CCP Chimie 2 PC 2008

Thème de l'épreuve Azote et oxygène. Synthèse de deux précurseurs de l'érythronolide B.
Principaux outils utilisés atomistique, thermodynamique, cristallographie, chimie organique

Corrigé

(c'est payant, sauf le début): - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Rapport du jury

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Énoncé obtenu par reconnaissance optique des caractères


 

mm.--52... .v " cm.--fifi

N H...Ë--OEO

o...... HES--m - mooËoËoe mËËÈ

m...=o.z=vÏ-->.--ooe m2---S£Ou mu=OUzcu

'

Les calculatrices sont autorisées

N.B. : Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une 
erreur d'énoncé, il le
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les 
raisons des initiatives
qu'il a été amené à prendre.
Les parties A et B sont indépendantes et dans chacune d'elles, un certain 
nombre de questions
peuvent être traitées séparément.
Toute démonstration illisible ou incompréhensible sera considérée comme fausse. 
Le candidat
attachera la plus grande importance à la clarté, la précision et la concision 
de la rédaction.
Le « document-réponse » distribué avec le sujet doit être joint à la copie.

Partie A

L'oxygène et l'azote sont deux éléments contigus de la classification 
périodique, indissociables de
toute expression de forme de vie sur Terre. Ainsi, la composition de 
l'atmosphère terrestre est
unique de part sa forte teneur en dioxygène. De plus, la Terre est la seule 
planète présentant de l'eau
liquide en abondance. L'azote, quant à lui, est le composé majoritaire de notre 
atmosphère. Bien
qu'il soit difficilement assimilable par les organismes sous sa forme gazeuse 
du fait de sa grande
stabilité, il n'en reste pas moins un élément essentiel pour la croissance des 
végétaux ou la
constitution de toute molécule biologique : il est, par exemple, indispensable 
à toute protéine.
Le problème qui suit se propose d'étudier conjointement certaines propriétés de 
ces deux éléments
essentiels, sous leurs formes simples, moléculaires et associées à l'hydrogène.

I- L'azote et l'oxygène
I-1

L'azote et l'oxygène ont respectivement pour numéro atomique Z(N) = 7 et Z(O) = 
8.
Quelles sont leurs orbitales atomiques (OA) de valence avec leurs remplissages.
Donner la représentation conventionnelle de ces OA dans un référentiel 
cartésien de type
(x, y, z) en précisant leurs signes.
1/13

I-2

On rappelle dans le tableau ci-dessous les règles de Slater utiles au calcul 
des facteurs
d'écran 1j:i pour un électron i occupant une orbitale atomique de nombre 
quantique
principal n, dont la charge du noyau est écranté par un électron j situé dans 
une orbitale
atomique de nombre quantique principal n'.

n' < n ­ 1
n' = n ­ 1
n' = n
n' > n

1s
0,30
0

ns, np
1,00
0,85
0,35
0

nd, nf
1,00
1,00
0,35
0

Calculer les charges effectives Zn,·* ressenties par les différents électrons 
de valence de
nombres quantiques n et · pour l'azote et l'oxygène.
I-3

Par analogie avec les ions hydrogénoïdes, Slater a proposé d'associer à une 
orbitale
atomique de nombre quantique n et · une énergie 0n,·, appelée énergie 
orbitalaire, définie
pour les 3 premières périodes de la classification périodique par la relation :
0n,· = ­ 13,6 (Zn,·*/n)2

(eV)

Calculer cette énergie pour les électrons de valence de l'azote et de l'oxygène.
Donner une des limites du modèle de Slater.
I-4

Donner les formules de Lewis correspondant aux molécules de diazote et de 
dioxygène.
Quel est le nombre et la nature de chacune des liaisons formées ?

I-5

On se propose de décrire la formation des molécules de diazote et de dioxygène 
à partir de
la construction de leur diagramme énergétique d'orbitales moléculaires (OM) ne 
prenant en
compte que les orbitales atomiques (OA) de valence.
Rappeler les conditions générales que doivent satisfaire les OA pour pouvoir 
interagir et
conduire à la construction d'OM par combinaison linéaire.
Quel est le nombre d'OM ainsi construites dans le cas du diazote et du 
dioxygène ?

I-6

On se place dans le cas d'une molécule diatomique homonucléaire A(1)­A(2) (1 et 
2 sont des
indices servant à différencier les deux atomes constitutifs de la molécule 
diatomique A2)
pour laquelle on se limitera à des interactions entre deux OA identiques $(1) 
et $(2) pour la
construction de chaque OM. Les référentiels propres à chaque atome choisis pour 
repérer
leurs OA sont indiqués dans la figure ci-dessous.

x

x1
A(1)
y1

x2
z

z1

z2

y

A(2)

y2

Les expressions des OM liante et antiliante, notées respectivement 3+ et 3­, 
sont :
3+ = N+($(1) + $(2)) et 3­ = N­ ($(1) ­ $(2)).
Tous les paramètres sont réels. De plus, les deux OA $(1) et $(2) sont de même 
signe et
normées, c'est-à-dire que l'intégrale sur tout l'espace de leur carré est égale 
à 1.

