AAX*X9V 1tT`BK2` H TmBbbM+2 i?2`KB[m2 KBMBKH2 [m2 /QBi 7Qm`MB` H `ûbBbiM+2 
ûH2+i`B[m2 TQm` TQmpQB` +mB`2
d m7b /m`bX 6B`2 HTTHB+iBQM MmKû`B[m2 2M +QMbB/û`Mi    2i 2M T`2MMi    L+ TQm` 
mM m7 /2
k-8 +K /2 `vQM /QMi H2 i2KTb /2 +mBbbQM 2bi /2MpB`QM Ry KBMmi2bX *QKT`2` ¨ H 
TmBbbM+2 /m +mBb2m` 2i
+QKK2Mi2`X
AAX*X8V PM /QMM2 };m`2 3 H `2T`ûb2MiiBQM ;`T?B[m2 /2 H Kbb2 /2m  +QMi2Mm2 /Mb 
H2 ;Q#2H2i 2M
7QM+iBQM /m MQK#`2 /m7b TQm` H2b i`QBb /2;`ûb /2 +mBbbQM    X MHvb2` +2b 
+Qm`#2b ¨ H HmKB`2 /2b
`ûbmHiib T`û+û/2MibX 1M T`iB+mHB2` ,
 /ûi2`KBM2` H iBHH2 /2b m7b U+2bi@¨@/B`2 H2m` `vQMV [mB QMi b2`pB ¨  ûiHQMM2`  
H2 ;Q#2H2i c
 H2 i2KTb /2 +mBbbQM /mM m7 /m` pQmb b2K#H2@i@BH +QM7Q`K2 mt `ûbmHiib Q#i2Mmb 
THmb ?mi \

kyRe@yk@kj R3,yk,kj

S;2 efd

.m`
JQHH2i
*Q[m2

Kbb2 /2m U;V

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6B;m`2 3 Jbb2 /2m ¨ BMi`Q/mB`2 /Mb H2 +mBb2m` 2M 7QM+iBQM /m MQK#`2 /m7b- TQm` 
H2b /Bzû`2Mib
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.QMMû2b
.QMMû2b ¨ kN3 EX
1ti`Bi /m i#H2m Tû`BQ/B[m2 UKbb2b KQHB`2b 2M ;KQHRV
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S;2 dfd

Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



Centrale Physique et Chimie 2 PSI 2016 -- Corrigé
Ce corrigé est proposé par Vincent Wieczny (ENS Lyon) ; il a été relu par 
Stéphane
Ravier (Professeur en CPGE), Alexandre Herault (Professeur en CPGE) et Julien
Dumont (Professeur en CPGE).

Ce sujet est composé de deux parties indépendantes et de longueurs sensiblement
équivalentes.
· La première partie traite de deux des nombreuses applications d'un sel 
commun, le chlorure de sodium : l'obtention des cristaux salins par évaporation
de l'eau de mer et l'électrolyse de la solution aqueuse de chlorure de sodium
pour la production de dichlore et de dihydrogène. La première sous-partie fait
appel à des connaissances de chimie en solution aqueuse de première année,
mais certaines questions nécessitent une réflexion transversale ou des 
raisonnements exigeants. Au contraire, la seconde sous-partie repose davantage 
sur
les compétences de seconde année que sont la thermodynamique chimique et
l'électrochimie. Les questions sont plus classiques mais s'appuient les unes sur
les autres. Il fallait donc progresser rapidement pour espérer répondre aux 
dernières questions.
· La seconde partie a pour thème la cuisson des oeufs à l'aide d'un cuiseur à 
vapeur
d'eau dont on se propose d'analyser quelques caractéristiques. Partant d'un
constat apparemment contre-intuitif (la quantité d'eau nécessaire à la cuisson
des oeufs est d'autant plus faible que leur nombre est important), on modélise
le processus de cuisson pour parvenir à une explication quantitative validée
par des données expérimentales. S'il est essentiellement question de diffusion
thermique, il est également nécessaire de conduire quelques raisonnements non
élémentaires.
Ce sujet est fidèle à l'esprit du concours Centrale Supélec : si l'épreuve est 
relativement longue, elle reste suffisamment guidée pour permettre la 
progression des
candidats. Chaque partie présente une part d'originalité et certaines questions 
demandent des prises d'initiative, aptitude essentielle pour tout ingénieur.

Indications
Partie I
I.A.1.b Pour qu'il y ait évaporation, il est nécessaire qu'un équilibre entre 
l'eau
liquide et la vapeur d'eau se forme. Quels peuvent être les effets du vent
et du soleil sur cet équilibre ?
I.A.3.a Dès l'apparition du premier cristal, l'équilibre de précipitation du 
chlorure de sodium est vérifié.
I.A.3.b Si 80 % de la quantité de matière de chlorure de sodium est sous forme
de sel, seule 20 % de la concentration initiale en chlorure de sodium est
conservée en solution.
I.A.3.c Quelle est la conséquence de la dissolution d'un sel chloré 
supplémentaire sur l'équilibre de dissolution du chlorure de sodium ?
I.B.2 Décomposer l'équation de la réaction d'électrolyse en une combinaison
linéaire d'équations de réaction dont les données thermodynamiques
sont connues.
I.B.5 Déterminer la charge électrique échangée Qe puis l'énergie électrique
utile associée E utile = Qe U.

