Mines Chimie MP 2006

ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES.
ECOLES NATIONALES SUPERIEURES DE L'AERONAUTIQUE ET DE L'ESPACE,
DES TECHNIQUES AVANCEES, DES TELECOMMUNICATIONS,
DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ETIENNE, DES MINES DE NANCY,
DES TELECOMMUNICATIONS DE BRETAGNE.
ECOLE POLYTECHNIQUE ( Filière TSI ).

CONCOURS D'ADMISSION 2006

EPREUVE DE CHIMIE
Filière : MP
Durée de l'épreuve : 1 heure 30 minutes

L'usage d'ordinateur ou de calculatrice est interdit

Sujet mis à la disposition des concours : Cycle International, ENSTIM, 
TPE--EIVP.

Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page 
de la copie :
CHIMIE 2006- MP

Cet énoncé comporte 6 pages de texte.
Si au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur 
d'énoncé,
il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons 
des
initiatives qu'il est amené à prendre.

DEBUT DE L'ENONCE

LE CARBONE

Les données numériques nécessaires à la résolution du problème sont rassemblées 
à la
fin de l'énoncé.

I L'élément carbone

L'élément carbone a pour numéro atomique Z = 6.

1- Donner la configuration électronique de l'atome de carbone dans son état 
fondamental.
Expliquer pourquoi le carbone est tétravalent.

2- Citer deux isotopes du carbone et donner la structure de leurs noyaux.
3-- Où se situe le carbone dans la classification périodique (ligne, colonne) ?

4- Citer 2 éléments situés dans la même colonne que le carbone.

II Structure du carbone solide

Le carbone solide existe dans la nature sous deux structures cristallines 
différentes: le
graphite et le diamant.

5- Nommer et décrire brièvement une autre structure (non naturelle) de carbone 
solide.

6- Représenter la maille cristalline du diamant.

7-- Définir et calculer la coordinence et le nombre d'atomes par maille.

8- Donner la relation liant le paramètre de maille noté a et le rayon r d'un 
atome de carbone.
9-- En déduire la compacité du diamant (la valeur numérique devra être 
calculée).

10- Calculer la masse volumique du diamant.

11- Le diamant contient--il des sites permettant d'accueillir des atomes 
supplémentaires ? Si
oui, combien sont-ils et où se situent--ils '?

12- Exprimer la densité du graphite en fonction de la longueur de liaison 11 
carbone-carbone
dans les feuillets et de la distance 12 entre les feuillets. Sachant que la 
densité du graphite est
proche de 2,3 et que 11=O,142nm, en déduire une valeur approximative de 12.

Dans toute la suite de l'énoncé, le carbone solide sera considéré sous forme de 
graphite.

III Les oxydes de carbone

Le carbone peut, en présence d'oxygène, former du monoxyde de carbone gazeux ou 
du
dioxyde de carbone gazeux.

13- Ecrire la formule de Lewis pour le dioxyde de carbone. Quelle est la 
géométrie de cette
molécule ?

14- Ecrire la formule de Lewis pour le monoxyde de carbone. La formule 
est--elle en accord
avec les électronégativités du carbone et de l'oxygène ? Justifier.

Le dioxyde de carbone gazeux peut se dissoudre dans l'eau suivant l'équation de 
réaction
suivante :

CO2 (g) = CÛ2 (aq)

Le dioxyde de carbone aqueux peut donner lieu à la formation dans l'eau d'ions
hydrogénocarbonates.

15- Ecrire l'équation de cette réaction.

16- Exprimer la condition d'équilibre chimique entre le dioxyde de carbone 
aqueux et les ions
hydrogénocarbonates à l'aide de la constante d'équilibre correspondante.

A 25°C, cette constante d'équilibre est voisine de 106. On a dissous 10°2 mole 
de dioxyde de
carbone dans 1 L d'eau distillée.

17-- Quel est le pH approximatif de cette solution '?