2/13

Ecrire les conditions de normalisation des OM 3+ et 3­. En déduire les 
expressions de N+ et
de N­ en fonction du paramètre S défini par S = oeoeoe$(1).$(2).dV. Préciser la 
signification et le
signe de S.
I-7

Dans le cadre de la théorie de Hückel, les énergies E des OM 3+ et 3­ sont 
racines du
déterminant séculaire :
D E E ES
0
E ES D E
I-7a

Donner la signification et le signe des paramètres . et

dans la théorie de Hückel.

I-7b

Calculer les énergies E+ et E­ des OM respectives 3+ et 3­ en fonction de .,

I-7c

Calculer et comparer les valeurs absolues des énergies de stabilisation ûE+ et 
de
déstabilisation ûE­ apportées par la formation de ces OM par rapport à 
l'énergie .
des orbitales atomiques $(1) et $(2).

et S.

I-8

A l'aide de schémas respectant les choix de référentiels faits précédemment, 
représenter les
OM formées par la combinaison linéaire une à une des OA de valence de l'oxygène 
et de
l'azote. Indiquer leurs signes ainsi que leurs types : 1 (liant), 1* 
(antiliant), OE (liant) ou OE*
(antiliant).

I-9

Construire le diagramme énergétique des OM dans le cas du dioxygène et indiquer 
la
configuration électronique fondamentale de cette molécule.
Quelle propriété magnétique est à prévoir pour le dioxygène ? Quel est le spin 
total de cette
molécule ?

I-10 Le diagramme énergétique d'OM établi précédemment permet d'expliquer la 
géométrie de
la molécule d'eau oxygénée H2O2 (ou peroxyde d'hydrogène). La géométrie de la 
molécule
H2O2 en phase solide est illustrée ci-dessous :

H(1)
. § 101,9°
§ 90,2°

O(1)

146 pm

O(2)
99 pm
H(2)

I-10a Expliquer l'origine de la disposition des liaisons O(1)­H(1) et O(2)­H(2) 
situées dans 2
plans perpendiculaires. Pour cela, la création des liaisons O­H de la molécule 
H2O2
sera envisagée selon un mécanisme d'interaction à deux électrons entre les OM 
les
plus hautes en énergie occupées du dioxygène avec les OA occupées de 
l'hydrogène.
I-10b Justifier la valeur supérieure à 90° de l'angle ..
I-10c Sachant que la distance entre les deux atomes d'oxygène est de 121 pm 
dans le
dioxygène, proposer une explication de son évolution lors de la formation de la
molécule H2O2.
I-11 La différence d'énergie entre les OA 2p et 2s est de 0,61 eV pour le 
dioxygène et de 0,39 eV
pour le diazote.
3/13

I-11a Quelles sont les nouvelles interactions entre OA à considérer pour 
l'établissement du
diagramme d'OM du diazote ?
I-11b Illustrer par un schéma comment elles font évoluer le diagramme 
énergétique des
OM. Identifier sur ce schéma les doublets du diazote acquérant un caractère non
liant.
I-11c Quelle propriété magnétique est à prévoir pour le diazote ? Quel est le 
spin total de
cette molécule ?

II- Distillation de l'air
Compte tenu des interactions mises en jeu entre les molécules de diazote et de 
dioxygène, leurs
mélanges en toute proportion sont bien décrits en terme de mélanges idéaux, 
aussi bien à l'état
gazeux (hypothèse des gaz parfaits) que liquide. Dans ce cadre, on envisage de 
construire le
diagramme binaire O2­N2 qui trouve notamment une application pour la séparation 
de N2 et O2 par
distillation de l'air liquide. La pression standard sera notée P0 et sera prise 
égale à 1 bar.
II-1 Quelle est la polarité des molécules de diazote et de dioxygène ? En 
déduire quel type
d'interaction est possible entre ces molécules.
II-2 Pour un mélange idéal, le potentiel chimique d'une espèce i dans une phase 
- donnée
s'écrit : i,-(T, P, Xi,-) = i,-*(T, P) + RT.lnXi,-, où Xi,- représente la 
fraction molaire du
composé i dans la phase considérée.
Pour alléger les notations, on prendra i = 1 pour le diazote et i = 2 pour le 
dioxygène.
§ wP , * ·
On rappelle que ¨¨ i ) ¸¸
Vi ,) * (T , P )
© wP ¹ T
II-2a Donner la signification des termes

i,-*(T,

P) et Vi,-*(T, P).

II-2b Pour un gaz parfait, exprimer Vi,g*(T, P) en fonction de T et P, puis en 
déduire
l'expression de i,g(T, P, Xi,g) en fonction de T, P, Xi,g et des grandeurs 
standard.
II-2c Pour une phase liquide, considérée comme incompressible, exprimer i,·(T, 
P, Xi) en
fonction de Vi,·*, T, P, Xi,· et des grandeurs standard. Donner la raison pour 
laquelle
on pourra négliger dans la suite la contribution du terme dépendant de Vi,·*.
II-3 On se place à T et P constantes.
II-3a Exprimer la variation de l'enthalpie libre dans les phases gaz et liquide 
dGg et dG· en
fonction des potentiels chimiques du diazote et du dioxygène dont les 
variations des
quantités de matière seront notées dn1,g, dn2,g, dn1,· et dn2,·.
II-3b Dans le cas d'un système fermé à l'équilibre sous 2 phases, quelles 
relations existe-til entre ces variations de quantités de matière ?
II-3c En déduire les expressions qui relient les potentiels chimiques entre les 
deux phases
pour O2 et N2.
II-4 Montrer que les pressions partielles P1 et P2 en diazote et en dioxygène 
du mélange binaire
vérifient des relations du type : P1 = Ps1(T).X1,· et P2 = Ps2(T).X2,·. Quel 
nom porte la loi
obtenue ?
Comment s'expriment Ps1(T) et Ps2(T) en fonction des grandeurs standard et de la
température T ? A quelles grandeurs correspondent Ps1(T) et Ps2(T) ?
4/13