I.B.6 Cette question appelle un raisonnement qualitatif en prenant appui sur
l'expression de Nernst du potentiel d'électrode.
I.B.7 Le domaine de stabilité du dichlore coïncide-t-il avec le domaine de
stabilité des ions hydroxyde ?
I.B.11 Quelle est la conséquence d'une importante et brutale élévation de 
température d'un gaz ?
Partie II

II.B.2.b Relier , temps caractéristique de diffusion, à une échelle 
caractéristique
spatiale en analysant une équation de diffusion en ordre de grandeur.
II.B.3.a Quel serait le sens physique de la solution g( ) de l'équation 
différentielle en absence de signe négatif devant A2 ?
II.B.3.c Penser au théorème de superposition des solutions applicable aux 
équations différentielles linéaires.
II.B.4.b Poser A =  +  où  représente l'erreur commise et reporter dans
l'équation.
II.B.4.d Exploiter la limite usuelle sin x/x --- 1.
x0

II.C.1.a et b Cuire un oeuf revient à l'élever en température. Repérer dans 
l'énoncé
les températures de cuisson extrêmes pour obtenir un oeuf dur.
II.C.2 Exploiter l'expression du premier principe appliqué à un système ouvert
en régime permanent.
II.C.3 Intégrer la relation précédente entre t = 0 et t = t2 .
II.C.4 La surestimation de la puissance thermique minimale peut être due aux
limites d'un modèle ou à des grandeurs peu fiables.
II.C.5 Pour estimer le rayon des oeufs, faire apparaître la dépendance en r2
via l'expression de E d proposée à la question II.C.1.

I. Le chlorure de sodium, un sel courant
pour de nombreuses applications
I.A.1.a La salinité de l'eau de mer correspond à la masse totale de sels dissous
par unité de volume d'eau de mer : si le chlorure de sodium est de loin le 
soluté
majoritaire, il n'est pas le seul à l'exemple du chlorure de magnésium, c'est 
pourquoi
la salinité de l'eau de mer est supérieure à la concentration massique en 
chlorure de
sodium.
I.A.1.b L'évaporation de l'eau correspond au changement d'état entre la phase
liquide et la phase gazeuse, ce qui se résume par l'équilibre
H2 O()  H2 O(g)
Le déplacement de cet équilibre dans le sens direct est favorisé :
· par le vent, qui contribue à renouveler l'air humide à la surface de l'eau dû 
à
l'évaporation par un air plus sec favorisant un déplacement de l'équilibre vers
la vapeur d'eau ;
· par le rayonnement solaire car l'évaporation est un processus endothermique
qui est favorisé par l'apport énergétique du rayonnement solaire.
I.A.2 La concentration molaire moyenne cNaCl en chlorure de sodium dans l'eau
de mer se déduit de sa concentration massique moyenne tNaCl = 27,2 g · L-1 .
cNaCl =

nNaCl
mNaCl /MNaCl
tNaCl
=
=
= 4,65 · 10-1 mol · L-1
V
V
MNaCl

I.A.3.a On pose climite la concentration limite en sel pour qu'il y ait 
précipitation.
Par définition,
n
cNaCl Vinitial
=
(I.1)
Vlimite
Vlimite
où n désigne la quantité de matière de chlorure de sodium contenue dans un 
volume
Vinitial d'eau de mer et Vlimite le volume de solution pour que le premier 
cristal
apparaisse. Or, dès le début de la cristallisation, l'équilibre de 
précipitation est vérifié,
soit
climite =

-
NaCl(s)  Na+
(aq) + Cl(aq)

ce qui permet d'appliquer la condition d'équilibre de Guldberg et Waage :
2
Ks = [Na+ ][Cl- ] = climite
+

(I.2)

-

car [Na ] = [Cl ] = climite du fait de la stoechiométrie du sel NaCl(s) . En 
combinant
(I.1) et (I.2), on en déduit le pourcentage de diminution volumique
Vinitial - Vlimite
Vlimite
cNaCl
cNaCl
=1-
=1-
=1- 
= 92,3 %
Vinitial
Vinitial
climite
Ks
I.A.3.b Pour que 80 % de la quantité de matière de chlorure de sodium soit sous
forme solide, sa concentration à l'état dissous vérifie nécessairement cNaCl = 
0,2 cNaCl .
En raisonnant par analogie avec la question précédente,

Vinitial - Vlimite
cNaCl
=1- 
= 98,5 %
Vinitial
Ks

En n'évaporant qu'une partie de l'eau, on évite la précipitation d'autres sels, 
ce
qui constitue une première étape de séparation.

I.A.3.c La présence d'autres sels chlorés dissous, tels que le chlorure de 
magnésium,
réduit la solubilité du chlorure de sodium par rapport à la situation où il 
serait seul
en solution : en effet, l'apport d'ions chlorure supplémentaires par la 
dissolution de
chlorure de magnésium au sein d'une solution contenant déjà ces ions tend à 
vérifier
plus rapidement, c'est-à-dire pour une diminution volumique moindre, la 
condition de
précipitation de NaCl(s) , ce qui se traduit par une diminution de solubilité 
du chlorure
de sodium : on parle d'effet d'ion commun. De fait, les diminutions volumiques
précédentes devraient être plus faibles.
On pose s la solubilité du chlorure de sodium seul en solution. D'après la loi
de Guldberg et Waage,

s = Ks
Supposons désormais que la dissolution du chlorure de magnésium apporte
une contribution c à la concentration totale en ions chlorure. La condition
d'équilibre s'écrit alors
Ks = s · (s + c)

c2 + 4 Ks - c

soit encore
s =