On a tracé sur le schéma ci-dessous le diagramme d'Ellingham faisant intervenir 
les couples
2C(s)/2CO(g), C(S)/COz(g) et 2CO(g)/2COz(g) selon les équations de réaction 
suivantes :

Réaction 1 : @@ + 02(g) : CO2(g)
Réaction 2 : 2 C(s) + 02(g) : 2 CO(g)
Réaction 3 : 2 CO(g) + Û2(g) : 2 C02(g)

Les équations théoriques des droites représentées sont les suivantes en 
kJ.mol'1 :
Courbe A : ArG° = --220 -- O,l8.T
Courbe B : A,G° = --395
Courbe C : ArG° = -565 + 0,17.T

La courbe D en pointillés sera utilisée dans les dernières questions.

A G° / kJ.mol"
-200 V

0.50
-300
-350
400
450
--500
-550

-600
0 500 1000 1500

18-- Rappeler en quoi consiste l'approximation d'Ellingham.
19-- Attribuer les 3 droites aux 3 couples d'espèces chimiques du carbone.

20-- Montrer que dans certains domaines de température, certaines espèces ne 
sont pas stables.

21--Représenter alors le diagramme d'Ellingham simplifié pour les espèces C(S), 
CO(g) et

C02-

Utilisation du diagramme d 'Ellingham.

Dans la nature, l'élément fer se rencontre sous la forme d'oxydes de fer : la 
wüstite FeO,
l'hématite FEUR203, et la magnétite F6304.

22- Quel est le degré d'oxydation de l'élément fer dans ces oxydes ?
La courbe D se réfère au couple 2Fe / 2FeO.
23-- Peut-on élaborer du fer à partir de F eO en utilisant du carbone ?

24- Comment appelle-t-on un alliage de fer et de carbone (1% de carbone) '?

IV Un exemple de carbure : le carbure de silicium SiC

Le carbone réagit avec la plupart des éléments chimiques pour former des 
composés nommés
"carbures". '

Parmi eux, le carbure de silicium est utilisé depuis le XIX"me siècle pour 
réaliser des poudres
abrasives grâce à ses propriétés de dureté ou des céramiques de revêtement pour 
sa résistance
à la température et aux agents chimiques corrosifs. Plus récemment, de 
nouvelles applications
en électronique de puissance se sont fait jour.

Ce composé est en grande partie préparé industriellement par carboréduction de 
la silice,
transformation schématisée par l'équation suivante :

Sl02(s) + 3 C(S) : SlC(S) + 2 COoe) (I)

Le tableau suivant regroupe les valeurs des enthalpies standard de formation et 
entr0pies
standard des espèces intervenant dans l'équation (I) :

25-- Calculer l'enthalpie standard associée à l'équation de carboréduction (1). 
Quel serait alors
l'effet d'une élévation de température sur l'évolution de la composition d'un 
mélange de

.SiOz(s) , C(S) , SiC(S) et CO(g) initialement en équilibre thermodynamique ? 
Justifier.

26- Calculer l'entropie standard associée à l'équation de carboréduction (I) ? 
Justifier le signe
de cette grandeur.

27-- En déduire pour la transformation de carboréduction l'existence d'une 
température
d'inversion Ti dont on précisera la valeur numérique.

Le carbure de silicium a la particularité de présenter de multiples formes 
cristallographiques
appelées "polytypes" (environ 170 polytypes sont répertoriés pour SiC).

Si l'on assimile chaque motif SiC à une sphère, il est possible de représenter 
les polytypes de
SiC par des empilements de plans denses de ces sphères de type A, B ou C 
(notation identique
à celle des plans considérés dans le cas des structures compactes).

Les polytypes les plus courants sont :

@ AB/AB/. ..

@ ABC/ABC/. ..
@ ABAC/ABAC/...

@ ABCACB/ABCACB/...

La notation de Ramsdell consiste à représenter un polytype par la notation NX
N étant le nombre de plans de la cellule et X étant une lettre désignant la 
symétrie de
l'empilement (C pour cubique, H pour hexagonale).

28-- Nommer les polytypes @ et @ à l'aide de la notation de Ramsdell. A quels 
types de
structure correspondent--ils ?

Données numériques :

On utilisera les valeurs approximatives suivantes dans le problème :

MC = 12 g.mol'1
Nombre d'Avogadro : 6.1023 mol'1
Rayon de l'atome de carbone : r = 8.10"1 m

Onposera:

"243 -- 0,34
325 = 3,2.104
2,3.../ä =4

FIN DE L'ENON CE