II-5 On se propose de construire le diagramme d'équilibre liquide-gaz isotherme 
du binaire
O2­N2 en fonction des fractions molaires X1,g et X1,· de N2 en phase gaz et 
liquide à
température T fixée.
II-5a Donner l'équation de la courbe d'ébullition exprimant la pression totale 
P en
fonction de Ps1, Ps2 et X1,·.
II-5b Déterminer l'équation de la courbe de rosée exprimant P en fonction de 
Ps1, Ps2
et X1,g.
II-6 Tracer les courbes d'ébullition et de rosée sur le document-réponse fourni 
pour T = 90 K où
Ps1 = 3,5 bar et Ps2 = 1 bar. Pour le tracé de la courbe de rosée, faire un 
tableau de valeurs de
P à T = 90 K pour X1,g = 0 ; 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1.
Indiquer dans chacune des parties du diagramme obtenu la nature des phases en 
équilibre.
II-7 En prenant comme composition molaire de l'air (80% N2 + 20% O2), à quelle 
pression fautil comprimer un tel mélange gazeux à T = 90 K, en système fermé, 
pour commencer à le
liquéfier ?
Déterminer graphiquement la composition de la première goutte de liquide ?
A quelle pression l'air est-il totalement liquide et quelle est la composition 
de la dernière
bulle de gaz ?
II-8 La distillation de l'air liquide nécessite aussi de connaître le diagramme 
binaire isobare du
binaire O2­N2. Celui-ci peut se construire à partir de la connaissance de 
l'évolution de
Ps1(T) et de Ps2(T) sur un intervalle de température convenable.
dP s i
On rappelle la formule de Clapeyron pour un corps i : ' v H i T(Vi,g * - Vi,A *)
dT
où ûvHi représente l'enthalpie (ou chaleur latente) molaire de vaporisation du 
corps i, qu'on
supposera indépendante de la température sur le domaine étudié.
II-8a Dans l'hypothèse de gaz parfaits et en négligeant le terme Vi,·* devant 
Vi,g*,
déterminer l'expression de dlnPsi/dT en fonction de ûvHi, de T et de la 
constante des
gaz parfaits R = 8,314 J.mol­1.K­1.
II-8b Dans les conditions standard de pression, la température d'ébullition du 
diazote pur
est de 77 K. En déduire l'enthalpie molaire de vaporisation du diazote.

III- La synthèse de l'ammoniac
La synthèse industrielle de l'ammoniac (sous forme gazeuse) se fait à partir 
d'un mélange de N2(g)
et H2(g). N2(g) peut être obtenu par distillation de l'air et H2(g) par 
conversion du méthane par
exemple. Cette partie aborde certains aspects permettant de dégager les 
paramètres optimums de
cette synthèse.
On considère donc la réaction suivante :
N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g)
avec ûrG0(T) = ­ 87000 + 25,8 T.lnT + 31,6 T (J.mol­1)
III-1 Calculer l'entropie molaire standard de réaction ûrS0(T), l'enthalpie 
molaire standard de
réaction ûrH0(T) et la capacité thermique standard de réaction sous pression 
constante ûrCp0.
5/13

III-2 Montrer que la température d'inversion Ti de la réaction de synthèse de 
l'ammoniac est
comprise entre 458 K et 459 K (R = 8,314 J.mol­1.K­1).
Quel est le domaine de température qui permettrait d'obtenir un bon rendement
thermodynamique ?
III-3 Les réactifs étant relativement coûteux, on cherche à déterminer quelle 
est la composition du
mélange de gaz initial qui offre le meilleur rendement.
III-3a Donner l'expression de la pression totale P à l'équilibre et celle de la 
constante
d'équilibre K0(T) en fonction des pressions partielles.
III-3b A pression totale et température fixées, déterminer les proportions en 
N2(g) et H2(g)
qui conduisent à une pression partielle en ammoniac extrémale. Justifier 
pourquoi
cet extremum correspond à un maximum.
III-4 On considère une mole totale de gaz d'un mélange de réactifs en 
proportions
stoechiométriques.
Etablir une relation entre l'avancement de la réaction à l'équilibre, la 
constante d'équilibre
K0(T) et la pression totale P.
III-5 Pour des raisons de cinétique de réaction, la synthèse industrielle de 
l'ammoniac s'effectue
vers 250 bar et 720 K en présence de catalyseur.
Justifier la valeur élevée de la pression choisie pour la synthèse de 
l'ammoniac.
Calculer l'avancement de cette réaction dans de telles conditions.
III-6 Le catalyseur utilisé pour la synthèse de l'ammoniac est du Fe. qui peut 
être préparé par
réduction de la magnétite Fe3O4. On envisage dans la suite de décrire la 
structure de la
magnétite, qui est du type spinelle, à partir de celle de la wustite FeO. La 
structure idéale de
FeO est de type NaCl.
III-6a Dessiner la structure de FeO.
III-6b Quels sont les types d'empilement correspondant à l'arrangement des 
cations et des
anions dans FeO ? Quel est le nombre de cations et d'anions par maille ?
III-6c Quelles sont les géométries des sites interstitiels définis par 
l'empilement des anions
et leurs nombres par maille ? Parmi ces sites, quels sont ceux qui sont occupés 
par
les cations, et avec quel taux d'occupation ?
III-7 La description de la magnétite Fe3O4 à partir de FeO nécessite de 
considérer une
formulation non stoechiométrique de la wustite de type Fe1­xO.
Quelle est la valeur de x qui respecte les proportions de la formule chimique 
de la
magnétite ?
Quel est le nombre d'ions Fe2+ et Fe3+ par maille de type Fe1­xO qui 
correspondrait à la
magnétite ?
III-8 Par rapport à la structure de la wustite de type NaCl, il se produit 
alors une réorganisation de
l'occupation des cations dans la maille (le sous réseau anionique reste 
inchangé). Deux
modèles de réorganisation structurale sont possibles :
- un ion Fe2+ par maille vient occuper un site interstitiel tétraédrique. Il 
s'agit du type
structural connu sous le nom de spinelle normal (ou direct) ;
- un ion Fe3+ par maille vient occuper un site interstitiel tétraédrique. Il 
s'agit du type
structural connu sous le nom de spinelle inverse.
Calculer, pour les deux modèles (spinelle normal et spinelle inverse), les taux 
d'occupation
des sites tétraédriques et octaédriques définis par l'empilement des ions 
oxygène. Indiquer
pour les deux modèles, les proportions d'ions Fe2+ et Fe3+ qui occupent chaque 
type de
géométrie de site.
6/13

III-9 Dans le cadre d'une description ionique des structures considérées, on 
prendra pour rayon
ionique de l'ion oxygène 1,40 Å (1 Å = 10­10 m). Les valeurs des autres rayons 
ioniques des
cations sont données dans le tableau ci-dessous :
coordinence

rayon ionique de Fe2+

rayon ionique de Fe3+

4
6

0,63 Å
0,78 Å

0,49 Å
0,645 Å

III-9a En appliquant le principe de contact mixte entre cation et anions plus 
proches
voisins, calculer pour le cas du spinelle normal les deux valeurs du paramètre 
de
maille attendues d'une part à partir de l'occupation du site tétraédrique, et 
d'autre
part à partir de l'occupation du site octaédrique.
III-9b Faire de même dans le cas du spinelle inverse. Dans le cas où un type de 
site est
occupé par plusieurs cations de tailles différentes, on modélisera ces cations 
par un
seul cation « fictif » dont la taille sera calculée par pondération de leurs 
proportions
dans ce type de site.
III-9c Le type structural adopté par la magnétite est celui qui introduit le 
moins de
distorsion par rapport à la maille initiale de la wustite dont elle est déduite.
En déduire le type de spinelle qui correspond à celui de la magnétite.

IV- H2O et NH3 : leurs solutions liquides
L'ammoniac est le plus soluble de tous les gaz dans l'eau liquide : la solution 
aqueuse obtenue
s'appelle l'ammoniaque et elle permet un stockage de l'ammoniac. Cette 
solubilité, qui augmente
quand la pression augmente et quand la température diminue, est de 54 mol.L­1 à 
0°C et 1 bar. Ce
fait remarquable s'explique par la très grande analogie qui existe entre la 
molécule d'eau et celle
d'ammoniac, dont on rappelle certaines des caractéristiques dans le tableau 
ci-dessous.
Molécules

NH3

H2O

AX3E
AX2E2
Géométrie
H­N­H § 107° H­O­H § 104,5°
N­H § 102 pm
O­H § 96 pm
Moment dipolaire
1,47 D
1,85 D
Permittivité relative
22
80
Température de fusion (1 bar)
­ 78°C
0°C
Température d'ébullition (1 bar)
­ 33°C
100°C
IV-1 Quel serait l'angle de liaison idéal pour NH3 et H2O ? Expliquer les 
écarts observés et leur
évolution entre les deux molécules.
IV-2 En supposant que le moment dipolaire de ces molécules est uniquement 
imputable à la
polarisation des liaisons, calculer le moment dipolaire individuel de la 
liaison O­H, noté
µO­H.
Un calcul analogue conduit au résultat µN­H = 1,31 D pour la liaison N­H. 
Justifier
l'évolution observée entre µO­H et µN­H.
7/13

IV-3 Quelles seraient les valeurs attendues de µN­H et µO­H dans le cas d'une 
liaison totalement
ionique ? On rappelle pour cela que 1 D = 3,33.10­30 C.m et que la valeur 
absolue de la
charge de l'électron est e = 1,6.10­19 C.
En déduire une estimation de l'ionicité des liaisons N­H et O­H.
IV-4 Quelle propriété est associée à la valeur élevée des permittivités 
relatives de NH3 et H2O ?
Conclure sur la solubilité des composés ioniques dans ces deux solvants.
IV-5 L'autoprotolyse de l'eau est décrite par l'équilibre :
2 H2O = H3O+ + HO­ avec Ke(25°C) = 10­14 et ûrH0 = ­ 57,3 kJ.mol­1
Calculer le pH de l'eau pure à 80°C en considérant l'enthalpie standard de 
réaction
indépendante de la température (R = 8,314 J.mol­1.K­1). Le milieu est-il plus 
basique ou plus
acide qu'à 25°C ?
IV-6 On se place dans toute la suite à 25°C, et on désire préparer 1 litre 
d'une solution aqueuse
tampon à partir de c moles de NH3 et c' moles de NH4Cl. Nous supposerons que c 
et c' sont
du même ordre de grandeur et on donne pKA(NH4+/NH3) = 9,3.
IV-6a Donner deux propriétés caractérisant une solution tampon.
IV-6b Etablir l'expression du pH, noté pH0, d'une telle solution en fonction de 
pKA, c et c',
en justifiant les approximations réalisées.
IV-6c Quelles quantités relatives de NH3 et de NH4Cl doit-on dissoudre dans un 
litre final
de solution aqueuse pour obtenir une solution tampon de pH0 = 9,0 ?
IV-6d Quelle condition doit être respectée pour que cette solution reste 
insensible à une
dilution de facteur 103 ?

8/13

Partie B

Le champignon Streptomyces erythreus est la source d'antibiotiques de type 
macrolide qui sont
connus sous le nom d'érythromycines. Les érythromicines occupent une place très 
importante en
médecine grâce à leurs propriétés antibactériennes.
Nous allons nous intéresser à la synthèse de l'érythronolide B (1) qui est le 
précurseur dans la
biosynthèse de toutes les érythromycines.
L'érythronolide B (1) est une molécule complexe, constituée d'une lactone 
cyclique à 14 chaînons
(une lactone est un ester cyclique) et présentant 10 atomes de carbones 
asymétriques.
O

O
Me

Me

Me

Me

Me

10

Me
OH

HO

OH

HO

O

O

O

Me

8

11

Me

NMe2

HO
O

Me

Me

9

7

OH

12
13

5

O

OMe

Me

O

O

3
2

Me
OH

OH

4
1

O

OH

6

Me

Me

Me

OH

Me

Me

érythromycine A

érythronolide B (1)

La stratégie de synthèse développée par Corey dans les années 80 met en jeu les 
2 fragments A et B
représentés dans le Schéma 1.
OBz
I

Me

Me
4

10

3

11

Me

1

5

BzO

12

O
6

O

13

OTBDMS

2

9

Me
7

8

Me

CO2R

Me
Me
A

B

TBDMS = tert-butyldiméthylsilyl
Bz = benzyl

Schéma 1

9/13

I- Synthèse du fragment A
L'intermédiaire clé A, optiquement actif, est synthétisé à partir de l'acide 
crotonique 2 en plusieurs
étapes. (Schéma 2)

4

H
HOOC

?

C4H6O2

étape 1

Me

Me

NH2

5 + 5'

TA
étape 2

O
3

2

Schéma 2
I-1a Quel est le nombre d'insaturation du composé 2 ? Sachant que l'acide 
crotonique 2 est de
stéréochimie E, donner son nom en nomenclature systématique et sa structure. 
Quelle
particularité présente un tel système ?
I-1b Lors de l'étape 1, l'acide crotonique 2 est transformé en composé 3. Quel 
est le nom de cette
réaction ? Citer un réactif classique utilisé pour effectuer cette étape.
I-2

L'époxy acide formé 3 est-il optiquement actif ? Justifier votre réponse.

L'époxy acide 3 mis en réaction à température ambiante avec la 
(S)-(-)-D-naphtyléthylamine 4
conduit à un mélange de deux produits solides 5 et 5' (étape 2).
I-3

A quelle classe fonctionnelle appartient le composé 4 ? Quelles propriétés 
possède ce
composé ?

I-4

En représentant 4 sous forme simplifiée, écrire l'équation-bilan de la 
réaction. Quel type de
réaction est mis en jeu ?

I-5

Donner les structures de 5 et 5'. Quelle relation stéréochimique lie ces 2 
composés ? Est-il
possible de les séparer ? Justifier. Si oui, proposer une méthode de séparation.

Les composés 5 et 5' sont traités séparément par l'acide méthanesulfonique, 
CH3SO3H, et
l'extraction fournit chacun des époxy acides optiquement purs 6 et 6'. La suite 
des réactions est
effectuée sur le composé 6 ayant la bonne stéréochimie.
L'action du chloroformate d'éthyle ClCO2Et sur l'isomère 6 conduit à un 
anhydride mixte qui est
réduit par le tétrahydruroborate de sodium en alcool primaire. Cet alcool 7 est 
protégé par action du
2-méthoxypropène en présence d'une trace d'acide (étape 5).
Me

5

CH3SO3H
Et2O
étape 3

6

O

a) ClCO2Et, Et3N, THF

7

étape 4

2-méthoxypropène,
H+, CCl4

b) NaBH4, EtOH
OH

8

étape 5

Schéma 3
I-6

Ecrire l'équation-bilan de la réaction mise en jeu dans l'étape 3. Quel rôle 
joue l'acide
méthanesulfonique ?

10/13

I-7

Représenter les composés 6 et 6' obtenus. Quelle relation stéréochimique 
existe-t-il entre
ces 2 époxy acides ? Expliquer l'intérêt des étapes 2 et 3.

I-8

L'époxy acide 6 présente le spectre RMN 1H suivant :
multiplicité
doublet
multiplet
doublet
singulet

G (en ppm)
1,21
3,03
3,40
11,0

intégration
3H
1H
1H
1H

Attribuer les signaux aux atomes d'hydrogène correspondants en justifiant la 
multiplicité.
I-9

Proposer un mécanisme de formation en milieu basique de l'anhydride mixte formé 
dans la
réaction a) de l'étape 4. Donner sa structure.

I-10 Donner la formule semi-développée du 2-méthoxypropène. Représenter le 
carbocation le
plus stable obtenu par l'action du catalyseur acide sur le 2-méthoxypropène. 
Justifier.
I-11 Proposer un mécanisme pour la réaction de protection de l'alcool 7 avec le
2-méthoxypropène (étape 5). Donner la formule semi-développée de 8. Nommer la 
nouvelle
fonction créée dans 8.
L'action du bromure d'éthénylmagnésien sur le composé 8 fournit après hydrolyse 
le composé 9
(étape 6) puis le groupe protecteur est enlevé pour conduire au diol 10 (étape 
7). Celui-ci est
transformé en plusieurs étapes en précurseur A.
I

Me
Me
Me
8 +

MgBr

OH
étape 6

Me

?
étape 7

O

OH
OH

Me

OTBDMS

OMe
Me

9

Me
10

A

Schéma 4
I-12 Ecrire le schéma mécanistique de l'action de l'organomagnésien sur le 
composé 8. Justifier
la stéréochimie ainsi que la régiochimie observées.
I-13 Proposer un réactif pour effectuer l'étape 7. Décrire les conditions 
expérimentales
nécessaires pour réaliser cette réaction.

II- Synthèse du fragment B
La synthèse du fragment B commence par une séquence réactionnelle présentée 
dans le Schéma 5.
La C-alkylation régiosélective du 2,4,6-triméthylphénol conduit à la diènone 12 
qui subit une
réaction sélective suivie d'une oxydation forte par le réactif de Jones. Le 
composé 14 obtenu est
traité par le dibrome en présence de bromure de potassium pour donner un 
mélange de
bromolactones 15 et 15'. La saponification avec la potasse fournit après 
acidification les époxy céto
acides 18 et 18'. La suite des réactions est effectuée sur le composé 18 ayant 
la bonne stéréochimie.

11/13

Traité par une solution aqueuse de dibrome et de bromure de potassium, 18 subit 
une seconde
bromolactonisation pour conduire à 19.
OH

O

Me

Me

Me

Me

Br

MeONa

a) BH3, THF, 0°C

11

PhH

13

étape 2

14

acétone

b) H2O2, NaOH, 0°C

étape 1

CrO3, H2SO4

étape 3

étape 4

Me

Me

12

O

O

O

Br
Me
Me

Br2, KBr

KOH, H2O

H 2O

THF
O

étape 5

Me

étape 6

KOH, H2O
16

THF
étape 7

Me

+

H
17

H2O

Br2, KBr

O

H2O

étape 8

Me

étape 9
Me

Br

Me

Me
O
O
Me

CO2H

O

O
18 (+18')

15 (+15')

19

Schéma 5
II-1 Représenter la structure du composé 11 et écrire ses formes mésomères. A 
partir de cellesci, justifier la formation de 12. Le composé 12 est-il 
optiquement actif ? Quels autres
composés pourraient être obtenus ?
II-2a Donner la structure de Lewis du borane (Z(B) = 5). Quel est le nom de la 
réaction a) de
l'étape 3 ? Représenter le schéma mécanistique de cette réaction.
II-2b Ecrire l'équation-bilan de la réaction b) de l'étape 3. Représenter la 
structure du
composé 13.
II-3 Le traitement du composé 13 par le réactif de Jones (étape 4) fournit le 
composé 14. Donner
la formule semi-développée de 14. Quelle particularité présentent les 
structures de 12, 13
et 14 ?
II-4 Le traitement du composé 14 par la solution de dibrome et de bromure de 
potassium dans
l'eau forme un intermédiaire. Représenter la structure de cet intermédiaire. A 
partir de celuici, proposer un mécanisme permettant d'expliquer la formation de 
la bromolactone 15 et la
stéréochimie observée. La bromolactone 15 est-elle optiquement active ?
II-5 La saponification de la bromolactone 15 conduit à un intermédiaire 16 qui 
évolue vers le
composé 17. Proposer un mécanisme et donner les structures de 16 et 17.
II-6 Combien la molécule 18 possède-t-elle de centres asymétriques ? Donner la 
configuration
absolue des atomes de carbone correspondant en justifiant.
II-7 Par analogie avec l'étude de la synthèse du fragment A, proposer une 
méthode permettant
d'obtenir l'époxyde 18 énantiomériquement pur. Préciser les réactifs pouvant 
être utilisés.
La bromolactone 19 subit plusieurs traitements pour former le composé 20. 
Celui-ci est réduit en
alcool (étape 10), les fonctions alcool sont protégées par le groupe benzyle 
(Bz) (étape 11), et le
diol protégé 21 traité par l'amidure lithié de la diisopropylamine (LDA) puis 
l'iodure de méthyle
conduit au composé 22. (Schéma 6)

12/13

O
Me

OBz
Me

Me

Me

a) étape 10
19
HO
O

b) BzCl, pyridine
BzO
étape 11

Me

O

a) LDA, THF, -78°C
étape 12
22
b) MeI
étape 13

B

Me
O
20

O
21

Schéma 6
II-8 Quelles sont les fonctions susceptibles d'être réduites dans le composé 20 
? Citer les
réducteurs spécifiques de chacune de ces fonctions.
II-9 Quel type de réaction entre en jeu dans l'étape 11 du schéma 6 ?
II-10 Ecrire l'anion qui se forme par action du LDA (étape 12) sur le composé 
21 en justifiant sa
stabilité. La réaction avec MeI (étape 13) se fait avec une bonne 
diastéréoselectivité. Donner
la structure majoritaire du composé 22.
Le fragment B est obtenu à partir du composé 22 en 2 étapes puis couplé au 
fragment A pour
former l'érythronolide B (1).

Fin de l'énoncé

13/13

@mzemË-æzmëbooe

P (bar) T = 90 K P (bar)

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Extrait du corrigé obtenu par reconnaissance optique des caractères



CCP Chimie 2 PC 2008 ­ Corrigé
Ce corrigé est proposé par Claire Besson (Docteur en chimie) ; il a été relu par
Lise Barucq (ENS Ulm) et Mickaël Profeta (Professeur en CPGE).
Ce très long sujet aborde un grand nombre de points du programme ; en 
contrepartie, il reste en général proche du cours. Il est divisé en deux 
parties de longueurs
inégales, elles-mêmes subdivisées en plusieurs problèmes indépendants.
La première partie étudie l'azote et l'oxygène ainsi que leurs dérivés simples :
dioxygène, diazote, eau et ammoniac.
· La première série de questions traite de structures électroniques, aussi bien 
au
niveau atomique (azote et oxygène) qu'au niveau moléculaire (construction du
diagramme d'orbitales moléculaires de O2 ).
· La construction et l'utilisation du diagramme binaire liquide-vapeur O2 - N2
font l'objet du second problème.
· Le troisième problème peut être découpé en deux blocs indépendants. Dans les
questions III-1 à III-5, il est question de la thermodynamique de formation de
l'ammoniac à partir de dihydrogène et de diazote. La question III-3b est sans
doute la plus difficile de tout le sujet, mais elle est complètement 
indépendante
du reste et peut donc être laissée de côté au besoin. Les questions III-6 à 
III-9
sont des questions de cristallographie assez classiques sur la wüstite 
(structure
NaCl) et la magnétite (structure spinelle).
· Le quatrième problème s'intéresse à l'eau et à l'ammoniac en tant que 
solvants (polarité, propriété acido-basiques). Plusieurs questions sont 
totalement
indépendantes.
La chimie organique fait l'objet de la deuxième partie du sujet. Deux problèmes
indépendants étudient la synthèse de deux fragments utilisés dans la préparation
d'antibiotiques.
· Le premier problème illustre certains points de la chimie des époxydes et des
alcools. La question I-8 traite de l'attribution des signaux d'un spectre RMN.
· Le second problème présente certains aspects de la réaction des doubles 
liaisons
carbone-carbone (hydroboration, formation d'un ion bromonium ponté) et des
esters et acides carboxyliques.

Indications
Partie A
I-5 Les conditions pour avoir interaction de deux orbitales atomiques sont au
nombre de deux.
I-7c On doit vérifier que la déstabilisation de l'orbitale antiliante est plus 
importante que la stabilisation de l'orbitale liante.
I-10a On pourra considérer tout d'abord l'interaction d'un premier atome 
d'hydrogène avec O2 , puis se demander quelle sera la position qui permettra la
meilleure interaction du second atome d'hydrogène.

II-2b L'introduction de Vi,g
, que l'on vient de calculer, se fait assez naturellement
à partir de la forme différentielle du potentiel chimique : on a en effet
µi,g
µi,g
dT +
dP
dµi,g (T, P) =
T
P
II-2c Le principe est le même qu'à la question précédente.
II-3b La condition « système fermé » introduit deux relations de conservation.
II-5b On peut par exemple relier P1 à X1,g d'une part et à X1, de l'autre, puis
utiliser le résultat de la question précédente.
P H2
III-3 On peut avec profit introduire le paramètre  =
. On cherche ensuite la
P N2
dPNH3
valeur de  pour laquelle
= 0.
d
III-9c Pour chacune des spinelles, le paramètre de maille est la plus grande 
des deux
valeurs obtenues aux questions III-9a et III-9b.

Partie B
I-3
I-9
I-11
II-2b

Le composé 4 est une base.
Cl- est un meilleur groupe partant que EtO- .
La réponse est évidente dans la structure de 9.
Le bilan de l'étape 3 est une hydratation de la double liaison carbone-carbone
de 12.
II-3 La fonction alcool de 13 est oxydée.
II-4 L'intermédiaire formé est un ion bromonium ponté. Parmi les diastéréomères
possibles, lequel sera obtenu majoritairement ? L'ouverture de cet ion donne
le composé 15. Cette dernière réaction est-elle de type SN 1 ou SN 2 ? On peut
obtenir a priori soit la jonction de cycles cis, soit la jonction trans. 
Laquelle
est la plus facile à former ?

Les conseils du jury
Le rapport du jury insiste sur la présence d'un grand nombre de questions
indépendantes, de difficultés et de thèmes variés, dont « le candidat ne peut
tirer avantage que s'il se livre à une lecture détaillée et attentive de la 
totalité
du sujet ».
Globalement, les questions portant sur le programme de PCSI ont été les
plus mal traitées. De façon surprenante, le traitement numérique des questions 
est rarement mené à terme, alors même que les expressions littérales
sont correctes.

Partie A
I.

L'azote et l'oxygène

I-1 Les orbitales de valence de l'azote et de l'oxygène sont les orbitales 2s 
et 2p.
Les structures électroniques de ces atomes sont les suivantes :
N : [He]2s2 2p3

O : [He]2s2 2p4

Dans la représentation de ces orbitales, le noir dénote un signe positif et le 
blanc
un signe négatif, ou vice-versa.
z
z
z
z

x

2s

x

2px

y

y

y

y

x

2py

x
2pz

D'après le rapport du jury, « la représentation des OA a souvent été omise
ou traitée avec des erreurs (oublis de signe ou des orbitales 2s) ».
I-2 Pour un électron situé dans une orbitale 2s (n = 2 et  = 0) ou 2p (n = 2
et  = 1) de l'azote, il y a écrantage par les deux électrons situés dans 
l'orbitale 1s
(1s2s = 0,85) et par les quatre autres électrons situés dans les orbitales 2s 
et 2p
(2s,2p2s,2p = 0,35), d'où
ZN = 7 - 2 × 0,85 - 4 × 0,35 = 3,90
De la même manière, les électrons de valence de l'oxygène sont écrantés par deux
électrons situés dans l'orbitale 1s et par les cinq autres électrons situés 
dans les
orbitales 2s et 2p :
ZO = 8 - 2 × 0,85 - 5 × 0,35 = 4,55
La formulation de la question peut ici induire en erreur. Bien que les orbitales
de valence 2s et 2p possèdent des nombres quantiques secondaires  différents,
leur énergie est la même puisque le modèle de Slater regroupe les orbitales s
( = 0) et p ( = 1) d'une part et les orbitales d ( = 2) et f ( = 3)
d'autre part.
I-3 D'après la question précédente,
2
3,90
2,0 (N) = 2,1 (N) = -13,6 ×
= -51,7 eV
2

2
4,55
2,0 (O) = 2,1 (O) = -13,6 ×
= -70,4 eV
2

Le modèle de Slater est un modèle électrostatique. Comme tel, il considère 
toutes
les orbitales comme sphériques. En particulier, il ne fait pas de différence 
entre orbitales p et s de même nombre quantique principal. En conséquence, les 
énergies des
orbitales 2s et 2p par exemple, calculées selon le modèle de Slater, sont 
identiques.
Or les orbitales 2s sont remplies avant les orbitales 2p : elles doivent donc 
être, si peu
que ce soit, plus stables.

La donnée de la fonction d'onde d'un système apporte toutes les informations 
que l'on peut souhaiter sur le système considéré (en particulier, le carré
du module donne la densité de probabilité de présence d'électrons en un point
donné). La fonction d'onde est théoriquement obtenue par la résolution de
l'équation de Schrödinger. Mais en dehors du cas extrêmement simple de
l'atome d'hydrogène, cette équation n'est pas résoluble analytiquement.
Une première approximation consiste à considérer la fonction d'onde totale du 
système comme le produit de fonctions d'ondes monoélectroniques.
Le modèle de Slater, l'un des plus simples qui soit, utilise ensuite une 
approche purement électrostatique pour déterminer ces fonctions d'onde 
monoélectroniques. Parmi les modèles plus performants, on trouve par exemple
la théorie des orbitales moléculaires formées par combinaison linéaire 
d'orbitales atomiques, qui permet de décrire des édifices moléculaires 
complexes,
ce dont le modèle de Slater est incapable.
I-4 Les représentations de Lewis des molécules de diazote et de dioxygène sont
et
O O
N N
Le diazote présente donc une liaison triple (une liaison  et deux liaisons ) et 
le
dioxygène une liaison double (une liaison  et une liaison ). Ces liaisons sont 
de
type covalent.
Le rapport du jury indique que la question n'a pas été bien comprise, les
candidats ayant donné « le caractère covalent des liaisons sans préciser leur
nature  ou  ».
I-5 Pour pouvoir interagir, deux orbitales atomiques doivent avoir des énergies
voisines. Par ailleurs, il ne peut y avoir recouvrement et donc interaction que 
si
les géométries, et plus particulièrement les symétries des orbitales, sont 
adaptées.
Le nombre d'orbitales moléculaires formées est égal au nombre d'orbitales 
atomiques
interagissant. Pour le diazote et le dioxygène, le nombre d'orbitales atomiques 
prises
en compte est de quatre par atome : le nombre d'orbitales moléculaires s'élève
donc à huit.
I-6 La condition de normalisation de + s'écrit
ZZZ
ZZZ
2
2
2
1=
+ dV = N+
(1) + (2) dV
ZZZ

ZZZ
ZZZ
1 = N+ 2
(1) 2 dV +
(2) 2 dV + 2
(1) (2) dV
Or (1) et (2) sont elles aussi normées, donc
ZZZ
ZZZ
2
(1) dV =
(2) 2 dV = 1
ZZZ
et par définition
S=
(1) (2) dV
1 = N+ 2 (1 + 1 + 2S)
1
c'est-à-dire
N+ 2 =
2(1 + S)
Le signe de N+ n'importe pas, on prend par convention la valeur positive :
d'où

1
N+ = p
2(1 + S)